Subgroups — Q₈×#15667927 #36570977

Order 22784.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26021238	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
3	#26020240	C₂	1	3	yes	maximal
4	C₄×#15667927	C₂	1	3	yes	maximal
5	C₂×D₄×Q₈×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×Q₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
7	C₂×#15667927	C₂²	1	3	yes	—
8	C₂×#15667927	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#19151505	—	2	6	no	—
10	#19151458	C₂²	1	6	yes	—
11	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	6	yes	—
12	#19151365	C₂²	1	6	yes	—
13	#19151365	C₂²	1	6	yes	—
14	C₂³×Q₈×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	D₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
17	D₄×Q₈×C₈₉	—	2	6	no	—
18	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₄	1	3	yes	complemented
19	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₄	1	3	yes	complemented
20	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	3	yes	—
23	Q₈×Dic₈₉	—	4	8	no	—
24	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	6	no	—
25	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	6	yes	—
26	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	6	no	—
28	#15667927	—	2	6	no	—
29	#15667927	Q₈	1	4	yes	direct product factor
30	#15667919	—	2	6	no	—
31	#15667919	—	2	6	no	—
32	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	3	no	—
33	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
34	C₂²×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
35	C₂²×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	3	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	3	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	6	yes	—
41	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	3	yes	—
43	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
44	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	6	no	—
45	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	6	no	—
46	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	6	no	—
47	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	6	no	—
48	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	6	no	—
49	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	6	no	—
50	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	3	no	—
51	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
52	C₄×D₄×C₈₉	—	2	6	no	—
53	C₄×D₄×C₈₉	—	2	6	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	3	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	3	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	6	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	3	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
59	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	3	yes	—
60	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₈₉	—	2	6	no	—
62	C₄⋊Dic₈₉	—	4	12	no	—
63	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	6	no	—
65	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	6	no	—
66	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
67	C₄×Dic₈₉	—	4	12	no	—
68	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
71	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
72	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	3	no	—
73	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	3	no	—
74	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	6	no	—
75	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	12	no	—
76	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	6	no	—
77	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	12	no	—
78	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
80	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
81	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
82	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
88	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
89	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	6	no	—
90	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	6	no	—
91	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	3	yes	—
92	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	3	yes	—
94	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	3	yes	—
95	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	3	yes	—
96	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
97	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
98	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
99	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
100	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
101	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
102	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
103	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
104	C₄²×C₈₉	—	2	3	no	—
105	C₄²×C₈₉	—	2	3	no	—
106	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
109	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
110	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
111	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
112	C₂³×C₈₉	C₄×Q₈	1	2	yes	complemented
113	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
118	Q₈×C₈₉	—	2	6	no	—
119	Q₈×C₈₉	—	2	12	no	—
120	Q₈×C₈₉	—	4	6	no	—
121	Q₈×C₈₉	—	4	6	no	—
122	Q₈×C₈₉	—	4	6	no	—
123	Q₈×C₈₉	#99	1	4	yes	complemented
124	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
125	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
129	C₂×C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
130	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
131	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
132	C₂×C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
133	C₂×C₄×C₈₉	—	4	6	no	—
134	C₂×C₄×C₈₉	—	4	6	no	—
135	C₂×C₄×C₈₉	—	4	6	no	—
136	C₂×C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
137	C₂×C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
138	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
139	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
140	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
141	C₂×C₄×C₈₉	C₄×Q₈	1	2	yes	complemented
142	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₈₉	—	4	6	no	—
146	C₂×Dic₈₉	—	4	6	no	—
147	C₂×Dic₈₉	—	4	6	no	—
148	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
154	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
155	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
159	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
160	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈₉	#519	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈₉	#548	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
165	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
167	C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
168	C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
169	C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
170	C₄×C₈₉	C₂×#99	1	6	yes	—
171	Dic₈₉	—	4	4	no	—
172	Dic₈₉	—	8	6	no	—
173	Q₈×#99	—	89	1	no	maximal, Sylow
174	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₈₉	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₈₉	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₈₉	#2884	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₄×Q₈	D₈₉	1	1	yes	characteristic
183	Q₈×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
184	#1996	—	89	6	no	—
185	#1799	—	89	3	no	—
186	C₄×#99	—	89	3	no	—
187	C₈₉	Q₈×#99	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
188	C₂³×Q₈	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂³×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
190	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
191	D₄×Q₈	—	2	6	no	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₈₉	1	3	yes	complemented
193	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₈₉	1	3	yes	complemented
194	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	3	yes	—
195	C₂×C₄×Q₈	—	178	2	no	—
196	C₂×C₄×Q₈	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	3	yes	—
198	C₂×#99	—	89	1	no	—
199	C₂×#99	—	89	3	no	—
200	#391	—	178	6	no	—
201	#380	—	89	6	no	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
203	#342	—	89	6	no	—
204	#342	—	89	6	no	—
205	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
206	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
208	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
209	C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	3	yes	—
211	C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	3	yes	—
212	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
213	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	6	yes	—
214	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	3	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
217	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
219	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
220	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
221	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
222	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
223	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
224	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
225	C₄×Q₈	—	356	8	no	—
226	C₄×D₄	—	2	6	no	—
227	C₄×D₄	—	2	6	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	178	6	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	3	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	3	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	6	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	3	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
236	C₂×C₄²	—	178	6	no	—
237	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	3	yes	—
238	#99	—	89	4	no	—
239	#99	—	178	6	no	—
240	#95	—	178	6	no	—
241	#95	—	178	6	no	—
242	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
253	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₈₉	1	3	yes	—
254	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₈₉	1	6	yes	—
255	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₈₉	1	6	yes	—
256	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
260	C₂×D₄	#13083575	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
265	C₂²×C₄	—	178	6	no	—
266	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
267	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	3	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	3	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	3	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	3	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	6	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	6	yes	—
274	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
275	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
276	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
277	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
278	C₄⋊C₄	—	356	12	no	—
279	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
280	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
281	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
282	C₂²⋊C₄	—	178	6	no	—
283	C₂²⋊C₄	—	178	6	no	—
284	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
285	C₄²	—	2	3	no	—
286	C₄²	—	2	3	no	—
287	C₄²	—	356	12	no	—
288	C₂³	—	2	1	no	—
289	C₂³	—	2	1	no	—
290	C₂³	—	4	1	no	—
291	C₂³	—	4	1	no	—
292	C₂³	—	4	1	no	—
293	C₂³	—	4	1	no	—
294	C₂³	Q₈×Dic₈₉	1	2	yes	complemented
295	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
297	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂³	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
299	C₂³	#15668060	1	2	yes	—
300	Q₈	—	2	6	no	—
301	Q₈	—	2	12	no	—
302	Q₈	—	4	6	no	—
303	Q₈	—	4	6	no	—
304	Q₈	—	4	6	no	—
305	Q₈	#15667927	1	4	yes	direct product factor
306	D₄	—	2	4	no	—
307	D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄	—	2	12	no	—
311	C₂×C₄	—	2	6	no	—
312	C₂×C₄	—	2	3	no	—
313	C₂×C₄	—	2	3	no	—
314	C₂×C₄	—	4	3	no	—
315	C₂×C₄	—	4	6	no	—
316	C₂×C₄	—	4	6	no	—
317	C₂×C₄	—	4	6	no	—
318	C₂×C₄	—	4	3	no	—
319	C₂×C₄	—	4	3	no	—
320	C₂×C₄	—	356	2	no	—
321	C₂×C₄	—	356	2	no	—
322	C₂×C₄	—	356	6	no	—
323	C₂×C₄	—	356	6	no	—
324	C₂×C₄	—	356	6	no	—
325	C₂×C₄	—	178	4	no	—
326	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	3	yes	—
327	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	6	yes	—
328	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	3	yes	—
329	C₂×C₄	Q₈×Dic₈₉	1	2	yes	complemented
330	C₂²	—	2	1	no	—
331	C₂²	—	2	2	no	—
332	C₂²	—	2	1	no	—
333	C₂²	—	2	2	no	—
334	C₂²	—	2	2	no	—
335	C₂²	—	4	1	no	—
336	C₂²	—	4	1	no	—
337	C₂²	—	4	2	no	—
338	C₂²	—	4	2	no	—
339	C₂²	—	4	2	no	—
340	C₂²	—	4	1	no	—
341	C₂²	—	4	1	no	—
342	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂²	C₂×Q₈×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂²	#19152076	1	1	yes	characteristic
345	C₂²	#19152259	1	2	yes	—
346	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
347	C₄	—	2	3	no	—
348	C₄	—	2	6	no	—
349	C₄	—	2	2	no	—
350	C₄	—	4	3	no	—
351	C₄	—	4	3	no	—
352	C₄	—	356	4	no	—
353	C₄	—	712	6	no	—
354	C₄	C₂×#15667927	1	6	yes	—
355	C₂	—	2	2	no	—
356	C₂	—	2	2	no	—
357	C₂	—	2	1	no	—
358	C₂	—	2	1	no	—
359	C₂	—	4	2	no	—
360	C₂	Q₈×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂	C₂²×#15667927	1	1	yes	characteristic
362	C₂	#26028716	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×D₄×Q₈×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³
cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₈₉
hypocenter	C₈₉	Q₈×#99
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×Q₈ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	semidirect
2. #26021238	C₂	semidirect
14. C₂³×Q₈×C₈₉	C₄	semidirect
18. C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₄	semidirect
19. C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₄	semidirect
21. C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₄	semidirect
29. #15667927	Q₈	direct (N × H)
66. C₂²⋊Dic₈₉	C₂×Q₈	semidirect
112. C₂³×C₈₉	C₄×Q₈	semidirect
123. Q₈×C₈₉	#99	semidirect
141. C₂×C₄×C₈₉	C₄×Q₈	semidirect
187. C₈₉	Q₈×#99	semidirect
188. C₂³×Q₈	Dic₈₉	semidirect
192. C₂×C₄⋊Q₈	Dic₈₉	semidirect
193. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₈₉	semidirect
196. C₂×C₄×Q₈	Dic₈₉	semidirect
294. C₂³	Q₈×Dic₈₉	semidirect
305. Q₈	#15667927	direct (N × H)
329. C₂×C₄	Q₈×Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×C₂²⋊Dic₈₉	2
#26021238	2
#26020240	2
C₄×#15667927	2
C₂×D₄×Q₈×C₈₉	2
Q₈×#99	89

Subgroups — Q8×#15667927 #36570977

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — Q₈×#15667927 #36570977