Finite Group Databasebeta

← #36571800

Subgroups — #36571800

Order 22784.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26028769C211yesmaximal, characteristic
2#26028698C211yesmaximal, characteristic
3#26020962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26020955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020351C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020292C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020195C211yesmaximal, characteristic
12#26020098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15668018C2211yescharacteristic
18C2×#15668018C2211yescharacteristic
19C22×#13083558C2211yescharacteristic
20C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667938C2211yescharacteristic
23C2×#15667938C2211yescharacteristic
24C2×#15667938C2211yescharacteristic
25C2×#15667938C2211yescharacteristic
26#19151606C411yescharacteristic, complemented
27#19151606C411yescharacteristic, complemented
28#19151602C411yescharacteristic, complemented
29#19151602C411yescharacteristic, complemented
30#19151597C411yescharacteristic, complemented
31#19151597C411yescharacteristic, complemented
32#19151597C411yescharacteristic, complemented
33#19151597C411yescharacteristic, complemented
34#19151592C2211yescharacteristic
35#19151592C2211yescharacteristic
36#19151592C2211yescharacteristic
37#19151592C2211yescharacteristic
38#19151564C2211yescharacteristic
39#19151564C2211yescharacteristic
40#19151563—21no—
41#19151563—21no—
42#19151562C2211yescharacteristic
43#19151560—21no—
44C22⋊C8×D89—21no—
45C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
48#19151362C2211yescharacteristic, complemented
49#19151362C2211yescharacteristic, complemented
50#19151357C2211yescharacteristic, complemented
51#19151357C2211yescharacteristic, complemented
52#19151357C2211yescharacteristic, complemented
53#19151357C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#117×C89C2211yescharacteristic
57#433×C89—21no—
58#433×C89—21no—
59#432×C89—21no—
60#431×C89—21no—
61#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#407×C89C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
65#405×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#405×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—21no—
70C2×#13083574—21no—
71C2×#13083574—41no—
72C2×#13083574—41no—
73C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
74C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
78C22×D356C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C4×D89—21no—
81#15668018—22no—
82#15668018—22no—
83#15668018—41no—
84#15668018—41no—
85C2×#13083558—41no—
86C2×#13083558—41no—
87C2×#13083558C2×C411yescharacteristic
88C2×#13083558C2×C411yescharacteristic
89C2×#13083558C2×C411yescharacteristic
90C2×#13083558C2×C411yescharacteristic
91C2×#13083558C2311yescharacteristic
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C2×#13083557—21no—
94C2×#13083557—21no—
95C22×#10623494C2311yescharacteristic
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97C2×C8×D89—21no—
98C2×C8×D89—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
102#15667947—41no—
103#15667947—41no—
104#15667938—22no—
105#15667938—22no—
106#15667938—41no—
107#15667938—41no—
108#15667935C2×C411yescharacteristic
109#15667935C2×C411yescharacteristic
110#15667935C2×C411yescharacteristic
111#15667935C2×C411yescharacteristic
112#15667935C2×C411yescharacteristic
113#15667935C2×C411yescharacteristic
114#15667935C2×C411yescharacteristic
115#15667935C2×C411yescharacteristic
116#15667932C2×C411yescharacteristic
117#15667932C2×C411yescharacteristic
118#15667932C2×C411yescharacteristic
119#15667932C2×C411yescharacteristic
120#15667932C2×C411yescharacteristic
121#15667932C2×C411yescharacteristic
122#15667932C2×C411yescharacteristic
123#15667932C2×C411yescharacteristic
124C22⋊#10623494—21no—
125C22⋊#10623494—21no—
126#15667924—21no—
127#15667924—21no—
128#15667924—21no—
129#15667924—21no—
130#15667922—41no—
131C8×Dic89—41no—
132#15667919—21no—
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134C2×M16×C89C2311yescharacteristic
135C2×M16×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138#117×C89—21no—
139#117×C89—21no—
140#117×C89C2×C411yescharacteristic
141#117×C89C2×C411yescharacteristic
142#117×C89C2311yescharacteristic
143#117×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C42×C89—21no—
148C4⋊C8×C89—21no—
149C4⋊C8×C89—21no—
150C4⋊C8×C89—21no—
151C4⋊C8×C89—21no—
152C22⋊C8×C89—21no—
153C22⋊C8×C89—21no—
154C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
155C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
156C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
157C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
158#97×C89—21no—
159#97×C89—21no—
160C4×C8×C89—21no—
161C4×C8×C89—21no—
162C23×D89—21no—
163#13083574—21no—
164#13083574—21no—
165#13083574—21no—
166#13083574—21no—
167#13083574—21no—
168#13083574—21no—
169#13083574—22no—
170#13083574—22no—
171#13083574—41no—
172#13083574—41no—
173#13083574—42no—
174#13083574—42no—
175#13083574—42no—
176#13083574—42no—
177#13083574#4112yes—
178#13083574#4112yes—
179C2×Dic178—22no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—41no—
182C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
183C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
184C2×D356—22no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—41no—
187C2×D356C22×C411yescharacteristic
188C2×D356C22×C411yescharacteristic
189C2×C22⋊D89—21no—
190C2×C22⋊D89—21no—
191C2×C22⋊D89—21no—
192C2×C22⋊D89—21no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89—42no—
204#13083558—21no—
205#13083558—21no—
206#13083558—21no—
207#13083558—21no—
208#13083558—41no—
209#13083558—41no—
210#13083558—41no—
211#13083558—41no—
212#13083557—42no—
213#13083557—42no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
221C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
222C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
223C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
224C8×D89—42no—
225C8×D89—42no—
226C22⋊Dic89—42no—
227C4×Dic89—21no—
228C4×Dic89—21no—
229C4×Dic89—21no—
230C4×Dic89—21no—
231C24×C89#4111yescharacteristic
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89#4111yescharacteristic
243C22×C4×C89C2411yescharacteristic
244M16×C89—21no—
245M16×C89—21no—
246M16×C89—21no—
247M16×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
261C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
262C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
263C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
264C22⋊C4×C89—21no—
265C22⋊C4×C89—21no—
266C22⋊C4×C89—21no—
267C22⋊C4×C89—21no—
268C42×C89—21no—
269C42×C89—21no—
270C42×C89—21no—
271C42×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89C4×D411yescharacteristic
277C23×C89C4×D411yescharacteristic
278C23×C89C2×#4111yescharacteristic
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—42no—
282C22×D89—42no—
283C22×D89—81no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—42no—
299C2×C4×C89—81no—
300C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
303C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D89—22no—
309C22⋊D89—22no—
310C22⋊D89—42no—
311C22⋊D89—42no—
312C22⋊D89—41no—
313C22⋊D89—41no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—22no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—42no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323D356—21no—
324D356—21no—
325D356—21no—
326D356—42no—
327D356#11712yes—
328C4×D89—22no—
329C4×D89—22no—
330C4×D89—42no—
331C4×D89—42no—
332C4×D89—41no—
333C4×D89—41no—
334Dic178—21no—
335Dic178—21no—
336Dic178—21no—
337Dic178—42no—
338Dic178#11712yes—
339C8×C89—21no—
340C8×C89—21no—
341C8×C89—21no—
342C8×C89—21no—
343C8×C89—41no—
344C8×C89—41no—
345#10623494—21no—
346#10623494—21no—
347#10623494—21no—
348#10623494—21no—
349#10623494—41no—
350#10623494—41no—
351C22×C89—21no—
352C22×C89—21no—
353C22×C89—21no—
354C22×C89—21no—
355C22×C89—21no—
356C22×C89—21no—
357C22×C89—21no—
358C22×C89—21no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
362C22×C89#55111yescharacteristic
363C22×C89#55111yescharacteristic
364C2×D89—22no—
365C2×D89—41no—
366C2×D89—41no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—84no—
371C4×C89—21no—
372C4×C89—21no—
373C4×C89—41no—
374C4×C89—41no—
375C4×C89—41no—
376C4×C89—41no—
377C4×C89C2×#11711yescharacteristic
378C4×C89#51811yescharacteristic
379C4×C89#54611yescharacteristic
380C4×C89#54611yescharacteristic
381Dic89—22no—
382Dic89—42no—
383Dic89—41no—
384Dic89—81no—
385#22588—891nomaximal, Sylow
386C2×C89—21no—
387C2×C89—21no—
388C2×C89—41no—
389C2×C89—41no—
390C2×C89#234211yescharacteristic
391C2×C89#295511yescharacteristic
392C2×C89#295611yescharacteristic
393D89—42no—
394D89—81no—
395#2924D8911yescharacteristic, complemented
396#2896—891no—
397#2880—891no—
398#1938—891no—
399#1937—891no—
400#1929—891no—
401#1929—891no—
402#1866—891no—
403#1866—891no—
404#1826—891no—
405#1811—891no—
406#1789—891no—
407#1765—891no—
408#1764—891no—
409#1753—891no—
410C89#2258811yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41—891no—
412C2×#131—891no—
413C2×#131—891no—
414C22×M16—891no—
415C2×#117C2×D8911yescharacteristic
416#433—21no—
417#433—21no—
418#432—21no—
419#431—21no—
420C2×#108—891no—
421C2×#108—891no—
422#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
423#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
424C2×#104—891no—
425C2×#104—891no—
426C2×#104—891no—
427C2×#104—891no—
428#419—891no—
429#419—891no—
430#418—891no—
431#418—891no—
432#417—891no—
433#417—891no—
434#417—891no—
435#417—891no—
436#416—891no—
437#416—891no—
438#416—891no—
439#416—891no—
440#408—891no—
441#408—891no—
442#408—1781no—
443#408—1781no—
444#407—891no—
445#407—1781no—
446#407C2×D8911yescharacteristic
447C2×C22⋊C8—1781no—
448C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
449#405C2×D8911yescharacteristic, complemented
450#405C2×D8911yescharacteristic, complemented
451C2×#97—891no—
452C2×C4×C8—891no—
453C4×C22⋊C4—891no—
454#341—891no—
455#341—891no—
456#339—891no—
457#339—891no—
458#339—891no—
459#339—891no—
460#336—891no—
461#336—891no—
462C2×#41—891no—
463C2×#41—891no—
464C2×#41—891no—
465C2×#41—891no—
466C2×#41—3561no—
467C2×#41—3561no—
468C2×#41—1782no—
469C2×#41—1782no—
470C2×#41—1781no—
471C2×#41—1781no—
472C22×Q8—891no—
473C22×D4—891no—
474C22×D4—1781no—
475C23×C4—1781no—
476C23×C4C22×D8911yescharacteristic
477#131—3561no—
478#131—3561no—
479#131—1782no—
480#131—1782no—
481C2×M16—891no—
482C2×M16—891no—
483C2×M16—891no—
484C2×M16—891no—
485C2×M16—891no—
486C2×M16—891no—
487C2×M16—3561no—
488C2×M16—3561no—
489C2×M16—1781no—
490C2×M16—1781no—
491C2×M16C22×D8911yescharacteristic
492C2×M16C22×D8911yescharacteristic
493C22×C8—891no—
494C22×C8—891no—
495C22×C8—1781no—
496C22×C8—1781no—
497C22×C8C22×D8911yescharacteristic
498C22×C8C22×D8911yescharacteristic
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117C4×D8911yescharacteristic
502#117C4×D8911yescharacteristic
503#117C22×D8911yescharacteristic
504#117C22×D8911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—891no—
511C2×C42—891no—
512#108—3561no—
513#108—3561no—
514C4⋊C8—21no—
515C4⋊C8—21no—
516C4⋊C8—21no—
517C4⋊C8—21no—
518#104—3561no—
519#104—3561no—
520#104—1782no—
521#104—1782no—
522#103—891no—
523#103—891no—
524#103—891no—
525#103—891no—
526#103—891no—
527#103—891no—
528#103—891no—
529#103—891no—
530#102—891no—
531#102—891no—
532#102—891no—
533#102—891no—
534#102—891no—
535#102—891no—
536#102—891no—
537#102—891no—
538C22⋊C8—21no—
539C22⋊C8—21no—
540C22⋊C8—1781no—
541C22⋊C8—1781no—
542C22⋊C8—1781no—
543C22⋊C8—1781no—
544C22⋊C8—1781no—
545C22⋊C8—1781no—
546C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
547C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
548C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
549C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
550#97—21no—
551#97—21no—
552#97—3561no—
553C4×C8—21no—
554C4×C8—21no—
555C4×C8—3561no—
556#95—1781no—
557C24—1781no—
558C24#1308357411yescharacteristic
559#41—892no—
560#41—892no—
561#41—3562no—
562#41—3562no—
563#41—3561no—
564#41—3561no—
565#41—3562no—
566#41—3562no—
567#41—1782no—
568#41—1782no—
569#41—1781no—
570#41—1781no—
571#41—1781no—
572#41—1781no—
573#41—1781no—
574#41—1781no—
575C2×Q8—891no—
576C2×Q8—891no—
577C2×Q8—3561no—
578C2×Q8—1782no—
579C2×Q8—1781no—
580C2×D4—891no—
581C2×D4—891no—
582C2×D4—3561no—
583C2×D4—3562no—
584C2×D4—3562no—
585C2×D4—1782no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1781no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1781no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—3562no—
598C22×C4—3562no—
599C22×C4—1781no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
607C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
610C22×C4#1308357411yescharacteristic
611C22×C4C23×D8911yescharacteristic
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—21no—
616M16—3562no—
617M16—3562no—
618M16—3561no—
619M16—3561no—
620M16—3561no—
621M16—3561no—
622M16—1781no—
623M16—1781no—
624M16—1781no—
625M16—1781no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—891no—
633C2×C8—891no—
634C2×C8—891no—
635C2×C8—891no—
636C2×C8—3562no—
637C2×C8—3562no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
645C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
646C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
647C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
651C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
652C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
653C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—3562no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—1781no—
664C42—1781no—
665C42—1781no—
666C42—1781no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—3562no—
672C23—3562no—
673C23—1781no—
674C23—1781no—
675C23—7121no—
676C23C4×C22⋊D8911yescharacteristic
677C23C4×C22⋊D8911yescharacteristic
678C23C2×#1308357411yescharacteristic
679Q8—892no—
680Q8—3562no—
681Q8—1781no—
682Q8—1781no—
683Q8—1781no—
684D4—892no—
685D4—3562no—
686D4—3562no—
687D4—3561no—
688D4—3561no—
689D4—3562no—
690D4—1782no—
691D4—1782no—
692D4—1781no—
693D4—1781no—
694D4—1781no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—81no—
711C2×C4—3562no—
712C2×C4—3562no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3562no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—1782no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1782no—
725C2×C4—1782no—
726C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
727C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
728C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
730C2×C4#41×D8911yescharacteristic
731C2×C4#41×D8911yescharacteristic
732C2×C4#1566805811yescharacteristic
733C2×C4#1566805811yescharacteristic
734C8—21no—
735C8—21no—
736C8—21no—
737C8—21no—
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—3561no—
741C8—3561no—
742C8—1781no—
743C8—1781no—
744C8—1781no—
745C8—1781no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—3561no—
757C22—3561no—
758C22—3561no—
759C22—3561no—
760C22—3561no—
761C22—1782no—
762C22—7124no—
763C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
764C22#1915227211yescharacteristic
765C22#1915227211yescharacteristic
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—3562no—
773C4—3561no—
774C4—1782no—
775C4—7121no—
776C4#117×D8911yescharacteristic
777C4#1915207211yescharacteristic
778C4#1915223611yescharacteristic
779C4#1915223611yescharacteristic
780C2—21no—
781C2—21no—
782C2—41no—
783C2—41no—
784C2—3562no—
785C2—7121no—
786C2#2602310211yescharacteristic
787C2#2602915311yescharacteristic
788C2#2602915911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2924C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radicalC22×#13083574C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2924D89
hypocenterC89#22588
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C22⋊C8 ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #26020962C2semidirect
4. #26020955C2semidirect
5. #26020900C2semidirect
6. #26020900C2semidirect
7. #26020526C2semidirect
8. #26020526C2semidirect
9. #26020351C2semidirect
10. #26020292C2semidirect
12. #26020098C2semidirect
13. #26020091C2semidirect
14. #26020038C2semidirect
15. C89×#2924C2semidirect
20. C2×#15667947C22semidirect
21. C2×#15667947C22semidirect
26. #19151606C4semidirect
27. #19151606C4semidirect
28. #19151602C4semidirect
29. #19151602C4semidirect
30. #19151597C4semidirect
31. #19151597C4semidirect
32. #19151597C4semidirect
33. #19151597C4semidirect
45. C2×#15667922C22semidirect
46. C2×C8×Dic89C22semidirect
48. #19151362C22semidirect
49. #19151362C22semidirect
50. #19151357C22semidirect
51. #19151357C22semidirect
52. #19151357C22semidirect
53. #19151357C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
61. #424×C89C22semidirect
62. #424×C89C22semidirect
65. #405×C89C22semidirect
66. #405×C89C22semidirect
395. #2924D89semidirect
410. C89#22588semidirect
422. #424C2×D89semidirect
423. #424C2×D89semidirect
449. #405C2×D89semidirect
450. #405C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260287692
#260286982
#260209622
#260209552
#260209002
#260205262
#260203512
#260202922
#260201952
#260200982
#260200912
#260200382
C89×#29242
#2258889