Finite Group Databasebeta

← #36571259

Subgroups — #36571259

Order 22784.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152269C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021075C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021074C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020066C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574—21no—
17#19152269—24no—
18#19152269C418yescomplemented
19C2×#15668009C2211yescharacteristic
20C2×#15668008C2211yescharacteristic
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22C2×#15667986—21no—
23C2×#15667985—21no—
24C2×#15667985—21no—
25C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
26C2×#15667974C2211yescharacteristic
27C2×#15667974C2211yescharacteristic
28#19151727—24no—
29C2×#15667941C2211yescharacteristic
30C2×#15667941C2211yescharacteristic
31C2×#15667934C2211yescharacteristic
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667923C2211yescharacteristic
42C2×#15667922C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
44#19151502—21no—
45#19151483—21no—
46#19151480—21no—
47#19151467C2211yescharacteristic
48#19151463C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
52#19151449—21no—
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59#382×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62C2×#13083574—28no—
63C2×#13083574—44no—
64C2×#13083574—44no—
65C22×Dic178D411yescharacteristic
66C22×D356—21no—
67C22×D356—21no—
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78#15668009—22no—
79#15668009C2×C414yes—
80#15668008—22no—
81#15668008—22no—
82#15668008C2×C414yes—
83#15668008C2×C414yes—
84#15667986—28no—
85#15667985—28no—
86#15667985—28no—
87C4×Dic178C2×C414yes—
88C4×Dic178D414yes—
89#15667974—22no—
90#15667974—22no—
91#15667974C2×C414yes—
92#15667974C2×C414yes—
93C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×#13083553—21no—
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553D411yescharacteristic
99C2×#13083553D411yescharacteristic
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×C4×Dic89—21no—
103C2×C4×Dic89—21no—
104C2×C4×Dic89—21no—
105C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
107#15667941—22no—
108#15667941—22no—
109#15667934—22no—
110#15667934—22no—
111#15667934—41no—
112#15667934—41no—
113#15667933—22no—
114#15667933—22no—
115#15667932—22no—
116#15667932—22no—
117#15667932—41no—
118#15667932—41no—
119#15667923—22no—
120#15667922—22no—
121C8×Dic89—22no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127C22×D4×C89C2311yescharacteristic
128C23×C4×C89—21no—
129C22×C8×C89C2311yescharacteristic
130C22×C8×C89C2311yescharacteristic
131C4×D4×C89—22no—
132C4×D4×C89C2×C414yes—
133C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C89—21no—
137C2×C42×C89C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C89—22no—
139#102×C89—41no—
140#102×C89—41no—
141#95×C89—21no—
142#95×C89—21no—
143C23×D89—21no—
144C23×D89—21no—
145#13083574—432no—
146C2×Dic178—22no—
147C2×Dic178—22no—
148C2×Dic178C22⋊C414yes—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—24no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—24no—
161C2×D356—42no—
162C2×D356—42no—
163C2×D356—81no—
164C2×D356—81no—
165C2×D356C22×C412yes—
166C2×D356C22×C412yes—
167C2×C22⋊D89—24no—
168C2×C22⋊D89—24no—
169C2×C22⋊D89—24no—
170C2×C22⋊D89—24no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—81no—
176C2×C22⋊D89—81no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178C2×C22⋊D89—81no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D89—24no—
186C2×C4×D89—24no—
187C2×C4×D89—42no—
188C2×C4×D89—42no—
189C2×C4×D89—42no—
190C2×C4×D89—42no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494#4112yescomplemented
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89C22⋊C414yes—
201C4⋊Dic89#4112yescomplemented
202#13083553—42no—
203#13083553—81no—
204#13083553C22⋊C414yes—
205#13083553C22⋊C414yes—
206#13083551—24no—
207#13083551—24no—
208C4×Dic89—42no—
209C4×Dic89—81no—
210C4×Dic89—81no—
211C4×Dic89C22×C412yes—
212C4×Dic89C22×C412yes—
213C4×Dic89C2×D412yes—
214C4×Dic89C2×D412yes—
215C24×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89C22×C412yes—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—24no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—42no—
227C22×C4×C89—42no—
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2411yescharacteristic
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89C22×C412yes—
243C22⋊C4×C89—24no—
244C42×C89C22×C412yes—
245C42×C89C2×D412yes—
246C23×C89—22no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89C22×D411yescharacteristic
254C22×D89—22no—
255C22×D89—22no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268D4×C89—22no—
269D4×C89—22no—
270D4×C89—41no—
271D4×C89—41no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—22no—
277C2×C4×C89—48no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
287C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
288C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
289C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
294C22⋊D89—48no—
295C22⋊D89—48no—
296C22⋊D89—84no—
297C22⋊D89—84no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—22no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
311C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
316D356—22no—
317D356—22no—
318D356—22no—
319D356—22no—
320D356—48no—
321D356—41no—
322D356—41no—
323D356—41no—
324D356—41no—
325D356—84no—
326C4×D89—48no—
327C4×D89—48no—
328Dic178—28no—
329C8×C89—41no—
330C8×C89—41no—
331#10623494—22no—
332#10623494—41no—
333C22×C89—42no—
334C22×C89—42no—
335C22×C89—42no—
336C22×C89—81no—
337C22×C89—81no—
338C22×C89—81no—
339C22×C89—81no—
340C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×C89#54811yescharacteristic
342C22×C89#55011yescharacteristic
343C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C89#57611yescharacteristic
346C22×C89#57711yescharacteristic
347C2×D89—42no—
348C2×D89—42no—
349C2×D89—42no—
350C2×D89—42no—
351C2×D89—42no—
352C2×D89—42no—
353C2×D89—81no—
354C2×D89—81no—
355C2×D89—81no—
356C2×D89—81no—
357C2×D89—81no—
358C2×D89—81no—
359C2×D89—81no—
360C2×D89—81no—
361C4×C89—22no—
362C4×C89—22no—
363C4×C89—42no—
364C4×C89—81no—
365C4×C89—81no—
366C4×C89C4×#4111yescharacteristic
367C4×C89#52011yescharacteristic
368C4×C89#54811yescharacteristic
369C4×C89#55011yescharacteristic
370Dic89—22no—
371Dic89—22no—
372Dic89—22no—
373Dic89—42no—
374Dic89—81no—
375Dic89#41814yes—
376#22545—891nomaximal, Sylow
377C2×C89—82no—
378C2×C89#234111yescharacteristic
379C2×C89C2×#41811yescharacteristic
380C2×C89#289711yescharacteristic
381C2×C89#336611yescharacteristic
382C2×C89#336811yescharacteristic
383C2×C89#339711yescharacteristic
384C2×C89#339911yescharacteristic
385D89—82no—
386D89—82no—
387C2×#550—891no—
388C2×#446—891no—
389#2355—891no—
390#1982—891no—
391#1982—891no—
392#1982—891no—
393#1961—891no—
394#1961—891no—
395#1957—891no—
396#1804—891no—
397#1804D8911yescharacteristic, complemented
398#1802—891no—
399#1762—891no—
400#1762—891no—
401C4×#102—891no—
402C89#2254511yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×#41—1781no—
404#550—898no—
405#550—1784no—
406C2×#127—891no—
407C2×#127—891no—
408C2×#127—891no—
409C2×#121—1781no—
410C2×#121—1781no—
411C2×#121—1781no—
412C2×C4×Q8—891no—
413C2×C4×D4—891no—
414C2×C4×D4—891no—
415C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
416#446—1784no—
417C2×C4⋊C8—891no—
418C2×C4⋊C8—891no—
419C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
420C2×#102—891no—
421C2×#102—891no—
422C2×#102—891no—
423C2×#102—891no—
424C2×#102—891no—
425C2×#102—891no—
426C2×#102—891no—
427C2×#102—891no—
428C2×#102—891no—
429C2×#102—891no—
430C2×#102C2×D8911yescharacteristic
431C2×#102C2×D8911yescharacteristic
432C2×#97—891no—
433C2×#97—891no—
434C2×C4×C8—891no—
435#391—1781no—
436#387—1781no—
437#387—1781no—
438#384—891no—
439#382—891no—
440#382C2×D8911yescharacteristic
441C4×C4⋊C4—891no—
442C4×C4⋊C4—891no—
443C4×C4⋊C4—891no—
444C4×C4⋊C4—1781no—
445#340—891no—
446#340—891no—
447#340C2×D8911yescharacteristic
448#340C2×D8911yescharacteristic
449C2×#41—3564no—
450C2×#41—3564no—
451C2×#41—1788no—
452C22×Q8—891no—
453C22×D4—891no—
454C22×D4—891no—
455C22×D4—1781no—
456C22×D4—1781no—
457C22×D4—1781no—
458C22×D4—1781no—
459C22×D4—1781no—
460C22×D4—1781no—
461C22×D4C22×D8911yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—1781no—
464C23×C4—1781no—
465C22×C8—891no—
466C22×C8—891no—
467C22×C8C22×D8911yescharacteristic
468C22×C8C22×D8911yescharacteristic
469#127—894no—
470#127—894no—
471#127—894no—
472#127—1782no—
473#127—1782no—
474#127—1782no—
475#121—1788no—
476#121—1788no—
477#121—1788no—
478C4×Q8—894no—
479C4×Q8—894no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—894no—
482C4×D4—894no—
483C4×D4—1782no—
484C4×D4—1782no—
485C4×D4C4×D8914yes—
486C2×C4⋊C4—891no—
487C2×C4⋊C4—891no—
488C2×C4⋊C4—891no—
489C2×C4⋊C4—891no—
490C2×C4⋊C4—891no—
491C2×C4⋊C4—1781no—
492C2×C4⋊C4—1781no—
493C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C42—891no—
500C2×C42—891no—
501C2×C42—1781no—
502C2×C42—1781no—
503C2×C42—1781no—
504C2×C42C22×D8911yescharacteristic
505C4⋊C8—22no—
506C4⋊C8—1782no—
507C4⋊C8—1782no—
508#102—41no—
509#102—41no—
510#102—3561no—
511#102—3561no—
512#102—3561no—
513#102—3561no—
514#102—1782no—
515#102—1782no—
516#102—1782no—
517#102—1782no—
518#102—1782no—
519#102—1782no—
520#97—1782no—
521#97—1782no—
522C4×C8—1782no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—1781no—
526#95—1781no—
527#95—1781no—
528#95—1781no—
529#95—1781no—
530C24—21no—
531C24—1781no—
532C24—1781no—
533#41—35632no—
534C2×Q8—894no—
535C2×Q8—1782no—
536C2×Q8—1782no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—892no—
543C2×D4—892no—
544C2×D4—3562no—
545C2×D4—3562no—
546C2×D4—3562no—
547C2×D4—3562no—
548C2×D4—3562no—
549C2×D4—3562no—
550C2×D4—1784no—
551C2×D4—1784no—
552C2×D4—1784no—
553C2×D4—1784no—
554C2×D4—1781no—
555C2×D4—1781no—
556C2×D4—1781no—
557C2×D4—1781no—
558C2×D4—1781no—
559C2×D4—1781no—
560C2×D4—1781no—
561C2×D4—1781no—
562C2×D4—1781no—
563C2×D4—1781no—
564C2×D4—1784no—
565C2×D4—1784no—
566C2×D4—7121no—
567C2×D4—7121no—
568C2×D4—7121no—
569C2×D4—7121no—
570C2×D4—7121no—
571C2×D4—7121no—
572C2×D4C2×C4×D8912yes—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—891no—
580C22×C4—891no—
581C22×C4—891no—
582C22×C4—891no—
583C22×C4—3562no—
584C22×C4—3562no—
585C22×C4—3562no—
586C22×C4—3562no—
587C22×C4—1784no—
588C22×C4—1784no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4D4×D8911yescharacteristic
592C22×C4D4×D8911yescharacteristic
593C22×C4C23×D8911yescharacteristic
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—892no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8—1781no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8—1781no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—894no—
612C4⋊C4—894no—
613C4⋊C4—894no—
614C4⋊C4—892no—
615C4⋊C4—3562no—
616C4⋊C4—1781no—
617C4⋊C4—1781no—
618C4⋊C4—1781no—
619C4⋊C4—7121no—
620C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—1784no—
623C22⋊C4—1784no—
624C42—892no—
625C42—892no—
626C42—892no—
627C42—892no—
628C42—3562no—
629C42—7121no—
630C42—7121no—
631C42C2×C4×D8912yes—
632C42D4×D8912yes—
633C23—22no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—3561no—
641C23—3561no—
642C23—3561no—
643C23—3561no—
644C23—3561no—
645C23—3561no—
646C23—3561no—
647C23—3561no—
648C23—3561no—
649C23—3561no—
650C23—3561no—
651C23—3561no—
652C23—1782no—
653C23—1782no—
654C23C2×D4×D8911yescharacteristic
655Q8—1788no—
656D4—22no—
657D4—22no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—3568no—
661D4—3568no—
662D4—3568no—
663D4—3561no—
664D4—3561no—
665D4—3561no—
666D4—3561no—
667D4—1782no—
668D4—1782no—
669D4—1782no—
670D4—1782no—
671D4—7124no—
672D4—7124no—
673D4—7124no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—48no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—892no—
689C2×C4—892no—
690C2×C4—892no—
691C2×C4—892no—
692C2×C4—892no—
693C2×C4—892no—
694C2×C4—3568no—
695C2×C4—3568no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—1782no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—1781no—
707C2×C4—1781no—
708C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
709C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
710C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
712C2×C4#41×D8911yescharacteristic
713C2×C4#41×D8911yescharacteristic
714C2×C4#1566805711yescharacteristic
715C2×C4#1566806011yescharacteristic
716C8—41no—
717C8—41no—
718C8—3561no—
719C8—1782no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—3562no—
728C22—3562no—
729C22—3562no—
730C22—3562no—
731C22—3562no—
732C22—3562no—
733C22—7121no—
734C22—7121no—
735C22—7121no—
736C22—7121no—
737C22—7121no—
738C22—7121no—
739C22—7121no—
740C22—7121no—
741C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
742C22#1915225811yescharacteristic
743C22#1915226611yescharacteristic
744C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
745C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
746C22#1915240011yescharacteristic
747C22#1915240511yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—22no—
750C4—42no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—894no—
754C4—3562no—
755C4—1782no—
756C4—1782no—
757C4—1782no—
758C4—7121no—
759C4#1915206611yescharacteristic
760C4#1915207911yescharacteristic
761C4#1915225811yescharacteristic
762C4#1915226611yescharacteristic
763C2—82no—
764C2—7122no—
765C2—7122no—
766C2#2602308911yescharacteristic
767C2#418×D8911yescharacteristic
768C2#2602877411yescharacteristic
769C2#2603296211yescharacteristic
770C2#2603298411yescharacteristic
771C2#2603327511yescharacteristic
772C2#2603328911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1804C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152269C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1804D89
hypocenterC89#22545
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151727C2semidirect
3. #26023204C2semidirect
4. #26021178C2semidirect
5. #26021177C2semidirect
6. #26021177C2semidirect
7. #26021075C2semidirect
8. #26021074C2semidirect
9. #26021056C2semidirect
10. #26020261C2semidirect
11. #26020251C2semidirect
12. #26020077C2semidirect
13. #26020076C2semidirect
14. #26020066C2semidirect
15. C89×#1804C2semidirect
18. #19152269C4semidirect
196. C2×#10623494#41semidirect
201. C4⋊Dic89#41semidirect
397. #1804D89semidirect
402. C89#22545semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522692
C2×#191517272
#260232042
#260211782
#260211772
#260210752
#260210742
#260210562
#260202612
#260202512
#260200772
#260200762
#260200662
C89×#18042
#2254589