Finite Group Databasebeta

← #36571129

Subgroups — #36571129

Order 22784.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×Dic178C211yesmaximal, characteristic
2#26029203C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021232C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021231C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021227C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021195C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020270C211yesmaximal, characteristic
11#26020270C211yesmaximal, characteristic
12#26020064C211yesmaximal, characteristic
13#26020062C211yesmaximal, characteristic
14#104×Dic89C211yesmaximal, characteristic
15C89×#1806C211yesmaximal, characteristic
16Q8×Dic178C411yescharacteristic, complemented
17#19152327C411yescharacteristic, complemented
18#19152324C411yescharacteristic, complemented
19#19152324C411yescharacteristic, complemented
20#19152307—21no—
21#19152307—21no—
22#19152307C411yescharacteristic, complemented
23#19152307C411yescharacteristic, complemented
24#19152305—21no—
25#19152305C411yescharacteristic, complemented
26D4×Dic178—21no—
27D4×Dic178C411yescharacteristic, complemented
28#19152155—21no—
29#19152155C2211yescharacteristic
30#19152151—21no—
31#19152151—21no—
32#19152151C2211yescharacteristic
33#19152151C2211yescharacteristic
34#41×Dic89C2211yescharacteristic
35#41×Dic89C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic178—21no—
37C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
38#19151727—21no—
39#19151727—21no—
40#19151725—21no—
41#19151722—21no—
42#19151621C2211yescharacteristic
43#19151621C2211yescharacteristic
44C2×#15667939C2211yescharacteristic
45C2×#15667939C2211yescharacteristic
46C4×#13083558C2211yescharacteristic
47M16×Dic89C2211yescharacteristic
48M16×Dic89C2211yescharacteristic
49#19151502—21no—
50#19151493—21no—
51#19151483—21no—
52#19151479—21no—
53C4×#13083553C2211yescharacteristic
54C4×#13083553C2211yescharacteristic
55#19151444C2211yescharacteristic
56#19151444C2211yescharacteristic
57C42×Dic89C2211yescharacteristic
58#19151359C2211yescharacteristic
59#19151359C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151358C2211yescharacteristic
64#19151358C2211yescharacteristic
65#19151358C2211yescharacteristic
66#19151357C2211yescharacteristic
67#19151357C2211yescharacteristic
68C4×#41×C89C2211yescharacteristic
69#423×C89C2211yescharacteristic
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic
71C2×#104×C89C2211yescharacteristic
72C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
73#339×C89C2211yescharacteristic
74#339×C89C2211yescharacteristic
75C22×Dic178—21no—
76C22×Dic178D411yescharacteristic
77C2×#13083558C2311yescharacteristic
78C2×#13083558C2311yescharacteristic
79#15668012—21no—
80#15668012—21no—
81#15668012C2×C411yescharacteristic
82#15668012C2×C411yescharacteristic
83#15668011—21no—
84#15668011—21no—
85#15668011—21no—
86#15668011—21no—
87#15668011C2×C411yescharacteristic
88#15668011C2×C411yescharacteristic
89#15668011C2×C411yescharacteristic
90#15668011C2×C411yescharacteristic
91#15668004—21no—
92#15668004—21no—
93#15668004C2×C411yescharacteristic
94#15668004C2×C411yescharacteristic
95#15668003—21no—
96#15668003—21no—
97#15668003—21no—
98#15668003—21no—
99#15668003C2×C411yescharacteristic
100#15668003C2×C411yescharacteristic
101#15668003C2×C411yescharacteristic
102#15668003C2×C411yescharacteristic
103#15667991—21no—
104#15667991—21no—
105#15667991—21no—
106#15667991—21no—
107#15667991—21no—
108#15667991—21no—
109#15667989—21no—
110#15667989—21no—
111#15667989—21no—
112#15667989—21no—
113#15667989—21no—
114#15667989—21no—
115#15667989—21no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667989—21no—
121Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
122Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
123Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
124Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic178—21no—
126C4×Dic178—21no—
127C4×Dic178—21no—
128C4×Dic178—21no—
129C4×Dic178—21no—
130C4×Dic178—21no—
131C4×Dic178—21no—
132C4×Dic178—21no—
133C4×Dic178—21no—
134C4×Dic178—21no—
135C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
136C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
137C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
138C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
139C4×Dic178D411yescharacteristic
140C4×Dic178D411yescharacteristic
141C4×Dic178D411yescharacteristic
142C4×Dic178D411yescharacteristic
143D4×Dic89—21no—
144D4×Dic89—21no—
145D4×Dic89—21no—
146D4×Dic89—21no—
147D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
148D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
149D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
150D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
151#15667971—21no—
152#15667971—21no—
153#15667971C2311yescharacteristic
154#15667971C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic89—21no—
156C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553—21no—
161C2×#13083553D411yescharacteristic
162C2×#13083553D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic89—21no—
164C2×C4×Dic89—21no—
165C2×C4×Dic89—21no—
166C2×C4×Dic89—21no—
167C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
170C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667941—21no—
174#15667941—21no—
175#15667939—22no—
176#15667939Q814yescomplemented
177#15667923—21no—
178#15667922—21no—
179#15667922—21no—
180C4×#10623494—21no—
181C8×Dic89—21no—
182C8×Dic89—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187#15667919—21no—
188#15667919—21no—
189C2×#41×C89C2311yescharacteristic
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C2×M16×C89C2311yescharacteristic
192C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
193C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89—21no—
196C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
197C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
198#117×C89—21no—
199#117×C89C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C89—21no—
201C2×C42×C89—21no—
202C2×C42×C89C2311yescharacteristic
203C2×C42×C89C2311yescharacteristic
204C2×C42×C89C2311yescharacteristic
205C4⋊C8×C89—21no—
206C4⋊C8×C89—21no—
207#104×C89—22no—
208#104×C89—22no—
209#95×C89—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—42no—
217C2×Dic178—44no—
218C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
219C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
220C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
221C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232#13083558—21no—
233#13083558—21no—
234#13083558—21no—
235#13083558C2×Q812yescomplemented
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
249C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
250C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
251C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
252C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
253C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
254C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
255C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—42no—
269#13083553—42no—
270#13083553C22⋊C411yescharacteristic
271#13083553C22⋊C411yescharacteristic
272#13083553C22⋊C411yescharacteristic
273#13083553C22⋊C411yescharacteristic
274#13083553C22⋊C411yescharacteristic
275#13083553C22⋊C411yescharacteristic
276#13083553C22⋊C411yescharacteristic
277#13083553C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—42no—
294C4×Dic89—42no—
295C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic89C2×Q812yescomplemented
304#41×C89—21no—
305#41×C89—21no—
306#41×C89C2×Q812yes—
307#41×C89#4112yes—
308C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2411yescharacteristic
319M16×C89—21no—
320M16×C89—21no—
321M16×C89—21no—
322M16×C89—21no—
323C2×C8×C89—21no—
324C2×C8×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89—42no—
328C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
329C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C42×C89—21no—
334C42×C89—21no—
335C42×C89—21no—
336C42×C89—21no—
337C42×C89—21no—
338C42×C89—21no—
339C42×C89—21no—
340C42×C89C22×C411yescharacteristic
341C42×C89C22×C411yescharacteristic
342C42×C89C2×D411yescharacteristic
343C42×C89C2×D411yescharacteristic
344C23×C89—21no—
345C23×C89C22×D411yescharacteristic
346Q8×C89—21no—
347Q8×C89C4×Q812yes—
348D4×C89—22no—
349D4×C89—22no—
350D4×C89—21no—
351D4×C89C4×Q812yes—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—42no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—81no—
367C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
374C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
376C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
377C2×Dic89—22no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—22no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—42no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—42no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—81no—
394C2×Dic89—81no—
395C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
403Dic178—22no—
404Dic178—22no—
405Dic178—41no—
406Dic178—41no—
407Dic178—42no—
408Dic178—42no—
409Dic178—42no—
410Dic178—81no—
411Dic178—81no—
412Dic178—81no—
413C8×C89—41no—
414C8×C89—41no—
415#10623494—22no—
416#10623494—41no—
417C22×C89—21no—
418C22×C89—21no—
419C22×C89—22no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
423C22×C89#54811yescharacteristic
424C22×C89D4×Q811yescharacteristic
425C4×C89—22no—
426C4×C89—21no—
427C4×C89—21no—
428C4×C89—21no—
429C4×C89—21no—
430C4×C89—42no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—81no—
434C4×C89C2×C4×Q811yescharacteristic
435C4×C89#51911yescharacteristic
436C4×C89#54811yescharacteristic
437C4×C89D4×Q811yescharacteristic
438Dic89—21no—
439Dic89—21no—
440Dic89—21no—
441Dic89—21no—
442Dic89—21no—
443Dic89—21no—
444Dic89—21no—
445Dic89—42no—
446Dic89—41no—
447Dic89—41no—
448Dic89—41no—
449Dic89—41no—
450Dic89—81no—
451Dic89#42112yes—
452#22529—891nomaximal, Sylow
453C2×C89—21no—
454C2×C89—21no—
455C2×C89—42no—
456C2×C89Q8×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×C89C2×#42111yescharacteristic
458C2×C89#290111yescharacteristic
459Q8×#41—891no—
460Q8×M16—891no—
461#2295—891no—
462#1995—891no—
463#1995—891no—
464#1994—891no—
465#1986—891no—
466#1986—891no—
467#1986—891no—
468#1806—891no—
469#1806—891no—
470#1806D8911yescharacteristic
471#1759—891no—
472#1759—891no—
473C4×#104—891no—
474C89#2252911yescharacteristic, complemented, Sylow
475Q82—891no—
476#557—891no—
477#557—891no—
478#557—891no—
479#554—891no—
480#554—891no—
481#554—891no—
482#554—1781no—
483#554—1781no—
484#554—1781no—
485D4×Q8—891no—
486D4×Q8—1781no—
487#533—891no—
488#533—891no—
489#533—891no—
490#533—1781no—
491#533—1781no—
492#533—1781no—
493C4×#41—891no—
494C4×#41—891no—
495C4×#41C2×D8911yescharacteristic
496C2×C4×Q8—891no—
497C2×C4×Q8—1781no—
498#446—1781no—
499#446—1781no—
500#446—1781no—
501C8×Q8—1781no—
502#423—891no—
503#423—891no—
504#423C2×D8911yescharacteristic
505C2×#104—891no—
506C2×#104—891no—
507C2×#104C2×D8911yescharacteristic
508C2×#104C2×D8911yescharacteristic
509C4×M16—891no—
510C4×M16—891no—
511C4×M16—891no—
512#391—1781no—
513#389—1781no—
514#387—1781no—
515#387—1781no—
516C4×C4⋊C4—891no—
517C4×C4⋊C4—891no—
518C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
519#376—891no—
520#376—891no—
521C43—891no—
522#339—891no—
523#339—891no—
524#339—891no—
525#339—891no—
526#339—891no—
527#339—891no—
528#339—891no—
529#339—891no—
530#339—891no—
531#339—891no—
532#339C2×D8911yescharacteristic
533#339C2×D8911yescharacteristic
534C2×#41C22×D8911yescharacteristic
535C22×Q8—891no—
536C22×Q8—1781no—
537C2×M16—891no—
538C2×M16—891no—
539C2×M16C22×D8911yescharacteristic
540C2×M16C22×D8911yescharacteristic
541C4⋊Q8—891no—
542C4⋊Q8—891no—
543C4⋊Q8—891no—
544C4⋊Q8—891no—
545C4⋊Q8—891no—
546C4⋊Q8—891no—
547C4⋊Q8—1781no—
548C4⋊Q8—1781no—
549C4⋊Q8—1781no—
550C4⋊Q8—1781no—
551C4⋊Q8—1781no—
552C4⋊Q8—1781no—
553#125—891no—
554#125—891no—
555#125—891no—
556#125—891no—
557#125—891no—
558#125—891no—
559#125—1781no—
560#125—1781no—
561#125—1781no—
562#125—1781no—
563#125—1781no—
564#125—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C4×Q8—891no—
584C4×Q8—891no—
585C4×Q8—891no—
586C4×Q8—891no—
587C4×Q8—891no—
588C4×Q8—891no—
589C4×Q8—891no—
590C4×Q8—891no—
591C4×Q8—891no—
592C4×Q8—891no—
593C4×Q8—891no—
594C4×Q8—891no—
595C4×Q8—1781no—
596C4×Q8—1781no—
597C4×Q8—1781no—
598C4×Q8—1781no—
599C4×Q8—1781no—
600C4×Q8—1781no—
601C4×Q8—1781no—
602C4×Q8—1781no—
603C4×Q8—1781no—
604C4×Q8—1781no—
605C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
606C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—891no—
610C4×D4—891no—
611C4×D4—891no—
612C4×D4—891no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616C4×D4—1781no—
617C4×D4C4×D8911yescharacteristic
618C4×D4C4×D8911yescharacteristic
619#117—21no—
620#117—891no—
621#117—891no—
622#117—1781no—
623#117—1781no—
624#117C22×D8911yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—891no—
627C2×C4⋊C4—891no—
628C2×C4⋊C4—891no—
629C2×C4⋊C4—1781no—
630C2×C4⋊C4—1781no—
631C2×C4⋊C4—1781no—
632C2×C4⋊C4—1781no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C42—21no—
635C2×C42—891no—
636C2×C42—891no—
637C2×C42—891no—
638C2×C42—891no—
639C2×C42—1781no—
640C2×C42—1781no—
641C2×C42—1781no—
642C2×C42—1781no—
643C2×C42C22×D8911yescharacteristic
644C2×C42C22×D8911yescharacteristic
645C2×C42C22×D8911yescharacteristic
646C4⋊C8—21no—
647C4⋊C8—21no—
648C4⋊C8—1781no—
649C4⋊C8—1781no—
650C4⋊C8—1781no—
651C4⋊C8—1781no—
652#104—22no—
653#104—22no—
654#104—894no—
655#104—1782no—
656#97—1781no—
657#97—1781no—
658#97—1781no—
659C4×C8—1781no—
660C4×C8—1781no—
661C4×C8—1781no—
662#95—21no—
663#95—1781no—
664#95—1781no—
665#95—1781no—
666#95—1781no—
667#95—1781no—
668#95—1781no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41Q8×D8912yes—
672#41#1308357312yes—
673C2×Q8—891no—
674C2×Q8—891no—
675C2×Q8—891no—
676C2×Q8—891no—
677C2×Q8—3564no—
678C2×Q8—3562no—
679C2×Q8—1781no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8—1781no—
685C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—891no—
694C22×C4—891no—
695C22×C4—891no—
696C22×C4—891no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4D4×D8911yescharacteristic
704C22×C4D4×D8911yescharacteristic
705C22×C4C23×D8911yescharacteristic
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—892no—
711M16—1781no—
712M16—1781no—
713M16—1781no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—891no—
722C4⋊C4—891no—
723C4⋊C4—891no—
724C4⋊C4—891no—
725C4⋊C4—891no—
726C4⋊C4—891no—
727C4⋊C4—891no—
728C4⋊C4—891no—
729C4⋊C4—891no—
730C4⋊C4—891no—
731C4⋊C4—891no—
732C4⋊C4—891no—
733C4⋊C4—891no—
734C4⋊C4—891no—
735C4⋊C4—891no—
736C4⋊C4—891no—
737C4⋊C4—3562no—
738C4⋊C4—3562no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—891no—
780C42—891no—
781C42—891no—
782C42—891no—
783C42—891no—
784C42—891no—
785C42—891no—
786C42—891no—
787C42—892no—
788C42—3562no—
789C42—3562no—
790C42—1781no—
791C42—1781no—
792C42—1781no—
793C42—1781no—
794C42—1781no—
795C42—1781no—
796C42—1781no—
797C42—1781no—
798C42—1781no—
799C42C2×C4×D8911yescharacteristic
800C42C2×C4×D8911yescharacteristic
801C42D4×D8911yescharacteristic
802C42D4×D8911yescharacteristic
803C23—21no—
804C23C2×D4×D8911yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—3562no—
807Q8—3561no—
808Q8—3561no—
809Q8—3562no—
810Q8—3562no—
811Q8—1782no—
812Q8—1782no—
813Q8—7121no—
814Q8—7121no—
815Q8—7121no—
816Q8#1566797712yes—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—21no—
820D4#1566797712yes—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—891no—
837C2×C4—891no—
838C2×C4—891no—
839C2×C4—891no—
840C2×C4—891no—
841C2×C4—891no—
842C2×C4—891no—
843C2×C4—891no—
844C2×C4—3562no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3562no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—1782no—
855C2×C4—1782no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—1781no—
858C2×C4—1781no—
859C2×C4—1781no—
860C2×C4—7121no—
861C2×C4—7121no—
862C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
863C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
864C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
865C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
866C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
868C2×C4C2×Q8×D8911yescharacteristic
869C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
870C2×C4#1566805911yescharacteristic
871C2×C4#1566805911yescharacteristic
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—3561no—
875C8—1782no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
882C22#1915225411yescharacteristic
883C22#1915226111yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—892no—
894C4—3562no—
895C4—3561no—
896C4—3561no—
897C4—3561no—
898C4—3561no—
899C4—1781no—
900C4—1781no—
901C4—1781no—
902C4—1781no—
903C4—1781no—
904C4—1781no—
905C4—1781no—
906C4—7121no—
907C4C2×#1566797711yescharacteristic
908C4#1915207511yescharacteristic
909C4#1915225411yescharacteristic
910C4#1915226111yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2#2602308411yescharacteristic
915C2#421×D8911yescharacteristic
916C2#2602879611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1806C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×C89C23
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1806D89
hypocenterC89#22529
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029203C2semidirect
3. #26022728C2semidirect
4. #26021232C2semidirect
5. #26021231C2semidirect
6. #26021227C2semidirect
7. #26021195C2semidirect
8. #26021194C2semidirect
9. #26021194C2semidirect
16. Q8×Dic178C4semidirect
17. #19152327C4semidirect
18. #19152324C4semidirect
19. #19152324C4semidirect
22. #19152307C4semidirect
23. #19152307C4semidirect
25. #19152305C4semidirect
27. D4×Dic178C4semidirect
176. #15667939Q8semidirect
235. #13083558C2×Q8semidirect
303. C4×Dic89C2×Q8semidirect
474. C89#22529semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×Dic1782
#260292032
#260227282
#260212322
#260212312
#260212272
#260211952
#260211942
#260202702
#260200642
#260200622
#104×Dic892
C89×#18062
#2252989