Finite Group Databasebeta

← #36571793

Subgroups — #36571793

Order 22784.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26028907C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26028767C211yesmaximal, characteristic
3#26028699C211yesmaximal, characteristic
4#26020963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020525C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020350C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020293C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020194C211yesmaximal, characteristic
13#26020092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668019C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19#117×D89C2211yescharacteristic
20#19151660—21no—
21#19151657—21no—
22#19151653—21no—
23#19151649—21no—
24C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
26#19151626C2211yescharacteristic, complemented
27#19151624C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667940C2211yescharacteristic
29C2×#15667939C2211yescharacteristic
30C2×#15667938C2211yescharacteristic
31#19151605C411yescharacteristic, complemented
32#19151605C411yescharacteristic, complemented
33#19151601C411yescharacteristic, complemented
34#19151601C411yescharacteristic, complemented
35#19151598C411yescharacteristic, complemented
36#19151598C411yescharacteristic, complemented
37#19151596C411yescharacteristic, complemented
38#19151596C411yescharacteristic, complemented
39#19151595C2211yescharacteristic
40#19151594C2211yescharacteristic
41#19151592C2211yescharacteristic
42#19151566—21no—
43#19151566C2211yescharacteristic
44#19151564—21no—
45#19151564C2211yescharacteristic
46#19151561—21no—
47#19151561C2211yescharacteristic
48#19151561C2211yescharacteristic
49C2×#15667924—21no—
50C2×#15667924C2211yescharacteristic
51#19151554C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#13083551C2211yescharacteristic
54#19151363C2211yescharacteristic, complemented
55#19151359C2211yescharacteristic, complemented
56#19151358C2211yescharacteristic, complemented
57#19151357C2211yescharacteristic, complemented
58#19151353C2211yescharacteristic, complemented
59#19151352C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#131×C89C2211yescharacteristic
61C2×#104×C89C2211yescharacteristic
62#416×C89C2211yescharacteristic
63#405×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
68C2×#13083574—21no—
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70C2×#13083573—21no—
71C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
72#41×D89—22no—
73#41×D89—22no—
74#41×D89—41no—
75#41×D89—41no—
76C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D89—21no—
78C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D89—21no—
80C22×C4×D89C2311yescharacteristic
81#15668019—22no—
82#15668019—41no—
83C2×#13083558—21no—
84C2×#13083558C2311yescharacteristic
85C2×#13083558C2311yescharacteristic
86C2×#13083557—41no—
87C2×#13083557—41no—
88C2×#13083557C2×C411yescharacteristic
89C2×#13083557C2×C411yescharacteristic
90C2×#13083557C2×C411yescharacteristic
91C2×#13083557C2×C411yescharacteristic
92C22×#10623494—21no—
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95#15667971C2311yescharacteristic
96#15667970C2×C411yescharacteristic
97#15667970C2×C411yescharacteristic
98#15667969—21no—
99#15667968—21no—
100C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
101C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
102C2×#13083551—21no—
103C22⋊C4×D89—21no—
104C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
105C42×D89—21no—
106#15667947—41no—
107#15667947—41no—
108#15667941—21no—
109#15667941—21no—
110#15667941—21no—
111#15667941—21no—
112#15667940—41no—
113#15667939—22no—
114#15667938—41no—
115#15667937C2×C411yescharacteristic
116#15667937C2×C411yescharacteristic
117#15667936C2×C411yescharacteristic
118#15667936C2×C411yescharacteristic
119#15667935C2×C411yescharacteristic
120#15667935C2×C411yescharacteristic
121#15667934C2×C411yescharacteristic
122#15667934C2×C411yescharacteristic
123#15667933C2×C411yescharacteristic
124#15667933C2×C411yescharacteristic
125#15667932C2×C411yescharacteristic
126#15667932C2×C411yescharacteristic
127#15667924—21no—
128#15667924—21no—
129#15667924—21no—
130#15667924—21no—
131#15667924—21no—
132#15667924—21no—
133#15667924—21no—
134#15667924—21no—
135#15667924D411yescharacteristic
136#15667924D411yescharacteristic
137#15667924D411yescharacteristic
138#15667924D411yescharacteristic
139#15667923—21no—
140C4×#10623494—21no—
141C8×Dic89—41no—
142#15667919—21no—
143C2×#41×C89C2311yescharacteristic
144#131×C89—22no—
145#131×C89—41no—
146C2×M16×C89—21no—
147C2×M16×C89C2311yescharacteristic
148C2×M16×C89C2311yescharacteristic
149C22×C8×C89—21no—
150C22×C8×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152#117×C89C2311yescharacteristic
153C2×C42×C89C2311yescharacteristic
154#104×C89—22no—
155#103×C89C2×C411yescharacteristic
156#103×C89C2×C411yescharacteristic
157#102×C89C2×C411yescharacteristic
158#102×C89C2×C411yescharacteristic
159#97×C89—21no—
160#97×C89—41no—
161C4×C8×C89—21no—
162C23×D89—21no—
163C23×D89#4111yescharacteristic
164#13083575—22no—
165#13083575—41no—
166#13083574—21no—
167#13083574—21no—
168#13083574—21no—
169#13083574—21no—
170#13083574—42no—
171#13083574—42no—
172#13083573—22no—
173#13083573—41no—
174#13083573—42no—
175#13083573—42no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
178Q8×D89—22no—
179Q8×D89—41no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356C22×C411yescharacteristic
182C2×C22⋊D89—21no—
183C2×C22⋊D89—21no—
184C2×C22⋊D89—21no—
185D4×D89—22no—
186D4×D89—41no—
187D4×D89—42no—
188D4×D89—42no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89#4111yescharacteristic
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—42no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083558—21no—
208#13083558—21no—
209#13083558—21no—
210#13083558—21no—
211#13083558—42no—
212#13083557—41no—
213#13083557—41no—
214#13083557—41no—
215#13083557—41no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—42no—
223C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
224C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
225C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
226C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
228C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
229#13083553—21no—
230#13083553—21no—
231C22⋊Dic89—21no—
232#13083551—21no—
233#13083551—21no—
234#13083551—42no—
235C4×Dic89—21no—
236C4×Dic89—21no—
237C4×Dic89—21no—
238C4×Dic89—21no—
239C4×Dic89—21no—
240#41×C89—21no—
241#41×C89—21no—
242#41×C89#4112yes—
243#41×C89#4112yes—
244C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89C2411yescharacteristic
250M16×C89—21no—
251M16×C89—21no—
252M16×C89—21no—
253M16×C89—21no—
254M16×C89—42no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—42no—
262C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
263C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
264C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
267C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
268C22⋊C4×C89—21no—
269C42×C89—21no—
270C42×C89—21no—
271C42×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89C2×#4111yescharacteristic
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—42no—
280C22×D89—42no—
281C22×D89—81no—
282C22×D89C4×D411yescharacteristic
283C22×D89C4×D411yescharacteristic
284Q8×C89—21no—
285Q8×C89#11712yes—
286D4×C89—22no—
287D4×C89—22no—
288D4×C89—21no—
289D4×C89#11712yes—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—22no—
292C2×C4×C89—22no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
299C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D89—42no—
305C22⋊D89—42no—
306C22⋊D89—41no—
307C22⋊D89—41no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—22no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—42no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
318C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
319D356—21no—
320D356—21no—
321D356—42no—
322C4×D89—21no—
323C4×D89—21no—
324C4×D89—21no—
325C4×D89—21no—
326C4×D89—21no—
327C4×D89—21no—
328C4×D89—21no—
329C4×D89—21no—
330C4×D89—42no—
331C4×D89—42no—
332C4×D89—42no—
333C4×D89—41no—
334C4×D89—41no—
335C4×D89—81no—
336Dic178—21no—
337Dic178—21no—
338Dic178—42no—
339C8×C89—21no—
340C8×C89—21no—
341C8×C89—21no—
342C8×C89—21no—
343C8×C89—41no—
344C8×C89—41no—
345#10623494—21no—
346#10623494—21no—
347#10623494—21no—
348#10623494—21no—
349#10623494—41no—
350#10623494—41no—
351C22×C89—21no—
352C22×C89—21no—
353C22×C89—22no—
354C22×C89—41no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
357C22×C89#55111yescharacteristic
358C22×C89#55111yescharacteristic
359C2×D89—21no—
360C2×D89—21no—
361C2×D89—21no—
362C2×D89—21no—
363C2×D89—21no—
364C2×D89—21no—
365C2×D89—41no—
366C2×D89—41no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C2×D89—84no—
371C4×C89—22no—
372C4×C89—41no—
373C4×C89—41no—
374C4×C89—81no—
375C4×C89C2×#11711yescharacteristic
376C4×C89#51811yescharacteristic
377C4×C89#54611yescharacteristic
378C4×C89#54611yescharacteristic
379Dic89—21no—
380Dic89—21no—
381Dic89—42no—
382Dic89—41no—
383Dic89—41no—
384Dic89—41no—
385#22588—891nomaximal, Sylow
386C2×C89—21no—
387C2×C89—21no—
388C2×C89—42no—
389C2×C89#234211yescharacteristic
390C2×C89#295511yescharacteristic
391C2×C89#295611yescharacteristic
392D89—41no—
393D89—41no—
394D89—81no—
395#2924—891no—
396#2896—891no—
397#2880—891no—
398#1938—891no—
399#1937—891no—
400#1929—891no—
401#1929—891no—
402#1866—891no—
403#1866—891no—
404#1826—891no—
405#1811—891no—
406#1789—891no—
407#1765D8911yescharacteristic, complemented
408#1764—891no—
409#1753—891no—
410C89#2258811yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41—891no—
412C2×#131—891no—
413C2×#131C2×D8911yescharacteristic
414C22×M16—891no—
415C2×#117—891no—
416#433—1781no—
417#433—1781no—
418#432—1781no—
419#431—1781no—
420C2×#108—891no—
421C2×#108—891no—
422#424—891no—
423#424—891no—
424C2×#104—891no—
425C2×#104—891no—
426C2×#104—891no—
427C2×#104C2×D8911yescharacteristic
428#419—891no—
429#419—891no—
430#418—891no—
431#418—891no—
432#417—891no—
433#417—891no—
434#417—891no—
435#417—891no—
436#416—891no—
437#416—891no—
438#416—891no—
439#416C2×D8911yescharacteristic
440#408—891no—
441#408—891no—
442#408—1781no—
443#408—1781no—
444#407—891no—
445#407—891no—
446#407—1781no—
447C2×C22⋊C8—891no—
448C2×C22⋊C8—1781no—
449#405—891no—
450#405C2×D8911yescharacteristic, complemented
451C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
452C2×C4×C8—891no—
453C4×C22⋊C4—891no—
454#341—891no—
455#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
456#339—891no—
457#339—891no—
458#339—891no—
459#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
460#336—891no—
461#336—891no—
462C2×#41—891no—
463C2×#41—891no—
464C2×#41—891no—
465C2×#41—3561no—
466C2×#41—3561no—
467C2×#41—1781no—
468C2×#41—1781no—
469C2×#41—1782no—
470C2×#41—1782no—
471C2×#41C22×D8911yescharacteristic
472C22×Q8—891no—
473C22×D4—891no—
474C22×D4—1781no—
475C23×C4—891no—
476C23×C4—1781no—
477#131—22no—
478#131—41no—
479#131—3561no—
480#131—1782no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—891no—
483C2×M16—891no—
484C2×M16—891no—
485C2×M16—891no—
486C2×M16—891no—
487C2×M16—891no—
488C2×M16—3561no—
489C2×M16—3561no—
490C2×M16—1781no—
491C2×M16C22×D8911yescharacteristic
492C2×M16C22×D8911yescharacteristic
493C22×C8—21no—
494C22×C8—891no—
495C22×C8—891no—
496C22×C8—1781no—
497C22×C8C22×D8911yescharacteristic
498C22×C8C22×D8911yescharacteristic
499#117—891no—
500#117—891no—
501#117—891no—
502#117—1781no—
503#117—1781no—
504#117C22×D8911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4—891no—
506C2×C4⋊C4—891no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C42—891no—
510C2×C42—1781no—
511C2×C42C22×D8911yescharacteristic
512#108—3561no—
513#108—3561no—
514C4⋊C8—1781no—
515C4⋊C8—1781no—
516C4⋊C8—1781no—
517C4⋊C8—1781no—
518#104—22no—
519#104—3561no—
520#104—3561no—
521#104—1782no—
522#103—891no—
523#103—891no—
524#103—891no—
525#103—891no—
526#103—891no—
527#103—891no—
528#103C4×D8911yescharacteristic
529#103C4×D8911yescharacteristic
530#102—891no—
531#102—891no—
532#102—891no—
533#102—891no—
534#102—891no—
535#102—891no—
536#102C4×D8911yescharacteristic
537#102C4×D8911yescharacteristic
538C22⋊C8—891no—
539C22⋊C8—891no—
540C22⋊C8—891no—
541C22⋊C8—891no—
542C22⋊C8—1781no—
543C22⋊C8—1781no—
544C22⋊C8—1781no—
545C22⋊C8—1781no—
546C22⋊C8—1781no—
547C22⋊C8—1781no—
548C22⋊C8—1781no—
549C22⋊C8—1781no—
550#97—21no—
551#97—41no—
552#97—1781no—
553C4×C8—21no—
554C4×C8—3561no—
555C4×C8—1781no—
556#95—1781no—
557C24—891no—
558C24—1781no—
559#41—21no—
560#41—21no—
561#41—3562no—
562#41—3562no—
563#41—3562no—
564#41—3562no—
565#41—3561no—
566#41—3561no—
567#41—1782no—
568#41—1782no—
569#41—1781no—
570#41—1781no—
571#41—1781no—
572#41—1781no—
573#41#1308357412yes—
574#41#1308357412yes—
575C2×Q8—891no—
576C2×Q8—3561no—
577C2×Q8—1781no—
578C2×Q8—1782no—
579C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—891no—
582C2×D4—3562no—
583C2×D4—3562no—
584C2×D4—3561no—
585C2×D4—1781no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1781no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4—1782no—
590C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—891no—
594C22×C4—891no—
595C22×C4—891no—
596C22×C4—891no—
597C22×C4—891no—
598C22×C4—3562no—
599C22×C4—3562no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4C23×D8911yescharacteristic
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—21no—
616M16—42no—
617M16—3561no—
618M16—3561no—
619M16—3561no—
620M16—3561no—
621M16—3562no—
622M16—1781no—
623M16—1781no—
624M16—1781no—
625M16—1781no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—42no—
633C2×C8—891no—
634C2×C8—891no—
635C2×C8—891no—
636C2×C8—891no—
637C2×C8—3562no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
645C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
646C2×C8D4×D8911yescharacteristic
647C2×C8D4×D8911yescharacteristic
648C4⋊C4—891no—
649C4⋊C4—891no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
653C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—3562no—
656C22⋊C4—1781no—
657C22⋊C4—1781no—
658C22⋊C4—1781no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—1781no—
663C42—1781no—
664C42—1781no—
665C42—1781no—
666C42—1781no—
667C23—21no—
668C23—891no—
669C23—891no—
670C23—3562no—
671C23—3561no—
672C23—3561no—
673C23—3562no—
674C23—1781no—
675C23—1781no—
676C23—1781no—
677C23—7121no—
678C23#41×D8911yescharacteristic
679Q8—21no—
680Q8—3562no—
681Q8—1781no—
682Q8—1781no—
683Q8#1566796912yes—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—21no—
687D4—3562no—
688D4—3562no—
689D4—3561no—
690D4—3561no—
691D4—3562no—
692D4—1781no—
693D4—1781no—
694D4#1566796912yes—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—891no—
704C2×C4—891no—
705C2×C4—3562no—
706C2×C4—3562no—
707C2×C4—3562no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3562no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—1782no—
714C2×C4—1781no—
715C2×C4—1781no—
716C2×C4—1781no—
717C2×C4—1781no—
718C2×C4—1781no—
719C2×C4—1781no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—7121no—
728C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
730C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
731C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
732C2×C4#1566805711yescharacteristic
733C2×C4#1566805811yescharacteristic
734C8—21no—
735C8—21no—
736C8—21no—
737C8—21no—
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—3561no—
741C8—3561no—
742C8—1781no—
743C8—1781no—
744C8—1781no—
745C8—1781no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—22no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—3561no—
752C22—3561no—
753C22—3561no—
754C22—1781no—
755C22—1781no—
756C22—1781no—
757C22—1781no—
758C22—1781no—
759C22—1781no—
760C22—7121no—
761C22—7121no—
762C22—7124no—
763C22C4×D4×D8911yescharacteristic
764C22#1915227211yescharacteristic
765C22#1915227711yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—81no—
770C4—3562no—
771C4—3561no—
772C4—3561no—
773C4—3561no—
774C4—1781no—
775C4—1781no—
776C4C2×#1566796911yescharacteristic
777C4#1915207011yescharacteristic
778C4#1915223811yescharacteristic
779C4#1915224411yescharacteristic
780C2—21no—
781C2—21no—
782C2—42no—
783C2—3561no—
784C2—3561no—
785C2—7121no—
786C2#2602309511yescharacteristic
787C2#2602915211yescharacteristic
788C2#2602916011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1765C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D89C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1765D89
hypocenterC89#22588
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1765

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26028907C2semidirect
4. #26020963C2semidirect
5. #26020954C2semidirect
6. #26020900C2semidirect
7. #26020898C2semidirect
8. #26020527C2semidirect
9. #26020525C2semidirect
10. #26020350C2semidirect
11. #26020293C2semidirect
13. #26020092C2semidirect
14. #26020037C2semidirect
15. C89×#1765C2semidirect
24. C2×#15667947C22semidirect
25. C2×#15667947C22semidirect
26. #19151626C22semidirect
27. #19151624C22semidirect
31. #19151605C4semidirect
32. #19151605C4semidirect
33. #19151601C4semidirect
34. #19151601C4semidirect
35. #19151598C4semidirect
36. #19151598C4semidirect
37. #19151596C4semidirect
38. #19151596C4semidirect
51. #19151554C22semidirect
52. C2×C8×Dic89C22semidirect
54. #19151363C22semidirect
55. #19151359C22semidirect
56. #19151358C22semidirect
57. #19151357C22semidirect
58. #19151353C22semidirect
59. #19151352C22semidirect
63. #405×C89C22semidirect
64. C2×#97×C89C22semidirect
65. #341×C89C22semidirect
66. #339×C89C22semidirect
407. #1765D89semidirect
410. C89#22588semidirect
450. #405C2×D89semidirect
451. C2×#97C2×D89semidirect
455. #341C2×D89semidirect
459. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260289072
#260287672
#260286992
#260209632
#260209542
#260209002
#260208982
#260205272
#260205252
#260203502
#260202932
#260201942
#260200922
#260200372
C89×#17652
#2258889