Finite Group Databasebeta

← #36570926

Subgroups — #36570926

Order 22784.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033816C211yesmaximal, characteristic
2M16×D356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021233C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021196C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020350C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020350C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D89C2211yescharacteristic
17C2×M16×D89C2211yescharacteristic
18#19152321C411yescharacteristic, complemented
19#19152313C411yescharacteristic, complemented
20#19152308C411yescharacteristic, complemented
21#19152298C411yescharacteristic, complemented
22#19152298C411yescharacteristic, complemented
23#19152289C411yescharacteristic, complemented
24#19152289C411yescharacteristic, complemented
25#19152288—21no—
26#19152277—21no—
27#19152277—21no—
28#19152253C411yescharacteristic, complemented
29#19152244—21no—
30#19152155C2211yescharacteristic
31#19152132—21no—
32#19152126—21no—
33#19152126—21no—
34#19152105C2211yescharacteristic
35#19152105C2211yescharacteristic
36C4×#13083574—21no—
37C2×C4×D356C2211yescharacteristic
38C2×#15667969C2211yescharacteristic
39#117×D89C2211yescharacteristic
40#117×D89C2211yescharacteristic
41C2×C42×D89C2211yescharacteristic
42#19151677—21no—
43#19151671—21no—
44#19151671—21no—
45C8×D356—21no—
46#19151622C2211yescharacteristic
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49#19151561C2211yescharacteristic
50#19151561C2211yescharacteristic
51#19151490—21no—
52#19151483—21no—
53#19151476—21no—
54#19151472—21no—
55C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
56C4×#13083551C2211yescharacteristic
57C4×#13083551C2211yescharacteristic
58#19151359C2211yescharacteristic
59#19151359C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151358C2211yescharacteristic
64#19151358C2211yescharacteristic
65#19151358C2211yescharacteristic
66#19151357C2211yescharacteristic
67#19151357C2211yescharacteristic
68C4×#41×C89C2211yescharacteristic
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic
71C4×M16×C89C2211yescharacteristic
72#376×C89C2211yescharacteristic
73#339×C89C2211yescharacteristic
74#339×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C22×D356D411yescharacteristic
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79C22×C4×D89C2311yescharacteristic
80C2×#13083558C2311yescharacteristic
81C2×#13083558C2311yescharacteristic
82C2×#13083557—21no—
83C2×#13083557—21no—
84M16×D89—22no—
85M16×D89—22no—
86M16×D89—41no—
87M16×D89—41no—
88C2×C8×D89—21no—
89C2×C8×D89—21no—
90#15668012C2×C411yescharacteristic, complemented
91#15668012C2×C411yescharacteristic, complemented
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668006—21no—
95#15668006—21no—
96#15668005—21no—
97#15668005—21no—
98#15668004—21no—
99#15668004C2×C411yescharacteristic, complemented
100#15668004C2×C411yescharacteristic, complemented
101#15668002—21no—
102#15668002—21no—
103#15668000—21no—
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667997—21no—
107#15667997—21no—
108#15667995—21no—
109#15667995—21no—
110#15667994—21no—
111#15667994—21no—
112#15667993—21no—
113#15667993—21no—
114#15667991—21no—
115#15667991—21no—
116#15667991—21no—
117#15667990—21no—
118#15667990—21no—
119#15667988C2×C411yescharacteristic
120#15667988C2×C411yescharacteristic
121#15667988C2×C411yescharacteristic, complemented
122#15667988C2×C411yescharacteristic, complemented
123#15667986—21no—
124#15667985—21no—
125#15667985—21no—
126#15667983C2×C411yescharacteristic
127#15667983C2×C411yescharacteristic
128#15667983C2×C411yescharacteristic, complemented
129#15667983C2×C411yescharacteristic, complemented
130#15667980—21no—
131#15667980—21no—
132C4×Dic178—21no—
133C4×Dic178—21no—
134C4×Dic178—21no—
135C4×D356—21no—
136C4×D356C2×C411yescharacteristic
137C4×D356C2×C411yescharacteristic
138C4×D356C2×C411yescharacteristic
139C4×D356C2×C411yescharacteristic
140C4×D356D411yescharacteristic
141C4×D356D411yescharacteristic
142C4×D356D411yescharacteristic
143C4×D356D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150#15667971—21no—
151#15667971C2311yescharacteristic
152#15667971C2311yescharacteristic
153#15667970C2×C411yescharacteristic
154#15667970C2×C411yescharacteristic
155#15667970C2×C411yescharacteristic, complemented
156#15667970C2×C411yescharacteristic, complemented
157#15667969—21no—
158#15667969—21no—
159#15667969—21no—
160#15667969—21no—
161#15667969—22no—
162#15667969—41no—
163#15667968—21no—
164#15667968—21no—
165C2×C4⋊Dic89—21no—
166C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
167C2×#13083553—21no—
168C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
169C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
170C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
171C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
172C2×#13083551—21no—
173C2×#13083551—21no—
174C2×#13083551—21no—
175C2×#13083551D411yescharacteristic
176C2×#13083551D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D89—21no—
178C22⋊C4×D89—21no—
179C2×C4×Dic89—21no—
180C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
181C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
182C42×D89—21no—
183C42×D89—21no—
184C42×D89—22no—
185C42×D89—41no—
186C4⋊#10623494—21no—
187C4⋊#10623494—21no—
188#15667939—41no—
189#15667939—41no—
190#15667924—21no—
191#15667924—21no—
192#15667924—21no—
193#15667924—21no—
194#15667919—21no—
195#15667919—21no—
196#15667919—21no—
197C2×#41×C89C2311yescharacteristic
198C2×M16×C89C2311yescharacteristic
199C2×M16×C89C2311yescharacteristic
200C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
201C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
202C4×D4×C89—21no—
203C4×D4×C89—21no—
204C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
205C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
206#117×C89—21no—
207#117×C89C2311yescharacteristic
208C2×C42×C89—21no—
209C2×C42×C89C2311yescharacteristic
210C2×C42×C89C2311yescharacteristic
211C2×C42×C89C2311yescharacteristic
212#104×C89—22no—
213#104×C89—22no—
214#97×C89—21no—
215C4×C8×C89—21no—
216#95×C89—21no—
217#95×C89—21no—
218C23×D89C2×D411yescharacteristic
219C23×D89C2×D411yescharacteristic
220#13083574—44no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×D356—42no—
224C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
225C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
226C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
227C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—42no—
249C2×C4×D89—42no—
250C2×C4×D89—42no—
251C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
259#13083558—21no—
260#13083558—21no—
261#13083558—21no—
262#13083558—21no—
263#13083557—42no—
264#13083557—42no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C8×D89—42no—
268C8×D89—42no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C4⋊Dic89—21no—
271C4⋊Dic89—42no—
272C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
273C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
274C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
275C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
276C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
277C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
278C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
279C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
280#13083553—21no—
281#13083553—21no—
282#13083553—21no—
283#13083553—21no—
284#13083553—21no—
285#13083553—21no—
286#13083553—21no—
287#13083553—21no—
288#13083553—21no—
289#13083553—21no—
290#13083553—21no—
291#13083553—21no—
292#13083553—42no—
293C22⋊Dic89—21no—
294C22⋊Dic89—21no—
295C22⋊Dic89—21no—
296C22⋊Dic89—21no—
297C22⋊Dic89—21no—
298C22⋊Dic89—21no—
299#13083551—21no—
300#13083551—21no—
301#13083551—21no—
302#13083551—21no—
303#13083551—21no—
304#13083551—21no—
305#13083551—21no—
306#13083551—21no—
307#13083551—42no—
308#13083551—42no—
309#13083551—42no—
310#13083551C22⋊C411yescharacteristic
311#13083551C22⋊C411yescharacteristic
312#13083551C22⋊C411yescharacteristic
313#13083551C22⋊C411yescharacteristic
314#13083551C22⋊C411yescharacteristic
315#13083551C22⋊C411yescharacteristic
316#13083551C22⋊C411yescharacteristic
317#13083551C22⋊C411yescharacteristic
318C4×Dic89—21no—
319C4×Dic89—21no—
320C4×Dic89—21no—
321C4×Dic89—21no—
322C4×Dic89—21no—
323C4×Dic89—21no—
324C4×Dic89—21no—
325C4×Dic89—21no—
326C4×Dic89—21no—
327C4×Dic89—21no—
328C4×Dic89—42no—
329#41×C89—21no—
330#41×C89—21no—
331#41×C89—21no—
332#41×C89—21no—
333C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C89C2411yescharacteristic
344M16×C89—21no—
345M16×C89—21no—
346M16×C89—21no—
347M16×C89#4112yescomplemented
348C2×C8×C89—21no—
349C2×C8×C89—21no—
350C4⋊C4×C89—21no—
351C4⋊C4×C89—21no—
352C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
353C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
354C22⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C42×C89—21no—
358C42×C89—21no—
359C42×C89—21no—
360C42×C89—21no—
361C42×C89—21no—
362C42×C89—21no—
363C42×C89C22×C411yescharacteristic
364C42×C89C22×C411yescharacteristic
365C42×C89C2×D411yescharacteristic
366C42×C89C2×D411yescharacteristic
367C42×C89#4112yescomplemented
368C23×C89—21no—
369C23×C89C22×D411yescharacteristic
370C22×D89—21no—
371C22×D89—21no—
372C22×D89—21no—
373C22×D89—21no—
374C22×D89—22no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
382Q8×C89—21no—
383Q8×C89—21no—
384D4×C89—21no—
385D4×C89—21no—
386D4×C89—41no—
387D4×C89—41no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—22no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89—42no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—81no—
403C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
408C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
413C22⋊D89—42no—
414C22⋊D89—42no—
415C22⋊D89—81no—
416C22⋊D89—81no—
417C2×Dic89—21no—
418C2×Dic89—21no—
419C2×Dic89—21no—
420C2×Dic89—21no—
421C2×Dic89—22no—
422C2×Dic89—21no—
423C2×Dic89—21no—
424C2×Dic89—21no—
425C2×Dic89—21no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89—41no—
431C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
435D356—22no—
436D356—22no—
437D356—41no—
438D356—41no—
439C4×D89—21no—
440C4×D89—21no—
441C4×D89—21no—
442C4×D89—21no—
443C4×D89—21no—
444C4×D89—21no—
445C4×D89—21no—
446C4×D89—21no—
447C4×D89—21no—
448C4×D89—21no—
449C4×D89—21no—
450C4×D89—21no—
451C4×D89—21no—
452C4×D89—21no—
453C4×D89—21no—
454C4×D89—21no—
455C4×D89—42no—
456C4×D89—48no—
457C4×D89—42no—
458C4×D89—81no—
459C4×D89—81no—
460Dic178—42no—
461Dic178—81no—
462C8×C89—22no—
463C8×C89—41no—
464#10623494—41no—
465#10623494—41no—
466C22×C89—21no—
467C22×C89—21no—
468C22×C89—41no—
469C22×C89—41no—
470C22×C89—41no—
471C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
472C22×C89#54611yescharacteristic
473C22×C89#54711yescharacteristic
474C2×D89—21no—
475C2×D89—21no—
476C2×D89—21no—
477C2×D89—21no—
478C2×D89—21no—
479C2×D89—21no—
480C2×D89—21no—
481C2×D89—21no—
482C2×D89—21no—
483C2×D89—21no—
484C2×D89—21no—
485C2×D89—42no—
486C2×D89—42no—
487C2×D89—81no—
488C2×D89—81no—
489C2×D89#42112yes—
490C4×C89—21no—
491C4×C89—21no—
492C4×C89—21no—
493C4×C89—21no—
494C4×C89—42no—
495C4×C89—41no—
496C4×C89—41no—
497C4×C89—41no—
498C4×C89—81no—
499C4×C89C4×#4111yescharacteristic
500C4×C89#52011yescharacteristic
501C4×C89#54611yescharacteristic
502C4×C89#54711yescharacteristic
503Dic89—21no—
504Dic89—21no—
505Dic89—21no—
506Dic89—21no—
507Dic89—42no—
508Dic89—41no—
509Dic89—41no—
510Dic89—41no—
511Dic89—41no—
512Dic89—81no—
513#22506—891nomaximal, Sylow
514C2×C89—21no—
515C2×C89—21no—
516C2×C89—81no—
517C2×C89#233911yescharacteristic
518C2×C89C2×#42111yescharacteristic
519C2×C89#290111yescharacteristic
520D89—22no—
521D89—41no—
522D89—41no—
523D89—41no—
524#3475—891no—
525D4×M16—891no—
526#2290—891no—
527#1995—891no—
528#1986—891no—
529#1897—891no—
530#1896—891no—
531#1871—891no—
532#1871—891no—
533#1826—891no—
534#1826—891no—
535#1806—891no—
536#1759D8911yescharacteristic, complemented
537#1733—891no—
538C2×#339—891no—
539C89#2250611yescharacteristic, complemented, Sylow
540C22×M16—891no—
541C22×M16—891no—
542#556—891no—
543#555—891no—
544#554—891no—
545#553—891no—
546#553—891no—
547#552—891no—
548#552—891no—
549#552—1781no—
550#551—1781no—
551#551—1781no—
552#547—891no—
553#546—1781no—
554#533—891no—
555#529—1781no—
556#529—1781no—
557#529—1781no—
558#525—891no—
559#525—891no—
560C4×#41—1781no—
561C4×#41C2×D8911yescharacteristic
562C2×C4×D4—891no—
563C2×#117—891no—
564C2×#117—891no—
565C2×#117—891no—
566C22×C42—891no—
567#436—1781no—
568#435—1781no—
569#435—1781no—
570C8×D4—1781no—
571#423—891no—
572C2×#104—891no—
573C2×#104—891no—
574C2×#104C2×D8911yescharacteristic
575C2×#104C2×D8911yescharacteristic
576#407—891no—
577#407—891no—
578C4×M16C2×D8911yescharacteristic
579#388—1781no—
580#387—1781no—
581#386—1781no—
582#385—1781no—
583C4×C4⋊C4—891no—
584C4×C22⋊C4—891no—
585C4×C22⋊C4—891no—
586#376C2×D8911yescharacteristic
587#339—891no—
588#339—891no—
589#339—891no—
590#339—891no—
591#339—891no—
592#339—891no—
593#339—891no—
594#339—891no—
595#339—891no—
596#339—891no—
597#339C2×D8911yescharacteristic
598#339C2×D8911yescharacteristic
599C2×#41—1781no—
600C2×#41C22×D8911yescharacteristic
601C22×D4—891no—
602C23×C4—891no—
603C23×C4—891no—
604C23×C4—1781no—
605C2×M16—891no—
606C2×M16—891no—
607C2×M16—3561no—
608C2×M16—3561no—
609C2×M16—1781no—
610C2×M16—1781no—
611C2×M16—1782no—
612C2×M16—1782no—
613C2×M16C22×D8911yescharacteristic
614C2×M16C22×D8911yescharacteristic
615C22×C8—1781no—
616C22×C8—1781no—
617C4⋊Q8—891no—
618C4⋊Q8—891no—
619#126—1781no—
620#126—1781no—
621#126—1781no—
622#126—1781no—
623#126—1781no—
624#126—1781no—
625#125—891no—
626#125—891no—
627#125—1781no—
628#125—1781no—
629#125—1781no—
630#124—1781no—
631#124—1781no—
632#124—1781no—
633#123—1781no—
634#123—1781no—
635#123—1781no—
636#123—1781no—
637#123—1781no—
638#123—1781no—
639#123—1781no—
640#123—1781no—
641C22⋊Q8—891no—
642C22⋊Q8—891no—
643C22⋊Q8—891no—
644C22⋊Q8—891no—
645C22⋊Q8—1781no—
646C22⋊Q8—1781no—
647C22⋊Q8—1781no—
648C22⋊Q8—1781no—
649C22⋊Q8—1781no—
650#121—891no—
651#121—891no—
652#121—891no—
653#121—891no—
654#121—1781no—
655#121—1781no—
656#121—1781no—
657#120—1781no—
658#120—1781no—
659C4×Q8—1781no—
660C4×Q8—1781no—
661C4×Q8—1781no—
662C4×Q8C4×D8911yescharacteristic, complemented
663C4×Q8C4×D8911yescharacteristic, complemented
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—891no—
667C4×D4—891no—
668C4×D4—891no—
669C4×D4—891no—
670C4×D4—891no—
671C4×D4—891no—
672C4×D4—891no—
673C4×D4—891no—
674C4×D4—1781no—
675C4×D4—1781no—
676C4×D4—1781no—
677C4×D4—1781no—
678C4×D4—1781no—
679C4×D4—1781no—
680C4×D4—1781no—
681C4×D4C4×D8911yescharacteristic, complemented
682C4×D4C4×D8911yescharacteristic, complemented
683#117—21no—
684#117—891no—
685#117—891no—
686#117—891no—
687#117—891no—
688#117—891no—
689#117—891no—
690#117—3561no—
691#117—1781no—
692#117—1781no—
693#117—1781no—
694#117—1781no—
695#117—1781no—
696#117—1781no—
697#117—1781no—
698#117—1782no—
699#117C22×D8911yescharacteristic
700C2×C4⋊C4—891no—
701C2×C4⋊C4—891no—
702C2×C4⋊C4—891no—
703C2×C4⋊C4—891no—
704C2×C4⋊C4—891no—
705C2×C4⋊C4—1781no—
706C2×C4⋊C4—1781no—
707C2×C22⋊C4—891no—
708C2×C22⋊C4—891no—
709C2×C22⋊C4—1781no—
710C2×C22⋊C4—1781no—
711C2×C22⋊C4—1781no—
712C2×C22⋊C4—1781no—
713C2×C22⋊C4—1781no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—891no—
716C2×C42—891no—
717C2×C42—3561no—
718C2×C42—1781no—
719C2×C42—1781no—
720C2×C42—1781no—
721C2×C42—1782no—
722C2×C42C22×D8911yescharacteristic
723C2×C42C22×D8911yescharacteristic
724C2×C42C22×D8911yescharacteristic
725C4⋊C8—1781no—
726C4⋊C8—1781no—
727#104—22no—
728#104—22no—
729#104—3561no—
730#104—3561no—
731C22⋊C8—1781no—
732C22⋊C8—1781no—
733C22⋊C8—1781no—
734C22⋊C8—1781no—
735#97—21no—
736C4×C8—21no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—1781no—
740#95—1781no—
741#95—1781no—
742C24—891no—
743C24—891no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—3564no—
749C2×Q8—1781no—
750C2×Q8—1781no—
751C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
752C2×D4—21no—
753C2×D4—891no—
754C2×D4—891no—
755C2×D4—891no—
756C2×D4—891no—
757C2×D4—3562no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1781no—
762C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—891no—
769C22×C4—891no—
770C22×C4—891no—
771C22×C4—891no—
772C22×C4—891no—
773C22×C4—891no—
774C22×C4—891no—
775C22×C4—891no—
776C22×C4—891no—
777C22×C4—891no—
778C22×C4—3562no—
779C22×C4—3562no—
780C22×C4—3562no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4—1781no—
788C22×C4—1781no—
789C22×C4—1781no—
790C22×C4—1781no—
791C22×C4—1781no—
792C22×C4—1781no—
793C22×C4—1781no—
794C22×C4—1781no—
795C22×C4D4×D8911yescharacteristic
796C22×C4D4×D8911yescharacteristic
797C22×C4C23×D8911yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—3562no—
802M16—3562no—
803M16—1781no—
804M16—1781no—
805M16—1781no—
806M16—1781no—
807M16#1308357412yescomplemented
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—3562no—
811C2×C8—3562no—
812C2×C8—1781no—
813C2×C8—1781no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—891no—
817C4⋊C4—891no—
818C4⋊C4—891no—
819C4⋊C4—891no—
820C4⋊C4—891no—
821C4⋊C4—891no—
822C4⋊C4—891no—
823C4⋊C4—891no—
824C4⋊C4—3562no—
825C4⋊C4—3562no—
826C4⋊C4—1781no—
827C4⋊C4—1781no—
828C4⋊C4—1781no—
829C4⋊C4—1781no—
830C4⋊C4—1781no—
831C4⋊C4—1781no—
832C4⋊C4—1781no—
833C4⋊C4—1781no—
834C4⋊C4—1781no—
835C4⋊C4—1781no—
836C4⋊C4—1781no—
837C4⋊C4—1781no—
838C4⋊C4—1781no—
839C4⋊C4—1781no—
840C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
841C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—891no—
846C22⋊C4—891no—
847C22⋊C4—891no—
848C22⋊C4—891no—
849C22⋊C4—891no—
850C22⋊C4—891no—
851C22⋊C4—891no—
852C22⋊C4—891no—
853C22⋊C4—3562no—
854C22⋊C4—3562no—
855C22⋊C4—3562no—
856C22⋊C4—1781no—
857C22⋊C4—1781no—
858C22⋊C4—1781no—
859C22⋊C4—1781no—
860C22⋊C4—1781no—
861C22⋊C4—1781no—
862C22⋊C4—1781no—
863C22⋊C4—1781no—
864C22⋊C4—1781no—
865C22⋊C4—1781no—
866C22⋊C4—1781no—
867C22⋊C4—1781no—
868C22⋊C4—1781no—
869C22⋊C4—1781no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—3562no—
877C42—1781no—
878C42—1781no—
879C42—1781no—
880C42—1781no—
881C42—1781no—
882C42—1781no—
883C42—1781no—
884C42—1781no—
885C42—1781no—
886C42—1781no—
887C42C2×C4×D8911yescharacteristic
888C42C2×C4×D8911yescharacteristic
889C42D4×D8911yescharacteristic
890C42D4×D8911yescharacteristic
891C42#1308357412yescomplemented
892C23—21no—
893C23—891no—
894C23—891no—
895C23—891no—
896C23—891no—
897C23—3561no—
898C23—3561no—
899C23—3561no—
900C23—1782no—
901C23—1781no—
902C23—1781no—
903C23—1781no—
904C23—1781no—
905C23C2×D4×D8911yescharacteristic
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—3562no—
909Q8—7121no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—3561no—
915D4—3561no—
916D4—3562no—
917D4—3562no—
918D4—1782no—
919D4—1782no—
920D4—7121no—
921D4—7121no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—891no—
938C2×C4—891no—
939C2×C4—891no—
940C2×C4—891no—
941C2×C4—3562no—
942C2×C4—3568no—
943C2×C4—3562no—
944C2×C4—3561no—
945C2×C4—3561no—
946C2×C4—3561no—
947C2×C4—3561no—
948C2×C4—3561no—
949C2×C4—1782no—
950C2×C4—1781no—
951C2×C4—1781no—
952C2×C4—1781no—
953C2×C4—1781no—
954C2×C4—1781no—
955C2×C4—1781no—
956C2×C4—1781no—
957C2×C4—1781no—
958C2×C4—1781no—
959C2×C4—1781no—
960C2×C4—1781no—
961C2×C4—1781no—
962C2×C4—1781no—
963C2×C4—1781no—
964C2×C4—1781no—
965C2×C4—1781no—
966C2×C4—1781no—
967C2×C4—1781no—
968C2×C4—1781no—
969C2×C4—1781no—
970C2×C4—1781no—
971C2×C4—1781no—
972C2×C4—1781no—
973C2×C4—1781no—
974C2×C4—7121no—
975C2×C4—7121no—
976C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
977C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
978C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
979C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
980C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
982C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
983C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
984C2×C4#1566805811yescharacteristic
985C2×C4#1566805911yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—3561no—
989C8—3561no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—892no—
996C22—3562no—
997C22—3562no—
998C22—1781no—
999C22—1781no—
1000C22—1781no—
1001C22—1781no—
1002C22—1781no—
1003C22—1781no—
1004C22—1781no—
1005C22—1781no—
1006C22—1781no—
1007C22—1781no—
1008C22—1781no—
1009C22—7121no—
1010C22—7121no—
1011C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1012C22#1915224411yescharacteristic
1013C22#1915225311yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—42no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—81no—
1023C4—3562no—
1024C4—3561no—
1025C4—3561no—
1026C4—3561no—
1027C4—3561no—
1028C4—1781no—
1029C4—1781no—
1030C4—1781no—
1031C4—1781no—
1032C4—7121no—
1033C4C4×#1308357411yescharacteristic
1034C4#1915207811yescharacteristic
1035C4#1915224411yescharacteristic
1036C4#1915225311yescharacteristic
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—81no—
1040C2—3561no—
1041C2—3561no—
1042C2—3561no—
1043C2—1782no—
1044C2#2602308311yescharacteristic
1045C2#421×D8911yescharacteristic
1046C2#2602879811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1759C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033816C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1759D89
hypocenterC89#22506
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×D356C2semidirect
3. #26022696C2semidirect
4. #26021233C2semidirect
5. #26021196C2semidirect
6. #26020697C2semidirect
7. #26020692C2semidirect
8. #26020551C2semidirect
9. #26020551C2semidirect
10. #26020350C2semidirect
11. #26020350C2semidirect
12. #26020272C2semidirect
13. #26019960C2semidirect
14. #339×D89C2semidirect
15. C89×#1759C2semidirect
18. #19152321C4semidirect
19. #19152313C4semidirect
20. #19152308C4semidirect
21. #19152298C4semidirect
22. #19152298C4semidirect
23. #19152289C4semidirect
24. #19152289C4semidirect
28. #19152253C4semidirect
90. #15668012C2×C4semidirect
91. #15668012C2×C4semidirect
99. #15668004C2×C4semidirect
100. #15668004C2×C4semidirect
121. #15667988C2×C4semidirect
122. #15667988C2×C4semidirect
128. #15667983C2×C4semidirect
129. #15667983C2×C4semidirect
155. #15667970C2×C4semidirect
156. #15667970C2×C4semidirect
170. C4⋊C4×D89C2×C4semidirect
171. C4⋊C4×D89C2×C4semidirect
200. C4×Q8×C89C2×C4semidirect
201. C4×Q8×C89C2×C4semidirect
204. C4×D4×C89C2×C4semidirect
205. C4×D4×C89C2×C4semidirect
347. M16×C89#41semidirect
367. C42×C89#41semidirect
536. #1759D89semidirect
539. C89#22506semidirect
662. C4×Q8C4×D89semidirect
663. C4×Q8C4×D89semidirect
681. C4×D4C4×D89semidirect
682. C4×D4C4×D89semidirect
807. M16#13083574semidirect
891. C42#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338162
M16×D3562
#260226962
#260212332
#260211962
#260206972
#260206922
#260205512
#260203502
#260202722
#260199602
#339×D892
C89×#17592
#2250689