Finite Group Databasebeta

← #36571407

Subgroups — #36571407

Order 22784.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151563C211yesmaximal, characteristic
2#26022742C211yesmaximal, characteristic
3#26020865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26020865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020320C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020234C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020163C211yesmaximal, characteristic
12#26020037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#432×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19C2×#15667971C2211yescharacteristic
20C2×#15667941C2211yescharacteristic
21C2×#15667941C2211yescharacteristic
22#19151563—24no—
23C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
25C2×#15667924C2211yescharacteristic
26C2×#15667924C2211yescharacteristic
27C2×#15667924C2211yescharacteristic
28C2×#15667924C2211yescharacteristic
29C2×#15667924C2211yescharacteristic
30C2×#15667924C2211yescharacteristic
31C2×#15667922C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
33#19151504C411yescharacteristic
34#19151504C411yescharacteristic
35#19151500C411yescharacteristic
36#19151500C411yescharacteristic
37#19151477C411yescharacteristic
38#19151477C411yescharacteristic
39#19151477C411yescharacteristic
40#19151477C411yescharacteristic
41C4×#13083551C2211yescharacteristic
42C4×#13083551C2211yescharacteristic
43C4×#13083551C2211yescharacteristic
44C4×#13083551C2211yescharacteristic
45#19151353C2211yescharacteristic
46#19151353C2211yescharacteristic
47#19151353C2211yescharacteristic
48#19151353C2211yescharacteristic
49#19151352C2211yescharacteristic
50#19151352C2211yescharacteristic
51#19151352C2211yescharacteristic
52#19151352C2211yescharacteristic
53C22×C42×C89C2211yescharacteristic
54#432×C89—24no—
55C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#97×C89C2211yescharacteristic
60C2×#97×C89C2211yescharacteristic
61C2×#13083574—22no—
62C2×#13083574—22no—
63C2×#13083574—22no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—41no—
66C2×#13083574—41no—
67C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
68C22×D356C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D89C2311yescharacteristic
72C22×C4×D89C2311yescharacteristic
73C2×#13083557—22no—
74C2×#13083557—22no—
75C2×#13083557—41no—
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C2×C8×D89—22no—
81C2×C8×D89—22no—
82C2×C8×D89—41no—
83#15667971—41no—
84#15667971—41no—
85C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
89C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
90C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
91C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
92C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
93C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
94C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
95C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
96C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
97C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
99#15667941—41no—
100#15667941—41no—
101C22⋊#10623494—22no—
102C22⋊#10623494—22no—
103#15667924—22no—
104#15667924—22no—
105#15667924—22no—
106#15667924—22no—
107#15667924—41no—
108#15667924—41no—
109#15667922—41no—
110C8×Dic89—41no—
111#15667919C2×C411yescharacteristic
112#15667919C2×C411yescharacteristic
113#15667919C2×C411yescharacteristic
114#15667919C2×C411yescharacteristic
115#15667919C2×C411yescharacteristic
116#15667919C2×C411yescharacteristic
117#15667919C2×C411yescharacteristic
118#15667919C2×C411yescharacteristic
119C23×C4×C89C2×C411yescharacteristic
120C23×C4×C89C2×C411yescharacteristic
121C23×C4×C89C2311yescharacteristic
122C22×C8×C89C2311yescharacteristic
123C22×C8×C89C2311yescharacteristic
124C22×C8×C89C2311yescharacteristic
125C22×C8×C89C2311yescharacteristic
126C2×C42×C89—22no—
127C2×C42×C89—22no—
128C2×C42×C89C2×C411yescharacteristic
129C2×C42×C89C2×C411yescharacteristic
130C2×C42×C89C2311yescharacteristic
131C2×C42×C89C2311yescharacteristic
132C4⋊C8×C89—22no—
133C4⋊C8×C89—22no—
134C22⋊C8×C89—22no—
135C22⋊C8×C89D414yes—
136#97×C89—22no—
137#97×C89—22no—
138C23×D89C22×C411yescharacteristic
139C23×D89C22×C411yescharacteristic
140#13083574—44no—
141#13083574—44no—
142#13083574—44no—
143#13083574—44no—
144C2×Dic178—22no—
145C2×Dic178—22no—
146C2×Dic178—41no—
147C2×D356—22no—
148C2×D356—22no—
149C2×D356—41no—
150C2×C22⋊D89—22no—
151C2×C22⋊D89—22no—
152C2×C22⋊D89—22no—
153C2×C22⋊D89—22no—
154C2×C22⋊D89—41no—
155C2×C22⋊D89—41no—
156C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
157C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
158C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
159C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
161C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
162C2×C4×D89—21no—
163C2×C4×D89—21no—
164C2×C4×D89—21no—
165C2×C4×D89—21no—
166C2×C4×D89—21no—
167C2×C4×D89—21no—
168C2×C4×D89—21no—
169C2×C4×D89—21no—
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89#4112yes—
173C2×C4×D89#4112yes—
174#13083557—44no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C8×D89—44no—
188C4⋊Dic89—41no—
189C4⋊Dic89—41no—
190C22⋊Dic89—41no—
191C22⋊Dic89—41no—
192#13083551—22no—
193#13083551—22no—
194#13083551—41no—
195#13083551—41no—
196#13083551—41no—
197#13083551—41no—
198#13083551—41no—
199#13083551—41no—
200C4×Dic89—21no—
201C4×Dic89—21no—
202C4×Dic89—21no—
203C4×Dic89—21no—
204C24×C89C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C89—21no—
206C22×C4×C89—21no—
207C22×C4×C89—21no—
208C22×C4×C89—21no—
209C22×C4×C89—22no—
210C22×C4×C89—22no—
211C22×C4×C89—22no—
212C22×C4×C89—41no—
213C22×C4×C89—41no—
214C22×C4×C89—41no—
215C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C89C2×D412yes—
221C22×C4×C89#4112yes—
222C22×C4×C89C2411yescharacteristic
223C2×C8×C89—21no—
224C2×C8×C89—21no—
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89C2×D412yes—
234C2×C8×C89C2×D412yes—
235C42×C89—22no—
236C42×C89—22no—
237C42×C89—21no—
238C42×C89—21no—
239C42×C89—21no—
240C42×C89—21no—
241C23×C89—21no—
242C23×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89C4×D412yes—
248C23×C89C23×C411yescharacteristic
249C22×D89—21no—
250C22×D89—21no—
251C22×D89—21no—
252C22×D89—21no—
253C22×D89—21no—
254C22×D89—21no—
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89#11712yes—
263C2×C4×C89—21no—
264C2×C4×C89—21no—
265C2×C4×C89—21no—
266C2×C4×C89—21no—
267C2×C4×C89—22no—
268C2×C4×C89—22no—
269C2×C4×C89—22no—
270C2×C4×C89—22no—
271C2×C4×C89—21no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—44no—
281C2×C4×C89—44no—
282C2×C4×C89C4×D412yes—
283C2×C4×C89#13112yes—
284C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22⋊D89—44no—
291C22⋊D89—44no—
292C2×Dic89—21no—
293C2×Dic89—21no—
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89#11712yes—
310D356—44no—
311C4×D89—22no—
312C4×D89—22no—
313C4×D89—22no—
314C4×D89—22no—
315C4×D89—41no—
316C4×D89—41no—
317C4×D89—41no—
318C4×D89—41no—
319Dic178—44no—
320C8×C89—22no—
321C8×C89—22no—
322C8×C89—41no—
323C8×C89—41no—
324#10623494—41no—
325#10623494—41no—
326#10623494—41no—
327#10623494—41no—
328C22×C89—22no—
329C22×C89—22no—
330C22×C89—22no—
331C22×C89—41no—
332C22×C89—41no—
333C22×C89—41no—
334C22×C89—41no—
335C22×C89C2×#11711yescharacteristic
336C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
337C22×C89#51811yescharacteristic
338C22×C89C2×#13111yescharacteristic
339C22×C89#56811yescharacteristic
340C22×C89#56811yescharacteristic
341C22×C89#56811yescharacteristic
342C2×D89—22no—
343C2×D89—22no—
344C2×D89—22no—
345C2×D89—41no—
346C2×D89—41no—
347C2×D89—41no—
348C2×D89—41no—
349C2×D89—41no—
350C2×D89—41no—
351C2×D89—41no—
352C2×D89—41no—
353C2×D89—41no—
354C2×D89—41no—
355C2×D89—41no—
356C4×C89—22no—
357C4×C89—22no—
358C4×C89—41no—
359C4×C89—41no—
360C4×C89—41no—
361C4×C89#54611yescharacteristic
362C4×C89#54611yescharacteristic
363C4×C89#55111yescharacteristic
364C4×C89#55111yescharacteristic
365Dic89—22no—
366Dic89—41no—
367Dic89—41no—
368Dic89—41no—
369Dic89—41no—
370Dic89—41no—
371#22557—891nomaximal, Sylow
372C2×C89—42no—
373C2×C89#234211yescharacteristic
374C2×C89#292311yescharacteristic
375C2×C89#292511yescharacteristic
376C2×C89#293011yescharacteristic
377C2×C89#293311yescharacteristic
378C2×C89#298011yescharacteristic
379C2×C89#298111yescharacteristic
380D89—42no—
381D89—81no—
382C2×#432D8911yescharacteristic, complemented
383C2×#408—891no—
384#2297—891no—
385#1924—891no—
386#1924—891no—
387#1924—891no—
388#1923—891no—
389#1851—891no—
390#1850—891no—
391#1817—891no—
392#1798—891no—
393#1780—891no—
394#1753—891no—
395#1752—891no—
396#1750—891no—
397C89#2255711yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×#41—891no—
399C22×M16—891no—
400C23×C8—891no—
401C2×#117—891no—
402C22×C42C2×D8911yescharacteristic
403#432—24no—
404C2×C4⋊C8—891no—
405C2×C4⋊C8—891no—
406C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
407C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
408#408—1784no—
409C2×C22⋊C8—891no—
410C2×C22⋊C8—891no—
411C2×C22⋊C8—891no—
412C2×C22⋊C8—891no—
413C2×C22⋊C8—891no—
414C2×C22⋊C8—891no—
415C2×C22⋊C8—891no—
416C2×C22⋊C8—891no—
417C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
418C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
419C2×#97—891no—
420C2×#97C2×D8911yescharacteristic
421C2×#97C2×D8911yescharacteristic
422C2×C4×C8—891no—
423#391—891no—
424#391—891no—
425#390—891no—
426#390—891no—
427#386—891no—
428#386—891no—
429#386—891no—
430#386—891no—
431C4×C22⋊C4—891no—
432C4×C22⋊C4—891no—
433C4×C22⋊C4—891no—
434C4×C22⋊C4—891no—
435#336—891no—
436#336—891no—
437#336—891no—
438#336—891no—
439#336—891no—
440#336—891no—
441#336—891no—
442#336—891no—
443C2×#41—3561no—
444C2×#41—3561no—
445C2×#41—1782no—
446C2×#41—1782no—
447C2×#41—1782no—
448C2×#41—1782no—
449C22×Q8—891no—
450C22×D4—891no—
451C22×D4—891no—
452C22×D4—891no—
453C23×C4—891no—
454C23×C4—891no—
455C23×C4C4×D8911yescharacteristic
456C23×C4C4×D8911yescharacteristic
457C23×C4C22×D8911yescharacteristic
458C2×M16—3561no—
459C2×M16—1782no—
460C2×M16—1782no—
461C22×C8—891no—
462C22×C8—891no—
463C22×C8—891no—
464C22×C8—891no—
465C22×C8—3561no—
466C22×C8—1782no—
467C22×C8—1782no—
468C22×C8C22×D8911yescharacteristic
469C22×C8C22×D8911yescharacteristic
470C22×C8C22×D8911yescharacteristic
471C22×C8C22×D8911yescharacteristic
472#117—3561no—
473#117—3561no—
474C2×C4⋊C4—891no—
475C2×C4⋊C4—891no—
476C2×C22⋊C4—891no—
477C2×C22⋊C4—891no—
478C2×C22⋊C4—891no—
479C2×C22⋊C4—891no—
480C2×C22⋊C4—891no—
481C2×C22⋊C4—891no—
482C2×C22⋊C4—891no—
483C2×C22⋊C4—891no—
484C2×C22⋊C4—891no—
485C2×C22⋊C4—891no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—891no—
489C2×C42—891no—
490C2×C42C4×D8911yescharacteristic
491C2×C42C4×D8911yescharacteristic
492C2×C42C22×D8911yescharacteristic
493C2×C42C22×D8911yescharacteristic
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—3561no—
497C4⋊C8—3561no—
498C22⋊C8—22no—
499C22⋊C8—3561no—
500C22⋊C8—3561no—
501C22⋊C8—1782no—
502C22⋊C8—1782no—
503C22⋊C8—1782no—
504C22⋊C8—1782no—
505C22⋊C8—1782no—
506C22⋊C8—1782no—
507C22⋊C8C22⋊D8914yes—
508#97—22no—
509#97—22no—
510#97—3561no—
511C4×C8—3561no—
512#95—891no—
513#95—891no—
514#95—891no—
515#95—891no—
516#95—891no—
517#95—891no—
518#95—891no—
519#95—891no—
520C24—891no—
521C24—891no—
522C24C2×C4×D8911yescharacteristic
523#41—3564no—
524#41—3564no—
525#41—3564no—
526#41—3564no—
527C2×Q8—3561no—
528C2×Q8—1782no—
529C2×Q8—1782no—
530C2×D4—3561no—
531C2×D4—3561no—
532C2×D4—3561no—
533C2×D4—1782no—
534C2×D4—1782no—
535C2×D4—1782no—
536C2×D4—1782no—
537C2×D4—1782no—
538C2×D4—1782no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—891no—
550C22×C4—892no—
551C22×C4—892no—
552C22×C4—891no—
553C22×C4—891no—
554C22×C4—891no—
555C22×C4—891no—
556C22×C4—891no—
557C22×C4—1781no—
558C22×C4—1781no—
559C22×C4—1781no—
560C22×C4—1781no—
561C22×C4—1781no—
562C22×C4—1781no—
563C22×C4—1781no—
564C22×C4—1781no—
565C22×C4—1781no—
566C22×C4—1781no—
567C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
568C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
569C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
570C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
571C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
573C22×C4#1308357412yes—
574C22×C4C23×D8911yescharacteristic
575M16—3564no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—3564no—
587C2×C8—1781no—
588C2×C8—1781no—
589C2×C8—1781no—
590C2×C8—1781no—
591C2×C8—1781no—
592C2×C8—1781no—
593C2×C8—1781no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8—1781no—
596C2×C8—1781no—
597C2×C8—1781no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
600C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
601C4⋊C4—3561no—
602C4⋊C4—3561no—
603C22⋊C4—3561no—
604C22⋊C4—3561no—
605C22⋊C4—3561no—
606C22⋊C4—3561no—
607C22⋊C4—3561no—
608C22⋊C4—3561no—
609C22⋊C4—3561no—
610C22⋊C4—3561no—
611C22⋊C4—1782no—
612C22⋊C4—1782no—
613C42—22no—
614C42—22no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—1781no—
620C42—1781no—
621C42—1781no—
622C42—1781no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—892no—
630C23—1781no—
631C23—1781no—
632C23—1781no—
633C23—1781no—
634C23—1781no—
635C23—1781no—
636C23—1781no—
637C23—1781no—
638C23—1781no—
639C23—1781no—
640C23—1781no—
641C23—1781no—
642C23—1781no—
643C23C4×C22⋊D8912yes—
644C23C22×C4×D8911yescharacteristic
645Q8—3564no—
646D4—3564no—
647D4—3564no—
648D4—3564no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—44no—
667C2×C4—44no—
668C2×C4—892no—
669C2×C4—3561no—
670C2×C4—3561no—
671C2×C4—3561no—
672C2×C4—3561no—
673C2×C4—1781no—
674C2×C4—1781no—
675C2×C4—1781no—
676C2×C4—1781no—
677C2×C4—1781no—
678C2×C4—1781no—
679C2×C4—1781no—
680C2×C4—1781no—
681C2×C4—1781no—
682C2×C4—1781no—
683C2×C4—1781no—
684C2×C4—1781no—
685C2×C4—1781no—
686C2×C4—1781no—
687C2×C4—1781no—
688C2×C4—1781no—
689C2×C4—1781no—
690C2×C4—1782no—
691C2×C4—1782no—
692C2×C4—1782no—
693C2×C4—1782no—
694C2×C4C4×C22⋊D8912yes—
695C2×C4#1566802012yes—
696C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
697C2×C4#41×D8911yescharacteristic
698C2×C4#41×D8911yescharacteristic
699C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
700C2×C4#1566805811yescharacteristic
701C2×C4#1566805811yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—22no—
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—3561no—
707C8—3561no—
708C8—3561no—
709C8—3561no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—3561no—
718C22—3561no—
719C22—3561no—
720C22—3561no—
721C22—3561no—
722C22—3561no—
723C22—3561no—
724C22—3561no—
725C22—3561no—
726C22—3561no—
727C22—3561no—
728C22—1782no—
729C22—1782no—
730C22—1782no—
731C22#117×D8911yescharacteristic
732C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
733C22#1915207211yescharacteristic
734C22C2×#1566802011yescharacteristic
735C22#1915236411yescharacteristic
736C22#1915236411yescharacteristic
737C22#1915236411yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—3561no—
744C4—3561no—
745C4—3561no—
746C4—3561no—
747C4—3561no—
748C4—1782no—
749C4#1915223611yescharacteristic
750C4#1915223611yescharacteristic
751C4#1915227211yescharacteristic
752C4#1915227211yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—3562no—
755C2—7121no—
756C2#2602310211yescharacteristic
757C2#2602889811yescharacteristic
758C2#2602891911yescharacteristic
759C2#2602895511yescharacteristic
760C2#2602897711yescharacteristic
761C2#2602932211yescharacteristic
762C2#2602933011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D89
commutator, socleC23×C89C23×C4
FittingC2×#432×C89C2
prime radicalC22×#13083574C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#432D89
hypocenterC89#22557
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #26020865C2semidirect
4. #26020865C2semidirect
5. #26020864C2semidirect
6. #26020857C2semidirect
7. #26020433C2semidirect
8. #26020428C2semidirect
9. #26020320C2semidirect
10. #26020234C2semidirect
12. #26020037C2semidirect
13. #26020029C2semidirect
14. #26020020C2semidirect
15. C2×#432×C89C2semidirect
382. C2×#432D89semidirect
397. C89#22557semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191515632
#260227422
#260208652
#260208642
#260208572
#260204332
#260204282
#260203202
#260202342
#260201632
#260200372
#260200292
#260200202
C2×#432×C892
#2255789