Finite Group Databasebeta

← #36571804

Subgroups — #36571804

Order 22784.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26028906C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26028772C211yesmaximal, characteristic
3#26028698C211yesmaximal, characteristic
4#26020963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020956C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020530C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020352C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020294C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020197C211yesmaximal, characteristic
13#26020096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020089C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15668018C2211yescharacteristic
18C2×#15668018C2211yescharacteristic
19C2×#15667971C2211yescharacteristic
20#19151656—21no—
21#19151656—21no—
22#19151652—21no—
23#19151648—21no—
24C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
26#19151624C2211yescharacteristic, complemented
27#19151624C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667940C2211yescharacteristic
29C2×#15667940C2211yescharacteristic
30C2×#15667940C2211yescharacteristic
31C2×#15667940C2211yescharacteristic
32#19151608C411yescharacteristic, complemented
33#19151608C411yescharacteristic, complemented
34#19151604C411yescharacteristic, complemented
35#19151604C411yescharacteristic, complemented
36#19151600C411yescharacteristic, complemented
37#19151600C411yescharacteristic, complemented
38#19151600C411yescharacteristic, complemented
39#19151600C411yescharacteristic, complemented
40#19151595C2211yescharacteristic
41#19151595C2211yescharacteristic
42#19151595C2211yescharacteristic
43#19151595C2211yescharacteristic
44#19151564C2211yescharacteristic
45#19151564C2211yescharacteristic
46#19151563—21no—
47#19151563—21no—
48#19151562C2211yescharacteristic
49#19151562C2211yescharacteristic
50#19151560—21no—
51C22⋊C8×D89—21no—
52#19151553C2211yescharacteristic, complemented
53#19151553C2211yescharacteristic, complemented
54#19151363C2211yescharacteristic, complemented
55#19151363C2211yescharacteristic, complemented
56#19151358C2211yescharacteristic, complemented
57#19151358C2211yescharacteristic, complemented
58#19151358C2211yescharacteristic, complemented
59#19151358C2211yescharacteristic, complemented
60C22×M16×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
65#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—21no—
70C2×#13083574—21no—
71C2×#13083574—41no—
72C2×#13083574—41no—
73C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
74C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
78C22×D356C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C4×D89—21no—
81#15668018—22no—
82#15668018—22no—
83#15668018—41no—
84#15668018—41no—
85C2×#13083558C2311yescharacteristic
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87C2×#13083558C2311yescharacteristic
88C2×#13083558C2311yescharacteristic
89C2×#13083557—21no—
90C2×#13083557—21no—
91C2×C8×D89—21no—
92C2×C8×D89—21no—
93#15667971—21no—
94#15667971—21no—
95#15667971C2×C411yescharacteristic
96#15667971C2×C411yescharacteristic
97#15667971C2311yescharacteristic
98#15667971C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C4×Dic89—21no—
103#15667948—41no—
104#15667948—41no—
105#15667941—21no—
106#15667941—21no—
107#15667941—21no—
108#15667941—21no—
109#15667940—22no—
110#15667940—22no—
111#15667940—41no—
112#15667940—41no—
113#15667937C2×C411yescharacteristic
114#15667937C2×C411yescharacteristic
115#15667937C2×C411yescharacteristic
116#15667937C2×C411yescharacteristic
117#15667937C2×C411yescharacteristic
118#15667937C2×C411yescharacteristic
119#15667937C2×C411yescharacteristic
120#15667937C2×C411yescharacteristic
121#15667934C2×C411yescharacteristic
122#15667934C2×C411yescharacteristic
123#15667934C2×C411yescharacteristic
124#15667934C2×C411yescharacteristic
125#15667934C2×C411yescharacteristic
126#15667934C2×C411yescharacteristic
127#15667934C2×C411yescharacteristic
128#15667934C2×C411yescharacteristic
129C22⋊#10623494—21no—
130C22⋊#10623494—21no—
131C22⋊#10623494—21no—
132C22⋊#10623494—21no—
133#15667924—21no—
134#15667924—21no—
135#15667924—21no—
136#15667924—21no—
137#15667922—21no—
138#15667922—21no—
139C8×Dic89—21no—
140C8×Dic89—21no—
141C23×C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×M16×C89—41no—
143C2×M16×C89—41no—
144C2×M16×C89C2×C411yescharacteristic
145C2×M16×C89C2×C411yescharacteristic
146C2×M16×C89C2×C411yescharacteristic
147C2×M16×C89C2×C411yescharacteristic
148C22×C8×C89C2311yescharacteristic
149C22×C8×C89C2311yescharacteristic
150C22×C8×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C89—21no—
153C2×C42×C89C2311yescharacteristic
154C2×C42×C89C2311yescharacteristic
155C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
156C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
157C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
158C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
159#97×C89—41no—
160C4×C8×C89—41no—
161#95×C89—21no—
162C23×D89—21no—
163#13083574—21no—
164#13083574—21no—
165#13083574—21no—
166#13083574—21no—
167#13083574—21no—
168#13083574—21no—
169#13083574—22no—
170#13083574—22no—
171#13083574—41no—
172#13083574—41no—
173#13083574—42no—
174#13083574—42no—
175#13083574—42no—
176#13083574—42no—
177#13083574#4112yes—
178#13083574#4112yes—
179C2×Dic178—22no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—41no—
182C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
183C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
184C2×D356—22no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—41no—
187C2×D356C22×C411yescharacteristic
188C2×D356C22×C411yescharacteristic
189C2×C22⋊D89—21no—
190C2×C22⋊D89—21no—
191C2×C22⋊D89—21no—
192C2×C22⋊D89—21no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89—42no—
204#13083558—21no—
205#13083558—21no—
206#13083558—21no—
207#13083558—21no—
208#13083558—21no—
209#13083558—21no—
210#13083558—21no—
211#13083558—21no—
212#13083557—42no—
213#13083557—42no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C8×D89—42no—
219C8×D89—42no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
223C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
224C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
225C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
226C22⋊Dic89—21no—
227C22⋊Dic89—21no—
228C22⋊Dic89—21no—
229C22⋊Dic89—21no—
230C4×Dic89—21no—
231C4×Dic89—21no—
232C4×Dic89—21no—
233C4×Dic89—21no—
234C24×C89#4111yescharacteristic
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89#4111yescharacteristic
246C22×C4×C89C2411yescharacteristic
247M16×C89—41no—
248M16×C89—41no—
249M16×C89—41no—
250M16×C89—41no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
260C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
261C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
262C2×C8×C89C22×C411yescharacteristic
263C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
264C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C89—42no—
268C42×C89—21no—
269C42×C89—21no—
270C42×C89—21no—
271C42×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89C4×D411yescharacteristic
277C23×C89C4×D411yescharacteristic
278C23×C89C2×#4111yescharacteristic
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—42no—
282C22×D89—42no—
283C22×D89—81no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
303C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D89—22no—
309C22⋊D89—22no—
310C22⋊D89—42no—
311C22⋊D89—42no—
312C22⋊D89—41no—
313C22⋊D89—41no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—42no—
321C2×Dic89—42no—
322C2×Dic89—81no—
323D356—21no—
324D356—21no—
325D356—21no—
326D356—42no—
327D356#11712yes—
328C4×D89—22no—
329C4×D89—22no—
330C4×D89—42no—
331C4×D89—42no—
332C4×D89—41no—
333C4×D89—41no—
334Dic178—21no—
335Dic178—21no—
336Dic178—21no—
337Dic178—42no—
338Dic178#11712yes—
339C8×C89—21no—
340C8×C89—21no—
341C8×C89—21no—
342C8×C89—21no—
343C8×C89—21no—
344C8×C89—21no—
345C8×C89—21no—
346C8×C89—21no—
347#10623494—41no—
348#10623494—41no—
349#10623494—41no—
350#10623494—41no—
351C22×C89—21no—
352C22×C89—21no—
353C22×C89—21no—
354C22×C89—21no—
355C22×C89—21no—
356C22×C89—21no—
357C22×C89—21no—
358C22×C89—21no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
362C22×C89#55111yescharacteristic
363C22×C89#55111yescharacteristic
364C2×D89—22no—
365C2×D89—41no—
366C2×D89—41no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—84no—
371C4×C89—21no—
372C4×C89—21no—
373C4×C89—42no—
374C4×C89—81no—
375C4×C89C2×#11711yescharacteristic
376C4×C89#51811yescharacteristic
377C4×C89#54611yescharacteristic
378C4×C89#54611yescharacteristic
379Dic89—22no—
380Dic89—41no—
381Dic89—41no—
382Dic89—41no—
383Dic89—41no—
384Dic89—41no—
385#22588—891nomaximal, Sylow
386C2×C89—21no—
387C2×C89—21no—
388C2×C89—41no—
389C2×C89—41no—
390C2×C89#234211yescharacteristic
391C2×C89#295511yescharacteristic
392C2×C89#295611yescharacteristic
393D89—42no—
394D89—81no—
395#2924—891no—
396#2896—891no—
397#2880—891no—
398#1938—891no—
399#1937—891no—
400#1929—891no—
401#1929—891no—
402#1866—891no—
403#1866—891no—
404#1826—891no—
405#1811—891no—
406#1789—891no—
407#1765—891no—
408#1764—891no—
409#1753D8911yescharacteristic, complemented
410C89#2258811yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41—891no—
412C2×#131—891no—
413C2×#131—891no—
414C22×M16C2×D8911yescharacteristic
415C2×#117—891no—
416#433—1781no—
417#433—1781no—
418#432—1781no—
419#431—1781no—
420C2×#108—891no—
421C2×#108—891no—
422#424—891no—
423#424—891no—
424C2×#104—891no—
425C2×#104—891no—
426C2×#104—891no—
427C2×#104—891no—
428#419—891no—
429#419—891no—
430#418—891no—
431#418—891no—
432#417—891no—
433#417—891no—
434#417—891no—
435#417—891no—
436#416—891no—
437#416—891no—
438#416—891no—
439#416—891no—
440#408—891no—
441#408—891no—
442#408—1781no—
443#408—1781no—
444#407—891no—
445#407—891no—
446#407—1781no—
447C2×C22⋊C8—1781no—
448C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
449#405—891no—
450#405—891no—
451C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
452C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
453C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
454#341—891no—
455#341—891no—
456#339—891no—
457#339—891no—
458#339—891no—
459#339—891no—
460#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
461#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
462C2×#41—891no—
463C2×#41—891no—
464C2×#41—891no—
465C2×#41—891no—
466C2×#41—3561no—
467C2×#41—3561no—
468C2×#41—1782no—
469C2×#41—1782no—
470C2×#41—1781no—
471C2×#41—1781no—
472C22×Q8—891no—
473C22×D4—891no—
474C22×D4—1781no—
475C23×C4—1781no—
476C23×C4C22×D8911yescharacteristic
477#131—3561no—
478#131—3561no—
479#131—1782no—
480#131—1782no—
481C2×M16—41no—
482C2×M16—41no—
483C2×M16—891no—
484C2×M16—891no—
485C2×M16—891no—
486C2×M16—891no—
487C2×M16—1781no—
488C2×M16—1781no—
489C2×M16C4×D8911yescharacteristic
490C2×M16C4×D8911yescharacteristic
491C2×M16C4×D8911yescharacteristic
492C2×M16C4×D8911yescharacteristic
493C22×C8—1781no—
494C22×C8—1781no—
495C22×C8C22×D8911yescharacteristic
496C22×C8C22×D8911yescharacteristic
497C22×C8C22×D8911yescharacteristic
498C22×C8C22×D8911yescharacteristic
499#117—891no—
500#117—891no—
501#117—891no—
502#117—891no—
503#117—1781no—
504#117—1781no—
505C2×C4⋊C4—891no—
506C2×C4⋊C4—891no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C42—1781no—
510C2×C42C22×D8911yescharacteristic
511C2×C42C22×D8911yescharacteristic
512#108—3561no—
513#108—3561no—
514C4⋊C8—1781no—
515C4⋊C8—1781no—
516C4⋊C8—1781no—
517C4⋊C8—1781no—
518#104—3561no—
519#104—3561no—
520#104—1782no—
521#104—1782no—
522#103—891no—
523#103—891no—
524#103—891no—
525#103—891no—
526#103—891no—
527#103—891no—
528#103—891no—
529#103—891no—
530#102—891no—
531#102—891no—
532#102—891no—
533#102—891no—
534#102—891no—
535#102—891no—
536#102—891no—
537#102—891no—
538C22⋊C8—1781no—
539C22⋊C8—1781no—
540C22⋊C8—1781no—
541C22⋊C8—1781no—
542C22⋊C8—1781no—
543C22⋊C8—1781no—
544C22⋊C8—1781no—
545C22⋊C8—1781no—
546C22⋊C8D35611yescharacteristic
547C22⋊C8D35611yescharacteristic
548C22⋊C8D35611yescharacteristic
549C22⋊C8D35611yescharacteristic
550#97—41no—
551#97—1781no—
552#97—1781no—
553C4×C8—41no—
554C4×C8—1781no—
555C4×C8—1781no—
556#95—21no—
557C24—1781no—
558C24#1308357411yescharacteristic
559#41—892no—
560#41—892no—
561#41—3562no—
562#41—3562no—
563#41—3561no—
564#41—3561no—
565#41—3562no—
566#41—3562no—
567#41—1782no—
568#41—1782no—
569#41—1781no—
570#41—1781no—
571#41—1781no—
572#41—1781no—
573#41—1781no—
574#41—1781no—
575C2×Q8—891no—
576C2×Q8—891no—
577C2×Q8—3561no—
578C2×Q8—1782no—
579C2×Q8—1781no—
580C2×D4—891no—
581C2×D4—891no—
582C2×D4—3561no—
583C2×D4—3562no—
584C2×D4—3562no—
585C2×D4—1782no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1781no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1781no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—3562no—
598C22×C4—3562no—
599C22×C4—1781no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
607C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
608C22×C4C2×D35611yescharacteristic
609C22×C4C2×D35611yescharacteristic
610C22×C4#1308357411yescharacteristic
611C22×C4C23×D8911yescharacteristic
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—3562no—
617M16—3562no—
618M16—1781no—
619M16—1781no—
620M16—1781no—
621M16—1781no—
622M16—1781no—
623M16—1781no—
624M16—1781no—
625M16—1781no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—3562no—
635C2×C8—3562no—
636C2×C8—1781no—
637C2×C8—1781no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
641C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
642C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
643C2×C8C2×C4×D8911yescharacteristic
644C2×C8C2×D35611yescharacteristic
645C2×C8C2×D35611yescharacteristic
646C2×C8C2×D35611yescharacteristic
647C2×C8C2×D35611yescharacteristic
648C4⋊C4—891no—
649C4⋊C4—891no—
650C4⋊C4—891no—
651C4⋊C4—891no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—1781no—
656C22⋊C4—1781no—
657C22⋊C4—1781no—
658C22⋊C4—1781no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—1781no—
664C42—1781no—
665C42—1781no—
666C42—1781no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—3562no—
672C23—3562no—
673C23—1781no—
674C23—1781no—
675C23—7121no—
676C23C4×D35611yescharacteristic
677C23C4×D35611yescharacteristic
678C23C2×#1308357411yescharacteristic
679Q8—892no—
680Q8—3562no—
681Q8—1781no—
682Q8—1781no—
683Q8—1781no—
684D4—892no—
685D4—3562no—
686D4—3562no—
687D4—3561no—
688D4—3561no—
689D4—3562no—
690D4—1782no—
691D4—1782no—
692D4—1781no—
693D4—1781no—
694D4—1781no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—3562no—
712C2×C4—3562no—
713C2×C4—3562no—
714C2×C4—3562no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—1781no—
718C2×C4—1781no—
719C2×C4—1781no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1782no—
724C2×C4—1782no—
725C2×C4—7121no—
726C2×C4C4×D35611yescharacteristic
727C2×C4C4×D35611yescharacteristic
728C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
729C2×C4C22×D35611yescharacteristic
730C2×C4#41×D8911yescharacteristic
731C2×C4#41×D8911yescharacteristic
732C2×C4#1566805711yescharacteristic
733C2×C4#1566805711yescharacteristic
734C8—21no—
735C8—21no—
736C8—21no—
737C8—21no—
738C8—21no—
739C8—21no—
740C8—21no—
741C8—21no—
742C8—3561no—
743C8—3561no—
744C8—3561no—
745C8—3561no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—3561no—
757C22—3561no—
758C22—3561no—
759C22—3561no—
760C22—3561no—
761C22—1782no—
762C22—7124no—
763C22C2×C4×D35611yescharacteristic
764C22#1915227711yescharacteristic
765C22#1915227711yescharacteristic
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—42no—
769C4—81no—
770C4—3561no—
771C4—3561no—
772C4—3561no—
773C4—3561no—
774C4—3561no—
775C4—1782no—
776C4#117×D8911yescharacteristic
777C4#1915207111yescharacteristic
778C4#1915224311yescharacteristic
779C4#1915224311yescharacteristic
780C2—21no—
781C2—21no—
782C2—41no—
783C2—41no—
784C2—3562no—
785C2—7121no—
786C2#2602310411yescharacteristic
787C2#2602915611yescharacteristic
788C2#2602916311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D356
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1753C2
socleC22×C89C2×C4×D4
prime radicalC22×#13083574C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1753D89
hypocenterC89#22588
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C22⋊C8 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26028906C2semidirect
4. #26020963C2semidirect
5. #26020956C2semidirect
6. #26020901C2semidirect
7. #26020901C2semidirect
8. #26020530C2semidirect
9. #26020530C2semidirect
10. #26020352C2semidirect
11. #26020294C2semidirect
13. #26020096C2semidirect
14. #26020089C2semidirect
15. C89×#1753C2semidirect
24. C2×#15667948C22semidirect
25. C2×#15667948C22semidirect
26. #19151624C22semidirect
27. #19151624C22semidirect
32. #19151608C4semidirect
33. #19151608C4semidirect
34. #19151604C4semidirect
35. #19151604C4semidirect
36. #19151600C4semidirect
37. #19151600C4semidirect
38. #19151600C4semidirect
39. #19151600C4semidirect
52. #19151553C22semidirect
53. #19151553C22semidirect
54. #19151363C22semidirect
55. #19151363C22semidirect
56. #19151358C22semidirect
57. #19151358C22semidirect
58. #19151358C22semidirect
59. #19151358C22semidirect
62. C2×#97×C89C22semidirect
63. C2×C4×C8×C89C22semidirect
65. #336×C89C22semidirect
66. #336×C89C22semidirect
409. #1753D89semidirect
410. C89#22588semidirect
451. C2×#97C2×D89semidirect
452. C2×C4×C8C2×D89semidirect
460. #336C2×D89semidirect
461. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260289062
#260287722
#260286982
#260209632
#260209562
#260209012
#260205302
#260203522
#260202942
#260201972
#260200962
#260200892
C89×#17532
#2258889