Finite Group Databasebeta

← #36571337

Subgroups — #36571337

Order 22784.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033849C211yesmaximal, characteristic
2M16×Dic178C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020270C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020065C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152334C411yescharacteristic, complemented
17#19152330C411yescharacteristic, complemented
18#19152330C411yescharacteristic, complemented
19#19152323C411yescharacteristic, complemented
20#19152322C411yescharacteristic, complemented
21#19152317C411yescharacteristic, complemented
22#19152317C411yescharacteristic, complemented
23#19152300—21no—
24#19152291—21no—
25#19152291—21no—
26#19152268C411yescharacteristic, complemented
27#19152254—21no—
28#19152144C2211yescharacteristic
29#19152144C2211yescharacteristic
30#19152130—21no—
31#19152128—21no—
32#19152128—21no—
33#41×Dic89C2211yescharacteristic
34#41×Dic89C2211yescharacteristic
35C4×#13083574C2211yescharacteristic
36C4×#13083573—21no—
37C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
38#19151728—21no—
39#19151726—21no—
40#19151726—21no—
41C8×Dic178—21no—
42#19151622C2211yescharacteristic
43#19151621C2211yescharacteristic
44#19151621C2211yescharacteristic
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49C2×#15667939C2211yescharacteristic
50C2×#15667939C2211yescharacteristic
51C2×#15667938C2211yescharacteristic
52C2×#15667938C2211yescharacteristic
53M16×Dic89C2211yescharacteristic
54M16×Dic89C2211yescharacteristic
55#19151502—21no—
56#19151493—21no—
57#19151483—21no—
58#19151479—21no—
59C4×#13083553C2211yescharacteristic
60C4×#13083553C2211yescharacteristic
61#19151444C2211yescharacteristic
62#19151444C2211yescharacteristic
63C42×Dic89C2211yescharacteristic
64#19151359C2211yescharacteristic
65#19151359C2211yescharacteristic
66#19151358C2211yescharacteristic
67#19151358C2211yescharacteristic
68#532×C89C2211yescharacteristic
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic
71C2×#104×C89C2211yescharacteristic
72C2×#104×C89C2211yescharacteristic
73C4×M16×C89C2211yescharacteristic
74C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C22×Dic178D411yescharacteristic
78C2×#13083558C2311yescharacteristic
79C2×#13083558C2311yescharacteristic
80#15668010C2×C411yescharacteristic
81#15668010C2×C411yescharacteristic
82#15668008C2×C411yescharacteristic
83#15668008C2×C411yescharacteristic
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668005—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668003—21no—
91#15668002—21no—
92#15668002—21no—
93#15668001C2×C411yescharacteristic
94#15668001C2×C411yescharacteristic
95#15667999—21no—
96#15667999C2×C411yescharacteristic
97#15667999C2×C411yescharacteristic
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667996—21no—
101#15667996—21no—
102#15667994—21no—
103#15667994—21no—
104#15667993—21no—
105#15667993—21no—
106#15667992—21no—
107#15667989—21no—
108#15667989—21no—
109#15667984—21no—
110#15667984—21no—
111#15667984—21no—
112#15667984—21no—
113#15667984—21no—
114#15667984—21no—
115#15667983—21no—
116Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
117Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
118Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
119Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
120C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
121C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
122C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
123C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
124C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic178D411yescharacteristic
127C4×Dic178D411yescharacteristic
128C4×Dic178D411yescharacteristic
129C4×Dic178D411yescharacteristic
130#15667977—21no—
131C4×D356C2×C411yescharacteristic
132C4×D356C2×C411yescharacteristic
133D4×Dic89—21no—
134D4×Dic89—21no—
135D4×Dic89—21no—
136D4×Dic89—21no—
137D4×Dic89—21no—
138D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
139D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
140D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
141D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667971—21no—
151#15667971—21no—
152#15667971C2311yescharacteristic
153#15667970—21no—
154#15667969—21no—
155#15667968—21no—
156#15667968—21no—
157C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553D411yescharacteristic
161C2×#13083553D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic89—21no—
163C2×C4×Dic89—21no—
164C2×C4×Dic89—21no—
165C2×C4×Dic89—21no—
166C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
170C42×D89—21no—
171C4⋊#10623494—21no—
172C4⋊#10623494—21no—
173#15667941—21no—
174#15667941—21no—
175#15667941—21no—
176#15667941—21no—
177#15667940—41no—
178#15667940—41no—
179#15667939—22no—
180#15667939—22no—
181#15667939—41no—
182#15667939—41no—
183#15667938—22no—
184#15667938—22no—
185#15667922—21no—
186#15667922—21no—
187C8×Dic89—21no—
188C8×Dic89—21no—
189#15667919—21no—
190#15667919—21no—
191#15667919—21no—
192#15667919—21no—
193#15667919—21no—
194#15667919—21no—
195C2×#41×C89C2311yescharacteristic
196C2×#41×C89C2311yescharacteristic
197C2×M16×C89C2311yescharacteristic
198C2×M16×C89C2311yescharacteristic
199C4⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
200#127×C89C2×C411yescharacteristic
201#124×C89C2×C411yescharacteristic
202#124×C89C2×C411yescharacteristic
203#121×C89—21no—
204#121×C89—21no—
205C4×D4×C89—21no—
206C4×D4×C89—21no—
207C2×C4⋊C4×C89—21no—
208C2×C42×C89C2311yescharacteristic
209C2×C42×C89C2311yescharacteristic
210C2×C42×C89C2311yescharacteristic
211#104×C89—22no—
212#104×C89—22no—
213#104×C89—41no—
214#104×C89—41no—
215#97×C89—21no—
216C4×C8×C89—21no—
217#95×C89—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—21no—
222#13083573—44no—
223C2×Dic178—42no—
224C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
225C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
226C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
227C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
228C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
229C2×D356C22×C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248#13083558—21no—
249#13083558—21no—
250#13083558—21no—
251#13083558—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
259C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
260C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
261C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
262C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
263C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—42no—
271#13083553—42no—
272#13083553C22⋊C411yescharacteristic
273#13083553C22⋊C411yescharacteristic
274#13083553C22⋊C411yescharacteristic
275#13083553C22⋊C411yescharacteristic
276#13083553C22⋊C411yescharacteristic
277#13083553C22⋊C411yescharacteristic
278#13083553C22⋊C411yescharacteristic
279#13083553C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—21no—
287C22⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89—21no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89—21no—
305C4×Dic89—42no—
306C4×Dic89—42no—
307C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
310C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
311C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic89#4112yescomplemented
316#41×C89—21no—
317#41×C89—21no—
318#41×C89—21no—
319#41×C89—21no—
320#41×C89—21no—
321#41×C89—21no—
322#41×C89—21no—
323#41×C89—21no—
324C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
325C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
331C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89C2411yescharacteristic
339M16×C89—21no—
340M16×C89—21no—
341M16×C89—21no—
342M16×C89#4112yescomplemented
343C2×C8×C89—21no—
344C2×C8×C89—21no—
345C4⋊C4×C89—21no—
346C4⋊C4×C89—21no—
347C4⋊C4×C89—42no—
348C22⋊C4×C89—21no—
349C22⋊C4×C89—21no—
350C22⋊C4×C89—21no—
351C22⋊C4×C89—21no—
352C42×C89—21no—
353C42×C89—21no—
354C42×C89—21no—
355C42×C89—21no—
356C42×C89C22×C411yescharacteristic
357C42×C89C22×C411yescharacteristic
358C42×C89C2×D411yescharacteristic
359C42×C89C2×D411yescharacteristic
360C23×C89—21no—
361C23×C89—21no—
362C23×C89C22×D411yescharacteristic
363C22×D89—21no—
364Q8×C89—21no—
365Q8×C89—21no—
366Q8×C89—21no—
367Q8×C89—21no—
368D4×C89—21no—
369D4×C89—21no—
370D4×C89—21no—
371D4×C89—21no—
372D4×C89—42no—
373D4×C89—41no—
374D4×C89—41no—
375D4×C89—41no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89—81no—
378C2×C4×C89—22no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
397C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
402C22⋊D89—42no—
403C22⋊D89—41no—
404C22⋊D89—41no—
405C22⋊D89—42no—
406C22⋊D89—81no—
407C22⋊D89—81no—
408C2×Dic89—22no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—21no—
411C2×Dic89—21no—
412C2×Dic89—22no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—42no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89—42no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89—41no—
422C2×Dic89—41no—
423C2×Dic89—81no—
424C2×Dic89—81no—
425C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
433D356—21no—
434D356—21no—
435C4×D89—42no—
436C4×D89—41no—
437C4×D89—41no—
438C4×D89—81no—
439Dic178—22no—
440Dic178—22no—
441Dic178—21no—
442Dic178—21no—
443Dic178—41no—
444Dic178—41no—
445C8×C89—22no—
446C8×C89—41no—
447#10623494—41no—
448#10623494—41no—
449C22×C89—21no—
450C22×C89—21no—
451C22×C89—41no—
452C22×C89—41no—
453C22×C89—41no—
454C22×C89—41no—
455C22×C89—41no—
456C22×C89—41no—
457C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
458C22×C89#54811yescharacteristic
459C22×C89#55011yescharacteristic
460C2×D89—41no—
461C2×D89—41no—
462C2×D89—41no—
463C4×C89—21no—
464C4×C89—21no—
465C4×C89—21no—
466C4×C89—21no—
467C4×C89—42no—
468C4×C89—41no—
469C4×C89—41no—
470C4×C89—81no—
471C4×C89C4×#4111yescharacteristic
472C4×C89#52011yescharacteristic
473C4×C89#54811yescharacteristic
474C4×C89#55011yescharacteristic
475Dic89—21no—
476Dic89—21no—
477Dic89—21no—
478Dic89—21no—
479Dic89—21no—
480Dic89—21no—
481Dic89—21no—
482Dic89—42no—
483Dic89—41no—
484Dic89—41no—
485Dic89—41no—
486Dic89—81no—
487Dic89#42112yes—
488#22551—891nomaximal, Sylow
489C2×C89—21no—
490C2×C89—21no—
491C2×C89—81no—
492C2×C89—81no—
493C2×C89#234111yescharacteristic
494C2×C89C2×#42111yescharacteristic
495C2×C89#290111yescharacteristic
496D89—81no—
497#3480—891no—
498Q8×M16—891no—
499#2295—891no—
500#1980—891no—
501#1980—891no—
502#1980D8911yescharacteristic, complemented
503#1963—891no—
504#1963—891no—
505#1962—891no—
506#1806—891no—
507#1806—891no—
508#1806—891no—
509#1759—891no—
510#1759—891no—
511C4×#104—891no—
512C89#2255111yescharacteristic, complemented, Sylow
513#559—891no—
514#559—891no—
515#559—891no—
516#557—891no—
517#556—891no—
518#556—891no—
519#556—891no—
520#553—1781no—
521#553—1781no—
522#553—1781no—
523#550—891no—
524#548—1781no—
525#532—891no—
526#532—891no—
527#532C2×D8911yescharacteristic
528#529—1781no—
529#529—1781no—
530#529—1781no—
531C4×#41—891no—
532C4×#41—891no—
533C4×#41—891no—
534C4×#41—1781no—
535C2×C4×Q8—891no—
536#446—1781no—
537#446—1781no—
538#446—1781no—
539C8×Q8—1781no—
540#423—891no—
541#423—891no—
542#423—891no—
543C2×#104—891no—
544C2×#104—891no—
545C2×#104—891no—
546C2×#104—891no—
547C2×#104—891no—
548C2×#104—891no—
549C2×#104—891no—
550C2×#104—891no—
551C2×#104C2×D8911yescharacteristic
552C2×#104C2×D8911yescharacteristic
553C2×#104C2×D8911yescharacteristic
554C2×#104C2×D8911yescharacteristic
555C4×M16—891no—
556C4×M16—891no—
557C4×M16C2×D8911yescharacteristic
558#391—1781no—
559#389—1781no—
560#387—1781no—
561#387—1781no—
562C4×C4⋊C4—891no—
563C4×C4⋊C4—891no—
564C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
565#376—891no—
566#376—891no—
567C43—891no—
568#339—891no—
569#339—891no—
570#339—891no—
571#339—891no—
572C2×#41—891no—
573C2×#41—1781no—
574C2×#41C22×D8911yescharacteristic
575C2×#41C22×D8911yescharacteristic
576C22×Q8—891no—
577C2×M16—891no—
578C2×M16—891no—
579C2×M16C22×D8911yescharacteristic
580C2×M16C22×D8911yescharacteristic
581C4⋊Q8—891no—
582C4⋊Q8—891no—
583C4⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
584#127—891no—
585#127—891no—
586#127C4×D8911yescharacteristic
587#126—1781no—
588#126—1781no—
589#126—1781no—
590#126—1781no—
591#126—1781no—
592#126—1781no—
593#125—1781no—
594#125—1781no—
595#125—1781no—
596#124—891no—
597#124—891no—
598#124—891no—
599#124—891no—
600#124—1781no—
601#124—1781no—
602#124—1781no—
603#124C4×D8911yescharacteristic
604#124C4×D8911yescharacteristic
605#123—1781no—
606#123—1781no—
607#123—1781no—
608#123—1781no—
609#123—1781no—
610#123—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623C4×Q8—891no—
624C4×Q8—891no—
625C4×Q8—891no—
626C4×Q8—891no—
627C4×Q8—891no—
628C4×Q8—891no—
629C4×Q8—891no—
630C4×Q8—891no—
631C4×Q8—891no—
632C4×Q8—891no—
633C4×Q8—891no—
634C4×Q8—891no—
635C4×Q8—891no—
636C4×Q8—891no—
637C4×Q8—1781no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—891no—
641C4×D4—891no—
642C4×D4—891no—
643C4×D4—891no—
644C4×D4—891no—
645C4×D4—891no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650C4×D4—1781no—
651C4×D4—1781no—
652C4×D4—1781no—
653C4×D4—1781no—
654C4×D4—1781no—
655C4×D4—1781no—
656C4×D4—1781no—
657C4×D4—1781no—
658C4×D4—1781no—
659#117—891no—
660#117—1781no—
661#117—1781no—
662#117—1781no—
663#117—1781no—
664#117—1781no—
665#117—1781no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—891no—
668C2×C4⋊C4—891no—
669C2×C4⋊C4—891no—
670C2×C4⋊C4—1781no—
671C2×C4⋊C4—1781no—
672C2×C42—891no—
673C2×C42—891no—
674C2×C42—891no—
675C2×C42—891no—
676C2×C42—1781no—
677C2×C42—1781no—
678C2×C42—1781no—
679C2×C42—1781no—
680C2×C42—1781no—
681C2×C42C22×D8911yescharacteristic
682C2×C42C22×D8911yescharacteristic
683C2×C42C22×D8911yescharacteristic
684C4⋊C8—1781no—
685C4⋊C8—1781no—
686C4⋊C8—1781no—
687C4⋊C8—1781no—
688C4⋊C8—1781no—
689C4⋊C8—1781no—
690#104—22no—
691#104—22no—
692#104—41no—
693#104—41no—
694#104—3561no—
695#104—3561no—
696#104—3561no—
697#104—3561no—
698#104—1782no—
699#104—1782no—
700#104—1782no—
701#104—1782no—
702#97—21no—
703#97—1781no—
704#97—1781no—
705C4×C8—21no—
706C4×C8—1781no—
707C4×C8—1781no—
708#95—21no—
709#95—1781no—
710#95—1781no—
711#95—1781no—
712#95—1781no—
713#95—1781no—
714#95—1781no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—3564no—
724#41—1781no—
725#41—1781no—
726#41—1781no—
727#41—1781no—
728C2×Q8—891no—
729C2×Q8—891no—
730C2×Q8—891no—
731C2×Q8—891no—
732C2×Q8—891no—
733C2×Q8—3562no—
734C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
735C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—891no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
747C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—891no—
753C22×C4—891no—
754C22×C4—891no—
755C22×C4—891no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4—1781no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4D4×D8911yescharacteristic
766C22×C4D4×D8911yescharacteristic
767C22×C4C23×D8911yescharacteristic
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—1781no—
772M16—1781no—
773M16—1781no—
774M16—1781no—
775M16#1308357312yescomplemented
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—1781no—
779C2×C8—1781no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—891no—
784C4⋊C4—891no—
785C4⋊C4—891no—
786C4⋊C4—891no—
787C4⋊C4—891no—
788C4⋊C4—891no—
789C4⋊C4—891no—
790C4⋊C4—891no—
791C4⋊C4—891no—
792C4⋊C4—891no—
793C4⋊C4—891no—
794C4⋊C4—891no—
795C4⋊C4—891no—
796C4⋊C4—891no—
797C4⋊C4—3562no—
798C4⋊C4—3562no—
799C4⋊C4—1781no—
800C4⋊C4—1781no—
801C4⋊C4—1781no—
802C4⋊C4—1781no—
803C4⋊C4—1781no—
804C4⋊C4—1781no—
805C4⋊C4—1781no—
806C4⋊C4—1781no—
807C4⋊C4—1781no—
808C4⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—1781no—
818C22⋊C4—1781no—
819C22⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—1781no—
821C22⋊C4—1781no—
822C22⋊C4—1781no—
823C22⋊C4—1781no—
824C22⋊C4—1781no—
825C22⋊C4—1781no—
826C22⋊C4—1781no—
827C22⋊C4—1781no—
828C42—21no—
829C42—21no—
830C42—21no—
831C42—21no—
832C42—891no—
833C42—891no—
834C42—891no—
835C42—891no—
836C42—891no—
837C42—891no—
838C42—891no—
839C42—891no—
840C42—892no—
841C42—3562no—
842C42—3562no—
843C42—1781no—
844C42—1781no—
845C42—1781no—
846C42—1781no—
847C42—1781no—
848C42—1781no—
849C42—1781no—
850C42—1781no—
851C42—1781no—
852C42—1781no—
853C42C2×C4×D8911yescharacteristic
854C42C2×C4×D8911yescharacteristic
855C42D4×D8911yescharacteristic
856C42D4×D8911yescharacteristic
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—1781no—
860C23C2×D4×D8911yescharacteristic
861Q8—21no—
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—21no—
865Q8—3561no—
866Q8—3561no—
867Q8—1782no—
868Q8—1782no—
869Q8—1781no—
870Q8—1781no—
871D4—21no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—81no—
881D4—3562no—
882D4—3561no—
883D4—3561no—
884D4—3562no—
885D4—1781no—
886D4—1781no—
887D4—7121no—
888D4—7121no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—891no—
904C2×C4—891no—
905C2×C4—891no—
906C2×C4—891no—
907C2×C4—891no—
908C2×C4—891no—
909C2×C4—891no—
910C2×C4—891no—
911C2×C4—3562no—
912C2×C4—3562no—
913C2×C4—3561no—
914C2×C4—3561no—
915C2×C4—3562no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—3561no—
919C2×C4—3561no—
920C2×C4—3561no—
921C2×C4—3561no—
922C2×C4—3561no—
923C2×C4—3561no—
924C2×C4—1782no—
925C2×C4—1782no—
926C2×C4—1781no—
927C2×C4—1781no—
928C2×C4—1781no—
929C2×C4—7121no—
930C2×C4—7121no—
931C2×C4—7121no—
932C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
933C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
934C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
935C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
936C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
938C2×C4#41×D8911yescharacteristic
939C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
940C2×C4#1566805711yescharacteristic
941C2×C4#1566805911yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—3561no—
945C8—3561no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—3561no—
955C22—3561no—
956C22—3561no—
957C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
958C22#1915225611yescharacteristic
959C22#1915226811yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—42no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—81no—
968C4—892no—
969C4—3562no—
970C4—3561no—
971C4—3561no—
972C4—3561no—
973C4—1781no—
974C4—1781no—
975C4—1781no—
976C4—1781no—
977C4—1781no—
978C4—1781no—
979C4—1781no—
980C4—7121no—
981C4C4×#1308357311yescharacteristic
982C4#1915207711yescharacteristic
983C4#1915225411yescharacteristic
984C4#1915226611yescharacteristic
985C2—21no—
986C2—21no—
987C2—81no—
988C2—81no—
989C2—7121no—
990C2#2602309111yescharacteristic
991C2#421×D8911yescharacteristic
992C2#2602879611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1980C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033849C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1980D89
hypocenterC89#22551
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×Dic178C2semidirect
3. #26022728C2semidirect
4. #26021169C2semidirect
5. #26021169C2semidirect
6. #26021085C2semidirect
7. #26021082C2semidirect
8. #26021078C2semidirect
9. #26020273C2semidirect
10. #26020270C2semidirect
11. #26020270C2semidirect
12. #26020065C2semidirect
13. #26020064C2semidirect
14. #104×Dic89C2semidirect
15. C89×#1980C2semidirect
16. #19152334C4semidirect
17. #19152330C4semidirect
18. #19152330C4semidirect
19. #19152323C4semidirect
20. #19152322C4semidirect
21. #19152317C4semidirect
22. #19152317C4semidirect
26. #19152268C4semidirect
315. C4×Dic89#41semidirect
342. M16×C89#41semidirect
502. #1980D89semidirect
512. C89#22551semidirect
775. M16#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338492
M16×Dic1782
#260227282
#260211692
#260210852
#260210822
#260210782
#260202732
#260202702
#260200652
#260200642
#104×Dic892
C89×#19802
#2255189