Subgroups — #36572924

Order 22784.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26029125	C₂	1	2	yes	maximal
3	#26028849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26021034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26020478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26020475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#2913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668032	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15668018	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19152078	C₂²	1	2	yes	—
15	#19151713	C₄	1	8	yes	complemented
16	#19151698	—	2	2	no	—
17	#19151696	—	2	2	no	—
18	C₄×#13083564	—	2	2	no	—
19	C₄×#13083559	—	2	2	no	—
20	C₂×#15667948	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15667947	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19151641	C₂²	1	2	yes	—
23	#19151637	—	2	2	no	—
24	#19151635	—	2	1	no	—
25	C₂×#15667946	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667945	C₂²	1	2	yes	—
27	#107×D₈₉	—	2	1	no	—
28	C₂×#15667939	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667938	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19151599	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151597	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151554	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151367	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151366	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151357	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#131×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#520×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	#428×C₈₉	—	2	2	no	—
41	#428×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	#427×C₈₉	—	2	1	no	—
43	#427×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#107×C₈₉	—	2	1	no	—
45	C₂×#107×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13083574	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#15668032	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#15668032	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂×#13083564	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13083562	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13083561	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13083559	D₄	1	1	yes	characteristic
53	#15668018	—	2	2	no	—
54	#15668018	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#13083558	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13083557	—	2	1	no	—
58	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
60	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
61	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
62	#15667972	—	4	2	no	—
63	#15667970	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
66	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#15667948	—	2	2	no	—
69	#15667947	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	#15667946	—	2	1	no	—
71	#15667946	—	2	1	no	—
72	#15667945	—	2	2	no	—
73	#15667945	—	2	2	no	—
74	#15667945	—	2	2	no	—
75	#15667943	—	2	2	no	—
76	#15667939	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#15667938	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#15667936	—	2	2	no	—
79	#15667935	—	2	2	no	—
80	#15667933	—	2	2	no	—
81	#15667932	—	2	2	no	—
82	#15667923	—	2	2	no	—
83	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
84	C₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#131×C₈₉	—	2	2	no	—
87	#131×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
89	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
93	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
94	C₄×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
95	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
96	#117×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
99	#107×C₈₉	—	2	1	no	—
100	#107×C₈₉	—	2	1	no	—
101	#107×C₈₉	—	2	2	no	—
102	#107×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
103	#107×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
104	#106×C₈₉	—	2	2	no	—
105	#106×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
106	#13083574	—	2	1	no	—
107	#13083574	—	2	1	no	—
108	#13083574	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	#13083574	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
117	#13083564	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
118	#13083562	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
119	#13083561	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
120	#13083559	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
121	#13083558	—	2	1	no	—
122	#13083558	—	2	2	no	—
123	#13083558	—	2	2	no	—
124	#13083558	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	#13083557	—	2	4	no	—
126	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
127	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
128	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#10623494	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
135	#13083553	—	4	2	no	—
136	#13083553	—	8	4	no	—
137	#13083551	—	4	2	no	—
138	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
142	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
143	#41×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	#41×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
153	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
154	M₁₆×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×C₈₉	#41	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
168	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
173	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
174	Q₈×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
176	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
177	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
178	D₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	16	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
201	D₃₅₆	—	2	1	no	—
202	D₃₅₆	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
204	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
205	C₄×D₈₉	—	16	2	no	—
206	Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
207	Dic₁₇₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
209	C₈×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₈×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	#10623494	—	2	2	no	—
212	#10623494	—	4	2	no	—
213	#10623494	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
214	#10623494	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₈₉	#554	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
225	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
226	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
228	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
229	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
230	C₄×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₈₉	#547	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₈₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
234	Dic₈₉	—	2	4	no	—
235	Dic₈₉	—	2	2	no	—
236	Dic₈₉	—	8	2	no	—
237	#22692	—	89	1	no	maximal, Sylow
238	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₈₉	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈₉	#3292	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₈₉	#3293	1	1	yes	characteristic
244	D₈₉	—	4	2	no	—
245	C₂×#443	—	89	1	no	—
246	#2951	—	89	2	no	—
247	#2913	—	89	1	no	—
248	#2913	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#1952	—	89	2	no	—
250	#1859	—	89	2	no	—
251	#1859	—	89	2	no	—
252	#1845	—	89	1	no	—
253	#1816	—	89	1	no	—
254	#1816	—	89	1	no	—
255	#1772	—	89	1	no	—
256	C₈₉	#22692	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂×#135	—	89	1	no	—
258	C₂×#131	—	89	1	no	—
259	C₂×#131	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
260	#520	—	89	2	no	—
261	#520	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
262	#443	—	89	8	no	—
263	#440	—	178	2	no	—
264	#440	—	178	2	no	—
265	C₄×Q₁₆	—	178	2	no	—
266	C₄×D₈	—	178	2	no	—
267	C₂×#108	—	89	1	no	—
268	C₂×#108	—	89	1	no	—
269	#428	—	2	2	no	—
270	#428	—	89	2	no	—
271	#428	—	178	2	no	—
272	#428	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
273	#427	—	2	1	no	—
274	#427	—	178	1	no	—
275	#427	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#107	—	2	1	no	—
277	C₂×#107	—	89	1	no	—
278	C₂×#107	—	89	2	no	—
279	C₂×#107	—	178	1	no	—
280	C₂×#107	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#104	—	89	1	no	—
282	C₂×#104	—	89	1	no	—
283	#417	—	89	2	no	—
284	#417	—	89	2	no	—
285	#405	—	89	2	no	—
286	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
287	#384	—	89	2	no	—
288	#343	—	89	2	no	—
289	#343	—	89	2	no	—
290	#339	—	89	2	no	—
291	C₂×#41	—	89	1	no	—
292	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
293	#135	—	89	4	no	—
294	#135	—	89	4	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	89	1	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	89	1	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	89	1	no	—
298	C₂×D₈	—	89	1	no	—
299	#131	—	2	2	no	—
300	#131	—	89	4	no	—
301	#131	—	178	2	no	—
302	#131	C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
303	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
305	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
307	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
311	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
312	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
314	C₄×D₄	—	2	2	no	—
315	C₄×D₄	—	4	2	no	—
316	C₄×D₄	—	356	2	no	—
317	C₄×D₄	—	178	2	no	—
318	#117	—	2	2	no	—
319	#117	—	178	2	no	—
320	#117	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
327	#108	—	89	4	no	—
328	#108	—	178	2	no	—
329	#107	—	2	1	no	—
330	#107	—	2	1	no	—
331	#107	—	2	2	no	—
332	#107	—	178	2	no	—
333	#107	—	178	2	no	—
334	#107	—	178	1	no	—
335	#107	—	178	1	no	—
336	#107	—	178	2	no	—
337	#107	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
338	#107	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
339	#106	—	2	2	no	—
340	#106	—	178	2	no	—
341	#106	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
342	#104	—	89	4	no	—
343	#104	—	89	4	no	—
344	#103	—	178	2	no	—
345	#103	—	178	2	no	—
346	#102	—	178	2	no	—
347	#102	—	178	2	no	—
348	#97	—	178	2	no	—
349	C₄×C₈	—	89	4	no	—
350	C₄×C₈	—	178	2	no	—
351	#41	—	2	1	no	—
352	#41	—	2	1	no	—
353	#41	—	89	2	no	—
354	#41	—	89	2	no	—
355	#41	—	178	1	no	—
356	#41	—	178	1	no	—
357	#41	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
358	#41	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
359	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
360	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄	—	89	1	no	—
363	C₂×D₄	—	178	1	no	—
364	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
373	Q₁₆	—	89	4	no	—
374	SD₁₆	—	89	4	no	—
375	SD₁₆	—	89	4	no	—
376	D₈	—	89	4	no	—
377	M₁₆	—	2	1	no	—
378	M₁₆	—	2	4	no	—
379	M₁₆	—	89	2	no	—
380	M₁₆	—	178	2	no	—
381	M₁₆	—	178	2	no	—
382	M₁₆	—	178	1	no	—
383	M₁₆	—	178	4	no	—
384	M₁₆	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
385	C₂×C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₈	—	2	4	no	—
387	C₂×C₈	—	89	2	no	—
388	C₂×C₈	—	89	1	no	—
389	C₂×C₈	—	89	1	no	—
390	C₂×C₈	—	89	2	no	—
391	C₂×C₈	—	178	2	no	—
392	C₂×C₈	—	178	1	no	—
393	C₂×C₈	—	178	4	no	—
394	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
395	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈	#13083574	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	712	4	no	—
405	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
410	C₄²	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	4	2	no	—
412	C₄²	—	89	2	no	—
413	C₄²	—	356	2	no	—
414	C₄²	—	178	1	no	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	178	1	no	—
417	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	2	1	no	—
419	Q₈	—	89	2	no	—
420	Q₈	—	178	1	no	—
421	Q₈	C₄⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
422	D₄	—	2	2	no	—
423	D₄	—	2	2	no	—
424	D₄	—	2	1	no	—
425	D₄	—	89	2	no	—
426	D₄	—	178	2	no	—
427	D₄	—	178	2	no	—
428	D₄	—	178	1	no	—
429	D₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄	—	16	2	no	—
438	C₂×C₄	—	356	2	no	—
439	C₂×C₄	—	1424	2	no	—
440	C₂×C₄	—	178	2	no	—
441	C₂×C₄	—	178	2	no	—
442	C₂×C₄	—	178	1	no	—
443	C₂×C₄	—	178	2	no	—
444	C₂×C₄	—	178	2	no	—
445	C₂×C₄	—	178	2	no	—
446	C₂×C₄	—	712	2	no	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#15668060	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	2	2	no	—
454	C₈	—	89	2	no	—
455	C₈	—	89	2	no	—
456	C₈	—	356	2	no	—
457	C₈	—	178	2	no	—
458	C₈	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
459	C₈	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	356	1	no	—
466	C₂²	—	356	1	no	—
467	C₂²	—	178	2	no	—
468	C₂²	#19152079	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#19152303	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	8	2	no	—
475	C₄	—	178	4	no	—
476	C₄	—	178	2	no	—
477	C₄	—	712	2	no	—
478	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
479	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#19152249	1	1	yes	characteristic
481	C₄	Q₈×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	4	2	no	—
485	C₂	—	356	2	no	—
486	C₂	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#26032049	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#26032054	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2913	C₂
socle	C₂²×C₈₉	D₄²
prime radical	C₂×#15668032	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#2913	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#22692
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26028849	C₂	semidirect
4. #26021034	C₂	semidirect
5. #26020478	C₂	semidirect
6. #26020475	C₂	semidirect
7. #26020410	C₂	semidirect
8. #26020317	C₂	semidirect
9. #26020316	C₂	semidirect
10. #26020133	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2913	C₂	semidirect
15. #19151713	C₄	semidirect
54. #15668018	C₂×C₄	semidirect
69. #15667947	C₂×C₄	semidirect
76. #15667939	C₂×C₄	semidirect
77. #15667938	C₂×C₄	semidirect
84. C₈×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
87. #131×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
117. #13083564	C₄⋊C₄	semidirect
118. #13083562	C₄⋊C₄	semidirect
119. #13083561	C₄⋊C₄	semidirect
120. #13083559	C₄⋊C₄	semidirect
248. #2913	D₈₉	semidirect
256. C₈₉	#22692	semidirect
302. #131	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151713	2
#26029125	2
#26028849	2
#26021034	2
#26020478	2
#26020475	2
#26020410	2
#26020317	2
#26020316	2
#26020133	2
C₈₉×#2913	2
#22692	89