Finite Group Databasebeta

← #36571794

Subgroups — #36571794

Order 22784.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26028907C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26028767C211yesmaximal, characteristic
3#26028700C211yesmaximal, characteristic
4#26020960C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020350C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020194C211yesmaximal, characteristic
12#26020093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668020C2211yescharacteristic
18C2×#15668018C2211yescharacteristic
19C22×#13083557C2211yescharacteristic
20#117×D89C2211yescharacteristic
21#19151660—21no—
22#19151657—21no—
23#19151653—21no—
24#19151649—21no—
25C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
26#19151626C2211yescharacteristic, complemented
27#19151624C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667940C2211yescharacteristic
29C2×#15667939C2211yescharacteristic
30C2×#15667938C2211yescharacteristic
31#19151605C411yescharacteristic, complemented
32#19151605C411yescharacteristic, complemented
33#19151601C411yescharacteristic, complemented
34#19151601C411yescharacteristic, complemented
35#19151598C411yescharacteristic, complemented
36#19151598C411yescharacteristic, complemented
37#19151596C411yescharacteristic, complemented
38#19151596C411yescharacteristic, complemented
39#19151595C2211yescharacteristic
40#19151594C2211yescharacteristic
41#19151592C2211yescharacteristic
42#19151565C2211yescharacteristic
43#19151563—21no—
44#19151563—21no—
45#19151561C2211yescharacteristic
46#19151561C2211yescharacteristic
47#19151560—21no—
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D89—21no—
50#19151554C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#13083551C2211yescharacteristic
54#19151362C2211yescharacteristic, complemented
55#19151362C2211yescharacteristic, complemented
56#19151359C2211yescharacteristic, complemented
57#19151358C2211yescharacteristic, complemented
58#19151357C2211yescharacteristic, complemented
59#19151352C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#104×C89C2211yescharacteristic
62#416×C89C2211yescharacteristic
63#408×C89C2211yescharacteristic
64#405×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
68C2×#13083574—21no—
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70C2×#13083573—21no—
71C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
72#41×D89—22no—
73#41×D89—22no—
74#41×D89—41no—
75#41×D89—41no—
76C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D89—21no—
78C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D89—21no—
80C22×C4×D89C2311yescharacteristic
81#15668020—22no—
82#15668020—41no—
83#15668018—22no—
84#15668018—41no—
85C2×#13083558C2311yescharacteristic
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87C2×#13083557—21no—
88C2×#13083557—21no—
89C2×#13083557—41no—
90C2×#13083557—41no—
91C2×#13083557C2×C411yescharacteristic
92C2×#13083557C2×C411yescharacteristic
93C2×#13083557C2×C411yescharacteristic
94C2×#13083557C2×C411yescharacteristic
95C22×#10623494C2311yescharacteristic
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97C2×C8×D89—21no—
98C2×C8×D89—21no—
99#15667971C2311yescharacteristic
100#15667970C2×C411yescharacteristic
101#15667970C2×C411yescharacteristic
102#15667969—21no—
103#15667968—21no—
104C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
105C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
106C2×#13083551—21no—
107C22⋊C4×D89—21no—
108C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
109C42×D89—21no—
110#15667948—41no—
111#15667941—21no—
112#15667941—21no—
113#15667941—21no—
114#15667941—21no—
115#15667940—22no—
116#15667939—41no—
117#15667938—22no—
118#15667937C2×C411yescharacteristic
119#15667937C2×C411yescharacteristic
120#15667936C2×C411yescharacteristic
121#15667936C2×C411yescharacteristic
122#15667935C2×C411yescharacteristic
123#15667935C2×C411yescharacteristic
124#15667934C2×C411yescharacteristic
125#15667934C2×C411yescharacteristic
126#15667933C2×C411yescharacteristic
127#15667933C2×C411yescharacteristic
128#15667932C2×C411yescharacteristic
129#15667932C2×C411yescharacteristic
130C22⋊#10623494—21no—
131C22⋊#10623494—21no—
132#15667924—21no—
133#15667924—21no—
134#15667924—21no—
135#15667924—21no—
136#15667924D411yescharacteristic
137#15667924D411yescharacteristic
138#15667924D411yescharacteristic
139#15667924D411yescharacteristic
140#15667923—21no—
141#15667923—41no—
142C4×#10623494—21no—
143C8×Dic89—41no—
144#15667919—21no—
145C2×#41×C89C2311yescharacteristic
146C2×M16×C89C2311yescharacteristic
147C2×M16×C89C2311yescharacteristic
148C22×C8×C89C2311yescharacteristic
149C22×C8×C89C2311yescharacteristic
150#117×C89C2311yescharacteristic
151C2×C42×C89C2311yescharacteristic
152#108×C89—41no—
153#104×C89—41no—
154#103×C89C2×C411yescharacteristic
155#103×C89C2×C411yescharacteristic
156#102×C89C2×C411yescharacteristic
157#102×C89C2×C411yescharacteristic
158C22⋊C8×C89—21no—
159C22⋊C8×C89—21no—
160#97×C89—21no—
161C4×C8×C89—21no—
162C23×D89—21no—
163C23×D89#4111yescharacteristic
164#13083575—22no—
165#13083575—41no—
166#13083574—21no—
167#13083574—21no—
168#13083574—42no—
169#13083574—42no—
170#13083574#4112yes—
171#13083574#4112yes—
172#13083573—22no—
173#13083573—41no—
174#13083573—42no—
175#13083573—42no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
178Q8×D89—22no—
179Q8×D89—41no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356C22×C411yescharacteristic
182C2×C22⋊D89—21no—
183C2×C22⋊D89—21no—
184C2×C22⋊D89—21no—
185D4×D89—22no—
186D4×D89—41no—
187D4×D89—42no—
188D4×D89—42no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89#4111yescharacteristic
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—42no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083558—21no—
208#13083558—21no—
209#13083558—21no—
210#13083558—21no—
211#13083557—41no—
212#13083557—41no—
213#13083557—41no—
214#13083557—41no—
215#13083557—42no—
216#13083557—42no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
224C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
225C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
226C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
227C8×D89—42no—
228C8×D89—42no—
229C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
230C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
231#13083553—21no—
232#13083553—21no—
233C22⋊Dic89—21no—
234#13083551—21no—
235#13083551—21no—
236#13083551—42no—
237C4×Dic89—21no—
238C4×Dic89—21no—
239C4×Dic89—21no—
240C4×Dic89—21no—
241C4×Dic89—21no—
242#41×C89—21no—
243#41×C89—21no—
244#41×C89—21no—
245#41×C89—21no—
246C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89C2411yescharacteristic
252M16×C89—21no—
253M16×C89—21no—
254M16×C89—21no—
255M16×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
263C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
264C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
267C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
268C22⋊C4×C89—21no—
269C42×C89—21no—
270C42×C89—21no—
271C42×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89C2×#4111yescharacteristic
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—42no—
280C22×D89—42no—
281C22×D89—81no—
282C22×D89C4×D411yescharacteristic
283C22×D89C4×D411yescharacteristic
284Q8×C89—21no—
285Q8×C89—21no—
286D4×C89—21no—
287D4×C89—21no—
288D4×C89—41no—
289D4×C89—41no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
299C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D89—22no—
305C22⋊D89—22no—
306C22⋊D89—42no—
307C22⋊D89—42no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—22no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—42no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
318C2×Dic89C4×D411yescharacteristic
319D356—21no—
320D356—42no—
321D356#11712yes—
322C4×D89—21no—
323C4×D89—21no—
324C4×D89—21no—
325C4×D89—21no—
326C4×D89—22no—
327C4×D89—22no—
328C4×D89—21no—
329C4×D89—21no—
330C4×D89—21no—
331C4×D89—21no—
332C4×D89—42no—
333C4×D89—42no—
334C4×D89—42no—
335C4×D89—81no—
336Dic178—21no—
337Dic178—42no—
338Dic178#11712yes—
339C8×C89—21no—
340C8×C89—21no—
341C8×C89—21no—
342C8×C89—21no—
343C8×C89—41no—
344C8×C89—41no—
345#10623494—21no—
346#10623494—21no—
347#10623494—21no—
348#10623494—21no—
349#10623494—41no—
350#10623494—41no—
351C22×C89—21no—
352C22×C89—21no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89—41no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
357C22×C89#55111yescharacteristic
358C22×C89#55111yescharacteristic
359C2×D89—21no—
360C2×D89—21no—
361C2×D89—22no—
362C2×D89—21no—
363C2×D89—21no—
364C2×D89—21no—
365C2×D89—21no—
366C2×D89—41no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C2×D89—84no—
371C4×C89—41no—
372C4×C89—41no—
373C4×C89—41no—
374C4×C89—81no—
375C4×C89C2×#11711yescharacteristic
376C4×C89#51811yescharacteristic
377C4×C89#54611yescharacteristic
378C4×C89#54611yescharacteristic
379Dic89—22no—
380Dic89—21no—
381Dic89—21no—
382Dic89—42no—
383Dic89—41no—
384Dic89—41no—
385#22588—891nomaximal, Sylow
386C2×C89—21no—
387C2×C89—21no—
388C2×C89—81no—
389C2×C89#234211yescharacteristic
390C2×C89#295511yescharacteristic
391C2×C89#295611yescharacteristic
392D89—41no—
393D89—41no—
394D89—42no—
395#2924—891no—
396#2896—891no—
397#2880—891no—
398#1938—891no—
399#1937—891no—
400#1929—891no—
401#1929D8911yescharacteristic, complemented
402#1866—891no—
403#1866—891no—
404#1826—891no—
405#1811—891no—
406#1789—891no—
407#1765—891no—
408#1764—891no—
409#1753—891no—
410C89#2258811yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41—891no—
412C2×#131—891no—
413C2×#131—891no—
414C22×M16—891no—
415C2×#117—891no—
416#433—1781no—
417#433—1781no—
418#432—1781no—
419#431—1781no—
420C2×#108—891no—
421C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
422#424—891no—
423#424—891no—
424C2×#104—891no—
425C2×#104—891no—
426C2×#104—891no—
427C2×#104C2×D8911yescharacteristic
428#419—891no—
429#419—891no—
430#418—891no—
431#418—891no—
432#417—891no—
433#417—891no—
434#417—891no—
435#417—891no—
436#416—891no—
437#416—891no—
438#416—891no—
439#416C2×D8911yescharacteristic
440#408—891no—
441#408—1781no—
442#408—1781no—
443#408C2×D8911yescharacteristic
444#407—891no—
445#407—891no—
446#407—1781no—
447C2×C22⋊C8—891no—
448C2×C22⋊C8—1781no—
449#405—891no—
450#405C2×D8911yescharacteristic, complemented
451C2×#97—891no—
452C2×C4×C8—891no—
453C4×C22⋊C4—891no—
454#341—891no—
455#341—891no—
456#339—891no—
457#339—891no—
458#339—891no—
459#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
460#336—891no—
461#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
462C2×#41—891no—
463C2×#41—891no—
464C2×#41—891no—
465C2×#41—3561no—
466C2×#41—3561no—
467C2×#41—1781no—
468C2×#41—1781no—
469C2×#41—1782no—
470C2×#41—1782no—
471C2×#41C22×D8911yescharacteristic
472C22×Q8—891no—
473C22×D4—891no—
474C22×D4—1781no—
475C23×C4—891no—
476C23×C4—1781no—
477#131—3561no—
478#131—3561no—
479#131—1782no—
480#131—1782no—
481C2×M16—891no—
482C2×M16—891no—
483C2×M16—891no—
484C2×M16—891no—
485C2×M16—891no—
486C2×M16—891no—
487C2×M16—3561no—
488C2×M16—3561no—
489C2×M16—1781no—
490C2×M16—1781no—
491C2×M16C22×D8911yescharacteristic
492C2×M16C22×D8911yescharacteristic
493C22×C8—891no—
494C22×C8—891no—
495C22×C8—1781no—
496C22×C8—1781no—
497C22×C8C22×D8911yescharacteristic
498C22×C8C22×D8911yescharacteristic
499#117—891no—
500#117—891no—
501#117—891no—
502#117—1781no—
503#117—1781no—
504#117C22×D8911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4—891no—
506C2×C4⋊C4—891no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C42—891no—
510C2×C42—1781no—
511C2×C42C22×D8911yescharacteristic
512#108—41no—
513#108—3561no—
514C4⋊C8—1781no—
515C4⋊C8—1781no—
516C4⋊C8—1781no—
517C4⋊C8—1781no—
518#104—41no—
519#104—3561no—
520#104—1782no—
521#104—1782no—
522#103—891no—
523#103—891no—
524#103—891no—
525#103—891no—
526#103—891no—
527#103—891no—
528#103C4×D8911yescharacteristic
529#103C4×D8911yescharacteristic
530#102—891no—
531#102—891no—
532#102—891no—
533#102—891no—
534#102—891no—
535#102—891no—
536#102C4×D8911yescharacteristic
537#102C4×D8911yescharacteristic
538C22⋊C8—21no—
539C22⋊C8—21no—
540C22⋊C8—891no—
541C22⋊C8—891no—
542C22⋊C8—891no—
543C22⋊C8—891no—
544C22⋊C8—1781no—
545C22⋊C8—1781no—
546C22⋊C8—1781no—
547C22⋊C8—1781no—
548C22⋊C8—1781no—
549C22⋊C8—1781no—
550#97—21no—
551#97—3561no—
552#97—1781no—
553C4×C8—21no—
554C4×C8—3561no—
555C4×C8—1781no—
556#95—1781no—
557C24—891no—
558C24—1781no—
559#41—21no—
560#41—21no—
561#41—21no—
562#41—21no—
563#41—892no—
564#41—892no—
565#41—3562no—
566#41—3562no—
567#41—3561no—
568#41—3562no—
569#41—3562no—
570#41—3561no—
571#41—1782no—
572#41—1782no—
573#41—1781no—
574#41—1781no—
575C2×Q8—891no—
576C2×Q8—3561no—
577C2×Q8—1781no—
578C2×Q8—1782no—
579C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—891no—
582C2×D4—3562no—
583C2×D4—3562no—
584C2×D4—3561no—
585C2×D4—1781no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1782no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—891no—
594C22×C4—891no—
595C22×C4—891no—
596C22×C4—891no—
597C22×C4—891no—
598C22×C4—3562no—
599C22×C4—3562no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4C23×D8911yescharacteristic
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—21no—
616M16—3562no—
617M16—3561no—
618M16—3561no—
619M16—3561no—
620M16—3561no—
621M16—3562no—
622M16—1781no—
623M16—1781no—
624M16—1781no—
625M16—1781no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—891no—
633C2×C8—891no—
634C2×C8—891no—
635C2×C8—891no—
636C2×C8—3562no—
637C2×C8—3562no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
645C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
646C2×C8D4×D8911yescharacteristic
647C2×C8D4×D8911yescharacteristic
648C4⋊C4—891no—
649C4⋊C4—891no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
653C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—3562no—
656C22⋊C4—1781no—
657C22⋊C4—1781no—
658C22⋊C4—1781no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—1781no—
663C42—1781no—
664C42—1781no—
665C42—1781no—
666C42—1781no—
667C23—21no—
668C23—891no—
669C23—891no—
670C23—3561no—
671C23—3561no—
672C23—3562no—
673C23—3562no—
674C23—1781no—
675C23—1781no—
676C23—1781no—
677C23—7121no—
678C23#41×D8911yescharacteristic
679Q8—21no—
680Q8—21no—
681Q8—892no—
682Q8—3562no—
683Q8—1781no—
684D4—21no—
685D4—21no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—892no—
689D4—3562no—
690D4—3562no—
691D4—3562no—
692D4—1782no—
693D4—1782no—
694D4—1781no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—891no—
704C2×C4—891no—
705C2×C4—3562no—
706C2×C4—3562no—
707C2×C4—3562no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3562no—
711C2×C4—1782no—
712C2×C4—1781no—
713C2×C4—1781no—
714C2×C4—1781no—
715C2×C4—1781no—
716C2×C4—1781no—
717C2×C4—1782no—
718C2×C4—1781no—
719C2×C4—1781no—
720C2×C4—1782no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—7121no—
728C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
730C2×C4#41×D8911yescharacteristic
731C2×C4#41×D8911yescharacteristic
732C2×C4#1566805711yescharacteristic
733C2×C4#1566805811yescharacteristic
734C8—21no—
735C8—21no—
736C8—21no—
737C8—21no—
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—3561no—
741C8—3561no—
742C8—1781no—
743C8—1781no—
744C8—1781no—
745C8—1781no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—3561no—
752C22—3561no—
753C22—1781no—
754C22—1781no—
755C22—1781no—
756C22—1781no—
757C22—1781no—
758C22—1782no—
759C22—1781no—
760C22—7121no—
761C22—7121no—
762C22—7124no—
763C22C4×D4×D8911yescharacteristic
764C22#1915227311yescharacteristic
765C22#1915227811yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—81no—
770C4—3562no—
771C4—3561no—
772C4—3561no—
773C4—1781no—
774C4—1781no—
775C4—1782no—
776C4#117×D8911yescharacteristic
777C4#1915207011yescharacteristic
778C4#1915224011yescharacteristic
779C4#1915224511yescharacteristic
780C2—21no—
781C2—21no—
782C2—81no—
783C2—3562no—
784C2—3561no—
785C2—3561no—
786C2#2602309611yescharacteristic
787C2#2602915011yescharacteristic
788C2#2602916011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1929C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D89C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1929D89
hypocenterC89#22588
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26028907C2semidirect
4. #26020960C2semidirect
5. #26020959C2semidirect
6. #26020902C2semidirect
7. #26020530C2semidirect
8. #26020524C2semidirect
9. #26020350C2semidirect
10. #26020291C2semidirect
12. #26020093C2semidirect
13. #26020091C2semidirect
14. #26020034C2semidirect
15. C89×#1929C2semidirect
25. C2×#15667948C22semidirect
26. #19151626C22semidirect
27. #19151624C22semidirect
31. #19151605C4semidirect
32. #19151605C4semidirect
33. #19151601C4semidirect
34. #19151601C4semidirect
35. #19151598C4semidirect
36. #19151598C4semidirect
37. #19151596C4semidirect
38. #19151596C4semidirect
50. #19151554C22semidirect
51. C2×#15667923C22semidirect
52. C2×C8×Dic89C22semidirect
54. #19151362C22semidirect
55. #19151362C22semidirect
56. #19151359C22semidirect
57. #19151358C22semidirect
58. #19151357C22semidirect
59. #19151352C22semidirect
60. C2×#108×C89C22semidirect
64. #405×C89C22semidirect
65. #339×C89C22semidirect
66. #336×C89C22semidirect
401. #1929D89semidirect
410. C89#22588semidirect
421. C2×#108C2×D89semidirect
450. #405C2×D89semidirect
459. #339C2×D89semidirect
461. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260289072
#260287672
#260287002
#260209602
#260209592
#260209022
#260205302
#260205242
#260203502
#260202912
#260201942
#260200932
#260200912
#260200342
C89×#19292
#2258889