Subgroups — #36571352

Order 22784.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26020865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26020863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#26020036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26020015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#1753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19151649	—	2	4	no	—
23	C₂×#15667941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#15667941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#15667941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#15667941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#19151561	—	2	4	no	—
28	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19151445	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#19151445	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#95×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#95×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#97×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
68	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
78	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
79	C₂×#13083558	—	4	1	no	—
80	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
99	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
100	C₄²×D₈₉	—	4	1	no	—
101	C₄²×D₈₉	—	4	1	no	—
102	#15667941	—	2	2	no	—
103	#15667941	—	2	2	no	—
104	#15667941	—	4	1	no	—
105	#15667941	—	4	1	no	—
106	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
107	#15667924	—	2	2	no	—
108	#15667924	—	2	2	no	—
109	#15667924	—	2	2	no	—
110	#15667924	—	2	2	no	—
111	#15667924	—	2	2	no	—
112	#15667924	—	4	1	no	—
113	#15667924	—	4	1	no	—
114	#15667924	D₄	1	4	yes	—
115	#15667923	—	4	1	no	—
116	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
117	#15667919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#15667919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#15667919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#15667919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#15667919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#15667919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂×M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
136	#97×C₈₉	—	4	1	no	—
137	C₄×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
138	#95×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#95×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
146	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
147	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
152	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×D₈₉	M₁₆	1	4	yes	complemented
190	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
192	#13083558	—	4	4	no	—
193	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
194	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
195	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
196	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
197	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
198	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
199	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
200	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
201	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
202	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
203	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
204	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
207	#13083551	—	2	2	no	—
208	#13083551	—	2	2	no	—
209	#13083551	—	2	2	no	—
210	#13083551	M₁₆	1	4	yes	complemented
211	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
218	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
219	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	M₁₆×C₈₉	—	4	4	no	—
233	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
242	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
243	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
247	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
248	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
249	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
250	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₈₉	#117	1	2	yes	—
258	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
264	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
275	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×D₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
278	C₂²×D₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
279	C₂²×D₈₉	#131	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
321	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
324	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
325	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
326	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
327	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
328	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
329	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
330	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
331	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
332	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
333	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
334	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
335	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
336	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
337	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
338	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
340	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
341	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
342	#10623494	—	2	2	no	—
343	#10623494	—	4	1	no	—
344	#10623494	—	4	1	no	—
345	#10623494	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₈₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₈₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈₉	#568	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
370	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
371	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
372	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
373	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
374	C₂×D₈₉	#435	1	4	yes	—
375	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
379	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
380	C₄×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₈₉	#551	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₈₉	#551	1	1	yes	characteristic
384	Dic₈₉	—	2	2	no	—
385	Dic₈₉	—	2	2	no	—
386	Dic₈₉	—	2	2	no	—
387	Dic₈₉	—	4	1	no	—
388	Dic₈₉	—	4	1	no	—
389	Dic₈₉	—	4	1	no	—
390	#22553	—	89	1	no	maximal, Sylow
391	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
392	C₂×C₈₉	#2342	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈₉	#2920	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈₉	#2924	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈₉	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈₉	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈₉	#2974	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈₉	#2975	1	1	yes	characteristic
399	D₈₉	—	2	4	no	—
400	D₈₉	—	4	2	no	—
401	C₂×#431	—	89	1	no	—
402	C₂×#407	—	89	1	no	—
403	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
404	#1924	—	89	1	no	—
405	#1924	—	89	1	no	—
406	#1923	—	89	1	no	—
407	#1923	—	89	1	no	—
408	#1851	—	89	1	no	—
409	#1851	—	89	1	no	—
410	#1817	—	89	1	no	—
411	#1797	—	89	1	no	—
412	#1779	—	89	1	no	—
413	#1753	—	89	1	no	—
414	#1753	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
415	#1749	—	89	1	no	—
416	C₈₉	#22553	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
418	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
419	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
421	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
422	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
423	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
424	#431	—	178	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
429	#407	—	178	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#97	—	89	1	no	—
441	C₂×#97	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
442	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
443	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
448	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#95	—	89	1	no	—
453	C₂×#95	—	89	1	no	—
454	#336	—	89	1	no	—
455	#336	—	89	1	no	—
456	#336	—	89	1	no	—
457	#336	—	89	1	no	—
458	#336	—	89	1	no	—
459	#336	—	89	1	no	—
460	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
461	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₂⁵	—	89	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
478	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
480	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	356	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
484	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
485	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
488	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
489	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	356	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	356	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
513	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊C₈	—	356	1	no	—
516	C₄⋊C₈	—	356	1	no	—
517	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
518	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	356	1	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	356	1	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
529	#97	—	4	1	no	—
530	#97	—	356	1	no	—
531	C₄×C₈	—	2	2	no	—
532	C₄×C₈	—	178	2	no	—
533	#95	—	89	1	no	—
534	#95	—	89	1	no	—
535	#95	—	89	1	no	—
536	#95	—	89	1	no	—
537	#95	—	89	1	no	—
538	#95	—	89	1	no	—
539	#95	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
540	#95	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂⁴	—	89	1	no	—
542	C₂⁴	—	89	1	no	—
543	C₂⁴	—	356	1	no	—
544	C₂⁴	—	356	1	no	—
545	C₂⁴	—	178	2	no	—
546	C₂⁴	—	178	2	no	—
547	C₂⁴	—	178	2	no	—
548	C₂⁴	—	178	2	no	—
549	C₂⁴	—	178	2	no	—
550	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
598	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
606	M₁₆	—	4	4	no	—
607	M₁₆	—	356	4	no	—
608	C₂×C₈	—	2	1	no	—
609	C₂×C₈	—	2	1	no	—
610	C₂×C₈	—	2	1	no	—
611	C₂×C₈	—	2	1	no	—
612	C₂×C₈	—	2	1	no	—
613	C₂×C₈	—	2	1	no	—
614	C₂×C₈	—	2	1	no	—
615	C₂×C₈	—	2	1	no	—
616	C₂×C₈	—	2	1	no	—
617	C₂×C₈	—	2	1	no	—
618	C₂×C₈	—	2	1	no	—
619	C₂×C₈	—	89	2	no	—
620	C₂×C₈	—	178	1	no	—
621	C₂×C₈	—	178	1	no	—
622	C₂×C₈	—	178	1	no	—
623	C₂×C₈	—	178	1	no	—
624	C₂×C₈	—	178	1	no	—
625	C₂×C₈	—	178	1	no	—
626	C₂×C₈	—	178	1	no	—
627	C₂×C₈	—	178	1	no	—
628	C₂×C₈	—	178	1	no	—
629	C₂×C₈	—	178	1	no	—
630	C₂×C₈	—	178	1	no	—
631	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
640	C₄²	—	2	1	no	—
641	C₄²	—	2	1	no	—
642	C₄²	—	2	1	no	—
643	C₄²	—	2	1	no	—
644	C₄²	—	356	1	no	—
645	C₄²	—	356	1	no	—
646	C₄²	—	178	2	no	—
647	C₄²	—	178	2	no	—
648	C₄²	—	178	1	no	—
649	C₄²	—	178	1	no	—
650	C₄²	—	178	1	no	—
651	C₄²	—	178	1	no	—
652	C₂³	—	2	1	no	—
653	C₂³	—	2	1	no	—
654	C₂³	—	2	1	no	—
655	C₂³	—	2	1	no	—
656	C₂³	—	2	1	no	—
657	C₂³	—	2	1	no	—
658	C₂³	—	89	2	no	—
659	C₂³	—	89	2	no	—
660	C₂³	—	89	2	no	—
661	C₂³	—	89	2	no	—
662	C₂³	—	356	4	no	—
663	C₂³	—	356	4	no	—
664	C₂³	—	356	4	no	—
665	C₂³	—	356	4	no	—
666	C₂³	—	356	4	no	—
667	C₂³	—	356	4	no	—
668	C₂³	—	178	8	no	—
669	C₂³	—	178	1	no	—
670	C₂³	—	178	1	no	—
671	C₂³	—	178	1	no	—
672	C₂³	—	178	1	no	—
673	C₂³	—	178	1	no	—
674	C₂³	—	178	1	no	—
675	C₂³	—	178	1	no	—
676	C₂³	—	178	1	no	—
677	C₂³	—	178	1	no	—
678	C₂³	—	178	1	no	—
679	C₂³	#15667969	1	2	yes	—
680	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	89	2	no	—
698	C₂×C₄	—	89	2	no	—
699	C₂×C₄	—	89	2	no	—
700	C₂×C₄	—	356	4	no	—
701	C₂×C₄	—	356	4	no	—
702	C₂×C₄	—	356	4	no	—
703	C₂×C₄	—	356	4	no	—
704	C₂×C₄	—	356	4	no	—
705	C₂×C₄	—	356	4	no	—
706	C₂×C₄	—	356	1	no	—
707	C₂×C₄	—	356	1	no	—
708	C₂×C₄	—	356	1	no	—
709	C₂×C₄	—	356	1	no	—
710	C₂×C₄	—	178	8	no	—
711	C₂×C₄	—	178	1	no	—
712	C₂×C₄	—	178	1	no	—
713	C₂×C₄	—	178	1	no	—
714	C₂×C₄	—	178	1	no	—
715	C₂×C₄	—	178	1	no	—
716	C₂×C₄	—	178	1	no	—
717	C₂×C₄	—	178	1	no	—
718	C₂×C₄	—	178	1	no	—
719	C₂×C₄	—	178	1	no	—
720	C₂×C₄	—	178	1	no	—
721	C₂×C₄	—	178	1	no	—
722	C₂×C₄	—	178	1	no	—
723	C₂×C₄	—	178	1	no	—
724	C₂×C₄	—	178	1	no	—
725	C₂×C₄	—	178	1	no	—
726	C₂×C₄	—	178	2	no	—
727	C₂×C₄	—	178	2	no	—
728	C₂×C₄	—	178	2	no	—
729	C₂×C₄	—	178	2	no	—
730	C₂×C₄	#15667969	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	M₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	M₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	#15668058	1	1	yes	characteristic
739	C₈	—	2	2	no	—
740	C₈	—	4	1	no	—
741	C₈	—	4	1	no	—
742	C₈	—	4	1	no	—
743	C₈	—	356	1	no	—
744	C₈	—	356	1	no	—
745	C₈	—	356	1	no	—
746	C₈	—	178	2	no	—
747	C₂²	—	2	2	no	—
748	C₂²	—	2	2	no	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	4	1	no	—
751	C₂²	—	4	1	no	—
752	C₂²	—	4	1	no	—
753	C₂²	—	4	1	no	—
754	C₂²	—	89	4	no	—
755	C₂²	—	356	16	no	—
756	C₂²	—	356	1	no	—
757	C₂²	—	356	1	no	—
758	C₂²	—	356	1	no	—
759	C₂²	—	356	1	no	—
760	C₂²	—	178	2	no	—
761	C₂²	—	178	2	no	—
762	C₂²	—	178	2	no	—
763	C₂²	—	178	2	no	—
764	C₂²	—	178	2	no	—
765	C₂²	—	178	2	no	—
766	C₂²	—	178	2	no	—
767	C₂²	—	178	2	no	—
768	C₂²	—	178	2	no	—
769	C₂²	C₂×#15667969	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	#19152070	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	C₂×M₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₂×M₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	#131×D₈₉	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	#19152363	1	1	yes	characteristic
776	C₄	—	2	2	no	—
777	C₄	—	2	2	no	—
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	4	1	no	—
780	C₄	—	4	1	no	—
781	C₄	—	356	1	no	—
782	C₄	—	356	1	no	—
783	C₄	—	356	1	no	—
784	C₄	—	178	2	no	—
785	C₄	—	178	2	no	—
786	C₄	—	178	2	no	—
787	C₄	#19152238	1	1	yes	characteristic
788	C₄	#19152244	1	1	yes	characteristic
789	C₄	#19152272	1	1	yes	characteristic
790	C₄	#19152277	1	1	yes	characteristic
791	C₂	—	4	2	no	—
792	C₂	—	356	2	no	—
793	C₂	—	178	4	no	—
794	C₂	#26023095	1	1	yes	characteristic
795	C₂	#26028883	1	1	yes	characteristic
796	C₂	#26028907	1	1	yes	characteristic
797	C₂	#435×D₈₉	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#26028985	1	1	yes	characteristic
799	C₂	#26029284	1	1	yes	characteristic
800	C₂	#26029290	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈₉×#1753	C₂
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1753	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#22553
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151649	C₂	semidirect
4. #26020865	C₂	semidirect
5. #26020863	C₂	semidirect
6. #26020858	C₂	semidirect
7. #26020856	C₂	semidirect
8. #26020435	C₂	semidirect
9. #26020434	C₂	semidirect
10. #26020319	C₂	semidirect
11. #26020231	C₂	semidirect
13. #26020036	C₂	semidirect
14. #26020015	C₂	semidirect
15. C₈₉×#1753	C₂	semidirect
23. C₂×#15667941	C₂²	semidirect
24. C₂×#15667941	C₂²	semidirect
25. C₂×#15667941	C₂²	semidirect
26. C₂×#15667941	C₂²	semidirect
37. C₂×#15667923	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×#10623494	C₂²	semidirect
48. #19151353	C₂²	semidirect
49. #19151353	C₂²	semidirect
50. #19151352	C₂²	semidirect
51. #19151352	C₂²	semidirect
52. #19151352	C₂²	semidirect
53. #19151352	C₂²	semidirect
56. C₂×#97×C₈₉	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
59. #336×C₈₉	C₂²	semidirect
60. #336×C₈₉	C₂²	semidirect
189. C₂×C₄×D₈₉	M₁₆	semidirect
210. #13083551	M₁₆	semidirect
414. #1753	D₈₉	semidirect
416. C₈₉	#22553	semidirect
441. C₂×#97	C₂×D₈₉	semidirect
443. C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	semidirect
460. #336	C₂×D₈₉	semidirect
461. #336	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151649	2
C₂×#19151561	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
#26020865	2
#26020863	2
#26020858	2
#26020856	2
#26020435	2
#26020434	2
#26020319	2
#26020231	2
#26020161	2
#26020036	2
#26020015	2
C₈₉×#1753	2
#22553	89