Subgroups — #36572875

Order 22784.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26029023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26028819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26021006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26020120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#1946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668034	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15668020	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#15668018	C₂²	1	2	yes	—
15	#19152066	C₂²	1	2	yes	—
16	#19151721	—	2	4	no	—
17	#19151719	—	2	4	no	—
18	#19151692	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#19151692	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#19151685	C₄	1	2	yes	complemented
21	#19151685	C₄	1	2	yes	complemented
22	#19151680	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#19151680	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#15667948	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667947	C₂²	1	2	yes	—
26	#19151625	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151623	—	2	2	no	—
28	#19151623	—	2	2	no	—
29	#19151621	C₂²	1	2	yes	—
30	#19151620	—	2	2	no	—
31	C₂×#15667941	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄⋊C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
33	C₂×#15667940	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667938	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151592	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#15667922	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19151357	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#108×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#427×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#424×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#97×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#339×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13083574	C₂³	1	2	yes	—
48	#15668034	D₄	1	4	yes	—
49	#15668034	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂×Dic₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13083563	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×D₇₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#15668020	—	2	4	no	—
54	#15668020	—	4	2	no	—
55	#15668018	—	2	4	no	—
56	#15668018	—	4	2	no	—
57	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
59	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
60	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
64	#15667977	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#15667977	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#15667974	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#15667974	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#15667972	—	2	2	no	—
69	#15667972	—	2	2	no	—
70	#15667969	—	2	2	no	—
71	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
75	#15667948	—	2	2	no	—
76	#15667947	—	4	2	no	—
77	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
78	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
79	#15667941	—	2	2	no	—
80	#15667941	—	2	2	no	—
81	#15667941	D₄	1	2	yes	—
82	#15667941	D₄	1	2	yes	—
83	#15667940	—	2	4	no	—
84	#15667938	—	2	4	no	—
85	#15667935	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#15667935	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#15667932	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#15667932	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#15667922	—	2	2	no	—
90	C₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#15667919	—	2	1	no	—
95	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#117×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#108×C₈₉	—	2	2	no	—
101	#107×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#107×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#106×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
105	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
106	#97×C₈₉	—	2	2	no	—
107	#13083574	—	2	2	no	—
108	#13083574	—	2	2	no	—
109	#13083574	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	#13083574	C₂×Q₈	1	4	yes	—
111	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
120	Dic₃₅₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
121	#13083563	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
122	D₇₁₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
123	#13083558	—	2	2	no	—
124	#13083558	—	2	2	no	—
125	#13083557	—	4	4	no	—
126	#13083557	—	4	4	no	—
127	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
128	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
129	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
130	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
131	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
132	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
136	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
137	#13083553	—	2	2	no	—
138	#13083553	—	2	2	no	—
139	#13083553	—	4	2	no	—
140	#13083551	—	2	2	no	—
141	#13083551	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
153	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
167	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	D₃₅₆	—	2	2	no	—
194	D₃₅₆	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
196	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
197	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
198	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
199	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
200	Dic₁₇₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
203	C₈×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₈×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	#10623494	—	2	1	no	—
206	#10623494	—	2	1	no	—
207	#10623494	—	2	2	no	—
208	#10623494	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈₉	#547	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈₉	#554	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
217	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
218	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
219	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
220	C₄×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₈₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
224	Dic₈₉	—	2	4	no	—
225	Dic₈₉	—	2	1	no	—
226	Dic₈₉	—	2	1	no	—
227	Dic₈₉	—	2	1	no	—
228	Dic₈₉	—	8	1	no	—
229	Dic₈₉	#444	1	2	yes	complemented
230	#22686	—	89	1	no	maximal, Sylow
231	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₈₉	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈₉	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈₉	#2957	1	1	yes	characteristic
236	D₈₉	—	4	4	no	—
237	C₂×#444	—	89	1	no	—
238	C₂×#444	—	89	1	no	—
239	C₄×#135	—	89	1	no	—
240	#2906	—	89	2	no	—
241	#1946	—	89	1	no	—
242	#1946	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#1866	—	89	2	no	—
244	#1866	—	89	2	no	—
245	#1848	—	89	1	no	—
246	#1806	—	89	2	no	—
247	#1770	—	89	1	no	—
248	C₈₉	#22686	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂×#135	—	89	1	no	—
250	C₂×#131	—	89	2	no	—
251	C₂×#131	—	89	2	no	—
252	C₄×#41	—	89	2	no	—
253	#444	—	178	4	no	—
254	#444	—	178	4	no	—
255	C₄×Q₁₆	—	89	1	no	—
256	C₄×Q₁₆	—	89	1	no	—
257	C₄×SD₁₆	—	89	2	no	—
258	C₄×SD₁₆	—	89	2	no	—
259	C₄×D₈	—	89	1	no	—
260	C₄×D₈	—	89	1	no	—
261	C₂×#108	—	89	2	no	—
262	C₂×#108	—	89	1	no	—
263	C₂×#108	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
264	#427	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
265	#424	—	89	2	no	—
266	#424	—	178	2	no	—
267	#424	—	178	2	no	—
268	#424	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
269	#423	—	89	2	no	—
270	#423	—	178	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
273	C₂×#104	—	89	2	no	—
274	C₂×#104	—	89	2	no	—
275	#416	—	89	2	no	—
276	C₂×#97	—	89	1	no	—
277	C₂×#97	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
280	#339	—	89	2	no	—
281	#339	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
282	#336	—	89	1	no	—
283	#336	—	89	1	no	—
284	C₂×#41	—	89	2	no	—
285	#135	—	89	4	no	—
286	#135	—	89	4	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	89	1	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	89	2	no	—
289	C₂×D₈	—	89	1	no	—
290	#131	—	356	2	no	—
291	#131	—	356	2	no	—
292	#131	—	178	4	no	—
293	#131	—	178	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
297	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
298	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
302	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
304	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
306	C₄×D₄	—	89	2	no	—
307	C₄×D₄	—	89	2	no	—
308	C₄×D₄	—	178	2	no	—
309	C₄×D₄	—	178	2	no	—
310	#117	—	178	2	no	—
311	#117	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
317	#108	—	2	2	no	—
318	#108	—	356	2	no	—
319	#108	—	178	2	no	—
320	#107	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
321	#107	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
322	#106	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
326	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
330	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
331	#104	—	178	4	no	—
332	#104	—	178	4	no	—
333	#103	—	89	2	no	—
334	#103	—	89	2	no	—
335	#102	—	89	2	no	—
336	#102	—	89	2	no	—
337	#97	—	2	2	no	—
338	#97	—	178	2	no	—
339	C₄×C₈	—	89	1	no	—
340	C₄×C₈	—	89	1	no	—
341	C₄×C₈	—	89	1	no	—
342	C₄×C₈	—	89	1	no	—
343	#95	—	178	1	no	—
344	#41	—	89	4	no	—
345	#41	—	89	4	no	—
346	#41	—	178	2	no	—
347	#41	—	178	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
349	C₂×D₄	—	89	2	no	—
350	C₂×D₄	—	178	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
359	Q₁₆	—	89	4	no	—
360	SD₁₆	—	89	8	no	—
361	D₈	—	89	4	no	—
362	M₁₆	—	2	2	no	—
363	M₁₆	—	2	2	no	—
364	M₁₆	—	356	4	no	—
365	M₁₆	—	356	4	no	—
366	M₁₆	—	178	2	no	—
367	M₁₆	—	178	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	89	1	no	—
372	C₂×C₈	—	89	1	no	—
373	C₂×C₈	—	89	2	no	—
374	C₂×C₈	—	356	4	no	—
375	C₂×C₈	—	356	4	no	—
376	C₂×C₈	—	178	2	no	—
377	C₂×C₈	—	178	1	no	—
378	C₂×C₈	—	178	1	no	—
379	C₂×C₈	—	178	1	no	—
380	C₂×C₈	—	178	1	no	—
381	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
385	C₂×C₈	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
389	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	1	no	—
396	C₄²	—	2	1	no	—
397	C₄²	—	89	1	no	—
398	C₄²	—	89	1	no	—
399	C₄²	—	89	1	no	—
400	C₄²	—	89	1	no	—
401	C₄²	—	178	2	no	—
402	C₄²	—	178	2	no	—
403	C₄²	—	178	1	no	—
404	C₄²	—	178	1	no	—
405	C₂³	—	178	2	no	—
406	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	89	4	no	—
408	Q₈	—	178	2	no	—
409	D₄	—	89	4	no	—
410	D₄	—	178	4	no	—
411	D₄	—	178	4	no	—
412	D₄	—	178	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	89	1	no	—
419	C₂×C₄	—	89	1	no	—
420	C₂×C₄	—	89	1	no	—
421	C₂×C₄	—	89	1	no	—
422	C₂×C₄	—	356	4	no	—
423	C₂×C₄	—	356	1	no	—
424	C₂×C₄	—	356	1	no	—
425	C₂×C₄	—	356	1	no	—
426	C₂×C₄	—	356	1	no	—
427	C₂×C₄	—	178	2	no	—
428	C₂×C₄	—	178	2	no	—
429	C₂×C₄	—	178	4	no	—
430	C₂×C₄	—	178	4	no	—
431	C₂×C₄	—	712	2	no	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#15668058	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#15668060	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	2	2	no	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	356	2	no	—
441	C₈	—	178	2	no	—
442	C₈	—	178	1	no	—
443	C₈	—	178	1	no	—
444	C₈	C₄⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
445	C₈	C₄⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	356	2	no	—
449	C₂²	—	356	2	no	—
450	C₂²	—	178	4	no	—
451	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#19152250	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#19152304	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	8	1	no	—
457	C₄	—	89	2	no	—
458	C₄	—	178	1	no	—
459	C₄	—	178	1	no	—
460	C₄	—	178	1	no	—
461	C₄	—	178	4	no	—
462	C₄	—	712	1	no	—
463	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#19152080	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#19152232	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#19152263	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	356	4	no	—
470	C₂	#26023153	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#444×D₈₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#26029166	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1946	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#15668034	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1946	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#22686
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #26028819	C₂	semidirect
5. #26021006	C₂	semidirect
6. #26020528	C₂	semidirect
7. #26020526	C₂	semidirect
8. #26020422	C₂	semidirect
9. #26020271	C₂	semidirect
10. #26020120	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1946	C₂	semidirect
18. #19151692	C₄	semidirect
19. #19151692	C₄	semidirect
20. #19151685	C₄	semidirect
21. #19151685	C₄	semidirect
22. #19151680	C₄	semidirect
23. #19151680	C₄	semidirect
120. Dic₃₅₆	C₄⋊C₄	semidirect
121. #13083563	C₄⋊C₄	semidirect
122. D₇₁₂	C₄⋊C₄	semidirect
229. Dic₈₉	#444	semidirect
242. #1946	D₈₉	semidirect
248. C₈₉	#22686	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151721	2
C₂×#19151719	2
#26029023	2
#26028819	2
#26021006	2
#26020528	2
#26020526	2
#26020422	2
#26020271	2
#26020120	2
C₈₉×#1946	2
#22686	89