Finite Group Databasebeta

← #36571792

Subgroups — #36571792

Order 22784.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26028910C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26028769C211yesmaximal, characteristic
3#26028702C211yesmaximal, characteristic
4#26020964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020957C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020292C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020197C211yesmaximal, characteristic
12#26020093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020086C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15668020C2211yescharacteristic
18C2×#15668020C2211yescharacteristic
19C22×#13083558C2211yescharacteristic
20#19151659—21no—
21#19151659—21no—
22#19151655—21no—
23#19151651—21no—
24C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
26#19151625C2211yescharacteristic, complemented
27#19151625C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667940C2211yescharacteristic
29C2×#15667940C2211yescharacteristic
30C2×#15667940C2211yescharacteristic
31C2×#15667940C2211yescharacteristic
32#19151606C411yescharacteristic, complemented
33#19151606C411yescharacteristic, complemented
34#19151602C411yescharacteristic, complemented
35#19151602C411yescharacteristic, complemented
36#19151597C411yescharacteristic, complemented
37#19151597C411yescharacteristic, complemented
38#19151597C411yescharacteristic, complemented
39#19151597C411yescharacteristic, complemented
40#19151592C2211yescharacteristic
41#19151592C2211yescharacteristic
42#19151592C2211yescharacteristic
43#19151592C2211yescharacteristic
44#19151566C2211yescharacteristic
45#19151566C2211yescharacteristic
46#19151563—21no—
47#19151563—21no—
48#19151562C2211yescharacteristic
49#19151560—21no—
50C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D89—21no—
52#19151554C2211yescharacteristic, complemented
53#19151554C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
56#19151362C2211yescharacteristic, complemented
57#19151362C2211yescharacteristic, complemented
58#19151353C2211yescharacteristic, complemented
59#19151353C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#117×C89C2211yescharacteristic
61#407×C89C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
63#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—21no—
70C2×#13083574—21no—
71C2×#13083574—41no—
72C2×#13083574—41no—
73C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
74C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
78C22×D356C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C4×D89—21no—
81#15668020—22no—
82#15668020—22no—
83#15668020—41no—
84#15668020—41no—
85C2×#13083558—41no—
86C2×#13083558—41no—
87C2×#13083558C2×C411yescharacteristic
88C2×#13083558C2×C411yescharacteristic
89C2×#13083558C2×C411yescharacteristic
90C2×#13083558C2×C411yescharacteristic
91C2×#13083558C2311yescharacteristic
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C2×#13083557—21no—
94C2×#13083557—21no—
95C22×#10623494C2311yescharacteristic
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C2×C8×D89—21no—
100C2×C8×D89—21no—
101#15667947—41no—
102#15667947—41no—
103C4⋊#10623494—21no—
104C4⋊#10623494—21no—
105C4⋊#10623494—21no—
106C4⋊#10623494—21no—
107#15667940—22no—
108#15667940—22no—
109#15667940—41no—
110#15667940—41no—
111#15667935C2×C411yescharacteristic
112#15667935C2×C411yescharacteristic
113#15667935C2×C411yescharacteristic
114#15667935C2×C411yescharacteristic
115#15667935C2×C411yescharacteristic
116#15667935C2×C411yescharacteristic
117#15667935C2×C411yescharacteristic
118#15667935C2×C411yescharacteristic
119#15667932C2×C411yescharacteristic
120#15667932C2×C411yescharacteristic
121#15667932C2×C411yescharacteristic
122#15667932C2×C411yescharacteristic
123#15667932C2×C411yescharacteristic
124#15667932C2×C411yescharacteristic
125#15667932C2×C411yescharacteristic
126#15667932C2×C411yescharacteristic
127C22⋊#10623494—21no—
128C22⋊#10623494—21no—
129C22⋊#10623494D411yescharacteristic
130C22⋊#10623494D411yescharacteristic
131C22⋊#10623494D411yescharacteristic
132C22⋊#10623494D411yescharacteristic
133#15667924—21no—
134#15667924—21no—
135#15667924—21no—
136#15667924—21no—
137#15667923—21no—
138#15667923—21no—
139#15667923—41no—
140C4×#10623494—21no—
141C4×#10623494—21no—
142C4×#10623494—41no—
143C23×C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×M16×C89C2311yescharacteristic
145C2×M16×C89C2311yescharacteristic
146#117×C89—21no—
147#117×C89—21no—
148#117×C89C2×C411yescharacteristic
149#117×C89C2×C411yescharacteristic
150#117×C89C2311yescharacteristic
151#117×C89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C89—21no—
155C2×C22⋊C4×C89—21no—
156C2×C42×C89—21no—
157C2×C42×C89C2311yescharacteristic
158C2×C42×C89C2311yescharacteristic
159C22⋊C8×C89—21no—
160C22⋊C8×C89—21no—
161#95×C89—21no—
162C23×D89—21no—
163#13083574—21no—
164#13083574—21no—
165#13083574—21no—
166#13083574—21no—
167#13083574—21no—
168#13083574—21no—
169#13083574—22no—
170#13083574—22no—
171#13083574—41no—
172#13083574—41no—
173#13083574—42no—
174#13083574—42no—
175#13083574—42no—
176#13083574—42no—
177#13083574#4112yes—
178#13083574#4112yes—
179C2×Dic178—22no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—41no—
182C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
183C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
184C2×D356—22no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—41no—
187C2×D356C22×C411yescharacteristic
188C2×D356C22×C411yescharacteristic
189C2×C22⋊D89—21no—
190C2×C22⋊D89—21no—
191C2×C22⋊D89—21no—
192C2×C22⋊D89—21no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C22×Dic89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89—42no—
202#13083558—21no—
203#13083558—21no—
204#13083558—21no—
205#13083558—21no—
206#13083558—41no—
207#13083558—41no—
208#13083558—41no—
209#13083558—41no—
210#13083557—42no—
211#13083557—42no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
223C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
224C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
225C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
226C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
227C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
228C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
229C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
230C8×D89—42no—
231C8×D89—42no—
232C24×C89#4111yescharacteristic
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89#4111yescharacteristic
246C22×C4×C89C2411yescharacteristic
247M16×C89—21no—
248M16×C89—21no—
249M16×C89—21no—
250M16×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
256C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
257C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
258C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
259C22⋊C4×C89—21no—
260C22⋊C4×C89—21no—
261C22⋊C4×C89—21no—
262C22⋊C4×C89—21no—
263C22⋊C4×C89—42no—
264C42×C89—21no—
265C42×C89—21no—
266C42×C89—21no—
267C42×C89—21no—
268C42×C89—21no—
269C42×C89—21no—
270C42×C89—21no—
271C42×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89C4×D411yescharacteristic
277C23×C89C4×D411yescharacteristic
278C23×C89C2×#4111yescharacteristic
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—42no—
282C22×D89—42no—
283C22×D89—81no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—42no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—81no—
306C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
309C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D89—22no—
315C22⋊D89—22no—
316C22⋊D89—42no—
317C22⋊D89—42no—
318C22⋊D89—41no—
319C22⋊D89—41no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—42no—
323D356—21no—
324D356—21no—
325D356—21no—
326D356—42no—
327D356#11712yes—
328C4×D89—22no—
329C4×D89—22no—
330C4×D89—42no—
331C4×D89—42no—
332C4×D89—41no—
333C4×D89—41no—
334Dic178—21no—
335Dic178—21no—
336Dic178—21no—
337Dic178—42no—
338Dic178#11712yes—
339C8×C89—41no—
340C8×C89—41no—
341#10623494—21no—
342#10623494—21no—
343#10623494—21no—
344#10623494—21no—
345#10623494—21no—
346#10623494—21no—
347#10623494—21no—
348#10623494—21no—
349#10623494—41no—
350#10623494—41no—
351C22×C89—21no—
352C22×C89—21no—
353C22×C89—21no—
354C22×C89—21no—
355C22×C89—21no—
356C22×C89—21no—
357C22×C89—21no—
358C22×C89—21no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
362C22×C89#55111yescharacteristic
363C22×C89#55111yescharacteristic
364C2×D89—22no—
365C2×D89—41no—
366C2×D89—41no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—84no—
371C4×C89—21no—
372C4×C89—21no—
373C4×C89—42no—
374C4×C89—41no—
375C4×C89—41no—
376C4×C89—41no—
377C4×C89—41no—
378C4×C89—81no—
379C4×C89C2×#11711yescharacteristic
380C4×C89#51811yescharacteristic
381C4×C89#54611yescharacteristic
382C4×C89#54611yescharacteristic
383Dic89—22no—
384Dic89—41no—
385#22588—891nomaximal, Sylow
386C2×C89—21no—
387C2×C89—21no—
388C2×C89—41no—
389C2×C89—41no—
390C2×C89#234211yescharacteristic
391C2×C89#295511yescharacteristic
392C2×C89#295611yescharacteristic
393D89—42no—
394D89—81no—
395#2924—891no—
396#2896—891no—
397#2880—891no—
398#1938—891no—
399#1937—891no—
400#1929—891no—
401#1929—891no—
402#1866—891no—
403#1866—891no—
404#1826D8911yescharacteristic, complemented
405#1811—891no—
406#1789—891no—
407#1765—891no—
408#1764—891no—
409#1753—891no—
410C89#2258811yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41—891no—
412C2×#131—891no—
413C2×#131—891no—
414C22×M16—891no—
415C2×#117C2×D8911yescharacteristic
416#433—1781no—
417#433—1781no—
418#432—1781no—
419#431—1781no—
420C2×#108—891no—
421C2×#108—891no—
422#424—891no—
423#424—891no—
424C2×#104—891no—
425C2×#104—891no—
426C2×#104—891no—
427C2×#104—891no—
428#419—891no—
429#419—891no—
430#418—891no—
431#418—891no—
432#417—891no—
433#417—891no—
434#417—891no—
435#417—891no—
436#416—891no—
437#416—891no—
438#416—891no—
439#416—891no—
440#408—891no—
441#408—891no—
442#408—1781no—
443#408—1781no—
444#407—891no—
445#407—1781no—
446#407C2×D8911yescharacteristic
447C2×C22⋊C8—891no—
448C2×C22⋊C8—1781no—
449#405—891no—
450#405—891no—
451C2×#97—891no—
452C2×C4×C8—891no—
453C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
454#341—891no—
455#341—891no—
456#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
457#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
458#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
459#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
460#336—891no—
461#336—891no—
462C2×#41—891no—
463C2×#41—891no—
464C2×#41—891no—
465C2×#41—891no—
466C2×#41—3561no—
467C2×#41—3561no—
468C2×#41—1782no—
469C2×#41—1782no—
470C2×#41—1781no—
471C2×#41—1781no—
472C22×Q8—891no—
473C22×D4—891no—
474C22×D4—1781no—
475C23×C4—1781no—
476C23×C4C22×D8911yescharacteristic
477#131—3561no—
478#131—3561no—
479#131—1782no—
480#131—1782no—
481C2×M16—891no—
482C2×M16—891no—
483C2×M16—891no—
484C2×M16—891no—
485C2×M16—891no—
486C2×M16—891no—
487C2×M16—3561no—
488C2×M16—3561no—
489C2×M16—1781no—
490C2×M16—1781no—
491C2×M16C22×D8911yescharacteristic
492C2×M16C22×D8911yescharacteristic
493C22×C8—891no—
494C22×C8—891no—
495C22×C8—891no—
496C22×C8—891no—
497C22×C8—1781no—
498C22×C8—1781no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117C4×D8911yescharacteristic
502#117C4×D8911yescharacteristic
503#117C22×D8911yescharacteristic
504#117C22×D8911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42C22×D8911yescharacteristic
511C2×C42C22×D8911yescharacteristic
512#108—3561no—
513#108—3561no—
514C4⋊C8—1781no—
515C4⋊C8—1781no—
516C4⋊C8—1781no—
517C4⋊C8—1781no—
518#104—3561no—
519#104—3561no—
520#104—1782no—
521#104—1782no—
522#103—891no—
523#103—891no—
524#103—891no—
525#103—891no—
526#103—891no—
527#103—891no—
528#103—891no—
529#103—891no—
530#102—891no—
531#102—891no—
532#102—891no—
533#102—891no—
534#102—891no—
535#102—891no—
536#102—891no—
537#102—891no—
538C22⋊C8—21no—
539C22⋊C8—21no—
540C22⋊C8—891no—
541C22⋊C8—891no—
542C22⋊C8—891no—
543C22⋊C8—891no—
544C22⋊C8—1781no—
545C22⋊C8—1781no—
546C22⋊C8—1781no—
547C22⋊C8—1781no—
548C22⋊C8—1781no—
549C22⋊C8—1781no—
550#97—3561no—
551#97—1781no—
552#97—1781no—
553C4×C8—3561no—
554C4×C8—1781no—
555C4×C8—1781no—
556#95—21no—
557C24—1781no—
558C24#1308357311yescharacteristic
559#41—892no—
560#41—892no—
561#41—3562no—
562#41—3562no—
563#41—3561no—
564#41—3561no—
565#41—3562no—
566#41—3562no—
567#41—1782no—
568#41—1782no—
569#41—1781no—
570#41—1781no—
571#41—1781no—
572#41—1781no—
573#41—1781no—
574#41—1781no—
575C2×Q8—891no—
576C2×Q8—891no—
577C2×Q8—3561no—
578C2×Q8—1782no—
579C2×Q8—1781no—
580C2×D4—891no—
581C2×D4—891no—
582C2×D4—3561no—
583C2×D4—3562no—
584C2×D4—3562no—
585C2×D4—1782no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1781no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1781no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—3562no—
600C22×C4—3562no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
607C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
608C22×C4D4×D8911yescharacteristic
609C22×C4D4×D8911yescharacteristic
610C22×C4#1308357311yescharacteristic
611C22×C4C23×D8911yescharacteristic
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—21no—
616M16—3562no—
617M16—3562no—
618M16—3561no—
619M16—3561no—
620M16—3561no—
621M16—3561no—
622M16—1781no—
623M16—1781no—
624M16—1781no—
625M16—1781no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—891no—
629C2×C8—891no—
630C2×C8—891no—
631C2×C8—891no—
632C2×C8—891no—
633C2×C8—891no—
634C2×C8—891no—
635C2×C8—891no—
636C2×C8—3562no—
637C2×C8—3562no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C2×C8—1781no—
645C2×C8—1781no—
646C2×C8—1781no—
647C2×C8—1781no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
651C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
652C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
653C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—42no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—3562no—
672C23—3562no—
673C23—1781no—
674C23—1781no—
675C23—7121no—
676C23#1566797211yescharacteristic
677C23#1566797211yescharacteristic
678C23C2×#1308357311yescharacteristic
679Q8—892no—
680Q8—3562no—
681Q8—1781no—
682Q8—1781no—
683Q8—1781no—
684D4—892no—
685D4—3562no—
686D4—3562no—
687D4—3561no—
688D4—3561no—
689D4—3562no—
690D4—1782no—
691D4—1782no—
692D4—1781no—
693D4—1781no—
694D4—1781no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4—3562no—
718C2×C4—3562no—
719C2×C4—3562no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1782no—
725C2×C4—1782no—
726C2×C4#1566797211yescharacteristic
727C2×C4#1566797211yescharacteristic
728C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
730C2×C4#41×D8911yescharacteristic
731C2×C4#41×D8911yescharacteristic
732C2×C4#1566805811yescharacteristic
733C2×C4#1566805811yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—3561no—
737C8—3561no—
738C8—1781no—
739C8—1781no—
740C8—1781no—
741C8—1781no—
742C8—1781no—
743C8—1781no—
744C8—1781no—
745C8—1781no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—3561no—
757C22—3561no—
758C22—3561no—
759C22—3561no—
760C22—3561no—
761C22—1782no—
762C22—7124no—
763C22C2×#1566797211yescharacteristic
764C22#1915227111yescharacteristic
765C22#1915227111yescharacteristic
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—3561no—
775C4—1782no—
776C4#117×D8911yescharacteristic
777C4#1915207211yescharacteristic
778C4#1915224011yescharacteristic
779C4#1915224011yescharacteristic
780C2—21no—
781C2—21no—
782C2—41no—
783C2—41no—
784C2—3562no—
785C2—7121no—
786C2#2602309411yescharacteristic
787C2#2602915111yescharacteristic
788C2#2602915811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1826C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radicalC22×#13083574C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1826D89
hypocenterC89#22588
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26028910C2semidirect
4. #26020964C2semidirect
5. #26020957C2semidirect
6. #26020898C2semidirect
7. #26020898C2semidirect
8. #26020528C2semidirect
9. #26020528C2semidirect
10. #26020292C2semidirect
12. #26020093C2semidirect
13. #26020086C2semidirect
14. #26020036C2semidirect
15. C89×#1826C2semidirect
24. C2×#15667947C22semidirect
25. C2×#15667947C22semidirect
26. #19151625C22semidirect
27. #19151625C22semidirect
32. #19151606C4semidirect
33. #19151606C4semidirect
34. #19151602C4semidirect
35. #19151602C4semidirect
36. #19151597C4semidirect
37. #19151597C4semidirect
38. #19151597C4semidirect
39. #19151597C4semidirect
52. #19151554C22semidirect
53. #19151554C22semidirect
54. C2×#15667923C22semidirect
55. C2×C4×#10623494C22semidirect
56. #19151362C22semidirect
57. #19151362C22semidirect
58. #19151353C22semidirect
59. #19151353C22semidirect
63. #339×C89C22semidirect
64. #339×C89C22semidirect
65. #339×C89C22semidirect
66. #339×C89C22semidirect
404. #1826D89semidirect
410. C89#22588semidirect
456. #339C2×D89semidirect
457. #339C2×D89semidirect
458. #339C2×D89semidirect
459. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260289102
#260287692
#260287022
#260209642
#260209572
#260208982
#260205282
#260202922
#260201972
#260200932
#260200862
#260200362
C89×#18262
#2258889