Finite Group Databasebeta

← #36571464

Subgroups — #36571464

Order 22784.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151658C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151566C211yesmaximal, characteristic
3#26022738C211yesmaximal, characteristic
4#26020866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020229C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020163C211yesmaximal, characteristic
12#26020033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020031C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1851C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C23×#10623494C2211yescharacteristic
18C2×#15667969C2211yescharacteristic
19C2×C42×D89C2211yescharacteristic
20#19151658—24no—
21C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
23#19151566—24no—
24C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
25C2×#15667924C2211yescharacteristic
26C2×#15667924C2211yescharacteristic
27C2×#15667924C2211yescharacteristic
28C2×#15667924C2211yescharacteristic
29C2×#15667924C2211yescharacteristic
30C2×#15667924C2211yescharacteristic
31C2×#15667924C2211yescharacteristic
32C2×#15667924C2211yescharacteristic
33C2×#15667922C2211yescharacteristic
34C2×#15667922C2211yescharacteristic
35C2×#15667922C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
37#19151502C411yescharacteristic
38#19151502C411yescharacteristic
39#19151498C411yescharacteristic
40#19151498C411yescharacteristic
41#19151476C411yescharacteristic
42#19151476C411yescharacteristic
43#19151474C411yescharacteristic
44#19151474C411yescharacteristic
45C4×#13083551C2211yescharacteristic
46C4×#13083551C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
48#19151353C2211yescharacteristic
49#19151353C2211yescharacteristic
50#19151352C2211yescharacteristic
51#19151352C2211yescharacteristic
52#19151352C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54C22×M16×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
59#336×C89C2211yescharacteristic
60#336×C89C2211yescharacteristic
61C2×#13083574—22no—
62C2×#13083574—22no—
63C2×#13083574—22no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—41no—
66C2×#13083574—41no—
67C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
68C22×D356C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D89C2311yescharacteristic
74C22×C4×D89C2311yescharacteristic
75C22×#10623494—22no—
76C22×#10623494—22no—
77C22×#10623494—41no—
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82#15667969—22no—
83#15667969—22no—
84C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
85C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
88C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
89C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
90C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
91C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
92C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
93C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
94C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
98C42×D89—41no—
99C42×D89—41no—
100C4⋊#10623494—22no—
101C4⋊#10623494—41no—
102C22⋊#10623494—22no—
103#15667924—22no—
104#15667924—22no—
105#15667924—22no—
106#15667924—22no—
107#15667924—22no—
108#15667924—41no—
109#15667924—41no—
110#15667924D414yes—
111#15667922—22no—
112#15667922—41no—
113#15667922—41no—
114C8×Dic89—22no—
115#15667919C2×C411yescharacteristic
116#15667919C2×C411yescharacteristic
117#15667919C2×C411yescharacteristic
118#15667919C2×C411yescharacteristic
119#15667919C2×C411yescharacteristic
120#15667919C2×C411yescharacteristic
121C23×C4×C89C2311yescharacteristic
122C2×M16×C89—22no—
123C2×M16×C89—22no—
124C2×M16×C89—41no—
125C22×C8×C89C2311yescharacteristic
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
131C2×C42×C89C2311yescharacteristic
132C2×C42×C89C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C89—22no—
134C4⋊C8×C89—41no—
135C22⋊C8×C89—22no—
136#95×C89C2×C411yescharacteristic
137#95×C89C2×C411yescharacteristic
138C23×D89C22×C411yescharacteristic
139C23×D89C22×C411yescharacteristic
140#13083574—44no—
141#13083574—44no—
142#13083574—44no—
143#13083574—44no—
144C2×Dic178—22no—
145C2×Dic178—22no—
146C2×Dic178—41no—
147C2×D356—22no—
148C2×D356—22no—
149C2×D356—41no—
150C2×C22⋊D89—22no—
151C2×C22⋊D89—22no—
152C2×C22⋊D89—22no—
153C2×C22⋊D89—22no—
154C2×C22⋊D89—41no—
155C2×C22⋊D89—41no—
156C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
157C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
158C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
159C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
161C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
162C2×C4×D89—21no—
163C2×C4×D89—21no—
164C2×C4×D89—21no—
165C2×C4×D89—21no—
166C2×C4×D89—22no—
167C2×C4×D89—21no—
168C2×C4×D89—21no—
169C2×C4×D89—21no—
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—41no—
174C2×C4×D89—41no—
175C2×C4×D89—41no—
176C2×C4×D89—41no—
177C2×C4×D89—41no—
178C2×C4×D89C2×D412yes—
179C2×C4×D89#4112yes—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—44no—
192C2×#10623494C2×D412yes—
193#13083553—22no—
194#13083553—22no—
195C22⋊Dic89—41no—
196C22⋊Dic89—41no—
197#13083551—22no—
198#13083551—22no—
199#13083551—22no—
200#13083551—41no—
201#13083551—41no—
202#13083551—41no—
203C4×Dic89—21no—
204C4×Dic89—21no—
205C4×Dic89—21no—
206C4×Dic89—21no—
207C4×Dic89—41no—
208C4×Dic89—41no—
209C24×C89C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C89—21no—
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C89#4112yes—
220C22×C4×C89#4112yes—
221C22×C4×C89C2411yescharacteristic
222M16×C89—44no—
223C2×C8×C89—21no—
224C2×C8×C89—21no—
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89C2×D412yes—
235C22⋊C4×C89—22no—
236C22⋊C4×C89—41no—
237C42×C89—21no—
238C42×C89—21no—
239C42×C89—21no—
240C42×C89—21no—
241C23×C89—21no—
242C23×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89#11712yes—
248C23×C89C23×C411yescharacteristic
249C22×D89—21no—
250C22×D89—21no—
251C22×D89—21no—
252C22×D89—21no—
253C22×D89—21no—
254C22×D89—21no—
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89C4×D412yes—
263C2×C4×C89—21no—
264C2×C4×C89—21no—
265C2×C4×C89—21no—
266C2×C4×C89—21no—
267C2×C4×C89—22no—
268C2×C4×C89—22no—
269C2×C4×C89—22no—
270C2×C4×C89—22no—
271C2×C4×C89—21no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89#11712yes—
281C2×C4×C89#13112yes—
282C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22⋊D89—44no—
289C22⋊D89—44no—
290C2×Dic89—21no—
291C2×Dic89—21no—
292C2×Dic89—21no—
293C2×Dic89—21no—
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89C4×D412yes—
308D356—44no—
309C4×D89—22no—
310C4×D89—22no—
311C4×D89—22no—
312C4×D89—22no—
313C4×D89—44no—
314C4×D89—44no—
315C4×D89—41no—
316C4×D89—41no—
317C4×D89—41no—
318C4×D89—41no—
319Dic178—44no—
320C8×C89—22no—
321C8×C89—41no—
322C8×C89—41no—
323C8×C89—41no—
324#10623494—22no—
325#10623494—41no—
326#10623494—41no—
327#10623494—41no—
328C22×C89—22no—
329C22×C89—22no—
330C22×C89—22no—
331C22×C89—41no—
332C22×C89—41no—
333C22×C89—41no—
334C22×C89—41no—
335C22×C89C2×#11711yescharacteristic
336C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
337C22×C89#51811yescharacteristic
338C22×C89C2×#13111yescharacteristic
339C22×C89#56811yescharacteristic
340C22×C89#56811yescharacteristic
341C22×C89#56811yescharacteristic
342C2×D89—22no—
343C2×D89—22no—
344C2×D89—22no—
345C2×D89—41no—
346C2×D89—41no—
347C2×D89—41no—
348C2×D89—41no—
349C2×D89—41no—
350C2×D89—41no—
351C2×D89—41no—
352C2×D89—41no—
353C2×D89—41no—
354C2×D89—41no—
355C2×D89—41no—
356C4×C89—22no—
357C4×C89—22no—
358C4×C89—41no—
359C4×C89—41no—
360C4×C89—41no—
361C4×C89#54611yescharacteristic
362C4×C89#54611yescharacteristic
363C4×C89#55111yescharacteristic
364C4×C89#55111yescharacteristic
365Dic89—22no—
366Dic89—41no—
367Dic89—41no—
368Dic89—41no—
369Dic89—41no—
370Dic89—41no—
371#22561—891nomaximal, Sylow
372C2×C89—42no—
373C2×C89#234211yescharacteristic
374C2×C89#292311yescharacteristic
375C2×C89#292511yescharacteristic
376C2×C89#293211yescharacteristic
377C2×C89#293511yescharacteristic
378C2×C89#297611yescharacteristic
379C2×C89#297811yescharacteristic
380D89—42no—
381D89—81no—
382C2×#433—891no—
383C2×#408—891no—
384#2297—891no—
385#1924—891no—
386#1924—891no—
387#1924—891no—
388#1923—891no—
389#1851D8911yescharacteristic, complemented
390#1850—891no—
391#1818—891no—
392#1797—891no—
393#1780—891no—
394#1753—891no—
395#1752—891no—
396#1749—891no—
397C89#2256111yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×#41—891no—
399C22×M16C2×D8911yescharacteristic
400C23×C8—891no—
401C2×#117—891no—
402C22×C42—891no—
403#433—1784no—
404C2×C4⋊C8—891no—
405C2×C4⋊C8—891no—
406C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
407C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
408#408—1784no—
409C2×C22⋊C8—891no—
410C2×C22⋊C8—891no—
411C2×C22⋊C8—891no—
412C2×C22⋊C8—891no—
413C2×C22⋊C8—891no—
414C2×C22⋊C8—891no—
415C2×C22⋊C8—891no—
416C2×C22⋊C8—891no—
417C2×C22⋊C8—891no—
418C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
419C2×#97—891no—
420C2×#97—891no—
421C2×#97—891no—
422C2×C4×C8—891no—
423#391—891no—
424#391—891no—
425#390—891no—
426#390—891no—
427#386—891no—
428#386—891no—
429#386—891no—
430#386—891no—
431C4×C22⋊C4—891no—
432C4×C22⋊C4—891no—
433C4×C22⋊C4—891no—
434C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
435#336—891no—
436#336—891no—
437#336—891no—
438#336—891no—
439#336—891no—
440#336—891no—
441#336C2×D8911yescharacteristic
442#336C2×D8911yescharacteristic
443C2×#41—3561no—
444C2×#41—3561no—
445C2×#41—1782no—
446C2×#41—1782no—
447C2×#41—1782no—
448C2×#41—1782no—
449C22×Q8—891no—
450C22×D4—891no—
451C22×D4—891no—
452C22×D4—891no—
453C23×C4—891no—
454C23×C4—891no—
455C23×C4—891no—
456C23×C4—891no—
457C23×C4C22×D8911yescharacteristic
458C2×M16—22no—
459C2×M16—22no—
460C2×M16—41no—
461C22×C8—891no—
462C22×C8—891no—
463C22×C8—891no—
464C22×C8—891no—
465C22×C8—3561no—
466C22×C8—1782no—
467C22×C8—1782no—
468C22×C8C22×D8911yescharacteristic
469C22×C8C22×D8911yescharacteristic
470C22×C8C22×D8911yescharacteristic
471C22×C8C22×D8911yescharacteristic
472#117—1782no—
473#117—1782no—
474C2×C4⋊C4—891no—
475C2×C4⋊C4—891no—
476C2×C22⋊C4—891no—
477C2×C22⋊C4—891no—
478C2×C22⋊C4—891no—
479C2×C22⋊C4—891no—
480C2×C22⋊C4—891no—
481C2×C22⋊C4—891no—
482C2×C22⋊C4—891no—
483C2×C22⋊C4—891no—
484C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
485C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
486C2×C42—891no—
487C2×C42—891no—
488C2×C42—891no—
489C2×C42—891no—
490C2×C42—3561no—
491C2×C42—3561no—
492C2×C42C22×D8911yescharacteristic
493C2×C42C22×D8911yescharacteristic
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—41no—
496C4⋊C8—3561no—
497C4⋊C8—1782no—
498C22⋊C8—22no—
499C22⋊C8—894no—
500C22⋊C8—3561no—
501C22⋊C8—3561no—
502C22⋊C8—1782no—
503C22⋊C8—1782no—
504C22⋊C8—1782no—
505C22⋊C8—1782no—
506C22⋊C8—1782no—
507C22⋊C8—1782no—
508#97—3561no—
509#97—3561no—
510#97—1782no—
511C4×C8—1782no—
512#95—891no—
513#95—891no—
514#95—891no—
515#95—891no—
516#95—891no—
517#95—891no—
518#95C4×D8911yescharacteristic
519#95C4×D8911yescharacteristic
520C24—891no—
521C24—891no—
522C24C2×C4×D8911yescharacteristic
523#41—3564no—
524#41—3564no—
525#41—3564no—
526#41—3564no—
527C2×Q8—3561no—
528C2×Q8—1782no—
529C2×Q8—1782no—
530C2×D4—3561no—
531C2×D4—3561no—
532C2×D4—3561no—
533C2×D4—1782no—
534C2×D4—1782no—
535C2×D4—1782no—
536C2×D4—1782no—
537C2×D4—1782no—
538C2×D4—1782no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—891no—
544C22×C4—892no—
545C22×C4—892no—
546C22×C4—891no—
547C22×C4—891no—
548C22×C4—891no—
549C22×C4—891no—
550C22×C4—891no—
551C22×C4—3561no—
552C22×C4—3561no—
553C22×C4—3561no—
554C22×C4—3561no—
555C22×C4—3561no—
556C22×C4—1782no—
557C22×C4—1781no—
558C22×C4—1781no—
559C22×C4—1781no—
560C22×C4—1781no—
561C22×C4—1781no—
562C22×C4—1781no—
563C22×C4—1781no—
564C22×C4—1781no—
565C22×C4—1781no—
566C22×C4—1781no—
567C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
568C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
569C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
570C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
571C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
572C22×C4#1308357312yes—
573C22×C4#1308357512yes—
574C22×C4C23×D8911yescharacteristic
575M16—44no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—892no—
588C2×C8—3564no—
589C2×C8—1781no—
590C2×C8—1781no—
591C2×C8—1781no—
592C2×C8—1781no—
593C2×C8—1781no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8—1781no—
596C2×C8—1781no—
597C2×C8—1781no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8—1781no—
600C2×C8D4×D8912yes—
601C4⋊C4—1782no—
602C4⋊C4—1782no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—3561no—
606C22⋊C4—3561no—
607C22⋊C4—3561no—
608C22⋊C4—3561no—
609C22⋊C4—3561no—
610C22⋊C4—1782no—
611C22⋊C4—1782no—
612C22⋊C4—1782no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—3561no—
618C42—3561no—
619C42—1781no—
620C42—1781no—
621C42—1781no—
622C42—1781no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—892no—
630C23—1781no—
631C23—1781no—
632C23—1781no—
633C23—1781no—
634C23—1781no—
635C23—1781no—
636C23—1781no—
637C23—1781no—
638C23—1781no—
639C23—1781no—
640C23—1781no—
641C23—1781no—
642C23—1781no—
643C23#1566797012yes—
644C23C22×C4×D8911yescharacteristic
645Q8—3564no—
646D4—3564no—
647D4—3564no—
648D4—3564no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—892no—
667C2×C4—3564no—
668C2×C4—3564no—
669C2×C4—3561no—
670C2×C4—3561no—
671C2×C4—3561no—
672C2×C4—3561no—
673C2×C4—1781no—
674C2×C4—1781no—
675C2×C4—1781no—
676C2×C4—1781no—
677C2×C4—1781no—
678C2×C4—1781no—
679C2×C4—1781no—
680C2×C4—1781no—
681C2×C4—1781no—
682C2×C4—1781no—
683C2×C4—1781no—
684C2×C4—1781no—
685C2×C4—1781no—
686C2×C4—1781no—
687C2×C4—1781no—
688C2×C4—1781no—
689C2×C4—1781no—
690C2×C4—1782no—
691C2×C4—1782no—
692C2×C4—1782no—
693C2×C4—1782no—
694C2×C4#1566797012yes—
695C2×C4#1566802012yes—
696C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
697C2×C4#41×D8911yescharacteristic
698C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
699C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
700C2×C4#1566805711yescharacteristic
701C2×C4#1566805811yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—3561no—
707C8—3561no—
708C8—3561no—
709C8—1782no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—3561no—
718C22—3561no—
719C22—3561no—
720C22—3561no—
721C22—3561no—
722C22—3561no—
723C22—3561no—
724C22—3561no—
725C22—3561no—
726C22—3561no—
727C22—3561no—
728C22—1782no—
729C22—1782no—
730C22—1782no—
731C22C2×#1566797011yescharacteristic
732C22C4×D4×D8911yescharacteristic
733C22#1915207011yescharacteristic
734C22C2×#1566802011yescharacteristic
735C22#1915236311yescharacteristic
736C22#1915236311yescharacteristic
737C22#1915236411yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—3561no—
744C4—3561no—
745C4—3561no—
746C4—3561no—
747C4—3561no—
748C4—1782no—
749C4#1915223511yescharacteristic
750C4#1915223911yescharacteristic
751C4#1915227111yescharacteristic
752C4#1915227511yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—3562no—
755C2—7121no—
756C2#2602309911yescharacteristic
757C2#2602890211yescharacteristic
758C2#2602892011yescharacteristic
759C2#2602896611yescharacteristic
760C2#2602899711yescharacteristic
761C2#2602930111yescharacteristic
762C2#2602930911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D89
commutator, socleC23×C89C23×C4
FittingC89×#1851C2
prime radicalC22×#13083574C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1851D89
hypocenterC89#22561
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151658C2semidirect
4. #26020866C2semidirect
5. #26020864C2semidirect
6. #26020864C2semidirect
7. #26020859C2semidirect
8. #26020432C2semidirect
9. #26020322C2semidirect
10. #26020229C2semidirect
12. #26020033C2semidirect
13. #26020031C2semidirect
14. #26020013C2semidirect
15. C89×#1851C2semidirect
389. #1851D89semidirect
397. C89#22561semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191516582
C2×#191515662
#260227382
#260208662
#260208642
#260208592
#260204322
#260203222
#260202292
#260201632
#260200332
#260200312
#260200132
C89×#18512
#2256189