Subgroups — #36571489

Order 22784.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26023084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26020940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26020892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26020503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#26020186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#26020081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26020028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈₉×#1808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#15667968	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#15667937	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#15667937	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#15667937	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15667937	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15667937	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15667935	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667935	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667922	C₂²	1	2	yes	—
25	#19151503	C₂²	1	2	yes	—
26	#19151502	—	2	2	no	—
27	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
28	#19151481	—	2	2	no	—
29	#19151459	—	2	1	no	—
30	#19151456	—	2	1	no	—
31	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#107×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#340×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
43	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
51	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
52	#15667977	—	2	4	no	—
53	#15667977	—	4	2	no	—
54	#15667968	—	4	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
61	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
67	#15667937	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#15667937	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#15667937	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#15667937	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#15667935	—	2	4	no	—
72	#15667935	—	4	2	no	—
73	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
74	#15667922	—	4	2	no	—
75	#15667919	—	2	2	no	—
76	#15667919	—	2	2	no	—
77	#15667919	—	2	2	no	—
78	#15667919	—	2	2	no	—
79	#15667919	D₄	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
89	#107×C₈₉	—	4	2	no	—
90	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
91	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
93	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
97	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
99	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
100	C₂×Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
101	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
102	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×Dic₁₇₈	#41	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
117	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
118	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
121	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	#13083553	—	4	4	no	—
125	#13083553	—	4	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
131	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
132	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
144	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
156	C₂³×C₈₉	#137	1	2	yes	—
157	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
191	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
192	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
193	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
194	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
195	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
196	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
197	Dic₁₇₈	#117	1	4	yes	complemented
198	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
199	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
200	#10623494	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₈₉	#440	1	4	yes	—
206	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈₉	#546	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈₉	#578	1	2	yes	—
211	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
213	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
214	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₈₉	#551	1	2	yes	—
217	Dic₈₉	—	2	4	no	—
218	Dic₈₉	—	4	2	no	—
219	Dic₈₉	—	4	2	no	—
220	Dic₈₉	—	4	2	no	—
221	Dic₈₉	—	4	2	no	—
222	Dic₈₉	—	4	2	no	—
223	#22563	—	89	1	no	maximal, Sylow
224	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₈₉	#2342	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈₉	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈₉	#2950	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈₉	#3308	1	2	yes	—
229	C₂×C₈₉	#3312	1	2	yes	—
230	C₂²×#103	—	89	1	no	—
231	#2344	—	89	1	no	—
232	Q₈×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
233	#1935	—	89	2	no	—
234	#1928	—	89	2	no	—
235	#1863	—	89	2	no	—
236	#1823	—	89	1	no	—
237	#1808	D₈₉	1	1	yes	characteristic
238	#1787	—	89	1	no	—
239	#1763	—	89	2	no	—
240	#1752	—	89	1	no	—
241	C₈₉	#22563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
243	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
245	C₂×#117	—	178	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
247	C₂×#107	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
248	C₂×#103	—	89	8	no	—
249	C₂×#103	—	89	1	no	—
250	C₂×#103	—	89	1	no	—
251	C₂×#103	—	89	1	no	—
252	C₂×#103	—	89	1	no	—
253	C₂×#103	—	89	2	no	—
254	C₂×#103	—	89	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
256	C₂×#97	—	89	2	no	—
257	#391	—	89	2	no	—
258	#391	—	178	2	no	—
259	#389	—	89	2	no	—
260	#387	—	178	2	no	—
261	#381	—	178	1	no	—
262	#380	—	178	1	no	—
263	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
264	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
268	#340	—	89	2	no	—
269	#340	—	89	2	no	—
270	#340	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
271	#336	—	89	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	356	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
284	C₂²×C₈	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
289	#117	—	356	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
306	#107	—	4	2	no	—
307	#103	—	89	4	no	—
308	#103	—	89	4	no	—
309	#103	—	89	4	no	—
310	#103	—	89	4	no	—
311	#103	—	356	2	no	—
312	#103	—	178	4	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
314	#97	—	356	2	no	—
315	#95	—	2	1	no	—
316	#95	—	2	1	no	—
317	#95	—	89	2	no	—
318	#95	—	178	2	no	—
319	#95	—	178	2	no	—
320	#95	—	178	2	no	—
321	#95	—	178	2	no	—
322	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	356	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	#13083575	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	4	no	—
358	C₂×C₈	—	178	2	no	—
359	C₂×C₈	—	178	2	no	—
360	C₂×C₈	—	178	2	no	—
361	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
378	C₄²	—	356	4	no	—
379	C₄²	—	356	4	no	—
380	C₄²	—	178	2	no	—
381	C₄²	—	178	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	#15667974	1	2	yes	—
385	C₂³	#15668036	1	2	yes	—
386	C₂³	#15668044	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	89	4	no	—
389	Q₈	—	356	8	no	—
390	Q₈	—	356	2	no	—
391	Q₈	—	178	2	no	—
392	Q₈	—	178	2	no	—
393	Q₈	—	178	4	no	—
394	Q₈	—	178	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	356	1	no	—
406	C₂×C₄	—	356	1	no	—
407	C₂×C₄	—	356	8	no	—
408	C₂×C₄	—	356	2	no	—
409	C₂×C₄	—	356	1	no	—
410	C₂×C₄	—	356	1	no	—
411	C₂×C₄	—	356	8	no	—
412	C₂×C₄	—	178	2	no	—
413	C₂×C₄	—	178	2	no	—
414	C₂×C₄	—	178	2	no	—
415	C₂×C₄	—	178	2	no	—
416	C₂×C₄	—	178	2	no	—
417	C₂×C₄	—	178	2	no	—
418	C₂×C₄	—	178	2	no	—
419	C₂×C₄	—	178	2	no	—
420	C₂×C₄	—	178	2	no	—
421	C₂×C₄	—	178	4	no	—
422	C₂×C₄	—	178	2	no	—
423	C₂×C₄	#15667974	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
428	C₈	—	2	2	no	—
429	C₈	—	2	2	no	—
430	C₈	—	356	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	#19151697	1	4	yes	—
436	C₂²	C₂×#15667974	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#19152237	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂×#15668036	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#15668044	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#19152412	1	2	yes	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	8	2	no	—
443	C₄	—	8	2	no	—
444	C₄	—	356	2	no	—
445	C₄	—	356	2	no	—
446	C₄	—	356	2	no	—
447	C₄	—	356	2	no	—
448	C₄	—	356	2	no	—
449	C₄	—	178	4	no	—
450	C₄	#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#19152071	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#19152275	1	2	yes	—
453	C₂	—	2	4	no	—
454	C₂	#26023098	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#19151697	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#26029119	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#26032249	1	2	yes	—
458	C₂	#26032309	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1808	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1808	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#22563
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1808

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #26020940	C₂	semidirect
5. #26020892	C₂	semidirect
6. #26020503	C₂	semidirect
9. #26020081	C₂	semidirect
16. C₂×#15667937	C₄	semidirect
197. Dic₁₇₈	#117	semidirect
241. C₈₉	#22563	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667937	2
#26023123	2
#26023084	2
#26020940	2
#26020892	2
#26020503	2
#26020336	2
#26020186	2
#26020081	2
#26020028	2
C₈₉×#1808	2
#22563	89