Finite Group Databasebeta

← #36571131

Subgroups — #36571131

Order 22784.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033830C211yesmaximal, characteristic
2#26029203C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022724C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021231C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021197C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020271C211yesmaximal, characteristic
10#26020271C211yesmaximal, characteristic
11#26020269C211yesmaximal, characteristic
12#26020063C211yesmaximal, characteristic
13#26020061C211yesmaximal, characteristic
14#26020056C211yesmaximal, characteristic
15C89×#1995C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152328C411yescharacteristic, complemented
17#19152325C411yescharacteristic, complemented
18#19152325C411yescharacteristic, complemented
19#19152323C411yescharacteristic, complemented
20#19152309C411yescharacteristic, complemented
21#19152306—21no—
22#19152304C411yescharacteristic, complemented
23#19152304C411yescharacteristic, complemented
24#19152302—21no—
25#19152302—21no—
26#19152263C411yescharacteristic, complemented
27#19152261—21no—
28#19152152—21no—
29#19152152—21no—
30#19152152—21no—
31#19152151C2211yescharacteristic
32#19152151C2211yescharacteristic
33C4×#13083574C2211yescharacteristic
34#19152066C2211yescharacteristic
35#19152066C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D89—21no—
38#19151727—21no—
39#19151727—21no—
40#19151725—21no—
41#19151722—21no—
42#19151621C2211yescharacteristic
43#19151621C2211yescharacteristic
44C2×#15667940C2211yescharacteristic
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667938C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48C4×#13083558C2211yescharacteristic
49M16×Dic89C2211yescharacteristic
50M16×Dic89C2211yescharacteristic
51#19151502—21no—
52#19151495—21no—
53#19151485—21no—
54#19151481—21no—
55C4×#13083553C2211yescharacteristic
56C4×#13083553C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
58#19151444C2211yescharacteristic
59C42×Dic89C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151358C2211yescharacteristic
64#19151357C2211yescharacteristic
65#19151357C2211yescharacteristic
66#19151357C2211yescharacteristic
67#19151357C2211yescharacteristic
68#533×C89C2211yescharacteristic
69#423×C89C2211yescharacteristic
70#376×C89C2211yescharacteristic
71#339×C89C2211yescharacteristic
72#339×C89C2211yescharacteristic
73#339×C89C2211yescharacteristic
74#339×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C22×Dic178D411yescharacteristic
77C2×Q8×D89—21no—
78C2×#13083558C2311yescharacteristic
79C2×#13083558C2311yescharacteristic
80#15668011—21no—
81#15668011—21no—
82#15668011—21no—
83#15668011C2×C411yescharacteristic
84#15668011C2×C411yescharacteristic
85#15668011C2×C411yescharacteristic
86#15668011C2×C411yescharacteristic
87#15668010—21no—
88#15668010—21no—
89#15668010—21no—
90#15668003C2×C411yescharacteristic
91#15668003C2×C411yescharacteristic
92#15668003C2×C411yescharacteristic
93#15668003C2×C411yescharacteristic
94#15668002—21no—
95#15668002—21no—
96#15668002—21no—
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15668002—21no—
100#15667992—21no—
101#15667992—21no—
102#15667992—21no—
103#15667990—21no—
104#15667990—21no—
105#15667990—21no—
106#15667990—21no—
107#15667990—21no—
108#15667990—21no—
109#15667989—21no—
110#15667989—21no—
111#15667989—21no—
112#15667989—21no—
113#15667988—21no—
114#15667988—21no—
115#15667988—21no—
116Q8×Dic89—21no—
117C4×Dic178—21no—
118C4×Dic178—21no—
119C4×Dic178—21no—
120C4×Dic178—21no—
121C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
122C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
123C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
124C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic178D411yescharacteristic
128C4×Dic178D411yescharacteristic
129C4×Dic178D411yescharacteristic
130C4×Dic178D411yescharacteristic
131#15667977—21no—
132#15667977—21no—
133#15667977—21no—
134#15667977C2×C411yescharacteristic
135#15667977C2×C411yescharacteristic
136#15667977C2×C411yescharacteristic
137#15667977C2×C411yescharacteristic
138C4×D356C2×C411yescharacteristic
139C4×D356C2×C411yescharacteristic
140#15667974C2×C411yescharacteristic
141#15667974C2×C411yescharacteristic
142#15667974C2×C411yescharacteristic
143#15667974C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667971C2311yescharacteristic
151#15667969—21no—
152#15667969—21no—
153#15667969—21no—
154C2×C4⋊Dic89—21no—
155C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553D411yescharacteristic
159C2×#13083553D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D89—21no—
161C4⋊C4×D89—21no—
162C4⋊C4×D89—21no—
163C2×C4×Dic89—21no—
164C2×C4×Dic89—21no—
165C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
169C42×D89—21no—
170C42×D89—21no—
171C42×D89—21no—
172#15667941—21no—
173#15667941—21no—
174#15667941—21no—
175#15667941—21no—
176#15667940—22no—
177#15667940Q814yescomplemented
178#15667938—22no—
179#15667938—22no—
180#15667923—21no—
181#15667922—21no—
182#15667922—21no—
183C4×#10623494—21no—
184C8×Dic89—21no—
185C8×Dic89—21no—
186#15667919—21no—
187#15667919—21no—
188#15667919—21no—
189#15667919—21no—
190#15667919—21no—
191C2×M16×C89C2311yescharacteristic
192C2×M16×C89C2311yescharacteristic
193C4⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
194C4⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
195#125×C89C2×C411yescharacteristic
196#125×C89C2×C411yescharacteristic
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199C4×Q8×C89—21no—
200C4×Q8×C89—21no—
201#117×C89C2311yescharacteristic
202#117×C89C2311yescharacteristic
203C2×C42×C89C2311yescharacteristic
204C2×C42×C89C2311yescharacteristic
205C2×C42×C89C2311yescharacteristic
206C4⋊C8×C89—21no—
207C4⋊C8×C89—21no—
208#95×C89—21no—
209#95×C89—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574C2×Q812yes—
213#13083574#4112yes—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—42no—
219C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
220C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
221C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
222C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
223C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
224Q8×D89—44no—
225C2×D356C22×C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240#13083558—21no—
241#13083558—21no—
242#13083558—21no—
243#13083558C2×Q812yescomplemented
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—42no—
251C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
252C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
253C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—42no—
272#13083553—42no—
273#13083553C22⋊C411yescharacteristic
274#13083553C22⋊C411yescharacteristic
275#13083553C22⋊C411yescharacteristic
276#13083553C22⋊C411yescharacteristic
277#13083553C22⋊C411yescharacteristic
278#13083553C22⋊C411yescharacteristic
279#13083553C22⋊C411yescharacteristic
280#13083553C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic89—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—42no—
300C4×Dic89—42no—
301C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
302C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
303C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
304C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
305C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
309C2×Q8×C89—21no—
310C2×Q8×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2411yescharacteristic
316M16×C89—21no—
317M16×C89—21no—
318M16×C89—21no—
319M16×C89—21no—
320C2×C8×C89—21no—
321C2×C8×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89—21no—
328C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
329C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
330C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
331C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C42×C89—21no—
335C42×C89—21no—
336C42×C89—21no—
337C42×C89—21no—
338C42×C89—21no—
339C42×C89C22×C411yescharacteristic
340C42×C89C22×C411yescharacteristic
341C42×C89C2×D411yescharacteristic
342C42×C89C2×D411yescharacteristic
343C42×C89C2×Q812yescomplemented
344C23×C89C22×D411yescharacteristic
345C22×D89—21no—
346Q8×C89—42no—
347Q8×C89—81no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
367C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
369C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
370C22⋊D89—22no—
371C22⋊D89—22no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—22no—
374C2×Dic89—22no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
393D356—21no—
394D356C4×Q812yes—
395C4×D89—22no—
396C4×D89—22no—
397C4×D89—42no—
398C4×D89—42no—
399C4×D89—42no—
400C4×D89—81no—
401C4×D89—81no—
402C4×D89—81no—
403Dic178—21no—
404Dic178—22no—
405Dic178—22no—
406Dic178—41no—
407Dic178—41no—
408Dic178—42no—
409Dic178—42no—
410Dic178—81no—
411Dic178—81no—
412Dic178C4×Q812yes—
413C8×C89—41no—
414C8×C89—41no—
415#10623494—22no—
416#10623494—41no—
417C22×C89—21no—
418C22×C89—21no—
419C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
420C22×C89#54811yescharacteristic
421C22×C89D4×Q811yescharacteristic
422C2×D89—22no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C4×C89—21no—
426C4×C89—21no—
427C4×C89—21no—
428C4×C89—21no—
429C4×C89—42no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89—81no—
435C4×C89C2×C4×Q811yescharacteristic
436C4×C89#51911yescharacteristic
437C4×C89#54811yescharacteristic
438C4×C89D4×Q811yescharacteristic
439Dic89—22no—
440Dic89—21no—
441Dic89—21no—
442Dic89—21no—
443Dic89—21no—
444Dic89—21no—
445Dic89—21no—
446Dic89—21no—
447Dic89—42no—
448Dic89—41no—
449Dic89—41no—
450Dic89—81no—
451Dic89#42112yes—
452#22529—891nomaximal, Sylow
453C2×C89—21no—
454C2×C89—21no—
455C2×C89Q8×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×C89C2×#42111yescharacteristic
457C2×C89#290111yescharacteristic
458D89—42no—
459Q8×#41—891no—
460Q8×M16—891no—
461#2295—891no—
462#1995—891no—
463#1995D8911yescharacteristic, complemented
464#1994—891no—
465#1986—891no—
466#1986—891no—
467#1986—891no—
468#1806—891no—
469#1806—891no—
470#1806—891no—
471#1759—891no—
472#1759—891no—
473C4×#104—891no—
474C89#2252911yescharacteristic, complemented, Sylow
475Q82—891no—
476#557—891no—
477#557—891no—
478#557—891no—
479#554—891no—
480#554—891no—
481#554—891no—
482#554—1781no—
483#554—1781no—
484#554—1781no—
485D4×Q8—891no—
486D4×Q8—1781no—
487#533—891no—
488#533—891no—
489#533—1781no—
490#533—1781no—
491#533—1781no—
492#533C2×D8911yescharacteristic
493C4×#41—891no—
494C4×#41—891no—
495C4×#41—891no—
496C2×C4×Q8—891no—
497C2×C4×Q8—1781no—
498#446—1781no—
499#446—1781no—
500#446—1781no—
501C8×Q8—1781no—
502#423—891no—
503#423—891no—
504#423C2×D8911yescharacteristic
505C2×#104—891no—
506C2×#104—891no—
507C2×#104—891no—
508C2×#104—891no—
509C4×M16—891no—
510C4×M16—891no—
511C4×M16—891no—
512#391—1781no—
513#389—1781no—
514#387—1781no—
515#387—1781no—
516C4×C4⋊C4—891no—
517C4×C4⋊C4—891no—
518C4×C4⋊C4—891no—
519#376—891no—
520#376C2×D8911yescharacteristic
521C43—891no—
522#339—891no—
523#339—891no—
524#339—891no—
525#339—891no—
526#339—891no—
527#339—891no—
528#339—891no—
529#339—891no—
530#339C2×D8911yescharacteristic
531#339C2×D8911yescharacteristic
532#339C2×D8911yescharacteristic
533#339C2×D8911yescharacteristic
534C2×#41—891no—
535C22×Q8—891no—
536C22×Q8—1781no—
537C2×M16—891no—
538C2×M16—891no—
539C2×M16C22×D8911yescharacteristic
540C2×M16C22×D8911yescharacteristic
541C4⋊Q8—891no—
542C4⋊Q8—891no—
543C4⋊Q8—891no—
544C4⋊Q8—891no—
545C4⋊Q8—1781no—
546C4⋊Q8—1781no—
547C4⋊Q8—1781no—
548C4⋊Q8—1781no—
549C4⋊Q8—1781no—
550C4⋊Q8—1781no—
551C4⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
552C4⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
553#125—891no—
554#125—891no—
555#125—891no—
556#125—891no—
557#125—1781no—
558#125—1781no—
559#125—1781no—
560#125—1781no—
561#125—1781no—
562#125—1781no—
563#125C4×D8911yescharacteristic
564#125C4×D8911yescharacteristic
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—891no—
586C4×Q8—891no—
587C4×Q8—891no—
588C4×Q8—891no—
589C4×Q8—891no—
590C4×Q8—891no—
591C4×Q8—891no—
592C4×Q8—891no—
593C4×Q8—891no—
594C4×Q8—891no—
595C4×Q8—891no—
596C4×Q8—891no—
597C4×Q8—891no—
598C4×Q8—891no—
599C4×Q8—1781no—
600C4×Q8—1781no—
601C4×Q8—1781no—
602C4×Q8—1781no—
603C4×Q8—1781no—
604C4×Q8—1781no—
605C4×Q8—1781no—
606C4×Q8—1781no—
607C4×D4—891no—
608C4×D4—891no—
609C4×D4—891no—
610C4×D4—891no—
611C4×D4—891no—
612C4×D4—891no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616C4×D4—1781no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4—1781no—
619#117—891no—
620#117—1781no—
621#117—1781no—
622#117—1781no—
623#117C22×D8911yescharacteristic
624#117C22×D8911yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—891no—
626C2×C4⋊C4—891no—
627C2×C4⋊C4—891no—
628C2×C4⋊C4—1781no—
629C2×C4⋊C4—1781no—
630C2×C4⋊C4—1781no—
631C2×C4⋊C4—1781no—
632C2×C4⋊C4—1781no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C42—891no—
635C2×C42—891no—
636C2×C42—891no—
637C2×C42—891no—
638C2×C42—1781no—
639C2×C42—1781no—
640C2×C42—1781no—
641C2×C42—1781no—
642C2×C42—1781no—
643C2×C42C22×D8911yescharacteristic
644C2×C42C22×D8911yescharacteristic
645C2×C42C22×D8911yescharacteristic
646C4⋊C8—21no—
647C4⋊C8—21no—
648C4⋊C8—1781no—
649C4⋊C8—1781no—
650C4⋊C8—1781no—
651C4⋊C8—1781no—
652#104—894no—
653#104—1782no—
654#104—1782no—
655#104—1782no—
656#97—1781no—
657#97—1781no—
658#97—1781no—
659C4×C8—1781no—
660C4×C8—1781no—
661C4×C8—1781no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664#95—1781no—
665#95—1781no—
666#95—1781no—
667#95—1781no—
668#95—1781no—
669#41—892no—
670#41—892no—
671#41—1781no—
672#41—1781no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—891no—
676C2×Q8—891no—
677C2×Q8—891no—
678C2×Q8—891no—
679C2×Q8—891no—
680C2×Q8—3562no—
681C2×Q8—3564no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8—1781no—
685C2×Q8—1781no—
686C2×D4—891no—
687C2×D4—1781no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—891no—
691C22×C4—891no—
692C22×C4—891no—
693C22×C4—891no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4D4×D8911yescharacteristic
704C22×C4D4×D8911yescharacteristic
705C22×C4C23×D8911yescharacteristic
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—892no—
711M16—1781no—
712M16—1781no—
713M16—1781no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—891no—
725C4⋊C4—891no—
726C4⋊C4—891no—
727C4⋊C4—891no—
728C4⋊C4—891no—
729C4⋊C4—891no—
730C4⋊C4—891no—
731C4⋊C4—891no—
732C4⋊C4—891no—
733C4⋊C4—891no—
734C4⋊C4—891no—
735C4⋊C4—891no—
736C4⋊C4—891no—
737C4⋊C4—891no—
738C4⋊C4—3562no—
739C4⋊C4—3562no—
740C4⋊C4—3562no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
760C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—891no—
778C42—891no—
779C42—891no—
780C42—891no—
781C42—891no—
782C42—891no—
783C42—891no—
784C42—891no—
785C42—3562no—
786C42—3562no—
787C42—1781no—
788C42—1781no—
789C42—1781no—
790C42—1781no—
791C42—1781no—
792C42—1781no—
793C42—1781no—
794C42—1781no—
795C42—1781no—
796C42—1781no—
797C42—1781no—
798C42C2×C4×D8911yescharacteristic
799C42C2×C4×D8911yescharacteristic
800C42D4×D8911yescharacteristic
801C42D4×D8911yescharacteristic
802C42Q8×D8912yescomplemented
803C23—1781no—
804C23C2×D4×D8911yescharacteristic
805Q8—42no—
806Q8—81no—
807Q8—892no—
808Q8—3561no—
809Q8—3561no—
810Q8—3562no—
811Q8—3562no—
812Q8—1782no—
813Q8—1782no—
814Q8—1781no—
815Q8—7121no—
816Q8—7121no—
817D4—892no—
818D4—1782no—
819D4—1782no—
820D4—1781no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—891no—
834C2×C4—891no—
835C2×C4—891no—
836C2×C4—891no—
837C2×C4—891no—
838C2×C4—891no—
839C2×C4—891no—
840C2×C4—891no—
841C2×C4—3562no—
842C2×C4—3562no—
843C2×C4—3562no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—1782no—
858C2×C4—1782no—
859C2×C4—7121no—
860C2×C4—7121no—
861C2×C4—7121no—
862C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
863C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
864C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
865C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
866C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
868C2×C4C2×Q8×D8911yescharacteristic
869C2×C4#41×D8911yescharacteristic
870C2×C4#1566805911yescharacteristic
871C2×C4#1566806011yescharacteristic
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—3561no—
875C8—1782no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—3561no—
879C22—3561no—
880C22—1782no—
881C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
882C22#1915225811yescharacteristic
883C22#1915226111yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—81no—
894C4—892no—
895C4—3562no—
896C4—3561no—
897C4—3561no—
898C4—1782no—
899C4—1781no—
900C4—1781no—
901C4—1781no—
902C4—1781no—
903C4—1781no—
904C4—1781no—
905C4—1781no—
906C4—7121no—
907C4C4×Q8×D8911yescharacteristic
908C4#1915207411yescharacteristic
909C4#1915225611yescharacteristic
910C4#1915226311yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—3562no—
914C2#2602308611yescharacteristic
915C2#421×D8911yescharacteristic
916C2#2602879811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1995C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#13083574C23
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1995D89
hypocenterC89#22529
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1995

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029203C2semidirect
3. #26022724C2semidirect
4. #26021231C2semidirect
5. #26021227C2semidirect
6. #26021197C2semidirect
7. #26021194C2semidirect
8. #26021194C2semidirect
15. C89×#1995C2semidirect
16. #19152328C4semidirect
17. #19152325C4semidirect
18. #19152325C4semidirect
19. #19152323C4semidirect
20. #19152309C4semidirect
22. #19152304C4semidirect
23. #19152304C4semidirect
26. #19152263C4semidirect
177. #15667940Q8semidirect
243. #13083558C2×Q8semidirect
343. C42×C89C2×Q8semidirect
463. #1995D89semidirect
474. C89#22529semidirect
802. C42Q8×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338302
#260292032
#260227242
#260212312
#260212272
#260211972
#260211942
#260202712
#260202692
#260200632
#260200612
#260200562
C89×#19952
#2252989