Finite Group Databasebeta

← #36571180

Subgroups — #36571180

Order 22784.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152291C211yesmaximal, characteristic
2#26023130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021086C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021086C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021086C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020238C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020238C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#99×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#99×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152291—21no—
17#19152291—21no—
18#19152291—21no—
19#19152291—21no—
20#19152291—21no—
21#19152291—21no—
22#19152291—21no—
23#19152291—21no—
24C2×#15668007C411yescharacteristic, complemented
25C2×#15668005C411yescharacteristic, complemented
26C2×#15668002C411yescharacteristic, complemented
27C2×#15667994C411yescharacteristic, complemented
28C2×#15667993C411yescharacteristic, complemented
29C2×#15667984C411yescharacteristic, complemented
30C2×#15667984C2211yescharacteristic
31C2×#15667984C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
35C2×#15667972C411yescharacteristic, complemented
36C2×#15667968C411yescharacteristic, complemented
37C22×#13083553C2211yescharacteristic
38C2×#15667927C2211yescharacteristic
39C2×#15667927C2211yescharacteristic
40C2×#15667927C2211yescharacteristic
41C2×#15667927C2211yescharacteristic
42C2×#15667926C2211yescharacteristic
43C2×#15667926C2211yescharacteristic
44C2×#15667926C2211yescharacteristic
45C2×#15667926C2211yescharacteristic
46#19151495—21no—
47#19151493—21no—
48#19151485—21no—
49#19151482—21no—
50#19151480—21no—
51#19151479—21no—
52#19151458C2211yescharacteristic
53#19151456C2211yescharacteristic
54#19151456C2211yescharacteristic
55#19151456C2211yescharacteristic
56#19151456C2211yescharacteristic
57C4×#13083553—21no—
58#19151449—21no—
59C22⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
60C22⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
63C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
64#19151364C2211yescharacteristic
65#19151364C2211yescharacteristic
66#19151364C2211yescharacteristic
67#19151364C2211yescharacteristic
68C2×#121×C89C2211yescharacteristic
69C2×#99×C89C2211yescharacteristic
70C2×#99×C89C2211yescharacteristic
71C2×#99×C89C2211yescharacteristic
72C2×#99×C89C2211yescharacteristic
73#380×C89C2211yescharacteristic
74C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
78C23×Dic89C2×C411yescharacteristic
79C23×Dic89C2×C411yescharacteristic
80C23×Dic89C2311yescharacteristic
81C23×Dic89C2311yescharacteristic
82C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
83#15668007—21no—
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668002—21no—
92#15668002—21no—
93#15668002—21no—
94#15668002—21no—
95#15667994—21no—
96#15667994—21no—
97#15667994—21no—
98#15667994—21no—
99#15667993—21no—
100#15667993—21no—
101#15667993—21no—
102#15667993—21no—
103#15667984—21no—
104#15667984—21no—
105#15667984—21no—
106#15667984—21no—
107#15667984—21no—
108#15667984—21no—
109#15667984—21no—
110#15667984—21no—
111#15667984—21no—
112#15667984—21no—
113#15667984—21no—
114#15667984—21no—
115D4×Dic89—21no—
116D4×Dic89—21no—
117D4×Dic89—21no—
118D4×Dic89—21no—
119D4×Dic89—21no—
120D4×Dic89—21no—
121D4×Dic89—21no—
122D4×Dic89—21no—
123C4×C22⋊D89—21no—
124C4×C22⋊D89—21no—
125C4×C22⋊D89—21no—
126C4×C22⋊D89—21no—
127#15667972—21no—
128#15667972—21no—
129#15667972—21no—
130#15667972—21no—
131#15667968—21no—
132#15667968—21no—
133#15667968—21no—
134#15667968—21no—
135C2×C4⋊Dic89—21no—
136C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
138C2×#13083553—21no—
139C2×#13083553—21no—
140C2×#13083553—21no—
141C2×#13083553—21no—
142C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
143C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
144C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
145C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
146C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
147C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
148C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
149C2×#13083553D411yescharacteristic
150C2×#13083553D411yescharacteristic
151C2×#13083553D411yescharacteristic
152C2×#13083553D411yescharacteristic
153C2×#13083553D411yescharacteristic
154C2×#13083553D411yescharacteristic
155C2×#13083553D411yescharacteristic
156C2×#13083553D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
166C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
167C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
168C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
169C2×C4×Dic89—21no—
170C2×C4×Dic89—21no—
171C2×C4×Dic89—21no—
172C2×C4×Dic89—21no—
173C2×C4×Dic89—21no—
174C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
175C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
176C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
177#15667927—22no—
178#15667927—22no—
179#15667927—41no—
180#15667927—41no—
181#15667926—22no—
182#15667926—22no—
183#15667926—41no—
184#15667926—41no—
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187#15667919—21no—
188#15667919—21no—
189#15667919—21no—
190#15667919—21no—
191#15667919—21no—
192#15667919—21no—
193#15667919—21no—
194#15667919—21no—
195C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
196C22×D4×C89C2311yescharacteristic
197C22×D4×C89C2311yescharacteristic
198C23×C4×C89C2311yescharacteristic
199#121×C89—21no—
200#121×C89—21no—
201#121×C89—21no—
202#121×C89—21no—
203C2×C4⋊C4×C89—21no—
204C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
211C2×C42×C89—21no—
212#99×C89—22no—
213#99×C89—22no—
214#99×C89—41no—
215#99×C89—41no—
216#95×C89—21no—
217#95×C89—21no—
218C23×D89C22×C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—42no—
230C2×C22⋊D89—81no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—42no—
240C22×Dic89—42no—
241C22×Dic89—81no—
242C22×Dic89—81no—
243C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
244C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
245C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
246C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
247C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
248C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
250C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—81no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—81no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—42no—
273#13083553—42no—
274#13083553—81no—
275#13083553—81no—
276#13083553C22⋊C411yescharacteristic
277#13083553C22⋊C411yescharacteristic
278#13083553C22⋊C411yescharacteristic
279#13083553C22⋊C411yescharacteristic
280#13083553C22⋊C411yescharacteristic
281#13083553C22⋊C411yescharacteristic
282#13083553C22⋊C411yescharacteristic
283#13083553C22⋊C411yescharacteristic
284#13083553C22⋊C411yescharacteristic
285#13083553C22⋊C411yescharacteristic
286#13083553C22⋊C411yescharacteristic
287#13083553C22⋊C411yescharacteristic
288#13083553C22⋊C411yescharacteristic
289#13083553C22⋊C411yescharacteristic
290#13083553C22⋊C411yescharacteristic
291#13083553C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊Dic89—21no—
293C22⋊Dic89—21no—
294C22⋊Dic89—21no—
295C22⋊Dic89—21no—
296C22⋊Dic89—21no—
297C22⋊Dic89—21no—
298C22⋊Dic89—21no—
299C22⋊Dic89—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—21no—
306C22⋊Dic89—21no—
307C22⋊Dic89—21no—
308C22⋊Dic89—21no—
309C22⋊Dic89#4112yes—
310#13083551—21no—
311#13083551—21no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316C4×Dic89—21no—
317C4×Dic89—21no—
318C4×Dic89—21no—
319C4×Dic89—21no—
320C4×Dic89—21no—
321C4×Dic89—21no—
322C4×Dic89—42no—
323C4×Dic89—42no—
324C4×Dic89—81no—
325C4×Dic89—81no—
326C4×Dic89—81no—
327C24×C89C22×C411yescharacteristic
328C24×C89C22×C411yescharacteristic
329C24×C89C2411yescharacteristic
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—21no—
342C2×D4×C89—21no—
343C2×D4×C89—21no—
344C2×D4×C89—81no—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89—21no—
347C22×C4×C89—21no—
348C22×C4×C89—21no—
349C22×C4×C89—81no—
350C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
351C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
352C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
353C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
354C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
358C4⋊C4×C89—21no—
359C4⋊C4×C89—21no—
360C4⋊C4×C89—81no—
361C22⋊C4×C89—21no—
362C22⋊C4×C89—21no—
363C22⋊C4×C89—21no—
364C22⋊C4×C89—21no—
365C22⋊C4×C89—21no—
366C22⋊C4×C89—21no—
367C22⋊C4×C89—21no—
368C22⋊C4×C89—21no—
369C22⋊C4×C89—21no—
370C22⋊C4×C89—21no—
371C22⋊C4×C89—21no—
372C22⋊C4×C89#4112yes—
373C42×C89—81no—
374C23×C89—21no—
375C23×C89—21no—
376C23×C89—21no—
377C23×C89—21no—
378C23×C89—21no—
379C23×C89—21no—
380C23×C89—41no—
381C23×C89—41no—
382C23×C89—41no—
383C23×C89—41no—
384C23×C89—41no—
385C23×C89—41no—
386C23×C89C23×C411yescharacteristic
387C23×C89C22×D411yescharacteristic
388C23×C89C22×D411yescharacteristic
389C23×C89C2×#4111yescharacteristic
390C23×C89C2×#4111yescharacteristic
391C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C23×C892−1+411yescharacteristic
393C22×D89—21no—
394C22×D89—21no—
395C22×D89—21no—
396C22×D89—41no—
397C22×D89—41no—
398D4×C89—41no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89—41no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—41no—
403D4×C89—41no—
404D4×C89—41no—
405D4×C89—41no—
406D4×C89—81no—
407D4×C89—81no—
408C2×C4×C89—21no—
409C2×C4×C89—21no—
410C2×C4×C89—21no—
411C2×C4×C89—21no—
412C2×C4×C89—21no—
413C2×C4×C89—21no—
414C2×C4×C89—22no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89—41no—
424C2×C4×C89—41no—
425C2×C4×C89—41no—
426C2×C4×C89—41no—
427C2×C4×C89—41no—
428C2×C4×C89—41no—
429C2×C4×C89—41no—
430C2×C4×C89—41no—
431C2×C4×C89—41no—
432C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C22⋊D89—42no—
437C22⋊D89—41no—
438C22⋊D89—41no—
439C22⋊D89—41no—
440C22⋊D89—41no—
441C22⋊D89—42no—
442C22⋊D89—81no—
443C22⋊D89—81no—
444C2×Dic89—22no—
445C2×Dic89—22no—
446C2×Dic89—22no—
447C2×Dic89—21no—
448C2×Dic89—21no—
449C2×Dic89—21no—
450C2×Dic89—21no—
451C2×Dic89—21no—
452C2×Dic89—22no—
453C2×Dic89—41no—
454C2×Dic89—41no—
455C2×Dic89—41no—
456C2×Dic89—41no—
457C2×Dic89—41no—
458C2×Dic89—41no—
459C2×Dic89—41no—
460C2×Dic89—41no—
461C2×Dic89—41no—
462C2×Dic89—42no—
463C2×Dic89—41no—
464C2×Dic89—41no—
465C2×Dic89—42no—
466C2×Dic89—41no—
467C2×Dic89—41no—
468C2×Dic89—41no—
469C2×Dic89—41no—
470C2×Dic89—41no—
471C2×Dic89—41no—
472C2×Dic89—41no—
473C2×Dic89—41no—
474C2×Dic89—41no—
475C2×Dic89—41no—
476C2×Dic89—41no—
477C2×Dic89—81no—
478C2×Dic89—81no—
479C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
483C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
487C4×D89—81no—
488C4×D89—81no—
489C22×C89—21no—
490C22×C89—21no—
491C22×C89—21no—
492C22×C89—21no—
493C22×C89—21no—
494C22×C89—21no—
495C22×C89—41no—
496C22×C89—41no—
497C22×C89—41no—
498C22×C89—41no—
499C22×C89—41no—
500C22×C89—41no—
501C22×C89—41no—
502C22×C89—41no—
503C22×C89—41no—
504C22×C89—41no—
505C22×C89—81no—
506C22×C89—81no—
507C22×C89—81no—
508C22×C89—81no—
509C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
510C22×C89C4×#4111yescharacteristic
511C22×C89#52011yescharacteristic
512C22×C89#54811yescharacteristic
513C22×C89#54811yescharacteristic
514C22×C89#55011yescharacteristic
515C22×C89#55011yescharacteristic
516C2×D89—41no—
517C2×D89—41no—
518C2×D89—41no—
519C2×D89—81no—
520C2×D89—81no—
521C4×C89—21no—
522C4×C89—21no—
523C4×C89—21no—
524C4×C89—21no—
525C4×C89—42no—
526C4×C89—41no—
527C4×C89—41no—
528C4×C89—81no—
529C4×C89—81no—
530C4×C89—81no—
531Dic89—21no—
532Dic89—21no—
533Dic89—21no—
534Dic89—21no—
535Dic89—21no—
536Dic89—21no—
537Dic89—21no—
538Dic89—42no—
539Dic89—41no—
540Dic89—41no—
541Dic89—41no—
542Dic89—81no—
543Dic89—81no—
544Dic89—81no—
545Dic89#41012yes—
546#22535—891nomaximal, Sylow
547C2×C89—21no—
548C2×C89—21no—
549C2×C89—21no—
550C2×C89—21no—
551C2×C89—21no—
552C2×C89—21no—
553C2×C89—81no—
554C2×C89—81no—
555C2×C89#234111yescharacteristic
556C2×C89C2×#41011yescharacteristic
557C2×C89#288311yescharacteristic
558D89—81no—
559C2×#553—891no—
560#2345—891no—
561#2345—891no—
562#1964—891no—
563#1964—891no—
564#1964—891no—
565#1964—891no—
566#1964—891no—
567#1964D8911yescharacteristic, complemented
568#1799—891no—
569#1799—891no—
570#1799—891no—
571C4×#99—891no—
572C4×#99—891no—
573C4×#99—891no—
574C89#2253511yescharacteristic, complemented, Sylow
575#553—1781no—
576#553—1781no—
577#553—1781no—
578#553—1781no—
579#553—1781no—
580#553—1781no—
581#553—1781no—
582#553—1781no—
583C2×#126—891no—
584C2×#126—891no—
585C2×#125—891no—
586C2×#123—891no—
587C2×#123—891no—
588C2×#121—891no—
589C2×#121—891no—
590C2×#121—891no—
591C2×#121C2×D8911yescharacteristic
592C2×C4×D4—891no—
593C2×C4×D4—891no—
594C2×C4×D4—891no—
595C2×C4×D4—891no—
596C2×#117—891no—
597C22×C4⋊C4—891no—
598C2×#99—891no—
599C2×#99—891no—
600C2×#99—891no—
601C2×#99—891no—
602C2×#99—891no—
603C2×#99—891no—
604C2×#99—891no—
605C2×#99—891no—
606C2×#99C2×D8911yescharacteristic
607C2×#99C2×D8911yescharacteristic
608C2×#99C2×D8911yescharacteristic
609C2×#99C2×D8911yescharacteristic
610#389—1781no—
611#389—1781no—
612#387—1781no—
613#387—1781no—
614#387—1781no—
615#387—1781no—
616#380—891no—
617#380—891no—
618#380—891no—
619#380—891no—
620#380—891no—
621#380C2×D8911yescharacteristic
622C4×C4⋊C4—1781no—
623C4×C4⋊C4—1781no—
624C4×C22⋊C4—891no—
625C4×C22⋊C4—891no—
626C4×C22⋊C4—891no—
627C4×C22⋊C4—891no—
628C4×C22⋊C4—891no—
629C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
630#342—891no—
631#342—891no—
632#342—891no—
633#342—891no—
634C22×D4—891no—
635C22×D4—891no—
636C22×D4—891no—
637C22×D4C4×D8911yescharacteristic
638C22×D4C22×D8911yescharacteristic
639C22×D4C22×D8911yescharacteristic
640C23×C4—891no—
641C23×C4—891no—
642C23×C4—891no—
643C23×C4—891no—
644C23×C4—891no—
645C23×C4C22×D8911yescharacteristic
646#126—1781no—
647#126—1781no—
648#126—1781no—
649#126—1781no—
650#126—1781no—
651#126—1781no—
652#126—1781no—
653#126—1781no—
654#125—1781no—
655#125—1781no—
656#125—1781no—
657#125—1781no—
658#123—1781no—
659#123—1781no—
660#123—1781no—
661#123—1781no—
662#123—1781no—
663#123—1781no—
664#123—1781no—
665#123—1781no—
666#121—21no—
667#121—21no—
668#121—21no—
669#121—21no—
670#121—1781no—
671#121—1781no—
672#121—1781no—
673#121—1781no—
674#121—1781no—
675#121—1781no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682C4×D4—1781no—
683C4×D4—1781no—
684C4×D4—1781no—
685C4×D4—1781no—
686C4×D4—1781no—
687C4×D4—1781no—
688C4×D4—1781no—
689C4×D4—1781no—
690C4×D4—1781no—
691C4×D4—1781no—
692C4×D4—1781no—
693C4×D4—1781no—
694C4×D4—1781no—
695C4×D4—1781no—
696C4×D4—1781no—
697C4×D4—1781no—
698#117—1781no—
699#117—1781no—
700#117—1781no—
701#117—1781no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—891no—
704C2×C4⋊C4—891no—
705C2×C4⋊C4—891no—
706C2×C4⋊C4—891no—
707C2×C4⋊C4—891no—
708C2×C4⋊C4—891no—
709C2×C4⋊C4—891no—
710C2×C4⋊C4—891no—
711C2×C4⋊C4—891no—
712C2×C4⋊C4—891no—
713C2×C4⋊C4—891no—
714C2×C4⋊C4—891no—
715C2×C4⋊C4—891no—
716C2×C4⋊C4—891no—
717C2×C4⋊C4—891no—
718C2×C4⋊C4—891no—
719C2×C4⋊C4—891no—
720C2×C4⋊C4—1781no—
721C2×C4⋊C4—1781no—
722C2×C4⋊C4—1781no—
723C2×C4⋊C4—1781no—
724C2×C4⋊C4—1781no—
725C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
726C2×C22⋊C4—891no—
727C2×C22⋊C4—891no—
728C2×C22⋊C4—891no—
729C2×C22⋊C4—891no—
730C2×C22⋊C4—891no—
731C2×C22⋊C4—891no—
732C2×C22⋊C4—891no—
733C2×C22⋊C4—891no—
734C2×C22⋊C4—891no—
735C2×C22⋊C4—891no—
736C2×C22⋊C4—891no—
737C2×C22⋊C4—891no—
738C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
739C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
740C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
741C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
742C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
743C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
744C2×C42—21no—
745C2×C42—891no—
746C2×C42—891no—
747C2×C42—891no—
748C2×C42—1781no—
749C2×C42—1781no—
750C2×C42—1781no—
751C2×C42—1781no—
752C2×C42—1781no—
753#99—22no—
754#99—22no—
755#99—41no—
756#99—41no—
757#99—3561no—
758#99—3561no—
759#99—3561no—
760#99—3561no—
761#99—1782no—
762#99—1782no—
763#99—1782no—
764#99—1782no—
765#95—21no—
766#95—21no—
767#95—1781no—
768#95—1781no—
769#95—1781no—
770#95—1781no—
771#95—1781no—
772#95—1781no—
773#95—1781no—
774#95—1781no—
775#95—1781no—
776#95—1781no—
777C24—891no—
778C24C2×C4×D8911yescharacteristic
779C24C2×C4×D8911yescharacteristic
780C24C23×D8911yescharacteristic
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—81no—
796C2×D4—3562no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1781no—
805C2×D4—1781no—
806C2×D4—1781no—
807C2×D4—7121no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—81no—
813C22×C4—891no—
814C22×C4—891no—
815C22×C4—891no—
816C22×C4—891no—
817C22×C4—891no—
818C22×C4—891no—
819C22×C4—891no—
820C22×C4—891no—
821C22×C4—891no—
822C22×C4—891no—
823C22×C4—891no—
824C22×C4—891no—
825C22×C4—891no—
826C22×C4—891no—
827C22×C4—891no—
828C22×C4—3562no—
829C22×C4—3562no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4—1781no—
834C22×C4—1781no—
835C22×C4—1781no—
836C22×C4—1781no—
837C22×C4—1781no—
838C22×C4—1781no—
839C22×C4—1781no—
840C22×C4—7121no—
841C22×C4—7121no—
842C22×C4—7121no—
843C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
844C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
845C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
846C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
847C22×C4D4×D8911yescharacteristic
848C22×C4D4×D8911yescharacteristic
849C22×C4D4×D8911yescharacteristic
850C22×C4D4×D8911yescharacteristic
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—81no—
854C4⋊C4—891no—
855C4⋊C4—891no—
856C4⋊C4—891no—
857C4⋊C4—891no—
858C4⋊C4—891no—
859C4⋊C4—891no—
860C4⋊C4—891no—
861C4⋊C4—891no—
862C4⋊C4—891no—
863C4⋊C4—891no—
864C4⋊C4—891no—
865C4⋊C4—891no—
866C4⋊C4—891no—
867C4⋊C4—891no—
868C4⋊C4—891no—
869C4⋊C4—891no—
870C4⋊C4—3562no—
871C4⋊C4—3562no—
872C4⋊C4—1781no—
873C4⋊C4—1781no—
874C4⋊C4—1781no—
875C4⋊C4—1781no—
876C4⋊C4—1781no—
877C4⋊C4—1781no—
878C4⋊C4—1781no—
879C4⋊C4—1781no—
880C4⋊C4—1781no—
881C4⋊C4—1781no—
882C4⋊C4—7121no—
883C4⋊C4—7121no—
884C4⋊C4—7121no—
885C22⋊C4—21no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—892no—
897C22⋊C4—1781no—
898C22⋊C4—1781no—
899C22⋊C4—1781no—
900C22⋊C4—1781no—
901C22⋊C4—1781no—
902C22⋊C4—1781no—
903C22⋊C4—1781no—
904C22⋊C4—1781no—
905C22⋊C4—1781no—
906C22⋊C4—1781no—
907C22⋊C4—1781no—
908C22⋊C4—1781no—
909C22⋊C4—1781no—
910C22⋊C4—1781no—
911C22⋊C4—1781no—
912C22⋊C4—1781no—
913C22⋊C4—1781no—
914C22⋊C4—1781no—
915C22⋊C4—1781no—
916C22⋊C4—1781no—
917C22⋊C4—1781no—
918C22⋊C4—1781no—
919C22⋊C4—1781no—
920C22⋊C4#1308357312yes—
921C42—81no—
922C42—3562no—
923C42—3562no—
924C42—1781no—
925C42—1781no—
926C42—1781no—
927C42—1781no—
928C42—1781no—
929C42—1781no—
930C42—7121no—
931C42—7121no—
932C42—7121no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—3561no—
946C23—3561no—
947C23—1781no—
948C23—1781no—
949C23—1781no—
950C23C22×C4×D8911yescharacteristic
951C23C2×D4×D8911yescharacteristic
952C23C2×D4×D8911yescharacteristic
953C23#41×D8911yescharacteristic
954C23C2×#1308357311yescharacteristic
955C23#1566805711yescharacteristic
956C23#1566805911yescharacteristic
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967D4—3562no—
968D4—3561no—
969D4—3561no—
970D4—3561no—
971D4—3561no—
972D4—3562no—
973D4—7121no—
974D4—7121no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—891no—
1000C2×C4—891no—
1001C2×C4—891no—
1002C2×C4—891no—
1003C2×C4—891no—
1004C2×C4—891no—
1005C2×C4—891no—
1006C2×C4—891no—
1007C2×C4—3562no—
1008C2×C4—3561no—
1009C2×C4—3561no—
1010C2×C4—3562no—
1011C2×C4—3561no—
1012C2×C4—3561no—
1013C2×C4—3561no—
1014C2×C4—3561no—
1015C2×C4—3561no—
1016C2×C4—3561no—
1017C2×C4—3561no—
1018C2×C4—3561no—
1019C2×C4—3561no—
1020C2×C4—3561no—
1021C2×C4—3561no—
1022C2×C4—3561no—
1023C2×C4—3561no—
1024C2×C4—3561no—
1025C2×C4—3561no—
1026C2×C4—3561no—
1027C2×C4—3561no—
1028C2×C4—3561no—
1029C2×C4—3561no—
1030C2×C4—3561no—
1031C2×C4—1782no—
1032C2×C4—1782no—
1033C2×C4—1782no—
1034C2×C4—1782no—
1035C2×C4—1781no—
1036C2×C4—1781no—
1037C2×C4—1781no—
1038C2×C4—1781no—
1039C2×C4—1781no—
1040C2×C4—7121no—
1041C2×C4—7121no—
1042C2×C4—7121no—
1043C2×C4—7121no—
1044C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1045C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1046C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1047C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22—3561no—
1069C22—3561no—
1070C22—3561no—
1071C22—7121no—
1072C22—7121no—
1073C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1074C22C4×#1308357311yescharacteristic
1075C22#1915207711yescharacteristic
1076C22#1915225411yescharacteristic
1077C22#1915225611yescharacteristic
1078C22#1915226611yescharacteristic
1079C22#1915226811yescharacteristic
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—21no—
1083C4—21no—
1084C4—42no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—81no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—892no—
1091C4—3562no—
1092C4—3561no—
1093C4—3561no—
1094C4—3561no—
1095C4—1781no—
1096C4—1781no—
1097C4—1781no—
1098C4—1781no—
1099C4—1781no—
1100C4—1781no—
1101C4—1781no—
1102C4—7121no—
1103C4—7121no—
1104C4—7121no—
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—81no—
1112C2—81no—
1113C2—7121no—
1114C2#2602309111yescharacteristic
1115C2#410×D8911yescharacteristic
1116C2#2602871011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1964C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#19152291C2
cosocleC24×C89C24
hypercenter#1964D89
hypocenterC89#22535
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26023130C2semidirect
3. #26023124C2semidirect
4. #26021089C2semidirect
5. #26021086C2semidirect
6. #26021086C2semidirect
7. #26021086C2semidirect
8. #26021086C2semidirect
9. #26020238C2semidirect
10. #26020238C2semidirect
11. #26020237C2semidirect
12. #99×Dic89C2semidirect
13. #99×Dic89C2semidirect
14. C4×#15667926C2semidirect
15. C89×#1964C2semidirect
24. C2×#15668007C4semidirect
25. C2×#15668005C4semidirect
26. C2×#15668002C4semidirect
27. C2×#15667994C4semidirect
28. C2×#15667993C4semidirect
29. C2×#15667984C4semidirect
35. C2×#15667972C4semidirect
36. C2×#15667968C4semidirect
567. #1964D89semidirect
574. C89#22535semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522912
#260231302
#260231242
#260210892
#260210862
#260202382
#260202372
#99×Dic892
C4×#156679262
C89×#19642
#2253589