Finite Group Databasebeta

← #36571747

Subgroups — #36571747

Order 22784.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26023137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×C22⋊Dic89C211yesmaximal, characteristic
3#26020951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26020937C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020515C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020501C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020347C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020183C211yesmaximal, characteristic
12#26020079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#418×C89C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic89—21no—
19C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15667933C2211yescharacteristic
22C2×#15667933C2211yescharacteristic
23C2×#15667933C2211yescharacteristic
24C2×#15667933C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
26C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
28#19151501C2211yescharacteristic
29#19151501C2211yescharacteristic
30#19151497C2211yescharacteristic, complemented
31#19151497C2211yescharacteristic, complemented
32#19151491—21no—
33#19151491—21no—
34#19151478—21no—
35#19151478—21no—
36#19151464—21no—
37#19151458C2211yescharacteristic
38#19151458C2211yescharacteristic
39#19151454—21no—
40C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
41C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
42C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
43#19151444—21no—
44#19151361C2211yescharacteristic, complemented
45#19151361C2211yescharacteristic, complemented
46#19151360C2211yescharacteristic, complemented
47#19151360C2211yescharacteristic, complemented
48#19151360C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151352C2211yescharacteristic, complemented
51#19151352C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C89C2211yescharacteristic
53C22×M16×C89C2211yescharacteristic
54C2×#117×C89C2211yescharacteristic
55#418×C89C418yescomplemented
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C23×Dic89—21no—
61C23×Dic89—21no—
62C22×#10623494C2311yescharacteristic
63C22×#10623494C2311yescharacteristic
64D4×Dic89—22no—
65D4×Dic89—22no—
66D4×Dic89—41no—
67D4×Dic89—41no—
68C2×C4⋊Dic89—21no—
69C2×C4⋊Dic89—21no—
70C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
72C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
74C2×C22⋊Dic89—21no—
75C2×C22⋊Dic89—21no—
76C2×C22⋊Dic89—21no—
77C2×C22⋊Dic89—21no—
78C2×C22⋊Dic89—21no—
79C2×C22⋊Dic89—21no—
80C2×C22⋊Dic89—21no—
81C2×C22⋊Dic89—21no—
82C2×C22⋊Dic89—44no—
83C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
85C2×C4×Dic89—21no—
86C2×C4×Dic89—21no—
87C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
88C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
89#15667946—41no—
90#15667944—41no—
91#15667933—22no—
92#15667933—22no—
93#15667933—41no—
94#15667933—41no—
95C22⋊#10623494—22no—
96#15667922—41no—
97C8×Dic89—41no—
98#15667919—21no—
99#15667919—21no—
100#15667919—21no—
101#15667919—21no—
102#15667919—21no—
103#15667919—21no—
104#15667919D411yescharacteristic
105#15667919D411yescharacteristic
106C25×C89—21no—
107C22×D4×C89—22no—
108C22×D4×C89—22no—
109C22×D4×C89—21no—
110C22×D4×C89—22no—
111C22×D4×C89—41no—
112C22×D4×C89—41no—
113C22×D4×C89C2×C414yes—
114C22×D4×C89C2311yescharacteristic
115C22×D4×C89C2311yescharacteristic
116C23×C4×C89C2311yescharacteristic
117C2×M16×C89—41no—
118C2×M16×C89—41no—
119C2×M16×C89C2×C414yescomplemented
120C22×C8×C89C2311yescharacteristic
121C22×C8×C89C2311yescharacteristic
122#117×C89—22no—
123#117×C89C2×C414yescomplemented
124C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C89—21no—
127C2×C42×C89—21no—
128#102×C89C2×C414yes—
129#102×C89C2×C414yes—
130#102×C89C2×C414yescomplemented
131#102×C89C2×C414yescomplemented
132C22×Dic89—21no—
133C22×Dic89—21no—
134C22×Dic89—21no—
135C22×Dic89—21no—
136C22×Dic89—42no—
137C22×Dic89—42no—
138C22×Dic89—42no—
139C22×Dic89—42no—
140C22×Dic89—81no—
141C22×Dic89—81no—
142C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
143C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
144C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
145C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
146C2×#10623494—21no—
147C2×#10623494—21no—
148C2×#10623494—21no—
149C2×#10623494—21no—
150C2×#10623494—21no—
151C2×#10623494—21no—
152C4⋊Dic89—21no—
153C4⋊Dic89—21no—
154C4⋊Dic89—21no—
155C4⋊Dic89—21no—
156C4⋊Dic89—21no—
157C4⋊Dic89—21no—
158C4⋊Dic89—21no—
159C4⋊Dic89—21no—
160C4⋊Dic89—81no—
161C4⋊Dic89—81no—
162C22⋊Dic89—22no—
163C22⋊Dic89—41no—
164C22⋊Dic89—42no—
165C22⋊Dic89—42no—
166C22⋊Dic89—42no—
167C22⋊Dic89—42no—
168C22⋊Dic89—42no—
169C22⋊Dic89—81no—
170C22⋊Dic89—81no—
171C22⋊Dic89—81no—
172C4×Dic89—21no—
173C4×Dic89—21no—
174C4×Dic89—21no—
175C4×Dic89—21no—
176C4×Dic89—42no—
177C4×Dic89—42no—
178C24×C89—21no—
179C24×C89—21no—
180C24×C89—24no—
181C24×C89—42no—
182C24×C89—42no—
183C24×C89—42no—
184C24×C89—42no—
185C24×C89—81no—
186C24×C89—81no—
187C24×C89C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C89—28no—
189C2×D4×C89—24no—
190C2×D4×C89—21no—
191C2×D4×C89—21no—
192C2×D4×C89—21no—
193C2×D4×C89—21no—
194C2×D4×C89—21no—
195C2×D4×C89—21no—
196C2×D4×C89—21no—
197C2×D4×C89—21no—
198C2×D4×C89—44no—
199C2×D4×C89—44no—
200C2×D4×C89—44no—
201C2×D4×C89—42no—
202C2×D4×C89—42no—
203C2×D4×C89C22×C412yes—
204C2×D4×C89C22×C412yes—
205C2×D4×C89#4112yes—
206C2×D4×C89#4112yes—
207C22×C4×C89—21no—
208C22×C4×C89—21no—
209C22×C4×C89—21no—
210C22×C4×C89—21no—
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89C22×C412yes—
214C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C89#4112yes—
216C22×C4×C89C2411yescharacteristic
217M16×C89—44no—
218C2×C8×C89—21no—
219C2×C8×C89—21no—
220C2×C8×C89—21no—
221C2×C8×C89—21no—
222C2×C8×C89C22×C412yes—
223C2×C8×C89C22×C412yes—
224C4⋊C4×C89—21no—
225C4⋊C4×C89—21no—
226C4⋊C4×C89C22×C412yes—
227C4⋊C4×C89C22×C412yes—
228C22⋊C4×C89—24no—
229C42×C89—24no—
230C23×C89—22no—
231C23×C89—21no—
232C23×C89—21no—
233C23×C89—22no—
234C23×C89—22no—
235C23×C89—21no—
236C23×C89—21no—
237C23×C89—21no—
238C23×C89—21no—
239C23×C89—22no—
240C23×C89—48no—
241C23×C89—48no—
242C23×C89—41no—
243C23×C89—41no—
244C23×C89—41no—
245C23×C89—41no—
246C23×C89—41no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—84no—
253C23×C89—84no—
254C23×C89—84no—
255C23×C89—84no—
256C23×C89—84no—
257C23×C89C4×D412yes—
258C23×C89C22×D411yescharacteristic
259D4×C89—22no—
260D4×C89—22no—
261D4×C89—22no—
262D4×C89—22no—
263D4×C89—22no—
264D4×C89—48no—
265D4×C89—41no—
266D4×C89—41no—
267D4×C89#11714yes—
268C2×C4×C89—21no—
269C2×C4×C89—21no—
270C2×C4×C89—22no—
271C2×C4×C89—22no—
272C2×C4×C89—22no—
273C2×C4×C89—22no—
274C2×C4×C89—22no—
275C2×C4×C89—22no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89C4×D412yes—
281C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×Dic89—21no—
288C2×Dic89—21no—
289C2×Dic89—21no—
290C2×Dic89—21no—
291C2×Dic89—21no—
292C2×Dic89—21no—
293C2×Dic89—21no—
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—41no—
299C2×Dic89—41no—
300C2×Dic89—41no—
301C2×Dic89—41no—
302C2×Dic89—41no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—84no—
311C2×Dic89—84no—
312C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C8×C89—22no—
314C8×C89—22no—
315#10623494—41no—
316#10623494—41no—
317C22×C89—22no—
318C22×C89—24no—
319C22×C89—22no—
320C22×C89—22no—
321C22×C89—42no—
322C22×C89—42no—
323C22×C89—42no—
324C22×C89—41no—
325C22×C89—41no—
326C22×C89—42no—
327C22×C89—41no—
328C22×C89—42no—
329C22×C89—42no—
330C22×C89—41no—
331C22×C89—42no—
332C22×C89—42no—
333C22×C89—42no—
334C22×C89—816no—
335C22×C89—81no—
336C22×C89—81no—
337C22×C89—81no—
338C22×C89—81no—
339C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
340C22×C89#54611yescharacteristic
341C22×C89#54611yescharacteristic
342C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C89#57511yescharacteristic
344C22×C89#57611yescharacteristic
345C22×C89#57711yescharacteristic
346C4×C89—22no—
347C4×C89—42no—
348C4×C89—42no—
349C4×C89C2×#11711yescharacteristic
350C4×C89#51811yescharacteristic
351C4×C89#55111yescharacteristic
352C4×C89#55111yescharacteristic
353Dic89—22no—
354Dic89—41no—
355Dic89—41no—
356Dic89—41no—
357Dic89—81no—
358Dic89—81no—
359Dic89—81no—
360Dic89—81no—
361#22584—891nomaximal, Sylow
362C2×C89—42no—
363C2×C89—44no—
364C2×C89—82no—
365C2×C89#234211yescharacteristic
366C2×C89C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C2×C89#294611yescharacteristic
368C2×C89#331011yescharacteristic
369C2×C89#331911yescharacteristic
370C2×C89#332311yescharacteristic
371C2×C89#332511yescharacteristic
372C2×#418D8911yescharacteristic
373#2346—891no—
374D4×C22⋊C4—891no—
375#1936—891no—
376#1934—891no—
377#1926—891no—
378#1925—891no—
379#1864—891no—
380#1862—891no—
381#1825—891no—
382#1809—891no—
383#1786—891no—
384#1762—891no—
385C4×#102—891no—
386#1753—891no—
387C89#2258411yescharacteristic, complemented, Sylow
388C23×D4C2×D8911yescharacteristic
389C22×M16C2×D8911yescharacteristic
390C2×C4×D4—891no—
391C2×C4×D4—891no—
392C2×#117C2×D8911yescharacteristic
393C22×C22⋊C4—1781no—
394C2×#107—891no—
395C2×#106—891no—
396#418Dic8918yescomplemented
397C2×#102—891no—
398C2×#102—891no—
399C2×#102—891no—
400C2×#102—891no—
401C2×#102C2×D8911yescharacteristic
402C2×#102C2×D8911yescharacteristic
403C2×#102C2×D8911yescharacteristic
404C2×#102C2×D8911yescharacteristic
405C2×C22⋊C8—891no—
406C2×#97—891no—
407C2×C4×C8—891no—
408#390—891no—
409#390—891no—
410#389—891no—
411#389—891no—
412#388—1781no—
413#388—1781no—
414#386—1781no—
415#386—1781no—
416#382—1781no—
417#380—891no—
418#380—891no—
419#379—1781no—
420C4×C4⋊C4—891no—
421C4×C4⋊C4—891no—
422C4×C22⋊C4—891no—
423#376—1781no—
424#340—891no—
425#340—891no—
426#340—891no—
427#340—891no—
428#340—891no—
429#340—891no—
430#336—891no—
431#336—891no—
432C25—21no—
433C22×D4—22no—
434C22×D4—22no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—22no—
437C22×D4—41no—
438C22×D4—41no—
439C22×D4C2×Dic8914yes—
440C22×D4C22×D8911yescharacteristic
441C22×D4C22×D8911yescharacteristic
442C23×C4—1781no—
443C23×C4—1781no—
444C23×C4C22×D8911yescharacteristic
445C2×M16—41no—
446C2×M16—41no—
447C2×M16C2×Dic8914yescomplemented
448C22×C8—891no—
449C22×C8—891no—
450C22×C8C22×D8911yescharacteristic
451C22×C8C22×D8911yescharacteristic
452C4×D4—3561no—
453C4×D4—3561no—
454C4×D4—1782no—
455C4×D4—1782no—
456#117—22no—
457#117C2×Dic8914yescomplemented
458C2×C4⋊C4—891no—
459C2×C4⋊C4—891no—
460C2×C4⋊C4—891no—
461C2×C4⋊C4—891no—
462C2×C4⋊C4—1781no—
463C2×C4⋊C4—1781no—
464C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—891no—
468C2×C22⋊C4—891no—
469C2×C22⋊C4—3564no—
470C2×C22⋊C4—1781no—
471C2×C22⋊C4—1781no—
472C2×C22⋊C4—1781no—
473C2×C22⋊C4—1781no—
474C2×C22⋊C4—1781no—
475C2×C22⋊C4—1781no—
476C2×C22⋊C4—1781no—
477C2×C22⋊C4—1781no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—891no—
480C2×C42—891no—
481C2×C42—1781no—
482C2×C42—1781no—
483#107—3561no—
484#106—3561no—
485#102—3561no—
486#102—3561no—
487#102—1782no—
488#102—1782no—
489#102C2×Dic8914yes—
490#102C2×Dic8914yes—
491#102C2×Dic8914yescomplemented
492#102C2×Dic8914yescomplemented
493C22⋊C8—1782no—
494#97—3561no—
495C4×C8—3561no—
496#95—891no—
497#95—891no—
498#95—1781no—
499#95—1781no—
500#95—1781no—
501#95—1781no—
502#95—1781no—
503#95—1781no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—24no—
507C24—42no—
508C24—42no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—81no—
512C24—81no—
513C24D4×D8911yescharacteristic
514C2×D4—28no—
515C2×D4—24no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4C22×Dic8912yes—
530C2×D4C22×Dic8912yes—
531C2×D4#1308357412yes—
532C2×D4#1308357412yes—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—891no—
540C22×C4—891no—
541C22×C4—891no—
542C22×C4—891no—
543C22×C4—3562no—
544C22×C4—3562no—
545C22×C4—3562no—
546C22×C4—3562no—
547C22×C4—1781no—
548C22×C4—1781no—
549C22×C4—1781no—
550C22×C4—1781no—
551C22×C4—7121no—
552C22×C4—7121no—
553C22×C4C22×Dic8912yes—
554C22×C4D4×D8911yescharacteristic
555C22×C4#1308357312yes—
556C22×C4C23×D8911yescharacteristic
557M16—44no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—1781no—
563C2×C8—1781no—
564C2×C8—1781no—
565C2×C8—1781no—
566C2×C8—1781no—
567C2×C8—1781no—
568C2×C8C22×Dic8912yes—
569C2×C8C22×Dic8912yes—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—1781no—
573C4⋊C4—1781no—
574C4⋊C4—1781no—
575C4⋊C4—1781no—
576C4⋊C4—1781no—
577C4⋊C4—1781no—
578C4⋊C4—1781no—
579C4⋊C4—1781no—
580C4⋊C4—7121no—
581C4⋊C4—7121no—
582C4⋊C4C22×Dic8912yes—
583C4⋊C4C22×Dic8912yes—
584C22⋊C4—24no—
585C22⋊C4—3562no—
586C22⋊C4—3562no—
587C22⋊C4—3562no—
588C22⋊C4—3562no—
589C22⋊C4—3562no—
590C22⋊C4—3561no—
591C22⋊C4—1782no—
592C22⋊C4—7121no—
593C22⋊C4—7121no—
594C22⋊C4—7121no—
595C42—24no—
596C42—3562no—
597C42—3562no—
598C42—1781no—
599C42—1781no—
600C42—1781no—
601C42—1781no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—22no—
606C23—22no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—22no—
610C23—21no—
611C23—22no—
612C23—48no—
613C23—48no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—84no—
625C23—84no—
626C23—84no—
627C23—84no—
628C23—84no—
629C23D4×Dic8912yes—
630C23C2×D4×D8911yescharacteristic
631D4—22no—
632D4—22no—
633D4—22no—
634D4—22no—
635D4—22no—
636D4—48no—
637D4—41no—
638D4—41no—
639D4#1566797114yes—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—892no—
653C2×C4—3561no—
654C2×C4—3561no—
655C2×C4—3561no—
656C2×C4—3561no—
657C2×C4—3561no—
658C2×C4—3561no—
659C2×C4—3561no—
660C2×C4—3561no—
661C2×C4—3561no—
662C2×C4—3561no—
663C2×C4—3561no—
664C2×C4—3561no—
665C2×C4—1781no—
666C2×C4—1781no—
667C2×C4—1781no—
668C2×C4—1781no—
669C2×C4—1781no—
670C2×C4—1781no—
671C2×C4—1781no—
672C2×C4—1781no—
673C2×C4—1781no—
674C2×C4—1781no—
675C2×C4—1781no—
676C2×C4—7124no—
677C2×C4—7124no—
678C2×C4D4×Dic8912yes—
679C2×C4C23×Dic8911yescharacteristic
680C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
681C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
682C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
683C2×C4#1566805711yescharacteristic
684C2×C4#1566805711yescharacteristic
685C8—22no—
686C8—22no—
687C8—3561no—
688C8—3561no—
689C22—22no—
690C22—22no—
691C22—22no—
692C22—24no—
693C22—42no—
694C22—41no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—41no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—41no—
701C22—42no—
702C22—41no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—816no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22C2×D4×Dic8911yescharacteristic
712C22#1915223811yescharacteristic
713C22#1915223811yescharacteristic
714C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
715C22#1915239411yescharacteristic
716C22#1915240211yescharacteristic
717C22#1915240811yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—42no—
720C4—42no—
721C4—3561no—
722C4—3561no—
723C4—3561no—
724C4—1782no—
725C4—7121no—
726C4—7121no—
727C4—7121no—
728C4—7121no—
729C4C2×#1566797111yescharacteristic
730C4#1915207311yescharacteristic
731C4#1915227411yescharacteristic
732C4#1915227411yescharacteristic
733C2—42no—
734C2—44no—
735C2—82no—
736C2#2602310111yescharacteristic
737C2AGL(1,ℤ/8)×Dic8911yescharacteristic
738C2#2602908511yescharacteristic
739C2#2603227411yescharacteristic
740C2#2603240911yescharacteristic
741C2#2603246411yescharacteristic
742C2#2603249011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#418×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC23×D4×C89C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#418D89
hypocenterC89#22584
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26023137C2semidirect
3. #26020951C2semidirect
4. #26020937C2semidirect
5. #26020881C2semidirect
6. #26020874C2semidirect
7. #26020515C2semidirect
8. #26020501C2semidirect
9. #26020347C2semidirect
10. #26020285C2semidirect
12. #26020079C2semidirect
13. #102×Dic89C2semidirect
14. #26020033C2semidirect
19. C2×#15667946C22semidirect
20. C2×#15667944C22semidirect
26. C2×#15667922C22semidirect
27. C2×C8×Dic89C22semidirect
30. #19151497C22semidirect
31. #19151497C22semidirect
40. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
41. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
44. #19151361C22semidirect
45. #19151361C22semidirect
46. #19151360C22semidirect
47. #19151360C22semidirect
48. #19151360C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151352C22semidirect
51. #19151352C22semidirect
55. #418×C89C4semidirect
119. C2×M16×C89C2×C4semidirect
123. #117×C89C2×C4semidirect
130. #102×C89C2×C4semidirect
131. #102×C89C2×C4semidirect
387. C89#22584semidirect
396. #418Dic89semidirect
447. C2×M16C2×Dic89semidirect
457. #117C2×Dic89semidirect
491. #102C2×Dic89semidirect
492. #102C2×Dic89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260231372
D4×C22⋊Dic892
#260209512
#260209372
#260208812
#260208742
#260205152
#260205012
#260203472
#260202852
#260201832
#260200792
#102×Dic892
#260200332
C2×#418×C892
#2258489