Finite Group Databasebeta

← #36571803

Subgroups — #36571803

Order 22784.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26028912C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26028771C211yesmaximal, characteristic
3#26028701C211yesmaximal, characteristic
4#26020960C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020953C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020525C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020352C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020292C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1789C211yesmaximal, characteristic
16C2×#15668019C2211yescharacteristic
17C2×#15668019C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19C2×#15667971C2211yescharacteristic
20#19151656—21no—
21#19151656—21no—
22#19151652—21no—
23#19151648—21no—
24C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
26#19151626C2211yescharacteristic, complemented
27#19151626C2211yescharacteristic, complemented
28#19151607C411yescharacteristic, complemented
29#19151607C411yescharacteristic, complemented
30#19151603C411yescharacteristic, complemented
31#19151603C411yescharacteristic, complemented
32#19151599C411yescharacteristic, complemented
33#19151599C411yescharacteristic, complemented
34#19151599C411yescharacteristic, complemented
35#19151599C411yescharacteristic, complemented
36#19151594C2211yescharacteristic
37#19151594C2211yescharacteristic
38#19151594C2211yescharacteristic
39#19151594C2211yescharacteristic
40#19151565—21no—
41#19151565—21no—
42#19151565C2211yescharacteristic
43#19151565C2211yescharacteristic
44#19151562—21no—
45#19151562C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10623494—21no—
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
48#19151556C2211yescharacteristic, complemented
49#19151556C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
52#19151362C2211yescharacteristic, complemented
53#19151362C2211yescharacteristic, complemented
54#19151358C2211yescharacteristic, complemented
55#19151358C2211yescharacteristic, complemented
56#19151358C2211yescharacteristic, complemented
57#19151358C2211yescharacteristic, complemented
58#19151353C2211yescharacteristic, complemented
59#19151353C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C89C2211yescharacteristic
61C2×#104×C89C2211yescharacteristic
62C2×#104×C89C2211yescharacteristic
63C2×#104×C89C2211yescharacteristic
64C2×#104×C89C2211yescharacteristic
65#407×C89C2211yescharacteristic
66C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
67#15668019—22no—
68#15668019—22no—
69#15668019—41no—
70#15668019—41no—
71C2×#13083558—21no—
72C2×#13083558—21no—
73C2×#13083558—41no—
74C2×#13083558—41no—
75C2×#13083558C2×C411yescharacteristic
76C2×#13083558C2×C411yescharacteristic
77C2×#13083558C2×C411yescharacteristic
78C2×#13083558C2×C411yescharacteristic
79C2×#13083558C2311yescharacteristic
80C2×#13083558C2311yescharacteristic
81C22×#10623494—21no—
82C22×#10623494—21no—
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87#15667971—21no—
88#15667971—21no—
89#15667971C2×C411yescharacteristic
90#15667971C2×C411yescharacteristic
91#15667971C2311yescharacteristic
92#15667971C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×C4×Dic89—21no—
97#15667947—41no—
98#15667947—41no—
99#15667941—21no—
100#15667941—21no—
101#15667941—21no—
102#15667941—21no—
103#15667936C2×C411yescharacteristic
104#15667936C2×C411yescharacteristic
105#15667936C2×C411yescharacteristic
106#15667936C2×C411yescharacteristic
107#15667936C2×C411yescharacteristic
108#15667936C2×C411yescharacteristic
109#15667936C2×C411yescharacteristic
110#15667936C2×C411yescharacteristic
111#15667933C2×C411yescharacteristic
112#15667933C2×C411yescharacteristic
113#15667933C2×C411yescharacteristic
114#15667933C2×C411yescharacteristic
115#15667933C2×C411yescharacteristic
116#15667933C2×C411yescharacteristic
117#15667933C2×C411yescharacteristic
118#15667933C2×C411yescharacteristic
119C22⋊#10623494—21no—
120C22⋊#10623494—21no—
121C22⋊#10623494—21no—
122C22⋊#10623494—21no—
123C22⋊#10623494—21no—
124C22⋊#10623494—21no—
125C22⋊#10623494D411yescharacteristic
126C22⋊#10623494D411yescharacteristic
127C22⋊#10623494D411yescharacteristic
128C22⋊#10623494D411yescharacteristic
129#15667923—41no—
130#15667922—21no—
131#15667922—21no—
132C4×#10623494—41no—
133C8×Dic89—21no—
134C8×Dic89—21no—
135C2×#41×C89—21no—
136C2×#41×C89—21no—
137C2×#41×C89—22no—
138C2×#41×C89—22no—
139C2×#41×C89—41no—
140C2×#41×C89—41no—
141C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
142C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
143C2×#41×C89C2311yescharacteristic
144C2×#41×C89C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
146C22×D4×C89—21no—
147C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
148C23×C4×C89—21no—
149C23×C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×M16×C89C2311yescharacteristic
151C2×M16×C89C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C89—21no—
153C2×C42×C89C2311yescharacteristic
154C2×C42×C89C2311yescharacteristic
155#104×C89—22no—
156#104×C89—22no—
157#104×C89—41no—
158#104×C89—41no—
159C22⋊C8×C89—21no—
160C22⋊C8×C89—21no—
161#95×C89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164#13083558—21no—
165#13083558—21no—
166#13083558—21no—
167#13083558—21no—
168#13083558—41no—
169#13083558—41no—
170#13083558—41no—
171#13083558—41no—
172#13083558—42no—
173#13083558—42no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—42no—
185C2×#10623494—42no—
186C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
187C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
188C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
189C2×#10623494C22×C411yescharacteristic
190C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
191C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
192C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
193C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
197C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
198C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
199C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
200C22⋊Dic89—21no—
201C22⋊Dic89—21no—
202C22⋊Dic89—21no—
203C22⋊Dic89—21no—
204C4×Dic89—21no—
205C4×Dic89—21no—
206C4×Dic89—21no—
207C4×Dic89—21no—
208C24×C89—21no—
209C24×C89#4111yescharacteristic
210#41×C89—21no—
211#41×C89—21no—
212#41×C89—22no—
213#41×C89—22no—
214#41×C89—21no—
215#41×C89—21no—
216#41×C89—21no—
217#41×C89—21no—
218#41×C89—42no—
219#41×C89—42no—
220#41×C89—41no—
221#41×C89—41no—
222#41×C89—42no—
223#41×C89—42no—
224#41×C89#4112yes—
225#41×C89#4112yes—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89—22no—
228C2×Q8×C89—41no—
229C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
230C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—22no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—41no—
238C2×D4×C89—42no—
239C2×D4×C89—42no—
240C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
241C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—42no—
254C22×C4×C89—42no—
255C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89#4111yescharacteristic
260C22×C4×C89C2411yescharacteristic
261M16×C89—21no—
262M16×C89—21no—
263M16×C89—21no—
264M16×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C22⋊C4×C89—42no—
268C42×C89—21no—
269C42×C89—21no—
270C42×C89—21no—
271C42×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—42no—
279C23×C89—42no—
280C23×C89—81no—
281C23×C89C4×D411yescharacteristic
282C23×C89C4×D411yescharacteristic
283C23×C89C2×#4111yescharacteristic
284Q8×C89—21no—
285Q8×C89—21no—
286Q8×C89—21no—
287Q8×C89—42no—
288Q8×C89#11712yes—
289D4×C89—22no—
290D4×C89—22no—
291D4×C89—21no—
292D4×C89—21no—
293D4×C89—21no—
294D4×C89—42no—
295D4×C89—42no—
296D4×C89—42no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89#11712yes—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—42no—
316C2×C4×C89—42no—
317C2×C4×C89—42no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—42no—
338C2×Dic89—81no—
339C8×C89—41no—
340C8×C89—41no—
341#10623494—21no—
342#10623494—21no—
343#10623494—21no—
344#10623494—21no—
345#10623494—21no—
346#10623494—21no—
347#10623494—21no—
348#10623494—21no—
349#10623494—41no—
350#10623494—41no—
351C22×C89—21no—
352C22×C89—21no—
353C22×C89—21no—
354C22×C89—21no—
355C22×C89—22no—
356C22×C89—21no—
357C22×C89—21no—
358C22×C89—21no—
359C22×C89—21no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—84no—
368C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
369C22×C89#55111yescharacteristic
370C22×C89#55111yescharacteristic
371C4×C89—21no—
372C4×C89—21no—
373C4×C89—22no—
374C4×C89—42no—
375C4×C89—41no—
376C4×C89—81no—
377C4×C89C2×#11711yescharacteristic
378C4×C89#51811yescharacteristic
379C4×C89#54611yescharacteristic
380C4×C89#54611yescharacteristic
381Dic89—41no—
382Dic89—41no—
383Dic89—41no—
384Dic89—41no—
385#22588—891nomaximal, Sylow
386C2×C89—21no—
387C2×C89—21no—
388C2×C89—41no—
389C2×C89—41no—
390C2×C89—42no—
391C2×C89—81no—
392C2×C89#234211yescharacteristic
393C2×C89#295511yescharacteristic
394C2×C89#295611yescharacteristic
395#2924—891no—
396#2896—891no—
397#2880—891no—
398#1938—891no—
399#1937—891no—
400#1929—891no—
401#1929—891no—
402#1866—891no—
403#1866—891no—
404#1826—891no—
405#1811—891no—
406#1789D8911yescharacteristic
407#1765—891no—
408#1764—891no—
409#1753—891no—
410C89#2258811yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41C2×D8911yescharacteristic
412C2×#131—891no—
413C2×#131—891no—
414C22×M16—891no—
415C2×#117—891no—
416#433—1781no—
417#433—1781no—
418#432—1781no—
419#431—1781no—
420C2×#108—891no—
421C2×#108—891no—
422#424—891no—
423#424—891no—
424C2×#104C2×D8911yescharacteristic
425C2×#104C2×D8911yescharacteristic
426C2×#104C2×D8911yescharacteristic
427C2×#104C2×D8911yescharacteristic
428#419—891no—
429#419—891no—
430#418—891no—
431#418—891no—
432#417—891no—
433#417—891no—
434#417—891no—
435#417—891no—
436#416—891no—
437#416—891no—
438#416—891no—
439#416—891no—
440#408—891no—
441#408—891no—
442#408—1781no—
443#408—1781no—
444#407—891no—
445#407—1781no—
446#407C2×D8911yescharacteristic
447C2×C22⋊C8—891no—
448C2×C22⋊C8—1781no—
449#405—891no—
450#405—891no—
451C2×#97—891no—
452C2×C4×C8—891no—
453C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
454#341—891no—
455#341—891no—
456#339—891no—
457#339—891no—
458#339—891no—
459#339—891no—
460#336—891no—
461#336—891no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—41no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41C4×D8911yescharacteristic
469C2×#41C4×D8911yescharacteristic
470C2×#41C22×D8911yescharacteristic
471C2×#41C22×D8911yescharacteristic
472C22×Q8C4×D8911yescharacteristic
473C22×D4—21no—
474C22×D4C4×D8911yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476C23×C4C22×D8911yescharacteristic
477#131—3561no—
478#131—3561no—
479#131—1782no—
480#131—1782no—
481C2×M16—891no—
482C2×M16—891no—
483C2×M16—891no—
484C2×M16—891no—
485C2×M16—891no—
486C2×M16—891no—
487C2×M16—3561no—
488C2×M16—3561no—
489C2×M16—1781no—
490C2×M16—1781no—
491C2×M16C22×D8911yescharacteristic
492C2×M16C22×D8911yescharacteristic
493C22×C8—891no—
494C22×C8—891no—
495C22×C8—891no—
496C22×C8—891no—
497C22×C8—1781no—
498C22×C8—1781no—
499#117—891no—
500#117—891no—
501#117—891no—
502#117—891no—
503#117—1781no—
504#117—1781no—
505C2×C4⋊C4—891no—
506C2×C4⋊C4—891no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C42—1781no—
510C2×C42C22×D8911yescharacteristic
511C2×C42C22×D8911yescharacteristic
512#108—3561no—
513#108—3561no—
514C4⋊C8—1781no—
515C4⋊C8—1781no—
516C4⋊C8—1781no—
517C4⋊C8—1781no—
518#104—22no—
519#104—22no—
520#104—41no—
521#104—41no—
522#103—891no—
523#103—891no—
524#103—891no—
525#103—891no—
526#103—891no—
527#103—891no—
528#103—891no—
529#103—891no—
530#102—891no—
531#102—891no—
532#102—891no—
533#102—891no—
534#102—891no—
535#102—891no—
536#102—891no—
537#102—891no—
538C22⋊C8—21no—
539C22⋊C8—21no—
540C22⋊C8—891no—
541C22⋊C8—891no—
542C22⋊C8—891no—
543C22⋊C8—891no—
544C22⋊C8—1781no—
545C22⋊C8—1781no—
546C22⋊C8—1781no—
547C22⋊C8—1781no—
548C22⋊C8—1781no—
549C22⋊C8—1781no—
550#97—3561no—
551#97—1781no—
552#97—1781no—
553C4×C8—3561no—
554C4×C8—1781no—
555C4×C8—1781no—
556#95—21no—
557C24—21no—
558C24#1308357311yescharacteristic
559#41—21no—
560#41—21no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—21no—
564#41—21no—
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—42no—
568#41—42no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—42no—
572#41—42no—
573#41#1308357312yes—
574#41#1308357312yes—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
579C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
590C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
607C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
608C22×C4D4×D8911yescharacteristic
609C22×C4D4×D8911yescharacteristic
610C22×C4#1308357311yescharacteristic
611C22×C4C23×D8911yescharacteristic
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—21no—
616M16—3562no—
617M16—3562no—
618M16—3561no—
619M16—3561no—
620M16—3561no—
621M16—3561no—
622M16—1781no—
623M16—1781no—
624M16—1781no—
625M16—1781no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—891no—
629C2×C8—891no—
630C2×C8—891no—
631C2×C8—891no—
632C2×C8—891no—
633C2×C8—891no—
634C2×C8—891no—
635C2×C8—891no—
636C2×C8—3562no—
637C2×C8—3562no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C2×C8—1781no—
645C2×C8—1781no—
646C2×C8—1781no—
647C2×C8—1781no—
648C4⋊C4—891no—
649C4⋊C4—891no—
650C4⋊C4—891no—
651C4⋊C4—891no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—1781no—
656C22⋊C4—1781no—
657C22⋊C4—1781no—
658C22⋊C4—1781no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—1781no—
664C42—1781no—
665C42—1781no—
666C42—1781no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—81no—
676C23#1566797211yescharacteristic
677C23#1566797211yescharacteristic
678C23C2×#1308357311yescharacteristic
679Q8—21no—
680Q8—21no—
681Q8—21no—
682Q8—42no—
683Q8#1566796812yes—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—21no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4#1566796812yes—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—3562no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—7121no—
726C2×C4#1566797211yescharacteristic
727C2×C4#1566797211yescharacteristic
728C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
730C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
732C2×C4#1566805711yescharacteristic
733C2×C4#1566805711yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—3561no—
737C8—3561no—
738C8—1781no—
739C8—1781no—
740C8—1781no—
741C8—1781no—
742C8—1781no—
743C8—1781no—
744C8—1781no—
745C8—1781no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—84no—
763C22C2×#1566797211yescharacteristic
764C22#1915227911yescharacteristic
765C22#1915227911yescharacteristic
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—22no—
769C4—42no—
770C4—41no—
771C4—81no—
772C4—3561no—
773C4—3561no—
774C4—3561no—
775C4—3561no—
776C4C2×#1566796811yescharacteristic
777C4#1915207111yescharacteristic
778C4#1915223511yescharacteristic
779C4#1915223511yescharacteristic
780C2—21no—
781C2—21no—
782C2—41no—
783C2—41no—
784C2—42no—
785C2—81no—
786C2#2602310311yescharacteristic
787C2#2602915111yescharacteristic
788C2#2602915811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1789C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radicalC22×#41×C89C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1789D89
hypocenterC89#22588
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26028912C2semidirect
4. #26020960C2semidirect
5. #26020953C2semidirect
6. #26020903C2semidirect
7. #26020903C2semidirect
8. #26020525C2semidirect
9. #26020525C2semidirect
10. #26020352C2semidirect
11. #26020292C2semidirect
12. #26020097C2semidirect
13. #26020090C2semidirect
14. #26020036C2semidirect
24. C2×#15667947C22semidirect
25. C2×#15667947C22semidirect
26. #19151626C22semidirect
27. #19151626C22semidirect
28. #19151607C4semidirect
29. #19151607C4semidirect
30. #19151603C4semidirect
31. #19151603C4semidirect
32. #19151599C4semidirect
33. #19151599C4semidirect
34. #19151599C4semidirect
35. #19151599C4semidirect
48. #19151556C22semidirect
49. #19151556C22semidirect
50. C2×#15667923C22semidirect
51. C2×C4×#10623494C22semidirect
52. #19151362C22semidirect
53. #19151362C22semidirect
54. #19151358C22semidirect
55. #19151358C22semidirect
56. #19151358C22semidirect
57. #19151358C22semidirect
58. #19151353C22semidirect
59. #19151353C22semidirect
410. C89#22588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260289122
#260287712
#260287012
#260209602
#260209532
#260209032
#260205252
#260203522
#260202922
#260200972
#260200902
#260200362
C89×#17892
#2258889