Finite Group Databasebeta

← #36571563

Subgroups — #36571563

Order 22784.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic
2#26023117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#13083551C211yesmaximal, characteristic
4#26020935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020499C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020497C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020181C211yesmaximal, characteristic
13#102×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×C8×D89C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
19C2×#15667969—21no—
20C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
21C22×#13083551—21no—
22C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667934C2211yescharacteristic
25C2×#15667934C2211yescharacteristic
26C2×#15667933C2211yescharacteristic
27C2×#15667933C2211yescharacteristic
28C2×#15667932C2211yescharacteristic
29C2×#15667932C2211yescharacteristic
30#102×D89C418yescomplemented
31C2×#15667924C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
33#19151500C2211yescharacteristic
34#19151499C2211yescharacteristic
35#19151496C2211yescharacteristic, complemented
36#19151494C2211yescharacteristic, complemented
37#19151482—21no—
38#19151480—21no—
39#19151477—21no—
40#19151475—21no—
41#19151460—21no—
42#19151455C2211yescharacteristic
43#19151455C2211yescharacteristic
44#19151453—21no—
45C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
46C4×#13083551C2211yescharacteristic
47#19151361C2211yescharacteristic, complemented
48#19151361C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151353C2211yescharacteristic, complemented
52#19151352C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
54C2×#102×C89C2211yescharacteristic
55C2×#102×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D89—21no—
61C22×D356C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D89—21no—
63C2×D4×D89—22no—
64C2×D4×D89—22no—
65C2×D4×D89—22no—
66C2×D4×D89—41no—
67C2×D4×D89—41no—
68C2×D4×D89C2×C414yes—
69C23×Dic89—21no—
70C22×C4×D89—21no—
71C22×C4×D89C2311yescharacteristic
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C2×C8×D89—41no—
75C2×C8×D89—41no—
76C2×C8×D89C2×C414yescomplemented
77D4×Dic89—22no—
78D4×Dic89—41no—
79#15667969—44no—
80C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
83C2×#13083553—21no—
84C2×#13083553—21no—
85C2×#13083553—21no—
86C4⋊C4×D89—22no—
87C4⋊C4×D89C2×C414yescomplemented
88C2×C22⋊Dic89—21no—
89C2×#13083551—21no—
90C2×#13083551—21no—
91C2×#13083551—21no—
92C2×#13083551—21no—
93C2×#13083551—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—44no—
96C2×#13083551D411yescharacteristic
97C2×#13083551D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic89—21no—
99C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
100#15667945—41no—
101#15667945—41no—
102#15667934—41no—
103#15667934C2×C414yescomplemented
104#15667933—22no—
105#15667933C2×C414yes—
106#15667932—41no—
107#15667932C2×C414yescomplemented
108#15667924—22no—
109C8×Dic89—41no—
110#15667919—21no—
111#15667919—21no—
112#15667919—21no—
113#15667919—21no—
114#15667919—21no—
115#15667919D411yescharacteristic
116#15667919D411yescharacteristic
117C22×D4×C89C2311yescharacteristic
118C23×C4×C89—21no—
119C22×C8×C89C2311yescharacteristic
120C22×C8×C89C2311yescharacteristic
121C4×D4×C89—22no—
122C4×D4×C89—41no—
123C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C89—21no—
127C2×C42×C89—21no—
128C2×C42×C89C2311yescharacteristic
129#102×C89—22no—
130#102×C89C2×C414yes—
131C4×C8×C89—41no—
132#95×C89—21no—
133C23×D89—21no—
134C23×D89—24no—
135C23×D89—42no—
136C23×D89—42no—
137C23×D89—42no—
138C23×D89—42no—
139C23×D89—81no—
140C23×D89—81no—
141C23×D89C2×D411yescharacteristic
142C2×D356—21no—
143C2×D356—21no—
144C2×D356—21no—
145C2×D356—21no—
146C2×D356—21no—
147C2×D356C22×C412yes—
148C2×C22⋊D89—24no—
149C2×C22⋊D89—42no—
150C2×C22⋊D89—42no—
151D4×D89—28no—
152D4×D89—44no—
153D4×D89—44no—
154D4×D89—44no—
155C22×Dic89—21no—
156C22×Dic89—21no—
157C22×Dic89—21no—
158C22×Dic89—42no—
159C22×Dic89—42no—
160C22×Dic89—81no—
161C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D89—21no—
165C2×C4×D89—21no—
166C2×C4×D89—21no—
167C2×C4×D89—21no—
168C2×C4×D89—24no—
169C2×C4×D89—42no—
170C2×C4×D89—42no—
171C2×C4×D89C22×C412yes—
172C2×C4×D89#4112yes—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494C22×C412yes—
179C8×D89—44no—
180C4⋊Dic89—21no—
181C4⋊Dic89—21no—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89C22×C412yes—
186#13083553—24no—
187#13083553—42no—
188#13083553—42no—
189C22⋊Dic89—42no—
190#13083551—22no—
191#13083551—42no—
192#13083551—42no—
193#13083551—42no—
194#13083551—42no—
195#13083551—81no—
196#13083551—81no—
197#13083551D814yes—
198C4×Dic89—21no—
199C4×Dic89—21no—
200C4×Dic89—42no—
201C24×C89—21no—
202C2×D4×C89—21no—
203C2×D4×C89—21no—
204C2×D4×C89—21no—
205C2×D4×C89C22×C412yes—
206C2×D4×C89#4112yes—
207C2×D4×C89#4112yes—
208C22×C4×C89—21no—
209C22×C4×C89—21no—
210C22×C4×C89—21no—
211C22×C4×C89—42no—
212C22×C4×C89—42no—
213C22×C4×C89—81no—
214C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C89C2411yescharacteristic
217C2×C8×C89—21no—
218C2×C8×C89—21no—
219C2×C8×C89—21no—
220C2×C8×C89—21no—
221C2×C8×C89—21no—
222C2×C8×C89C22×C412yes—
223C4⋊C4×C89—21no—
224C4⋊C4×C89—21no—
225C4⋊C4×C89—21no—
226C4⋊C4×C89—21no—
227C4⋊C4×C89—21no—
228C4⋊C4×C89C22×C412yes—
229C22⋊C4×C89—42no—
230C42×C89—21no—
231C42×C89—21no—
232C42×C89—42no—
233C23×C89—22no—
234C23×C89—22no—
235C23×C89—22no—
236C23×C89—41no—
237C23×C89—41no—
238C23×C89—41no—
239C23×C89—41no—
240C23×C89C22×D411yescharacteristic
241C22×D89—21no—
242C22×D89—21no—
243C22×D89—21no—
244C22×D89—21no—
245C22×D89—22no—
246C22×D89—48no—
247C22×D89—41no—
248C22×D89—41no—
249C22×D89—41no—
250C22×D89—41no—
251C22×D89—41no—
252C22×D89—41no—
253C22×D89—48no—
254C22×D89—84no—
255C22×D89—84no—
256C22×D89—84no—
257C22×D89—84no—
258C22×D89—84no—
259C22×D89C4×D412yes—
260C22×D89C2×D812yes—
261C22×D89#13512yes—
262D4×C89—22no—
263D4×C89—22no—
264D4×C89—22no—
265D4×C89#11714yescomplemented
266C2×C4×C89—21no—
267C2×C4×C89—21no—
268C2×C4×C89—22no—
269C2×C4×C89—21no—
270C2×C4×C89—21no—
271C2×C4×C89—21no—
272C2×C4×C89—41no—
273C2×C4×C89—41no—
274C2×C4×C89—41no—
275C2×C4×C89—41no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—84no—
281C2×C4×C89C2×D812yes—
282C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
283C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22⋊D89—48no—
289C2×Dic89—21no—
290C2×Dic89—21no—
291C2×Dic89—21no—
292C2×Dic89—21no—
293C2×Dic89—22no—
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—41no—
298C2×Dic89—41no—
299C2×Dic89—41no—
300C2×Dic89—41no—
301C2×Dic89—41no—
302C2×Dic89—41no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—84no—
306C2×Dic89C4×D412yes—
307C2×Dic89C2×D812yes—
308D356—22no—
309D356—22no—
310D356—41no—
311D356—41no—
312C4×D89—22no—
313C4×D89—22no—
314C4×D89—22no—
315C4×D89—22no—
316C4×D89—48no—
317C8×C89—22no—
318C8×C89—41no—
319#10623494—22no—
320#10623494—41no—
321C22×C89—24no—
322C22×C89—42no—
323C22×C89—42no—
324C22×C89—42no—
325C22×C89—42no—
326C22×C89—42no—
327C22×C89—42no—
328C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
329C22×C89#54611yescharacteristic
330C22×C89#54611yescharacteristic
331C22×C89C22×D811yescharacteristic
332C22×C89C2×#13511yescharacteristic
333C22×C89#57711yescharacteristic
334C22×C89#57711yescharacteristic
335C2×D89—22no—
336C2×D89—22no—
337C2×D89—22no—
338C2×D89—22no—
339C2×D89—22no—
340C2×D89—22no—
341C2×D89—42no—
342C2×D89—42no—
343C2×D89—42no—
344C2×D89—816no—
345C2×D89—81no—
346C2×D89—81no—
347C2×D89—81no—
348C2×D89—81no—
349C2×D89C4×D814yes—
350C4×C89—22no—
351C4×C89—42no—
352C4×C89—41no—
353C4×C89—81no—
354C4×C89—81no—
355C4×C89C2×#11711yescharacteristic
356C4×C89#51811yescharacteristic
357C4×C89#55111yescharacteristic
358C4×C89#55111yescharacteristic
359Dic89—22no—
360Dic89—22no—
361Dic89—42no—
362Dic89—41no—
363Dic89—81no—
364Dic89—81no—
365#22570—891nomaximal, Sylow
366C2×C89—44no—
367C2×C89#234211yescharacteristic
368C2×C89C2×C4×D811yescharacteristic
369C2×C89#294911yescharacteristic
370C2×C89#329411yescharacteristic
371C2×C89#329411yescharacteristic
372C2×C89#329611yescharacteristic
373C2×C89#329611yescharacteristic
374D89—24no—
375D89—82no—
376C22×#102—891no—
377#2344—891no—
378D4×C22⋊C4—891no—
379#1934—891no—
380#1934—891no—
381#1925—891no—
382#1925—891no—
383#1862—891no—
384#1862—891no—
385#1823—891no—
386#1808—891no—
387#1786—891no—
388C4×#102—891no—
389C4×#102D8911yescharacteristic, complemented
390C8×C22⋊C4—891no—
391C89#2257011yescharacteristic, complemented, Sylow
392C23×D4—891no—
393C23×C8—891no—
394C2×C4×D4—891no—
395C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
396C2×#117—1781no—
397C22×C4⋊C4—891no—
398C22×C22⋊C4—1781no—
399C2×#107—891no—
400C2×#107—891no—
401C2×#102—891no—
402C2×#102—891no—
403C2×#102—891no—
404C2×#102—898no—
405C2×#102—891no—
406C2×#102—891no—
407C2×#102—891no—
408C2×#102C2×D8911yescharacteristic
409C2×#102C2×D8911yescharacteristic
410C2×C22⋊C8—891no—
411C2×C4×C8—891no—
412C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
413#390—891no—
414#390—891no—
415#389—891no—
416#389—891no—
417#387—1781no—
418#387—1781no—
419#386—1781no—
420#386—1781no—
421#381—1781no—
422#380—891no—
423#380—891no—
424#379—1781no—
425C4×C4⋊C4—891no—
426C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
427C4×C22⋊C4—891no—
428#340—891no—
429#340—891no—
430#340—891no—
431#340—891no—
432#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
433#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
434#336—891no—
435#336—891no—
436C25—1781no—
437C22×D4—894no—
438C22×D4—891no—
439C22×D4—3561no—
440C22×D4—3561no—
441C22×D4—1782no—
442C22×D4—1781no—
443C22×D4—1782no—
444C22×D4—1782no—
445C22×D4C22×D8911yescharacteristic
446C23×C4—21no—
447C23×C4—891no—
448C23×C4—1781no—
449C23×C4—1781no—
450C22×C8—891no—
451C22×C8—894no—
452C22×C8—891no—
453C22×C8—3561no—
454C22×C8—3561no—
455C22×C8C22×D8911yescharacteristic
456C22×C8C22×D8911yescharacteristic
457C4×D4—22no—
458C4×D4—41no—
459C4×D4—3561no—
460C4×D4—1782no—
461#117—3564no—
462C2×C4⋊C4—891no—
463C2×C4⋊C4—894no—
464C2×C4⋊C4—891no—
465C2×C4⋊C4—891no—
466C2×C4⋊C4—1782no—
467C2×C4⋊C4—1781no—
468C2×C4⋊C4—1781no—
469C2×C4⋊C4—1781no—
470C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—891no—
475C2×C22⋊C4—891no—
476C2×C22⋊C4—3564no—
477C2×C22⋊C4—1781no—
478C2×C22⋊C4—1781no—
479C2×C22⋊C4—1781no—
480C2×C22⋊C4—1781no—
481C2×C22⋊C4—1781no—
482C2×C22⋊C4—1781no—
483C2×C22⋊C4—1781no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—891no—
486C2×C42—1781no—
487C2×C42C22×D8911yescharacteristic
488#107—3561no—
489#107—3561no—
490#102—22no—
491#102—894no—
492#102—894no—
493#102—894no—
494#102—3561no—
495#102—3561no—
496#102—1782no—
497#102C4×D8914yes—
498C22⋊C8—1782no—
499C4×C8—41no—
500C4×C8—3561no—
501#95—21no—
502#95—891no—
503#95—891no—
504#95—1781no—
505#95—1781no—
506#95—1781no—
507#95—1781no—
508#95—1781no—
509C24—21no—
510C24—891no—
511C24—3562no—
512C24—3562no—
513C24—3562no—
514C24—3562no—
515C24—1784no—
516C24—1781no—
517C24—7121no—
518C24—7121no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—892no—
523C2×D4—3564no—
524C2×D4—3564no—
525C2×D4—3564no—
526C2×D4—3562no—
527C2×D4—3562no—
528C2×D4—1784no—
529C2×D4—1788no—
530C2×D4—1781no—
531C2×D4—1781no—
532C2×D4—1781no—
533C2×D4—1781no—
534C2×D4—1781no—
535C2×D4C2×C4×D8912yes—
536C2×D4#1308357412yes—
537C2×D4#1308357412yes—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—891no—
545C22×C4—891no—
546C22×C4—892no—
547C22×C4—892no—
548C22×C4—891no—
549C22×C4—3562no—
550C22×C4—3562no—
551C22×C4—3562no—
552C22×C4—3562no—
553C22×C4—1784no—
554C22×C4—1781no—
555C22×C4—1781no—
556C22×C4—1781no—
557C22×C4—1781no—
558C22×C4—1781no—
559C22×C4—1781no—
560C22×C4—1781no—
561C22×C4—7121no—
562C22×C4D4×D8911yescharacteristic
563C22×C4D4×D8911yescharacteristic
564C22×C4C23×D8911yescharacteristic
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—892no—
571C2×C8—3564no—
572C2×C8—1781no—
573C2×C8—1781no—
574C2×C8—1781no—
575C2×C8—1781no—
576C2×C8—1781no—
577C2×C8C2×C4×D8912yes—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—892no—
584C4⋊C4—3562no—
585C4⋊C4—3562no—
586C4⋊C4—1784no—
587C4⋊C4—1781no—
588C4⋊C4—1781no—
589C4⋊C4—1781no—
590C4⋊C4—1781no—
591C4⋊C4—1781no—
592C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—894no—
595C22⋊C4—3562no—
596C22⋊C4—3562no—
597C22⋊C4—3562no—
598C22⋊C4—3562no—
599C22⋊C4—3562no—
600C22⋊C4—1782no—
601C22⋊C4—7121no—
602C22⋊C4—7121no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—42no—
606C42—3562no—
607C42—1781no—
608C42—1781no—
609C23—22no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—892no—
617C23—892no—
618C23—892no—
619C23—3568no—
620C23—3568no—
621C23—3561no—
622C23—3561no—
623C23—3561no—
624C23—3561no—
625C23—3561no—
626C23—3561no—
627C23—1782no—
628C23—1781no—
629C23—1781no—
630C23—1781no—
631C23—1781no—
632C23—7124no—
633C23—7124no—
634C23—7124no—
635C23—7124no—
636C23—7124no—
637C23C2×D4×D8911yescharacteristic
638D4—22no—
639D4—22no—
640D4—22no—
641D4—3568no—
642D4—3561no—
643D4—3561no—
644D4—1782no—
645D4—1782no—
646D4#1566796914yescomplemented
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—84no—
662C2×C4—892no—
663C2×C4—892no—
664C2×C4—3568no—
665C2×C4—3561no—
666C2×C4—3561no—
667C2×C4—3561no—
668C2×C4—3561no—
669C2×C4—3561no—
670C2×C4—3561no—
671C2×C4—3561no—
672C2×C4—3561no—
673C2×C4—1781no—
674C2×C4—1781no—
675C2×C4—1782no—
676C2×C4—1781no—
677C2×C4—1781no—
678C2×C4—1781no—
679C2×C4—1781no—
680C2×C4—1781no—
681C2×C4—1782no—
682C2×C4—1782no—
683C2×C4—1782no—
684C2×C4—1782no—
685C2×C4—7124no—
686C2×C4D8×D8912yes—
687C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
688C2×C4#41×D8911yescharacteristic
689C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
690C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
691C2×C4#1566805711yescharacteristic
692C2×C4#1566805811yescharacteristic
693C8—22no—
694C8—41no—
695C8—3561no—
696C8—1782no—
697C22—24no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—894no—
705C22—3562no—
706C22—3562no—
707C22—3562no—
708C22—1782no—
709C22—1782no—
710C22—1782no—
711C22—1782no—
712C22—1782no—
713C22—1782no—
714C22—71216no—
715C22—7121no—
716C22—7121no—
717C22—7121no—
718C22—7121no—
719C22C4×D4×D8911yescharacteristic
720C22#1915223811yescharacteristic
721C22#1915224411yescharacteristic
722C22C2×D8×D8911yescharacteristic
723C22#135×D8911yescharacteristic
724C22#1915240411yescharacteristic
725C22#1915240511yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—42no—
728C4—41no—
729C4—81no—
730C4—81no—
731C4—3562no—
732C4—3561no—
733C4—1782no—
734C4—1782no—
735C4—7121no—
736C4—7121no—
737C4C2×#1566796911yescharacteristic
738C4#1915207011yescharacteristic
739C4#1915227211yescharacteristic
740C4#1915227711yescharacteristic
741C2—44no—
742C2—1784no—
743C2—7122no—
744C2#2602309511yescharacteristic
745C2C4×D8×D8911yescharacteristic
746C2#2602910611yescharacteristic
747C2#2603206111yescharacteristic
748C2#2603206711yescharacteristic
749C2#2603208811yescharacteristic
750C2#2603209211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC4×#102×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×D4×D89C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC4×#102D89
hypocenterC89#22570
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26023117C2semidirect
4. #26020935C2semidirect
5. #26020933C2semidirect
6. #26020872C2semidirect
7. #26020870C2semidirect
8. #26020499C2semidirect
9. #26020497C2semidirect
10. #26020337C2semidirect
11. #26020280C2semidirect
13. #102×Dic89C2semidirect
14. C8×#13083551C2semidirect
15. C4×#102×C89C2semidirect
22. C2×#15667945C22semidirect
23. C2×#15667945C22semidirect
30. #102×D89C4semidirect
32. C2×C8×Dic89C22semidirect
35. #19151496C22semidirect
36. #19151494C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
47. #19151361C22semidirect
48. #19151361C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151353C22semidirect
52. #19151352C22semidirect
56. C2×C4×C8×C89C22semidirect
57. C4×C4⋊C4×C89C22semidirect
58. #340×C89C22semidirect
59. #340×C89C22semidirect
76. C2×C8×D89C2×C4semidirect
87. C4⋊C4×D89C2×C4semidirect
103. #15667934C2×C4semidirect
107. #15667932C2×C4semidirect
265. D4×C89#117semidirect
389. C4×#102D89semidirect
391. C89#22570semidirect
412. C2×C4×C8C2×D89semidirect
426. C4×C4⋊C4C2×D89semidirect
432. #340C2×D89semidirect
433. #340C2×D89semidirect
646. D4#15667969semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#102×D892
#260231172
D4×#130835512
#260209352
#260209332
#260208722
#260208702
#260204992
#260204972
#260203372
#260202802
#260201812
#102×Dic892
C8×#130835512
C4×#102×C892
#2257089