Finite Group Databasebeta

← #36570979

Subgroups — #36570979

Order 22784.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152303C211yesmaximal, characteristic
2#26023129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26021237C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021237C212yesmaximal, complemented
5#26021236C212yesmaximal, complemented
6#26021236C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020237C212yesmaximal
8#26020237C211yesmaximal, characteristic
9C4×#15667926C211yesmaximal, characteristic
10C4×#15667926C212yesmaximal
11C89×#2345C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152303—21no—
13#19152303—22no—
14#19152303—21no—
15#19152303—21no—
16#19152303—22no—
17#19152303—21no—
18C2×#15668011C411yescharacteristic, complemented
19C2×#15668002C412yescomplemented
20C2×#15667992C411yescharacteristic, complemented
21C2×#15667991C2211yescharacteristic
22C2×#15667991C2212yes—
23C2×#15667990C412yescomplemented
24C2×#15667977C411yescharacteristic, complemented
25C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D89C2212yes—
27C2×C4⋊C4×D89C411yescharacteristic, complemented
28C2×#15667926C2211yescharacteristic
29C2×#15667926C2212yes—
30C2×#15667926C2211yescharacteristic
31#19151497—21no—
32#19151484—22no—
33#19151458C2211yescharacteristic
34#19151458C2212yes—
35C4⋊C4×Dic89—21no—
36C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
37C4×C22⋊Dic89C2212yes—
38#19151364C2212yes—
39#19151364C2211yescharacteristic
40#19151364C2212yes—
41#19151364C2212yes—
42#19151364C2212yes—
43#19151364C2212yes—
44#19151364C2211yescharacteristic
45C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
46#389×C89—21no—
47#387×C89—22no—
48#380×C89C2212yes—
49#380×C89C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊C4×C89—21no—
51C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C89C2212yes—
53C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
54C22×Dic178C2×C412yes—
55C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
56C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D89C2×C412yes—
58#15668011—22no—
59#15668011—21no—
60#15668011—21no—
61#15668002—22no—
62#15668002—22no—
63#15668002—22no—
64#15668002—22no—
65#15667992—22no—
66#15667992—21no—
67#15667992—21no—
68#15667991—21no—
69#15667991—21no—
70#15667991—22no—
71#15667991—22no—
72#15667991—21no—
73#15667991—21no—
74#15667991—22no—
75#15667991—22no—
76#15667990—22no—
77#15667990—22no—
78#15667990—22no—
79#15667990—22no—
80#15667977—22no—
81#15667977—21no—
82#15667977—21no—
83C4×C22⋊D89—21no—
84C4×C22⋊D89—21no—
85C4×C22⋊D89—22no—
86C4×C22⋊D89—22no—
87C4×C22⋊D89—21no—
88C4×C22⋊D89—21no—
89C4×C22⋊D89—22no—
90C4×C22⋊D89—22no—
91C2×C4⋊Dic89—21no—
92C2×C4⋊Dic89—22no—
93C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2×C412yes—
95C2×#13083553C2×C412yes—
96C2×#13083553C2×C412yes—
97C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
98C2×#13083553C2×C412yes—
99C2×#13083553C2×C412yes—
100C4⋊C4×D89—22no—
101C4⋊C4×D89—21no—
102C4⋊C4×D89—21no—
103C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic89C2312yes—
105C2×C22⋊Dic89C2312yes—
106C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
109C2×#13083551C2×C412yes—
110C2×C4×Dic89—21no—
111C2×C4×Dic89—22no—
112C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×Dic89C2×C412yes—
114#15667926—22no—
115#15667926—24no—
116#15667926Q814yescomplemented
117#15667919—21no—
118#15667919—22no—
119#15667919—22no—
120#15667919—21no—
121C23×C4×C89C2311yescharacteristic
122C23×C4×C89C2312yes—
123C2×C4⋊C4×C89—21no—
124C2×C4⋊C4×C89—22no—
125C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C89C2×C412yes—
128C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89D412yes—
130C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C89D412yes—
133C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
136C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C42×C89—21no—
138C2×C42×C89—22no—
139#95×C89—21no—
140#95×C89—22no—
141#95×C89—22no—
142#95×C89—21no—
143C23×D89C22×C411yescharacteristic
144C2×Dic178—21no—
145C2×Dic178—21no—
146C2×Dic178—22no—
147C2×Dic178—22no—
148C2×Dic178—42no—
149C2×Dic178—82no—
150C2×C22⋊D89—21no—
151C2×C22⋊D89—21no—
152C2×C22⋊D89—21no—
153C2×C22⋊D89—21no—
154C2×C22⋊D89C2×Q812yes—
155C2×C22⋊D89#4112yes—
156C22×Dic89—21no—
157C22×Dic89—21no—
158C22×Dic89—22no—
159C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic89C22×C412yes—
161C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
162C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
163C22×Dic89C22×C412yes—
164C2×C4×D89—21no—
165C2×C4×D89—21no—
166C2×C4×D89—22no—
167C2×C4×D89—22no—
168C2×C4×D89—42no—
169C2×C4×D89—82no—
170C4⋊Dic89—22no—
171C4⋊Dic89—22no—
172C4⋊Dic89—21no—
173C4⋊Dic89—21no—
174C4⋊Dic89—42no—
175C4⋊Dic89—82no—
176#13083553—21no—
177#13083553—21no—
178#13083553—22no—
179#13083553—22no—
180#13083553—22no—
181#13083553—22no—
182#13083553—22no—
183#13083553—22no—
184#13083553—22no—
185#13083553—22no—
186C22⋊Dic89—22no—
187C22⋊Dic89—22no—
188C22⋊Dic89—21no—
189C22⋊Dic89—21no—
190C22⋊Dic89—21no—
191C22⋊Dic89—21no—
192C22⋊Dic89—22no—
193C22⋊Dic89—21no—
194C22⋊Dic89—22no—
195C22⋊Dic89C2×Q812yes—
196#13083551—21no—
197#13083551—21no—
198#13083551—22no—
199#13083551—22no—
200C4×Dic89—22no—
201C4×Dic89—22no—
202C4×Dic89—21no—
203C4×Dic89—21no—
204C4×Dic89—42no—
205C4×Dic89—82no—
206C24×C89C2411yescharacteristic
207C22×C4×C89—21no—
208C22×C4×C89—21no—
209C22×C4×C89—22no—
210C22×C4×C89—42no—
211C22×C4×C89—82no—
212C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C89C22×C412yes—
214C22×C4×C89C22×C412yes—
215C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C89C2×D412yes—
220C22×C4×C89C2×D412yes—
221C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C89C2×D412yes—
223C22×C4×C89C2×D412yes—
224C4⋊C4×C89—42no—
225C4⋊C4×C89—82no—
226C4⋊C4×C89C22⋊C412yes—
227C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
228C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
229C4⋊C4×C89C22⋊C412yes—
230C4⋊C4×C89C22⋊C412yes—
231C4⋊C4×C89C22⋊C412yes—
232C4⋊C4×C89C22⋊C412yes—
233C4⋊C4×C89C22⋊C412yes—
234C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
235C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
236C22⋊C4×C89—21no—
237C22⋊C4×C89—21no—
238C22⋊C4×C89—22no—
239C22⋊C4×C89—21no—
240C22⋊C4×C89—22no—
241C22⋊C4×C89C2×Q812yes—
242C42×C89—42no—
243C42×C89—82no—
244C23×C89—41no—
245C23×C89—41no—
246C23×C89C23×C411yescharacteristic
247C23×C89C22×D411yescharacteristic
248C23×C89C22×D411yescharacteristic
249C23×C89C22×Q811yescharacteristic
250C23×C89C2×#4111yescharacteristic
251C23×C892−1+411yescharacteristic
252C23×C892−1+411yescharacteristic
253C22×D89—21no—
254C22×D89—21no—
255C22×D89—41no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89C4×Q812yes—
258C2×C4×C89—22no—
259C2×C4×C89—22no—
260C2×C4×C89—22no—
261C2×C4×C89—22no—
262C2×C4×C89—42no—
263C2×C4×C89—42no—
264C2×C4×C89—41no—
265C2×C4×C89—41no—
266C2×C4×C89—41no—
267C2×C4×C89—42no—
268C2×C4×C89—42no—
269C2×C4×C89—42no—
270C2×C4×C89—42no—
271C2×C4×C89—41no—
272C2×C4×C89—41no—
273C2×C4×C89—41no—
274C2×C4×C89—42no—
275C2×C4×C89—42no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—42no—
279C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
280C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
281C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
285C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
286C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊D89—22no—
288C22⋊D89—22no—
289C22⋊D89—22no—
290C22⋊D89—22no—
291C2×Dic89—21no—
292C2×Dic89—21no—
293C2×Dic89—22no—
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—22no—
297C2×Dic89—22no—
298C2×Dic89—41no—
299C2×Dic89—41no—
300C2×Dic89—41no—
301C2×Dic89—42no—
302C2×Dic89—42no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—42no—
306C2×Dic89—42no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—42no—
310C2×Dic89C4×Q812yes—
311C4×D89—42no—
312C4×D89—42no—
313C4×D89—82no—
314C4×D89—82no—
315Dic178—42no—
316Dic178—42no—
317Dic178—82no—
318Dic178—82no—
319C22×C89—21no—
320C22×C89—21no—
321C22×C89—21no—
322C22×C89—21no—
323C22×C89—21no—
324C22×C89—21no—
325C22×C89—41no—
326C22×C89—41no—
327C22×C89—41no—
328C22×C89—41no—
329C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×C89C2×C4×Q811yescharacteristic
331C22×C89#51911yescharacteristic
332C22×C89#54811yescharacteristic
333C22×C89#54811yescharacteristic
334C22×C89D4×Q811yescharacteristic
335C22×C89D4×Q811yescharacteristic
336C2×D89—22no—
337C2×D89—42no—
338C2×D89—41no—
339C2×D89—41no—
340C2×D89—42no—
341C4×C89—21no—
342C4×C89—21no—
343C4×C89—21no—
344C4×C89—22no—
345C4×C89—22no—
346C4×C89—22no—
347C4×C89—22no—
348C4×C89—42no—
349C4×C89—81no—
350C4×C89—82no—
351C4×C89#41012yes—
352Dic89—22no—
353Dic89—42no—
354Dic89—42no—
355Dic89—41no—
356Dic89—41no—
357Dic89—42no—
358Dic89—81no—
359Dic89—82no—
360#22513—891nomaximal, Sylow
361C2×C89—21no—
362C2×C89—21no—
363C2×C89—21no—
364C2×C89—21no—
365C2×C89—21no—
366C2×C89—21no—
367C2×C89Q8×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C89C2×#41011yescharacteristic
369C2×C89#288311yescharacteristic
370D89—42no—
371C2×#554—891no—
372#2345—891no—
373#2345D8911yescharacteristic, complemented
374#1996—892no—
375#1996—891no—
376#1996—892no—
377#1996—891no—
378#1799—892no—
379#1799—891no—
380C4×#99—892no—
381C4×#99—891no—
382C89#2251311yescharacteristic, complemented, Sylow
383#554—1781no—
384#554—1782no—
385#554—1781no—
386#554—1781no—
387#554—1782no—
388#554—1781no—
389C2×C4⋊Q8—891no—
390C2×#125—892no—
391C2×C22⋊Q8—892no—
392C2×C22⋊Q8—891no—
393C2×C22⋊Q8—892no—
394C2×C22⋊Q8—891no—
395C2×C4×Q8—891no—
396C2×C4×D4—892no—
397C2×C4×D4—891no—
398C22×C4⋊C4—891no—
399C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
400C2×#99—891no—
401C2×#99—891no—
402C2×#99—892no—
403#389—21no—
404#389—1781no—
405#387—22no—
406#387—1782no—
407#380—892no—
408#380—891no—
409#380C2×D8912yes—
410#380C2×D8911yescharacteristic
411C4×C4⋊C4—21no—
412C4×C4⋊C4—1781no—
413C4×C22⋊C4—891no—
414C4×C22⋊C4—892no—
415C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
416C4×C22⋊C4C2×D8912yes—
417#342—892no—
418#342—892no—
419#342—892no—
420#342—892no—
421#342—891no—
422#342—892no—
423#342—891no—
424C22×Q8—891no—
425C22×Q8—892no—
426C22×D4—891no—
427C23×C4—891no—
428C23×C4—892no—
429C23×C4C22×D8911yescharacteristic
430C23×C4C22×D8912yes—
431C4⋊Q8—1782no—
432C4⋊Q8—1781no—
433C4⋊Q8—1781no—
434#125—1782no—
435#125—1782no—
436#125—1782no—
437#125—1782no—
438C22⋊Q8—1782no—
439C22⋊Q8—1782no—
440C22⋊Q8—1781no—
441C22⋊Q8—1781no—
442C22⋊Q8—1782no—
443C22⋊Q8—1782no—
444C22⋊Q8—1781no—
445C22⋊Q8—1781no—
446C22⋊Q8—1782no—
447C22⋊Q8—1782no—
448C22⋊Q8—1782no—
449C22⋊Q8—1782no—
450C22⋊Q8—1782no—
451C22⋊Q8—1781no—
452C22⋊Q8—1781no—
453C4×Q8—1782no—
454C4×Q8—1781no—
455C4×Q8—1781no—
456C4×D4—1782no—
457C4×D4—1782no—
458C4×D4—1781no—
459C4×D4—1781no—
460C4×D4—1782no—
461C4×D4—1782no—
462C4×D4—1781no—
463C4×D4—1781no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—892no—
467C2×C4⋊C4—891no—
468C2×C4⋊C4—891no—
469C2×C4⋊C4—892no—
470C2×C4⋊C4—892no—
471C2×C4⋊C4—892no—
472C2×C4⋊C4—892no—
473C2×C4⋊C4—1781no—
474C2×C4⋊C4—1782no—
475C2×C4⋊C4—1781no—
476C2×C4⋊C4—1781no—
477C2×C4⋊C4—1782no—
478C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C4×D8912yes—
480C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
481C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
482C2×C4⋊C4D35612yes—
483C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22⋊D8912yes—
486C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—891no—
488C2×C22⋊C4—892no—
489C2×C22⋊C4—891no—
490C2×C22⋊C4—892no—
491C2×C22⋊C4—891no—
492C2×C22⋊C4—891no—
493C2×C22⋊C4—892no—
494C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
495C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
496C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
497C2×C42—21no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—892no—
500C2×C42—891no—
501C2×C42—1781no—
502C2×C42—1782no—
503#99—894no—
504#99—1782no—
505#99—1784no—
506#95—21no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—21no—
510#95—1781no—
511#95—1782no—
512#95—1782no—
513#95—1781no—
514C24—891no—
515C24C23×D8911yescharacteristic
516C2×Q8—3562no—
517C2×Q8—1781no—
518C2×Q8—1781no—
519C2×Q8—1782no—
520C2×Q8—1782no—
521C2×Q8—7122no—
522C2×D4—892no—
523C2×D4—892no—
524C2×D4—1781no—
525C2×D4—1781no—
526C2×D4—1781no—
527C2×D4—1781no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—82no—
533C22×C4—891no—
534C22×C4—892no—
535C22×C4—891no—
536C22×C4—891no—
537C22×C4—892no—
538C22×C4—3562no—
539C22×C4—1781no—
540C22×C4—1782no—
541C22×C4—1781no—
542C22×C4—1781no—
543C22×C4—1781no—
544C22×C4—1782no—
545C22×C4—1782no—
546C22×C4—7122no—
547C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
548C22×C4C2×C4×D8912yes—
549C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
550C22×C4C2×C4×D8912yes—
551C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
552C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
554C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
555C22×C4C2×D35611yescharacteristic
556C22×C4C2×D35611yescharacteristic
557C22×C4C2×D35612yes—
558C22×C4C2×D35612yes—
559C4⋊C4—42no—
560C4⋊C4—82no—
561C4⋊C4—3562no—
562C4⋊C4—1782no—
563C4⋊C4—1782no—
564C4⋊C4—1781no—
565C4⋊C4—1781no—
566C4⋊C4—1781no—
567C4⋊C4—1781no—
568C4⋊C4—1782no—
569C4⋊C4—1782no—
570C4⋊C4—1782no—
571C4⋊C4—1782no—
572C4⋊C4—1782no—
573C4⋊C4—1782no—
574C4⋊C4—1782no—
575C4⋊C4—1782no—
576C4⋊C4—7122no—
577C4⋊C4#1308355112yes—
578C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
579C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
580C4⋊C4#1308355112yes—
581C4⋊C4#1308355112yes—
582C4⋊C4#1308355112yes—
583C4⋊C4#1308355112yes—
584C4⋊C4#1308355112yes—
585C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
586C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
587C22⋊C4—21no—
588C22⋊C4—21no—
589C22⋊C4—22no—
590C22⋊C4—21no—
591C22⋊C4—22no—
592C22⋊C4—892no—
593C22⋊C4—1781no—
594C22⋊C4—1782no—
595C22⋊C4—1781no—
596C22⋊C4—1782no—
597C22⋊C4—1782no—
598C22⋊C4—1781no—
599C22⋊C4—1782no—
600C22⋊C4—1781no—
601C22⋊C4—1781no—
602C22⋊C4—1782no—
603C22⋊C4—1782no—
604C22⋊C4—1781no—
605C22⋊C4—1781no—
606C22⋊C4Q8×D8912yes—
607C42—42no—
608C42—82no—
609C42—3562no—
610C42—1782no—
611C42—1782no—
612C42—1781no—
613C42—1781no—
614C42—7122no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—892no—
618C23—3561no—
619C23—3561no—
620C23—1781no—
621C23—1781no—
622C23C22×C4×D8911yescharacteristic
623C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
624C23C22×D35611yescharacteristic
625C23C2×Q8×D8911yescharacteristic
626C23#41×D8911yescharacteristic
627C23#1566805911yescharacteristic
628C23#1566806011yescharacteristic
629Q8—3562no—
630Q8—3562no—
631Q8—7122no—
632Q8—7122no—
633D4—1782no—
634D4—1782no—
635D4—1782no—
636D4—1782no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—42no—
642C2×C4—42no—
643C2×C4—42no—
644C2×C4—42no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—42no—
649C2×C4—42no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—42no—
654C2×C4—42no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—42no—
658C2×C4—892no—
659C2×C4—3562no—
660C2×C4—3561no—
661C2×C4—3561no—
662C2×C4—3562no—
663C2×C4—3561no—
664C2×C4—3562no—
665C2×C4—3562no—
666C2×C4—3561no—
667C2×C4—3561no—
668C2×C4—3562no—
669C2×C4—3562no—
670C2×C4—3561no—
671C2×C4—3561no—
672C2×C4—3562no—
673C2×C4—1782no—
674C2×C4—1782no—
675C2×C4—1781no—
676C2×C4—1781no—
677C2×C4—1782no—
678C2×C4—1781no—
679C2×C4—1781no—
680C2×C4—7122no—
681C2×C4—7122no—
682C2×C4C2×#1308355112yes—
683C2×C4C2×#1308355112yes—
684C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
685C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
686C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
687C2×C4C2×#1308355112yes—
688C2×C4C2×#1308355112yes—
689C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
690C22—21no—
691C22—21no—
692C22—21no—
693C22—21no—
694C22—21no—
695C22—21no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—3562no—
701C22—3562no—
702C22—3561no—
703C22—3561no—
704C22—1782no—
705C22C22×#1308355111yescharacteristic
706C22C4×Q8×D8911yescharacteristic
707C22#1915207411yescharacteristic
708C22#1915225511yescharacteristic
709C22#1915226011yescharacteristic
710C22Q8×C22⋊D8911yescharacteristic
711C22Q8×D35611yescharacteristic
712C4—21no—
713C4—21no—
714C4—21no—
715C4—22no—
716C4—22no—
717C4—22no—
718C4—22no—
719C4—42no—
720C4—81no—
721C4—82no—
722C4—3562no—
723C4—3561no—
724C4—3562no—
725C4—3562no—
726C4—3561no—
727C4—1782no—
728C4—7121no—
729C4—7122no—
730C4#1915157112yes—
731C2—21no—
732C2—21no—
733C2—21no—
734C2—21no—
735C2—21no—
736C2—21no—
737C2—3562no—
738C2Q8×#1308355111yescharacteristic
739C2C2×#1915157111yescharacteristic
740C2#2602871211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×#13083551
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2345C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D89C23
cosocleC24×C89C24
hypercenter#2345D89
hypocenterC89#22513
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4⋊C4 ◁ #2345

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26023129C2semidirect
3. #26021237C2semidirect
4. #26021237C2semidirect
5. #26021236C2semidirect
6. #26021236C2semidirect
11. C89×#2345C2semidirect
18. C2×#15668011C4semidirect
19. C2×#15668002C4semidirect
20. C2×#15667992C4semidirect
23. C2×#15667990C4semidirect
24. C2×#15667977C4semidirect
27. C2×C4⋊C4×D89C4semidirect
116. #15667926Q8semidirect
373. #2345D89semidirect
382. C89#22513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523032
#260231292
#260212372
#260212362
#260202372
C4×#156679262
C89×#23452
#2251389