Subgroups — #36570984

Order 22784.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26021237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26021235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26021235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26020240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#26020238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#26020238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#99×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#99×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×#99×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#19152307	—	2	2	no	—
13	#19152307	—	2	2	no	—
14	#19152307	—	2	2	no	—
15	#19152307	—	2	2	no	—
16	C₂×#15668011	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#15668004	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#15668003	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#15667991	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15667989	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#15667989	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#15667989	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667989	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#13083553	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667927	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667927	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19151495	—	2	2	no	—
33	#19151485	—	2	2	no	—
34	#19151482	—	2	2	no	—
35	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#13083553	—	2	2	no	—
39	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151365	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151364	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151364	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151364	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151364	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
50	#342×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#15668011	—	2	2	no	—
59	#15668011	—	2	2	no	—
60	#15668004	—	2	2	no	—
61	#15668004	—	2	2	no	—
62	#15668003	—	2	2	no	—
63	#15668003	—	2	2	no	—
64	#15667991	—	2	2	no	—
65	#15667991	—	2	2	no	—
66	#15667991	—	2	2	no	—
67	#15667991	—	2	2	no	—
68	#15667989	—	2	2	no	—
69	#15667989	—	2	2	no	—
70	#15667989	—	2	2	no	—
71	#15667989	—	2	2	no	—
72	#15667989	—	2	2	no	—
73	#15667989	—	2	2	no	—
74	#15667989	—	2	2	no	—
75	#15667989	—	2	2	no	—
76	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
77	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
78	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
79	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
80	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
81	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
82	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
83	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
91	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
92	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
93	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
94	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
95	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
96	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#13083553	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×#13083553	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×#13083553	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×#13083553	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#15667927	—	2	2	no	—
121	#15667927	—	2	2	no	—
122	#15667919	—	2	2	no	—
123	#15667919	—	2	2	no	—
124	#15667919	—	2	2	no	—
125	#15667919	—	2	2	no	—
126	#15667919	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#99×C₈₉	—	2	2	no	—
140	#99×C₈₉	Q₈	1	4	yes	complemented
141	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₁₇₈	—	8	1	no	—
148	C₂×Dic₁₇₈	—	8	1	no	—
149	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂²×Dic₈₉	—	8	1	no	—
158	C₂²×Dic₈₉	—	8	1	no	—
159	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₈₉	—	8	2	no	—
178	#13083553	—	2	1	no	—
179	#13083553	—	2	1	no	—
180	#13083553	—	2	1	no	—
181	#13083553	—	2	1	no	—
182	#13083553	—	2	2	no	—
183	#13083553	—	2	2	no	—
184	#13083553	—	2	1	no	—
185	#13083553	—	2	1	no	—
186	#13083553	—	2	1	no	—
187	#13083553	—	2	1	no	—
188	#13083553	—	4	4	no	—
189	#13083553	—	8	2	no	—
190	#13083553	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	#13083553	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	#13083553	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	#13083553	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	#13083553	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	#13083553	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	#13083553	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	#13083553	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	#13083553	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	#13083553	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
213	C₄×Dic₈₉	—	8	2	no	—
214	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
219	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
240	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
241	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
242	C₄²×C₈₉	—	8	2	no	—
243	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
246	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
247	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
249	C₂³×C₈₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
250	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
255	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
256	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
274	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
275	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₈₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
288	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
290	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
291	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
294	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
295	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
296	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
297	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₈₉	—	8	1	no	—
304	C₂×Dic₈₉	—	8	1	no	—
305	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
312	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
313	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
314	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈₉	#519	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈₉	#548	1	2	yes	—
331	C₂²×C₈₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
332	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
335	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
336	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
337	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
338	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
339	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
340	Dic₈₉	—	2	1	no	—
341	Dic₈₉	—	2	2	no	—
342	Dic₈₉	—	2	2	no	—
343	Dic₈₉	—	2	1	no	—
344	Dic₈₉	—	2	1	no	—
345	Dic₈₉	—	4	1	no	—
346	Dic₈₉	—	4	1	no	—
347	Dic₈₉	—	4	1	no	—
348	Dic₈₉	—	4	1	no	—
349	Dic₈₉	—	8	2	no	—
350	Dic₈₉	—	8	2	no	—
351	Dic₈₉	#410	1	2	yes	—
352	#22513	—	89	1	no	maximal, Sylow
353	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈₉	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈₉	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈₉	#2883	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#554	—	89	1	no	—
362	#2345	—	89	2	no	—
363	#1996	—	89	2	no	—
364	#1996	—	89	2	no	—
365	#1996	—	89	2	no	—
366	#1799	—	89	1	no	—
367	#1799	—	89	1	no	—
368	#1799	—	89	1	no	—
369	C₄×#99	—	89	1	no	—
370	C₄×#99	—	89	1	no	—
371	C₄×#99	D₈₉	1	1	yes	characteristic
372	C₈₉	#22513	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	#554	—	178	2	no	—
374	#554	—	178	2	no	—
375	#554	—	178	2	no	—
376	#554	—	178	2	no	—
377	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
378	C₂×#125	—	89	1	no	—
379	C₂×#125	—	89	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
386	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
389	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
391	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
392	C₂×#99	—	89	1	no	—
393	C₂×#99	—	89	1	no	—
394	C₂×#99	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#99	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
396	#389	—	178	2	no	—
397	#387	—	178	2	no	—
398	#387	—	178	2	no	—
399	#380	—	89	2	no	—
400	#380	—	89	2	no	—
401	#380	—	89	2	no	—
402	C₄×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
405	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
406	#342	—	89	2	no	—
407	#342	—	89	2	no	—
408	#342	—	89	2	no	—
409	#342	—	89	2	no	—
410	#342	—	89	2	no	—
411	#342	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
412	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
413	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
414	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
415	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
420	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
423	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
424	#125	—	178	2	no	—
425	#125	—	178	2	no	—
426	#125	—	178	2	no	—
427	#125	—	178	2	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
440	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
441	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
442	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
443	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
444	C₄×D₄	—	2	2	no	—
445	C₄×D₄	—	2	2	no	—
446	C₄×D₄	—	178	2	no	—
447	C₄×D₄	—	178	2	no	—
448	C₄×D₄	—	178	2	no	—
449	C₄×D₄	—	178	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
487	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
492	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
493	#99	—	2	2	no	—
494	#99	—	178	2	no	—
495	#99	—	178	2	no	—
496	#99	Dic₁₇₈	1	4	yes	complemented
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	178	2	no	—
499	#95	—	178	2	no	—
500	#95	—	178	2	no	—
501	#95	—	178	2	no	—
502	#95	—	178	2	no	—
503	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
507	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
508	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	712	1	no	—
511	C₂×Q₈	—	712	1	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	C₂×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
515	C₂×D₄	#13083574	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	712	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	712	1	no	—
544	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
551	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
553	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
554	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
555	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
556	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
564	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
565	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
566	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
567	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
570	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
571	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
575	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
576	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
577	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
578	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	712	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	712	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
595	C₄²	—	2	1	no	—
596	C₄²	—	2	1	no	—
597	C₄²	—	8	2	no	—
598	C₄²	—	356	4	no	—
599	C₄²	—	178	1	no	—
600	C₄²	—	178	1	no	—
601	C₄²	—	178	1	no	—
602	C₄²	—	178	1	no	—
603	C₄²	—	712	2	no	—
604	C₂³	—	2	1	no	—
605	C₂³	—	2	1	no	—
606	C₂³	—	4	1	no	—
607	C₂³	—	4	1	no	—
608	C₂³	—	4	1	no	—
609	C₂³	—	4	1	no	—
610	C₂³	C₄×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
611	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
613	C₂³	C₂²×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
614	C₂³	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
615	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
616	Q₈	—	356	2	no	—
617	Q₈	—	356	2	no	—
618	Q₈	—	712	2	no	—
619	Q₈	—	712	2	no	—
620	D₄	—	2	4	no	—
621	D₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	1	no	—
630	C₂×C₄	—	4	1	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	1	no	—
634	C₂×C₄	—	4	1	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄	—	8	1	no	—
639	C₂×C₄	—	8	1	no	—
640	C₂×C₄	—	89	1	no	—
641	C₂×C₄	—	89	1	no	—
642	C₂×C₄	—	89	1	no	—
643	C₂×C₄	—	89	1	no	—
644	C₂×C₄	—	89	2	no	—
645	C₂×C₄	—	89	2	no	—
646	C₂×C₄	—	356	2	no	—
647	C₂×C₄	—	356	2	no	—
648	C₂×C₄	—	356	1	no	—
649	C₂×C₄	—	356	1	no	—
650	C₂×C₄	—	356	1	no	—
651	C₂×C₄	—	356	1	no	—
652	C₂×C₄	—	356	2	no	—
653	C₂×C₄	—	356	2	no	—
654	C₂×C₄	—	356	2	no	—
655	C₂×C₄	—	356	1	no	—
656	C₂×C₄	—	356	1	no	—
657	C₂×C₄	—	356	1	no	—
658	C₂×C₄	—	356	2	no	—
659	C₂×C₄	—	356	2	no	—
660	C₂×C₄	—	356	2	no	—
661	C₂×C₄	—	356	2	no	—
662	C₂×C₄	—	356	2	no	—
663	C₂×C₄	—	356	2	no	—
664	C₂×C₄	—	178	4	no	—
665	C₂×C₄	—	178	2	no	—
666	C₂×C₄	—	178	1	no	—
667	C₂×C₄	—	178	1	no	—
668	C₂×C₄	—	178	1	no	—
669	C₂×C₄	—	178	1	no	—
670	C₂×C₄	—	712	1	no	—
671	C₂×C₄	—	712	1	no	—
672	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
675	C₂×C₄	C₄×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
676	C₂²	—	2	2	no	—
677	C₂²	—	2	1	no	—
678	C₂²	—	2	2	no	—
679	C₂²	—	2	1	no	—
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	4	1	no	—
682	C₂²	—	4	1	no	—
683	C₂²	—	4	2	no	—
684	C₂²	—	4	2	no	—
685	C₂²	—	4	2	no	—
686	C₂²	—	4	1	no	—
687	C₂²	—	4	1	no	—
688	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
689	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
690	C₂²	#19152075	1	1	yes	characteristic
691	C₂²	#19152257	1	2	yes	—
692	C₂²	D₄×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
693	C₄	—	2	1	no	—
694	C₄	—	2	1	no	—
695	C₄	—	2	2	no	—
696	C₄	—	2	2	no	—
697	C₄	—	4	4	no	—
698	C₄	—	4	1	no	—
699	C₄	—	4	1	no	—
700	C₄	—	8	2	no	—
701	C₄	—	89	2	no	—
702	C₄	—	356	1	no	—
703	C₄	—	356	1	no	—
704	C₄	—	356	1	no	—
705	C₄	—	356	1	no	—
706	C₄	—	178	1	no	—
707	C₄	—	178	2	no	—
708	C₄	—	178	1	no	—
709	C₄	—	178	1	no	—
710	C₄	—	178	2	no	—
711	C₄	—	712	2	no	—
712	C₄	—	712	2	no	—
713	C₂	—	2	2	no	—
714	C₂	—	2	2	no	—
715	C₂	—	2	1	no	—
716	C₂	—	2	1	no	—
717	C₂	—	4	2	no	—
718	C₂	C₂²⋊C₄×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
719	C₂	#410×D₈₉	1	1	yes	characteristic
720	C₂	#26028710	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₄×#99×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³
cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×#99	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#22513
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₄×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023130	C₂	semidirect
3. #26021237	C₂	semidirect
4. #26021235	C₂	semidirect
5. #26021235	C₂	semidirect
16. C₂×#15668011	C₄	semidirect
17. C₂×#15668004	C₄	semidirect
18. C₂×#15668003	C₄	semidirect
19. C₂×#15667991	C₄	semidirect
21. C₂×#15667989	C₄	semidirect
22. C₂×#15667989	C₄	semidirect
25. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₄	semidirect
28. C₂²×#13083553	C₄	semidirect
140. #99×C₈₉	Q₈	semidirect
372. C₈₉	#22513	semidirect
496. #99	Dic₁₇₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152307	2
#26023130	2
#26021237	2
#26021235	2
#26020240	2
#26020238	2
#99×Dic₈₉	2
C₄×#99×C₈₉	2
#22513	89