Finite Group Databasebeta

← #36571438

Subgroups — #36571438

Order 22784.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151660C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151561C211yesmaximal, characteristic
3#26022633C211yesmaximal, characteristic
4#26020865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020858C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020322C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020235C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020161C211yesmaximal, characteristic
13#26020036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020019C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083558C2211yescharacteristic
18C2×#15667969C2211yescharacteristic
19C2×#15667969C2211yescharacteristic
20#19151660—24no—
21C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
25#19151561—24no—
26C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
27C2×#15667924C2211yescharacteristic
28C2×#15667924C2211yescharacteristic
29C2×#15667924C2211yescharacteristic
30C2×#15667924C2211yescharacteristic
31C2×#15667924C2211yescharacteristic
32C2×#15667924C2211yescharacteristic
33C2×#15667924C2211yescharacteristic
34C2×#15667924C2211yescharacteristic
35C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
37#19151460C411yescharacteristic
38#19151460C411yescharacteristic
39#19151457C411yescharacteristic
40#19151457C411yescharacteristic
41#19151456C411yescharacteristic
42#19151456C411yescharacteristic
43#19151453C411yescharacteristic
44#19151453C411yescharacteristic
45C4×#13083551C2211yescharacteristic
46C4×#13083551C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
48#19151353C2211yescharacteristic, complemented
49#19151353C2211yescharacteristic, complemented
50#19151352C2211yescharacteristic, complemented
51#19151352C2211yescharacteristic, complemented
52#19151352C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54C22×M16×C89C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
56C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
59#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D89C2×C411yescharacteristic
62C23×Dic89C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D89—22no—
64C22×C4×D89—22no—
65C22×C4×D89—22no—
66C22×C4×D89—22no—
67C22×C4×D89—41no—
68C22×C4×D89—41no—
69C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D89C2311yescharacteristic
72C22×C4×D89C2311yescharacteristic
73C2×#13083558—22no—
74C2×#13083558—22no—
75C2×#13083558—41no—
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80#15667969—22no—
81#15667969—22no—
82#15667969—41no—
83#15667969—41no—
84C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
85C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
86C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
87C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
90C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
91C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
92C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
93C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
94C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
95C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
96C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
97C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
98C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
100#15667941—22no—
101#15667941—22no—
102#15667941—41no—
103#15667941—41no—
104C22⋊#10623494—22no—
105#15667924—22no—
106#15667924—22no—
107#15667924—22no—
108#15667924—22no—
109#15667924—22no—
110#15667924—41no—
111#15667924—41no—
112#15667924D414yes—
113#15667923—41no—
114C4×#10623494—22no—
115#15667919C2×C411yescharacteristic
116#15667919C2×C411yescharacteristic
117#15667919C2×C411yescharacteristic
118#15667919C2×C411yescharacteristic
119#15667919C2×C411yescharacteristic
120#15667919C2×C411yescharacteristic
121C23×C4×C89C2311yescharacteristic
122C2×M16×C89—22no—
123C2×M16×C89—22no—
124C2×M16×C89—41no—
125C22×C8×C89C2311yescharacteristic
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
131C2×C42×C89C2311yescharacteristic
132C2×C42×C89C2311yescharacteristic
133C22⋊C8×C89—22no—
134#97×C89—22no—
135C4×C8×C89—41no—
136#95×C89C2×C411yescharacteristic
137#95×C89C2×C411yescharacteristic
138C23×D89—22no—
139C23×D89—22no—
140C23×D89—22no—
141C23×D89—41no—
142C23×D89—41no—
143C23×D89—41no—
144C23×D89—41no—
145C23×D89C22×C411yescharacteristic
146C23×D89C22×C411yescharacteristic
147C22×Dic89—22no—
148C22×Dic89—22no—
149C22×Dic89—41no—
150C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
151C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
152C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
153C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
154C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
155C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
156C2×C4×D89—21no—
157C2×C4×D89—21no—
158C2×C4×D89—21no—
159C2×C4×D89—21no—
160C2×C4×D89—22no—
161C2×C4×D89—22no—
162C2×C4×D89—22no—
163C2×C4×D89—21no—
164C2×C4×D89—21no—
165C2×C4×D89—21no—
166C2×C4×D89—21no—
167C2×C4×D89—21no—
168C2×C4×D89—21no—
169C2×C4×D89—22no—
170C2×C4×D89—44no—
171C2×C4×D89—44no—
172C2×C4×D89—44no—
173C2×C4×D89—44no—
174C2×C4×D89—41no—
175C2×C4×D89—41no—
176C2×C4×D89C2×D412yes—
177C2×C4×D89#4112yes—
178#13083558—44no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494C2×D412yes—
191#13083553—22no—
192#13083553—22no—
193#13083553—41no—
194#13083553—41no—
195C22⋊Dic89—41no—
196C22⋊Dic89—41no—
197#13083551—22no—
198#13083551—22no—
199#13083551—22no—
200#13083551—22no—
201#13083551—41no—
202#13083551—41no—
203#13083551—41no—
204#13083551—41no—
205C4×Dic89—21no—
206C4×Dic89—21no—
207C4×Dic89—21no—
208C4×Dic89—21no—
209C24×C89C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C89—21no—
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C89#4112yes—
220C22×C4×C89#4112yes—
221C22×C4×C89C2411yescharacteristic
222M16×C89—44no—
223C2×C8×C89—21no—
224C2×C8×C89—21no—
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89C2×D412yes—
235C22⋊C4×C89—41no—
236C22⋊C4×C89—41no—
237C42×C89—21no—
238C42×C89—21no—
239C42×C89—21no—
240C42×C89—21no—
241C23×C89—21no—
242C23×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89#11712yes—
248C23×C89C23×C411yescharacteristic
249C22×D89—21no—
250C22×D89—21no—
251C22×D89—21no—
252C22×D89—21no—
253C22×D89—21no—
254C22×D89—21no—
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—44no—
262C22×D89—44no—
263C22×D89—44no—
264C22×D89—44no—
265C22×D89—44no—
266C22×D89—44no—
267C22×D89—44no—
268C22×D89C4×D412yes—
269C22×D89#13112yes—
270C2×C4×C89—21no—
271C2×C4×C89—21no—
272C2×C4×C89—22no—
273C2×C4×C89—22no—
274C2×C4×C89—22no—
275C2×C4×C89—22no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89#11712yes—
289C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—44no—
313C2×Dic89C4×D412yes—
314C4×D89—22no—
315C4×D89—22no—
316C4×D89—22no—
317C4×D89—22no—
318C4×D89—44no—
319C4×D89—44no—
320C4×D89—41no—
321C4×D89—41no—
322C4×D89—41no—
323C4×D89—41no—
324C8×C89—22no—
325C8×C89—41no—
326C8×C89—41no—
327C8×C89—41no—
328#10623494—22no—
329#10623494—41no—
330#10623494—41no—
331#10623494—41no—
332C22×C89—22no—
333C22×C89—22no—
334C22×C89—22no—
335C22×C89—41no—
336C22×C89—41no—
337C22×C89—41no—
338C22×C89—41no—
339C22×C89C2×#11711yescharacteristic
340C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
341C22×C89#51811yescharacteristic
342C22×C89C2×#13111yescharacteristic
343C22×C89#56811yescharacteristic
344C22×C89#56811yescharacteristic
345C22×C89#56811yescharacteristic
346C2×D89—22no—
347C2×D89—22no—
348C2×D89—22no—
349C2×D89—22no—
350C2×D89—22no—
351C2×D89—22no—
352C2×D89—416no—
353C2×D89—41no—
354C2×D89—41no—
355C2×D89—41no—
356C2×D89—41no—
357C2×D89—41no—
358C2×D89—41no—
359C2×D89—41no—
360C2×D89—41no—
361C4×C89—22no—
362C4×C89—41no—
363C4×C89—41no—
364C4×C89—41no—
365C4×C89—41no—
366C4×C89#54611yescharacteristic
367C4×C89#54611yescharacteristic
368C4×C89#55111yescharacteristic
369C4×C89#55111yescharacteristic
370Dic89—22no—
371Dic89—41no—
372Dic89—41no—
373Dic89—41no—
374Dic89—41no—
375Dic89—41no—
376#22559—891nomaximal, Sylow
377C2×C89—42no—
378C2×C89#234211yescharacteristic
379C2×C89#292111yescharacteristic
380C2×C89#292411yescharacteristic
381C2×C89#293011yescharacteristic
382C2×C89#293311yescharacteristic
383C2×C89#297611yescharacteristic
384C2×C89#297811yescharacteristic
385D89—42no—
386D89—42no—
387C2×#433—891no—
388C2×#407—891no—
389#2280—891no—
390#1924—891no—
391#1924—891no—
392#1923—891no—
393#1923—891no—
394#1851—891no—
395#1851—891no—
396#1818—891no—
397#1798—891no—
398#1779—891no—
399#1753—891no—
400#1753D8911yescharacteristic, complemented
401#1750—891no—
402C89#2255911yescharacteristic, complemented, Sylow
403C24×C4—891no—
404C22×M16—891no—
405C22×M16C2×D8911yescharacteristic
406C2×#117—891no—
407C2×#117—891no—
408#433—1784no—
409C2×C4⋊C8—891no—
410C2×C4⋊C8—891no—
411C2×C4⋊C8—891no—
412C2×C4⋊C8—891no—
413#407—1784no—
414C2×C22⋊C8—891no—
415C2×C22⋊C8—891no—
416C2×C22⋊C8—891no—
417C2×C22⋊C8—891no—
418C2×C22⋊C8—891no—
419C2×C22⋊C8—891no—
420C2×C22⋊C8—891no—
421C2×C22⋊C8—891no—
422C2×C22⋊C8—891no—
423C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
424C2×#97—891no—
425C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
426C2×C4×C8—891no—
427C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
428#381—891no—
429#381—891no—
430#380—891no—
431#380—891no—
432#380—891no—
433#380—891no—
434#379—891no—
435#379—891no—
436C4×C22⋊C4—891no—
437C4×C22⋊C4—891no—
438C4×C22⋊C4—891no—
439C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
440#336—891no—
441#336—891no—
442#336—891no—
443#336—891no—
444#336—891no—
445#336—891no—
446#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
447#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
448C25—891no—
449C23×C4—891no—
450C23×C4—891no—
451C23×C4—891no—
452C23×C4—891no—
453C23×C4—891no—
454C23×C4—3561no—
455C23×C4—3561no—
456C23×C4—1782no—
457C23×C4—1782no—
458C23×C4—1782no—
459C23×C4—1782no—
460C23×C4C22×D8911yescharacteristic
461C2×M16—22no—
462C2×M16—22no—
463C2×M16—41no—
464C2×M16—3561no—
465C2×M16—1782no—
466C2×M16—1782no—
467C22×C8—891no—
468C22×C8—891no—
469C22×C8—891no—
470C22×C8—891no—
471C22×C8C22×D8911yescharacteristic
472C22×C8C22×D8911yescharacteristic
473C22×C8C22×D8911yescharacteristic
474C22×C8C22×D8911yescharacteristic
475#117—3561no—
476#117—3561no—
477#117—1782no—
478#117—1782no—
479C2×C4⋊C4—891no—
480C2×C4⋊C4—891no—
481C2×C4⋊C4—891no—
482C2×C4⋊C4—891no—
483C2×C22⋊C4—891no—
484C2×C22⋊C4—891no—
485C2×C22⋊C4—891no—
486C2×C22⋊C4—891no—
487C2×C22⋊C4—891no—
488C2×C22⋊C4—891no—
489C2×C22⋊C4—891no—
490C2×C22⋊C4—891no—
491C2×C22⋊C4—891no—
492C2×C22⋊C4—891no—
493C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
494C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
495C2×C42—891no—
496C2×C42—891no—
497C2×C42C22×D8911yescharacteristic
498C2×C42C22×D8911yescharacteristic
499C4⋊C8—3561no—
500C4⋊C8—3561no—
501C4⋊C8—1782no—
502C4⋊C8—1782no—
503C22⋊C8—22no—
504C22⋊C8—894no—
505C22⋊C8—3561no—
506C22⋊C8—3561no—
507C22⋊C8—1782no—
508C22⋊C8—1782no—
509C22⋊C8—1782no—
510C22⋊C8—1782no—
511C22⋊C8—1782no—
512C22⋊C8—1782no—
513#97—22no—
514#97—3561no—
515C4×C8—41no—
516C4×C8—1782no—
517#95—891no—
518#95—891no—
519#95—891no—
520#95—891no—
521#95—891no—
522#95—891no—
523#95C4×D8911yescharacteristic
524#95C4×D8911yescharacteristic
525C24—891no—
526C24—891no—
527C24—3561no—
528C24—3561no—
529C24—3561no—
530C24—3561no—
531C24—1782no—
532C24—1782no—
533C24—1782no—
534C24C2×C4×D8911yescharacteristic
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—891no—
540C22×C4—892no—
541C22×C4—892no—
542C22×C4—891no—
543C22×C4—891no—
544C22×C4—891no—
545C22×C4—891no—
546C22×C4—891no—
547C22×C4—3564no—
548C22×C4—3564no—
549C22×C4—3564no—
550C22×C4—3564no—
551C22×C4—3561no—
552C22×C4—3561no—
553C22×C4—3561no—
554C22×C4—1782no—
555C22×C4—1782no—
556C22×C4—1782no—
557C22×C4—1782no—
558C22×C4—1782no—
559C22×C4—1782no—
560C22×C4—1781no—
561C22×C4—1781no—
562C22×C4—1781no—
563C22×C4—1781no—
564C22×C4—1781no—
565C22×C4—1781no—
566C22×C4—1781no—
567C22×C4—1781no—
568C22×C4—1781no—
569C22×C4—1781no—
570C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
571C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
572C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
573C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
574C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
575C22×C4#1308357412yes—
576C22×C4#1308357412yes—
577C22×C4C23×D8911yescharacteristic
578M16—44no—
579M16—3564no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—892no—
592C2×C8—1781no—
593C2×C8—1781no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8—1781no—
596C2×C8—1781no—
597C2×C8—1781no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8—1781no—
600C2×C8—1781no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8—1781no—
603C2×C8D4×D8912yes—
604C4⋊C4—3561no—
605C4⋊C4—3561no—
606C4⋊C4—1782no—
607C4⋊C4—1782no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—3561no—
611C22⋊C4—3561no—
612C22⋊C4—3561no—
613C22⋊C4—3561no—
614C22⋊C4—3561no—
615C22⋊C4—3561no—
616C22⋊C4—1782no—
617C22⋊C4—1782no—
618C22⋊C4—1782no—
619C22⋊C4—1782no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—1781no—
625C42—1781no—
626C42—1781no—
627C42—1781no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—892no—
635C23—892no—
636C23—3564no—
637C23—3564no—
638C23—3564no—
639C23—3564no—
640C23—3564no—
641C23—3564no—
642C23—3564no—
643C23—1781no—
644C23—1781no—
645C23—1781no—
646C23—1781no—
647C23—1781no—
648C23—1781no—
649C23—1781no—
650C23—1781no—
651C23—1781no—
652C23—1781no—
653C23—1781no—
654C23—1781no—
655C23#1566796912yes—
656C23C22×C4×D8911yescharacteristic
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—892no—
676C2×C4—3564no—
677C2×C4—3564no—
678C2×C4—3564no—
679C2×C4—3561no—
680C2×C4—3561no—
681C2×C4—3561no—
682C2×C4—3561no—
683C2×C4—1781no—
684C2×C4—1781no—
685C2×C4—1781no—
686C2×C4—1781no—
687C2×C4—1781no—
688C2×C4—1781no—
689C2×C4—1781no—
690C2×C4—1781no—
691C2×C4—1781no—
692C2×C4—1781no—
693C2×C4—1781no—
694C2×C4—1781no—
695C2×C4—1781no—
696C2×C4—1781no—
697C2×C4—1781no—
698C2×C4—1781no—
699C2×C4—1781no—
700C2×C4—1782no—
701C2×C4—1782no—
702C2×C4—1782no—
703C2×C4—1782no—
704C2×C4#1566796912yes—
705C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
706C2×C4#41×D8911yescharacteristic
707C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
708C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
709C2×C4#1566805711yescharacteristic
710C2×C4#1566805811yescharacteristic
711C8—22no—
712C8—41no—
713C8—41no—
714C8—41no—
715C8—3561no—
716C8—3561no—
717C8—3561no—
718C8—1782no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—35616no—
727C22—3561no—
728C22—3561no—
729C22—3561no—
730C22—3561no—
731C22—3561no—
732C22—3561no—
733C22—3561no—
734C22—3561no—
735C22—1782no—
736C22—1782no—
737C22—1782no—
738C22—1782no—
739C22—1782no—
740C22—1782no—
741C22C2×#1566796911yescharacteristic
742C22C4×D4×D8911yescharacteristic
743C22#1915207011yescharacteristic
744C22#131×D8911yescharacteristic
745C22#1915236311yescharacteristic
746C22#1915236411yescharacteristic
747C22#1915236411yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—41no—
752C4—41no—
753C4—3561no—
754C4—3561no—
755C4—3561no—
756C4—3561no—
757C4—3561no—
758C4—1782no—
759C4#1915223811yescharacteristic
760C4#1915224411yescharacteristic
761C4#1915227211yescharacteristic
762C4#1915227711yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—3562no—
765C2—3562no—
766C2#2602309511yescharacteristic
767C2#2602888811yescharacteristic
768C2#2602890711yescharacteristic
769C2#2602895211yescharacteristic
770C2#2602898111yescharacteristic
771C2#2602929911yescharacteristic
772C2#2602931111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D89
commutator, socleC23×C89C23×C4
FittingC89×#1753C2
prime radicalC24×D89C2×C4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1753D89
hypocenterC89#22559
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151660C2semidirect
4. #26020865C2semidirect
5. #26020863C2semidirect
6. #26020858C2semidirect
7. #26020856C2semidirect
8. #26020435C2semidirect
9. #26020434C2semidirect
10. #26020322C2semidirect
11. #26020235C2semidirect
13. #26020036C2semidirect
14. #26020019C2semidirect
15. C89×#1753C2semidirect
21. C2×#15667941C22semidirect
22. C2×#15667941C22semidirect
23. C2×#15667941C22semidirect
24. C2×#15667941C22semidirect
35. C2×#15667923C22semidirect
36. C2×C4×#10623494C22semidirect
48. #19151353C22semidirect
49. #19151353C22semidirect
50. #19151352C22semidirect
51. #19151352C22semidirect
52. #19151352C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
56. C2×#97×C89C22semidirect
57. C2×C4×C8×C89C22semidirect
59. #336×C89C22semidirect
60. #336×C89C22semidirect
400. #1753D89semidirect
402. C89#22559semidirect
425. C2×#97C2×D89semidirect
427. C2×C4×C8C2×D89semidirect
446. #336C2×D89semidirect
447. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191516602
C2×#191515612
#260226332
#260208652
#260208632
#260208582
#260208562
#260204352
#260204342
#260203222
#260202352
#260201612
#260200362
#260200192
C89×#17532
#2255989