Finite Group Databasebeta

← #36571795

Subgroups — #36571795

Order 22784.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26028906C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26028771C211yesmaximal, characteristic
3#26020966C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26020959C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020292C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020196C211yesmaximal, characteristic
12#26020094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020087C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2880C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13083558C2211yescharacteristic
17C2×#15667971C2211yescharacteristic
18#19151656—21no—
19#19151656—21no—
20#19151652—21no—
21#19151648—21no—
22C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
24#19151624C2211yescharacteristic, complemented
25#19151624C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667939C2211yescharacteristic
27C2×#15667939C2211yescharacteristic
28C2×#15667939C2211yescharacteristic
29C2×#15667939C2211yescharacteristic
30#19151607C411yescharacteristic, complemented
31#19151607C411yescharacteristic, complemented
32#19151603C411yescharacteristic, complemented
33#19151603C411yescharacteristic, complemented
34#19151599C411yescharacteristic, complemented
35#19151599C411yescharacteristic, complemented
36#19151599C411yescharacteristic, complemented
37#19151599C411yescharacteristic, complemented
38#19151594C2211yescharacteristic
39#19151594C2211yescharacteristic
40#19151594C2211yescharacteristic
41#19151594C2211yescharacteristic
42#19151562C2211yescharacteristic
43#19151553C2211yescharacteristic, complemented
44#19151553C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
48#19151362C2211yescharacteristic, complemented
49#19151362C2211yescharacteristic, complemented
50#19151359C2211yescharacteristic, complemented
51#19151359C2211yescharacteristic, complemented
52#19151359C2211yescharacteristic, complemented
53#19151359C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C89C2211yescharacteristic
57C2×#131×C89C2211yescharacteristic
58C2×#131×C89C2211yescharacteristic
59#408×C89—21no—
60#408×C89—21no—
61#408×C89C2211yescharacteristic
62#408×C89C2211yescharacteristic
63#407×C89—21no—
64#407×C89C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C89—21no—
66C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
67C2×#13083558—41no—
68C2×#13083558—41no—
69C2×#13083558C2×C411yescharacteristic
70C2×#13083558C2×C411yescharacteristic
71C2×#13083558C2×C411yescharacteristic
72C2×#13083558C2×C411yescharacteristic
73C2×#13083558C2311yescharacteristic
74C2×#13083558C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77#15667971—21no—
78#15667971—21no—
79#15667971C2×C411yescharacteristic
80#15667971C2×C411yescharacteristic
81#15667971C2311yescharacteristic
82#15667971C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic89—21no—
86C2×C22⋊Dic89—21no—
87C2×C4×Dic89—21no—
88C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
89C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
90#15667947—41no—
91#15667947—41no—
92#15667941—21no—
93#15667941—21no—
94#15667941—21no—
95#15667941—21no—
96#15667939—22no—
97#15667939—22no—
98#15667939—41no—
99#15667939—41no—
100#15667936C2×C411yescharacteristic
101#15667936C2×C411yescharacteristic
102#15667936C2×C411yescharacteristic
103#15667936C2×C411yescharacteristic
104#15667936C2×C411yescharacteristic
105#15667936C2×C411yescharacteristic
106#15667936C2×C411yescharacteristic
107#15667936C2×C411yescharacteristic
108#15667933C2×C411yescharacteristic
109#15667933C2×C411yescharacteristic
110#15667933C2×C411yescharacteristic
111#15667933C2×C411yescharacteristic
112#15667933C2×C411yescharacteristic
113#15667933C2×C411yescharacteristic
114#15667933C2×C411yescharacteristic
115#15667933C2×C411yescharacteristic
116C22⋊#10623494—21no—
117C22⋊#10623494—21no—
118#15667922—21no—
119#15667922—21no—
120#15667922—41no—
121C8×Dic89—21no—
122C8×Dic89—21no—
123C8×Dic89—41no—
124#15667919—21no—
125C2×#41×C89—21no—
126C2×#41×C89—21no—
127C2×#41×C89—22no—
128C2×#41×C89—22no—
129C2×#41×C89—41no—
130C2×#41×C89—41no—
131C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
132C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
133C2×#41×C89C2311yescharacteristic
134C2×#41×C89C2311yescharacteristic
135C22×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
136C22×D4×C89—21no—
137C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
138C23×C4×C89—21no—
139C23×C4×C89C2311yescharacteristic
140#131×C89—22no—
141#131×C89—22no—
142#131×C89—41no—
143#131×C89—41no—
144C2×M16×C89—21no—
145C2×M16×C89—21no—
146C2×M16×C89C2311yescharacteristic
147C2×M16×C89C2311yescharacteristic
148C22×C8×C89—21no—
149C22×C8×C89—21no—
150C22×C8×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C22⋊C8×C89—21no—
153C22⋊C8×C89—21no—
154C22⋊C8×C89—21no—
155C22⋊C8×C89—21no—
156C22⋊C8×C89—21no—
157C22⋊C8×C89—21no—
158C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
159C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
160C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
161C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166#13083558—21no—
167#13083558—21no—
168#13083558—21no—
169#13083558—21no—
170#13083558—41no—
171#13083558—41no—
172#13083558—41no—
173#13083558—41no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
181C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
182C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
183C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
187C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
188C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
189C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
190C22⋊Dic89—21no—
191C22⋊Dic89—21no—
192C22⋊Dic89—21no—
193C22⋊Dic89—21no—
194C22⋊Dic89—42no—
195C4×Dic89—21no—
196C4×Dic89—21no—
197C4×Dic89—21no—
198C4×Dic89—21no—
199C4×Dic89—21no—
200C4×Dic89—21no—
201C4×Dic89—21no—
202C4×Dic89—21no—
203C24×C89—21no—
204C24×C89#4111yescharacteristic
205#41×C89—21no—
206#41×C89—21no—
207#41×C89—22no—
208#41×C89—22no—
209#41×C89—21no—
210#41×C89—21no—
211#41×C89—21no—
212#41×C89—21no—
213#41×C89—42no—
214#41×C89—42no—
215#41×C89—41no—
216#41×C89—41no—
217#41×C89—42no—
218#41×C89—42no—
219#41×C89#4112yes—
220#41×C89#4112yes—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89—22no—
223C2×Q8×C89—41no—
224C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
225C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—22no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—41no—
233C2×D4×C89—42no—
234C2×D4×C89—42no—
235C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
236C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—42no—
247C22×C4×C89—42no—
248C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89#4111yescharacteristic
253C22×C4×C89C2411yescharacteristic
254M16×C89—21no—
255M16×C89—21no—
256M16×C89—21no—
257M16×C89—21no—
258M16×C89—42no—
259M16×C89—42no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—42no—
267C2×C8×C89—42no—
268C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
269C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
270C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
271C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—42no—
279C23×C89—42no—
280C23×C89—81no—
281C23×C89C4×D411yescharacteristic
282C23×C89C4×D411yescharacteristic
283C23×C89C2×#4111yescharacteristic
284Q8×C89—21no—
285Q8×C89—21no—
286Q8×C89—21no—
287Q8×C89—42no—
288Q8×C89#11712yes—
289D4×C89—22no—
290D4×C89—22no—
291D4×C89—21no—
292D4×C89—21no—
293D4×C89—21no—
294D4×C89—42no—
295D4×C89—42no—
296D4×C89—42no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89#11712yes—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—42no—
315C2×C4×C89—42no—
316C2×C4×C89—42no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×Dic89—22no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—42no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—81no—
339C8×C89—21no—
340C8×C89—21no—
341C8×C89—21no—
342C8×C89—21no—
343C8×C89—41no—
344C8×C89—41no—
345#10623494—21no—
346#10623494—21no—
347#10623494—21no—
348#10623494—21no—
349#10623494—41no—
350#10623494—41no—
351C22×C89—21no—
352C22×C89—21no—
353C22×C89—21no—
354C22×C89—21no—
355C22×C89—22no—
356C22×C89—21no—
357C22×C89—21no—
358C22×C89—21no—
359C22×C89—21no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—84no—
368C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
369C22×C89#55111yescharacteristic
370C22×C89#55111yescharacteristic
371C4×C89—21no—
372C4×C89—21no—
373C4×C89—22no—
374C4×C89—41no—
375C4×C89C2×#11711yescharacteristic
376C4×C89#51811yescharacteristic
377C4×C89#54611yescharacteristic
378C4×C89#54611yescharacteristic
379Dic89—42no—
380Dic89—41no—
381Dic89—41no—
382Dic89—41no—
383Dic89—41no—
384Dic89—81no—
385#22588—891nomaximal, Sylow
386C2×C89—21no—
387C2×C89—21no—
388C2×C89—41no—
389C2×C89—41no—
390C2×C89—42no—
391C2×C89—81no—
392C2×C89#234211yescharacteristic
393C2×C89#295511yescharacteristic
394C2×C89#295611yescharacteristic
395#2924—891no—
396#2896—891no—
397#2880D8911yescharacteristic
398#1938—891no—
399#1937—891no—
400#1929—891no—
401#1929—891no—
402#1866—891no—
403#1866—891no—
404#1826—891no—
405#1811—891no—
406#1789—891no—
407#1765—891no—
408#1764—891no—
409#1753—891no—
410C89#2258811yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41C2×D8911yescharacteristic
412C2×#131C2×D8911yescharacteristic
413C2×#131C2×D8911yescharacteristic
414C22×M16—891no—
415C2×#117—891no—
416#433—1781no—
417#433—1781no—
418#432—1781no—
419#431—1781no—
420C2×#108—891no—
421C2×#108—891no—
422#424—891no—
423#424—891no—
424C2×#104—891no—
425C2×#104—891no—
426C2×#104—891no—
427C2×#104—891no—
428#419—891no—
429#419—891no—
430#418—891no—
431#418—891no—
432#417—891no—
433#417—891no—
434#417—891no—
435#417—891no—
436#416—891no—
437#416—891no—
438#416—891no—
439#416—891no—
440#408—21no—
441#408—21no—
442#408C2×D8911yescharacteristic
443#408C2×D8911yescharacteristic
444#407—21no—
445#407—891no—
446#407C2×D8911yescharacteristic
447C2×C22⋊C8—21no—
448C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
449#405—891no—
450#405—891no—
451C2×#97—891no—
452C2×C4×C8—891no—
453C4×C22⋊C4—891no—
454#341—891no—
455#341—891no—
456#339—891no—
457#339—891no—
458#339—891no—
459#339—891no—
460#336—891no—
461#336—891no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—41no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41C4×D8911yescharacteristic
469C2×#41C4×D8911yescharacteristic
470C2×#41C22×D8911yescharacteristic
471C2×#41C22×D8911yescharacteristic
472C22×Q8C4×D8911yescharacteristic
473C22×D4—21no—
474C22×D4C4×D8911yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476C23×C4C22×D8911yescharacteristic
477#131—22no—
478#131—22no—
479#131—41no—
480#131—41no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—891no—
484C2×M16—891no—
485C2×M16—891no—
486C2×M16—891no—
487C2×M16—891no—
488C2×M16—891no—
489C2×M16—3561no—
490C2×M16—3561no—
491C2×M16C22×D8911yescharacteristic
492C2×M16C22×D8911yescharacteristic
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—891no—
496C22×C8—891no—
497C22×C8C22×D8911yescharacteristic
498C22×C8C22×D8911yescharacteristic
499#117—891no—
500#117—891no—
501#117—891no—
502#117—891no—
503#117—1781no—
504#117—1781no—
505C2×C4⋊C4—891no—
506C2×C4⋊C4—891no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C42—891no—
510C2×C42—891no—
511C2×C42—1781no—
512#108—3561no—
513#108—3561no—
514C4⋊C8—1781no—
515C4⋊C8—1781no—
516C4⋊C8—1781no—
517C4⋊C8—1781no—
518#104—3561no—
519#104—3561no—
520#104—1782no—
521#104—1782no—
522#103—891no—
523#103—891no—
524#103—891no—
525#103—891no—
526#103—891no—
527#103—891no—
528#103—891no—
529#103—891no—
530#102—891no—
531#102—891no—
532#102—891no—
533#102—891no—
534#102—891no—
535#102—891no—
536#102—891no—
537#102—891no—
538C22⋊C8—21no—
539C22⋊C8—21no—
540C22⋊C8—21no—
541C22⋊C8—21no—
542C22⋊C8—21no—
543C22⋊C8—21no—
544C22⋊C8—1781no—
545C22⋊C8—1781no—
546C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
547C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
548C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
549C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
550#97—3561no—
551#97—1781no—
552#97—1781no—
553C4×C8—3561no—
554C4×C8—1781no—
555C4×C8—1781no—
556#95—1781no—
557C24—21no—
558C24#1308357411yescharacteristic
559#41—21no—
560#41—21no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—21no—
564#41—21no—
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—42no—
568#41—42no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—42no—
572#41—42no—
573#41#1308357312yes—
574#41#1308357312yes—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
579C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
590C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
607C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
610C22×C4#1308357411yescharacteristic
611C22×C4C23×D8911yescharacteristic
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—21no—
616M16—42no—
617M16—42no—
618M16—3561no—
619M16—3561no—
620M16—3561no—
621M16—3561no—
622M16—1781no—
623M16—1781no—
624M16—1781no—
625M16—1781no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—42no—
633C2×C8—42no—
634C2×C8—891no—
635C2×C8—891no—
636C2×C8—891no—
637C2×C8—891no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
645C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
646C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
647C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
648C4⋊C4—891no—
649C4⋊C4—891no—
650C4⋊C4—891no—
651C4⋊C4—891no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C22⋊C4—3562no—
655C22⋊C4—1781no—
656C22⋊C4—1781no—
657C22⋊C4—1781no—
658C22⋊C4—1781no—
659C42—1781no—
660C42—1781no—
661C42—1781no—
662C42—1781no—
663C42—1781no—
664C42—1781no—
665C42—1781no—
666C42—1781no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—81no—
676C23C4×C22⋊D8911yescharacteristic
677C23C4×C22⋊D8911yescharacteristic
678C23C2×#1308357411yescharacteristic
679Q8—21no—
680Q8—21no—
681Q8—21no—
682Q8—42no—
683Q8#1566796812yes—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—21no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4#1566796812yes—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3562no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—1782no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—7121no—
726C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
727C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
728C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
730C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
732C2×C4#1566805711yescharacteristic
733C2×C4#1566805711yescharacteristic
734C8—21no—
735C8—21no—
736C8—21no—
737C8—21no—
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—3561no—
741C8—3561no—
742C8—1781no—
743C8—1781no—
744C8—1781no—
745C8—1781no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—84no—
763C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
764C22#1915227411yescharacteristic
765C22#1915227411yescharacteristic
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—22no—
769C4—41no—
770C4—3562no—
771C4—3561no—
772C4—3561no—
773C4—3561no—
774C4—3561no—
775C4—7121no—
776C4C2×#1566796811yescharacteristic
777C4#1915207111yescharacteristic
778C4#1915224211yescharacteristic
779C4#1915224211yescharacteristic
780C2—21no—
781C2—21no—
782C2—41no—
783C2—41no—
784C2—42no—
785C2—81no—
786C2#2602309711yescharacteristic
787C2#2602915311yescharacteristic
788C2#2602915911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2880C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radicalC22×#41×C89C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2880D89
hypocenterC89#22588
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C22⋊C8 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26028906C2semidirect
3. #26020966C2semidirect
4. #26020959C2semidirect
5. #26020897C2semidirect
6. #26020897C2semidirect
7. #26020527C2semidirect
8. #26020527C2semidirect
9. #26020349C2semidirect
10. #26020292C2semidirect
12. #26020094C2semidirect
13. #26020087C2semidirect
14. #26020038C2semidirect
22. C2×#15667947C22semidirect
23. C2×#15667947C22semidirect
24. #19151624C22semidirect
25. #19151624C22semidirect
30. #19151607C4semidirect
31. #19151607C4semidirect
32. #19151603C4semidirect
33. #19151603C4semidirect
34. #19151599C4semidirect
35. #19151599C4semidirect
36. #19151599C4semidirect
37. #19151599C4semidirect
43. #19151553C22semidirect
44. #19151553C22semidirect
45. C2×#15667922C22semidirect
46. C2×C8×Dic89C22semidirect
48. #19151362C22semidirect
49. #19151362C22semidirect
50. #19151359C22semidirect
51. #19151359C22semidirect
52. #19151359C22semidirect
53. #19151359C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
410. C89#22588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260289062
#260287712
#260209662
#260209592
#260208972
#260205272
#260203492
#260202922
#260201962
#260200942
#260200872
#260200382
C89×#28802
#2258889