Finite Group Databasebeta

← #36570993

Subgroups — #36570993

Order 22784.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152304C211yesmaximal, characteristic
2M16×Dic178C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021246C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021243C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021239C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020243C211yesmaximal, characteristic
10#26020243C211yesmaximal, characteristic
11#26020241C211yesmaximal, characteristic
12C4×#15667928C211yesmaximal, characteristic
13#26020043C211yesmaximal, characteristic
14#26020043C211yesmaximal, characteristic
15C89×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152304—21no—
17#19152304—21no—
18#19152304—21no—
19#19152304—21no—
20#19152304—21no—
21#19152304—21no—
22#19152304—21no—
23#19152304—21no—
24C2×#15668011C2211yescharacteristic
25C2×#15668003C2211yescharacteristic
26C2×#15667992C412yes—
27C2×#15667990C412yes—
28C2×#15667990C412yes—
29C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
30C2×C4×D356C2211yescharacteristic
31C2×#15667974C2211yescharacteristic
32C2×#15667974C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D89C412yes—
34#19151728—21no—
35#19151727—21no—
36#19151727—21no—
37#19151726—21no—
38#19151726—21no—
39#19151725—21no—
40C8×Dic178—21no—
41#19151722—21no—
42#19151622C2211yescharacteristic
43#19151621C2211yescharacteristic
44#19151621C2211yescharacteristic
45#19151621C2211yescharacteristic
46#19151621C2211yescharacteristic
47C2×#15667928C2211yescharacteristic
48C2×#15667928C2211yescharacteristic
49C2×#15667928C2211yescharacteristic
50C2×#15667928C2211yescharacteristic
51C4×#13083558C2211yescharacteristic
52M16×Dic89C2211yescharacteristic
53M16×Dic89C2211yescharacteristic
54M16×Dic89C2211yescharacteristic
55M16×Dic89C2211yescharacteristic
56#19151367C2211yescharacteristic
57#19151367C2211yescharacteristic
58#19151367C2211yescharacteristic
59#19151367C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151366C2211yescharacteristic
63#19151366C2211yescharacteristic
64C2×#125×C89C2211yescharacteristic
65#423×C89C2211yescharacteristic
66C4×M16×C89C2211yescharacteristic
67#343×C89C2211yescharacteristic
68#343×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#343×C89C2211yescharacteristic
71C22×Dic178C2×C412yes—
72C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C4×D89C2×C412yes—
75C22×C4×D89C2×C412yes—
76C22×C4×D89C2×C412yes—
77C2×#13083558C2311yescharacteristic
78C2×#13083558C2311yescharacteristic
79C2×#13083558C2311yescharacteristic
80C2×#13083558C2311yescharacteristic
81#15668011—21no—
82#15668011—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011—21no—
85#15668003—21no—
86#15668003—21no—
87#15668003—21no—
88#15668003—21no—
89#15667992—22no—
90#15667992—22no—
91#15667992—22no—
92#15667992—22no—
93#15667990—22no—
94#15667990—22no—
95#15667990—22no—
96#15667990—22no—
97#15667990—22no—
98#15667990—22no—
99#15667990—22no—
100#15667990—22no—
101C4×Dic178D411yescharacteristic
102C4×Dic178D411yescharacteristic
103C4×Dic178D411yescharacteristic
104C4×Dic178D411yescharacteristic
105C4×Dic178D411yescharacteristic
106C4×Dic178D411yescharacteristic
107C4×Dic178D411yescharacteristic
108C4×Dic178D411yescharacteristic
109C4×D356—21no—
110C4×D356—21no—
111C4×D356—21no—
112C4×D356—21no—
113#15667974—21no—
114#15667974—21no—
115#15667974—21no—
116#15667974—21no—
117#15667974—21no—
118#15667974—21no—
119#15667974—21no—
120#15667974—21no—
121C2×C4⋊Dic89C2×C412yes—
122C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
124C2×#13083553C2×C412yes—
125C2×#13083553C2×C412yes—
126C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
127C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
128C4⋊C4×D89—22no—
129C4⋊C4×D89—22no—
130C4⋊C4×D89—22no—
131C4⋊C4×D89—22no—
132C2×#13083551C2×C412yes—
133C2×#13083551C2×C412yes—
134C2×#13083551C2×C412yes—
135C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
137C4⋊#10623494—21no—
138C4⋊#10623494—21no—
139#15667941—21no—
140#15667941—21no—
141#15667941—21no—
142#15667941—21no—
143#15667941—21no—
144#15667941—21no—
145#15667941—21no—
146#15667941—21no—
147#15667928—22no—
148#15667928—22no—
149#15667928—22no—
150#15667928Q814yescomplemented
151#15667923—21no—
152#15667922—21no—
153#15667922—21no—
154#15667922—21no—
155#15667922—21no—
156C4×#10623494—21no—
157C8×Dic89—21no—
158C8×Dic89—21no—
159C8×Dic89—21no—
160C8×Dic89—21no—
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164C2×M16×C89C2311yescharacteristic
165#125×C89—21no—
166#125×C89—21no—
167#125×C89—21no—
168#125×C89—21no—
169C2×C4⋊C4×C89C2×C412yes—
170C2×C4⋊C4×C89C2×C412yes—
171C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C42×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89—21no—
175C4⋊C8×C89—21no—
176#97×C89—21no—
177C4×C8×C89—21no—
178C23×D89C22×C412yes—
179C2×Dic178—22no—
180C2×Dic178—22no—
181C2×Dic178—42no—
182C2×Dic178—82no—
183C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
184C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
185C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
186C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356C2×Q812yes—
192C2×D356#4112yes—
193C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic89C22×C412yes—
195C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
196C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
197C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
198C2×C4×D89—22no—
199C2×C4×D89—22no—
200C2×C4×D89—22no—
201C2×C4×D89—22no—
202C2×C4×D89—22no—
203C2×C4×D89—22no—
204C2×C4×D89—44no—
205C2×C4×D89—82no—
206C2×C4×D89—82no—
207#13083558—21no—
208#13083558—21no—
209#13083558—21no—
210#13083558—21no—
211#13083558—21no—
212#13083558—21no—
213#13083558—21no—
214#13083558C2×Q812yes—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—22no—
222C4⋊Dic89—22no—
223C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
224C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
225C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
226C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
227#13083553—22no—
228#13083553—22no—
229#13083553—22no—
230#13083553—22no—
231#13083553C22⋊C411yescharacteristic
232#13083553C22⋊C411yescharacteristic
233#13083553C22⋊C411yescharacteristic
234#13083553C22⋊C411yescharacteristic
235#13083553C22⋊C411yescharacteristic
236#13083553C22⋊C411yescharacteristic
237#13083553C22⋊C411yescharacteristic
238#13083553C22⋊C411yescharacteristic
239#13083551—22no—
240#13083551—22no—
241#13083551—22no—
242#13083551—22no—
243#13083551—22no—
244#13083551—22no—
245C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
246C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
247C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89C22×C412yes—
254C22×C4×C89C22×C412yes—
255C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2411yescharacteristic
258M16×C89—21no—
259M16×C89—21no—
260M16×C89—21no—
261M16×C89—21no—
262M16×C89—21no—
263M16×C89—21no—
264M16×C89—21no—
265M16×C89C2×Q812yes—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—22no—
271C4⋊C4×C89—22no—
272C4⋊C4×C89—22no—
273C4⋊C4×C89—22no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C42×C89C2×D411yescharacteristic
279C42×C89C2×D411yescharacteristic
280C42×C89C2×D411yescharacteristic
281C42×C89C2×D411yescharacteristic
282C23×C89C23×C411yescharacteristic
283C22×D89—22no—
284C22×D89—22no—
285C22×D89—42no—
286C22×D89—42no—
287C22×D89C4×Q814yes—
288C2×C4×C89—22no—
289C2×C4×C89—22no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—42no—
293C2×C4×C89—42no—
294C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
301C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
303C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
304C2×Dic89—22no—
305C2×Dic89—22no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—42no—
310C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
318D356—22no—
319D356—22no—
320D356—22no—
321D356—22no—
322C4×D89—44no—
323C4×D89—44no—
324C4×D89—82no—
325C4×D89—82no—
326C4×D89—82no—
327C4×D89—82no—
328Dic178—22no—
329Dic178—22no—
330Dic178—41no—
331Dic178—41no—
332Dic178—82no—
333Dic178—82no—
334C8×C89—22no—
335C8×C89—41no—
336C8×C89—41no—
337C8×C89—41no—
338#10623494—22no—
339#10623494—41no—
340#10623494—41no—
341#10623494—41no—
342C22×C89—21no—
343C22×C89—21no—
344C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×C89C2×C4×Q811yescharacteristic
346C22×C89#51911yescharacteristic
347C2×D89—24no—
348C2×D89—44no—
349C2×D89—42no—
350C2×D89—42no—
351C2×D89—44no—
352C4×C89—21no—
353C4×C89—21no—
354C4×C89—21no—
355C4×C89—21no—
356C4×C89—42no—
357C4×C89—42no—
358C4×C89#54811yescharacteristic
359C4×C89#54811yescharacteristic
360C4×C89D4×Q811yescharacteristic
361C4×C89D4×Q811yescharacteristic
362Dic89—21no—
363Dic89—21no—
364Dic89—21no—
365Dic89—21no—
366Dic89—21no—
367Dic89—21no—
368Dic89—21no—
369Dic89—42no—
370Dic89#41312yes—
371#22515—891nomaximal, Sylow
372C2×C89—21no—
373C2×C89—21no—
374C2×C89Q8×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C89C2×#41311yescharacteristic
376C2×C89#288811yescharacteristic
377D89—44no—
378C2×#554—891no—
379Q8×M16—891no—
380Q8×M16—891no—
381#1998—891no—
382#1998—891no—
383#1998—891no—
384#1998D8911yescharacteristic, complemented
385#1997—891no—
386#1997—891no—
387#1800—891no—
388#1800—891no—
389#1800—891no—
390C4×#100—891no—
391C4×#100—891no—
392C4×#100—891no—
393C89#2251511yescharacteristic, complemented, Sylow
394#554—1781no—
395#554—1781no—
396#554—1781no—
397#554—1781no—
398#554—1781no—
399#554—1781no—
400#554—1781no—
401#554—1781no—
402C2×C4⋊Q8—891no—
403C2×#125—891no—
404C2×#125C2×D8911yescharacteristic
405C2×C22⋊Q8—892no—
406C2×C22⋊Q8—892no—
407C2×C22⋊Q8—892no—
408C2×C4×Q8—891no—
409C2×C4×D4—891no—
410C2×C4×D4—891no—
411C2×C4×D4—891no—
412C22×C4⋊C4—892no—
413#446—1781no—
414#446—1781no—
415#446—1781no—
416#446—1781no—
417#446—1781no—
418#446—1781no—
419C8×Q8—1781no—
420C8×Q8—1781no—
421#423—891no—
422#423—891no—
423#423—891no—
424#423—891no—
425#423—891no—
426#423C2×D8911yescharacteristic
427C2×#100—891no—
428C2×#100—891no—
429C2×#100—891no—
430C2×#100—891no—
431C4×M16—891no—
432C4×M16—891no—
433C4×M16—891no—
434C4×M16—891no—
435C4×M16—891no—
436C4×M16C2×D8911yescharacteristic
437#343—891no—
438#343—891no—
439#343—891no—
440#343—891no—
441#343—891no—
442#343—891no—
443#343—891no—
444#343—891no—
445#343C2×D8911yescharacteristic
446#343C2×D8911yescharacteristic
447#343C2×D8911yescharacteristic
448#343C2×D8911yescharacteristic
449C22×Q8—891no—
450C22×Q8—892no—
451C22×D4—891no—
452C23×C4—892no—
453C23×C4—892no—
454C23×C4—892no—
455C2×M16—891no—
456C2×M16—891no—
457C2×M16—891no—
458C2×M16—891no—
459C2×M16C22×D8911yescharacteristic
460C2×M16C22×D8911yescharacteristic
461C2×M16C22×D8911yescharacteristic
462C2×M16C22×D8911yescharacteristic
463C4⋊Q8—1781no—
464C4⋊Q8—1781no—
465C4⋊Q8—1781no—
466C4⋊Q8—1781no—
467#125—21no—
468#125—21no—
469#125—21no—
470#125—21no—
471#125—1781no—
472#125—1781no—
473#125—1781no—
474#125—1781no—
475C22⋊Q8—1782no—
476C22⋊Q8—1782no—
477C22⋊Q8—1782no—
478C22⋊Q8—1782no—
479C22⋊Q8—1782no—
480C22⋊Q8—1782no—
481C22⋊Q8—1782no—
482C22⋊Q8—1782no—
483C22⋊Q8—1782no—
484C22⋊Q8—1782no—
485C22⋊Q8—1782no—
486C22⋊Q8—1782no—
487C4×Q8—891no—
488C4×Q8—891no—
489C4×Q8—891no—
490C4×Q8—891no—
491C4×Q8—891no—
492C4×Q8—891no—
493C4×Q8—891no—
494C4×Q8—891no—
495C4×D4—1781no—
496C4×D4—1781no—
497C4×D4—1781no—
498C4×D4—1781no—
499C4×D4—1781no—
500C4×D4—1781no—
501C4×D4—1781no—
502C4×D4—1781no—
503C4×D4—1781no—
504C4×D4—1781no—
505C4×D4—1781no—
506C4×D4—1781no—
507C2×C4⋊C4—891no—
508C2×C4⋊C4—891no—
509C2×C4⋊C4—891no—
510C2×C4⋊C4—892no—
511C2×C4⋊C4—892no—
512C2×C4⋊C4—892no—
513C2×C4⋊C4—891no—
514C2×C4⋊C4—1782no—
515C2×C4⋊C4—1782no—
516C2×C4⋊C4—1782no—
517C2×C4⋊C4—1782no—
518C2×C4⋊C4C4×D8912yes—
519C2×C4⋊C4C4×D8912yes—
520C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—892no—
523C2×C22⋊C4—892no—
524C2×C22⋊C4—892no—
525C2×C42—891no—
526C2×C42—891no—
527C2×C42C22×D8911yescharacteristic
528C4⋊C8—21no—
529C4⋊C8—21no—
530C4⋊C8—1781no—
531C4⋊C8—1781no—
532C4⋊C8—1781no—
533C4⋊C8—1781no—
534C4⋊C8—1781no—
535C4⋊C8—1781no—
536C4⋊C8—1781no—
537C4⋊C8—1781no—
538C4⋊C8—1781no—
539C4⋊C8—1781no—
540#100—894no—
541#100—1782no—
542#100—1782no—
543#100—1782no—
544#97—21no—
545#97—1781no—
546#97—1781no—
547#97—1781no—
548#97—1781no—
549#97—1781no—
550C4×C8—21no—
551C4×C8—1781no—
552C4×C8—1781no—
553C4×C8—1781no—
554C4×C8—1781no—
555C4×C8—1781no—
556C24—892no—
557C2×Q8—891no—
558C2×Q8—891no—
559C2×Q8—891no—
560C2×Q8—891no—
561C2×Q8—3562no—
562C2×Q8—1782no—
563C2×Q8—1782no—
564C2×Q8—7122no—
565C2×D4—892no—
566C2×D4—892no—
567C2×D4—1781no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—1781no—
571C22×C4—891no—
572C22×C4—891no—
573C22×C4—891no—
574C22×C4—891no—
575C22×C4—892no—
576C22×C4—3564no—
577C22×C4—1782no—
578C22×C4—1782no—
579C22×C4—1782no—
580C22×C4—1782no—
581C22×C4—1782no—
582C22×C4—1782no—
583C22×C4—7122no—
584C22×C4—7122no—
585C22×C4C2×C4×D8912yes—
586C22×C4C2×C4×D8912yes—
587C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
588C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
589C22×C4C23×D8911yescharacteristic
590M16—21no—
591M16—21no—
592M16—21no—
593M16—21no—
594M16—21no—
595M16—21no—
596M16—21no—
597M16—892no—
598M16—1781no—
599M16—1781no—
600M16—1781no—
601M16—1781no—
602M16—1781no—
603M16—1781no—
604M16—1781no—
605M16Q8×D8912yes—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8—1781no—
612C2×C8—1781no—
613C2×C8—1781no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—891no—
623C4⋊C4—891no—
624C4⋊C4—891no—
625C4⋊C4—891no—
626C4⋊C4—891no—
627C4⋊C4—891no—
628C4⋊C4—891no—
629C4⋊C4—891no—
630C4⋊C4—891no—
631C4⋊C4—891no—
632C4⋊C4—891no—
633C4⋊C4—891no—
634C4⋊C4—1782no—
635C4⋊C4—1782no—
636C4⋊C4—1782no—
637C4⋊C4—1782no—
638C4⋊C4—1782no—
639C4⋊C4—1782no—
640C4⋊C4—1781no—
641C4⋊C4—1781no—
642C22⋊C4—1782no—
643C22⋊C4—1782no—
644C22⋊C4—1782no—
645C22⋊C4—1782no—
646C22⋊C4—1782no—
647C22⋊C4—1782no—
648C42—891no—
649C42—891no—
650C42—891no—
651C42—891no—
652C42—891no—
653C42—891no—
654C42—891no—
655C42—891no—
656C42D4×D8911yescharacteristic
657C42D4×D8911yescharacteristic
658C42D4×D8911yescharacteristic
659C42D4×D8911yescharacteristic
660C23—894no—
661C23—3562no—
662C23—3562no—
663C23—1782no—
664C23—1782no—
665C23C22×C4×D8911yescharacteristic
666Q8—3561no—
667Q8—3561no—
668Q8—1782no—
669Q8—1782no—
670Q8—7122no—
671Q8—7122no—
672D4—1782no—
673D4—1782no—
674D4—1782no—
675D4—1782no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—891no—
683C2×C4—891no—
684C2×C4—891no—
685C2×C4—891no—
686C2×C4—891no—
687C2×C4—891no—
688C2×C4—891no—
689C2×C4—891no—
690C2×C4—3564no—
691C2×C4—3564no—
692C2×C4—3562no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—1782no—
697C2×C4—1782no—
698C2×C4—7122no—
699C2×C4—7122no—
700C2×C4—7122no—
701C2×C4—7122no—
702C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
703C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
704C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
705C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
706C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
708C2×C4C2×Q8×D8911yescharacteristic
709C2×C4#41×D8911yescharacteristic
710C2×C4#1566805911yescharacteristic
711C2×C4#1566806011yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—41no—
715C8—41no—
716C8—3561no—
717C8—3561no—
718C8—3561no—
719C8—1782no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—3564no—
723C22—3564no—
724C22—3562no—
725C22—3562no—
726C22—1784no—
727C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
728C22C4×Q8×D8911yescharacteristic
729C22#1915207411yescharacteristic
730C4—21no—
731C4—21no—
732C4—21no—
733C4—21no—
734C4—42no—
735C4—42no—
736C4—892no—
737C4—3562no—
738C4—1781no—
739C4—1781no—
740C4—1781no—
741C4—1781no—
742C4—1781no—
743C4—1781no—
744C4—1781no—
745C4#1915225611yescharacteristic
746C4#1915225811yescharacteristic
747C4#1915226111yescharacteristic
748C4#1915226311yescharacteristic
749C2—21no—
750C2—21no—
751C2—3564no—
752C2#2602308611yescharacteristic
753C2#413×D8911yescharacteristic
754C2#2602872911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1998C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D356C23
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1998D89
hypocenterC89#22515
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×Dic178C2semidirect
3. #26029203C2semidirect
4. #26021246C2semidirect
5. #26021243C2semidirect
6. #26021243C2semidirect
7. #26021239C2semidirect
8. #26021239C2semidirect
15. C89×#1998C2semidirect
150. #15667928Q8semidirect
384. #1998D89semidirect
393. C89#22515semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523042
M16×Dic1782
#260292032
#260212462
#260212432
#260212392
#260202432
#260202412
C4×#156679282
#260200432
C89×#19982
#2251589