Subgroups — #36572063

Order 22784.

778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26023145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26020981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26020846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26020825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26020347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#26020347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#26020277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#106×Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#427×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#15667944	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
15	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
16	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
17	#19151491	—	2	2	no	—
18	#19151491	—	2	2	no	—
19	#19151466	—	2	1	no	—
20	#19151464	—	2	1	no	—
21	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
26	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19151444	—	2	1	no	—
28	#19151361	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
30	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#427×C₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
38	C₂×#107×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#107×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#106×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#106×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
53	#15667944	—	2	4	no	—
54	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
55	C₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
56	#15667919	—	2	2	no	—
57	#15667919	—	2	2	no	—
58	#15667919	—	2	2	no	—
59	#15667919	—	2	2	no	—
60	#15667919	—	2	1	no	—
61	#15667919	—	2	1	no	—
62	#15667919	D₄	1	1	yes	characteristic
63	#15667919	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
70	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
71	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
81	#107×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#107×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#106×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#106×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
90	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
91	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
92	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
93	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
94	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
95	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
96	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
97	C₄⋊Dic₈₉	—	8	2	no	—
98	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	1	no	—
100	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	1	no	—
101	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
102	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
103	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
104	C₄×Dic₈₉	—	8	2	no	—
105	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₈₉	—	2	8	no	—
118	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₈₉	#41	1	4	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₈₉	#135	1	4	yes	—
170	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₈×C₈₉	#117	1	4	yes	—
172	#10623494	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈₉	#547	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
185	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
186	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
187	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
188	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₈₉	#519	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₈₉	#552	1	2	yes	—
191	Dic₈₉	—	2	4	no	—
192	Dic₈₉	—	4	2	no	—
193	Dic₈₉	—	8	2	no	—
194	Dic₈₉	—	8	2	no	—
195	#22610	—	89	1	no	maximal, Sylow
196	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₈₉	#2344	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈₉	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈₉	#2952	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈₉	#3337	1	2	yes	—
201	C₂×C₈₉	#3340	1	2	yes	—
202	C₂×#427	D₈₉	1	1	yes	characteristic
203	#2347	—	89	1	no	—
204	#2346	—	89	1	no	—
205	#1941	—	89	2	no	—
206	#1921	—	89	2	no	—
207	#1918	—	89	2	no	—
208	#1825	—	89	1	no	—
209	#1825	—	89	1	no	—
210	#1807	—	89	1	no	—
211	C₄×#106	—	89	2	no	—
212	C₈×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
213	C₈₉	#22610	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
217	#427	Dic₈₉	1	8	yes	complemented
218	C₂×#107	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#107	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#106	—	89	2	no	—
221	C₂×#106	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#106	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	89	2	no	—
225	#389	—	89	2	no	—
226	#389	—	89	2	no	—
227	#388	—	178	2	no	—
228	#388	—	178	2	no	—
229	#383	—	178	1	no	—
230	#382	—	178	1	no	—
231	#380	—	89	1	no	—
232	#380	—	89	1	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
237	#376	—	178	1	no	—
238	#340	—	89	2	no	—
239	#340	—	89	2	no	—
240	#340	—	89	2	no	—
241	#340	—	89	2	no	—
242	#340	—	89	2	no	—
243	#336	—	89	2	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
247	C₂²×C₈	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
250	#117	—	2	2	no	—
251	#117	—	2	2	no	—
252	#117	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
253	#117	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
272	#107	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
273	#107	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
274	#106	—	178	4	no	—
275	#106	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
276	#106	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
277	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
278	C₄×C₈	—	178	4	no	—
279	#95	—	89	1	no	—
280	#95	—	89	1	no	—
281	#95	—	178	2	no	—
282	#95	—	178	2	no	—
283	#95	—	178	2	no	—
284	#95	—	178	2	no	—
285	#95	—	178	1	no	—
286	#95	—	178	1	no	—
287	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
298	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	8	no	—
304	C₂×C₈	—	178	2	no	—
305	C₂×C₈	—	178	2	no	—
306	C₂×C₈	—	178	2	no	—
307	C₂×C₈	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
308	C₂×C₈	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
309	C₂×C₈	#13083574	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	712	2	no	—
320	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	712	1	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	712	1	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	356	4	no	—
332	C₄²	—	178	2	no	—
333	C₄²	—	178	2	no	—
334	C₄²	—	712	2	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	89	4	no	—
356	C₂×C₄	—	356	2	no	—
357	C₂×C₄	—	356	2	no	—
358	C₂×C₄	—	356	2	no	—
359	C₂×C₄	—	356	2	no	—
360	C₂×C₄	—	356	2	no	—
361	C₂×C₄	—	356	2	no	—
362	C₂×C₄	—	178	2	no	—
363	C₂×C₄	—	178	2	no	—
364	C₂×C₄	—	178	2	no	—
365	C₂×C₄	—	178	2	no	—
366	C₂×C₄	—	178	2	no	—
367	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#15668060	1	2	yes	—
372	C₈	—	2	2	no	—
373	C₈	—	356	2	no	—
374	C₈	#15667971	1	4	yes	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	4	2	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	C₂×D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	#19152249	1	2	yes	—
382	C₂²	#135×D₈₉	1	2	yes	—
383	C₂²	#19152405	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#19152405	1	1	yes	characteristic
385	C₄	—	2	2	no	—
386	C₄	—	4	2	no	—
387	C₄	—	4	2	no	—
388	C₄	—	4	2	no	—
389	C₄	—	4	2	no	—
390	C₄	—	356	2	no	—
391	C₄	—	178	4	no	—
392	C₄	—	712	2	no	—
393	C₄	—	712	2	no	—
394	C₄	C₂×#15667971	1	1	yes	characteristic
395	C₄	#19152076	1	1	yes	characteristic
396	C₄	#19152283	1	2	yes	—
397	C₂	—	4	2	no	—
398	C₂	#26023121	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#135×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#26029136	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#26032632	1	2	yes	—
402	C₂	#26032661	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#427×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#427	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#22610
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26020981	C₂	semidirect
4. #26020846	C₂	semidirect
5. #26020825	C₂	semidirect
9. #106×Dic₈₉	C₂	semidirect
37. #427×C₈₉	C₄	semidirect
213. C₈₉	#22610	semidirect
217. #427	Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26023145	2
#26023137	2
#26020981	2
#26020846	2
#26020825	2
#26020347	2
#26020277	2
#106×Dic₈₉	2
C₈×C₂²⋊Dic₈₉	2
C₂×#427×C₈₉	2
#22610	89