Subgroups — #36573399

Order 22784.

758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26023164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26021023	C₂	1	2	yes	maximal
5	#26021012	C₂	1	2	yes	maximal
6	#26021011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#26020384	C₂	1	2	yes	maximal
8	#26020379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#26020152	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#15667943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈₉×#1948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15667977	—	2	1	no	—
14	#19151725	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#15667946	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#15667943	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#15667943	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#15667941	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#15667922	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19151504	—	2	1	no	—
22	#19151494	—	2	1	no	—
23	#19151493	—	2	2	no	—
24	#19151485	—	2	2	no	—
25	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151463	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19151361	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#106×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#340×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₁₇₈	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₄×Dic₁₇₈	Q₈	1	4	yes	—
47	#15667977	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
55	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
56	C₂×#13083553	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
61	#15667946	—	2	4	no	—
62	#15667943	—	2	2	no	—
63	#15667943	—	2	2	no	—
64	#15667941	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#15667922	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₄×#10623494	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#15667919	—	2	2	no	—
68	#15667919	—	2	2	no	—
69	#15667919	—	2	2	no	—
70	#15667919	—	2	2	no	—
71	#15667919	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#106×C₈₉	—	2	4	no	—
81	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₇₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
92	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
93	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
94	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
95	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
98	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
99	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
100	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
101	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
103	C₄⋊Dic₈₉	—	8	1	no	—
104	C₄⋊Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₄⋊Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
106	#13083553	—	4	4	no	—
107	#13083553	—	8	2	no	—
108	#13083553	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
109	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
110	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
111	C₄×Dic₈₉	—	8	2	no	—
112	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
131	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
132	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₈₉	#137	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
172	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
173	#10623494	—	2	2	no	—
174	#10623494	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈₉	#548	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈₉	#548	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
184	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
185	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
186	C₄×C₈₉	#428	1	4	yes	—
187	C₄×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₈₉	#519	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₈₉	#557	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₈₉	#557	1	1	yes	characteristic
191	Dic₈₉	—	2	4	no	—
192	Dic₈₉	—	2	4	no	—
193	Dic₈₉	—	4	2	no	—
194	Dic₈₉	—	8	1	no	—
195	Dic₈₉	—	8	2	no	—
196	#22742	—	89	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₈₉	#2351	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈₉	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈₉	#2912	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈₉	#3368	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈₉	#3369	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈₉	#3372	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₈₉	#3373	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#446	—	89	1	no	—
205	#2355	—	89	1	no	—
206	Q₈×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
207	#1949	—	89	2	no	—
208	#1948	—	89	2	no	—
209	#1948	D₈₉	1	1	yes	characteristic
210	#1947	—	89	1	no	—
211	#1836	—	89	2	no	—
212	#1834	—	89	1	no	—
213	#1776	—	89	2	no	—
214	C₄×#106	—	89	1	no	—
215	C₈₉	#22742	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
216	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	178	1	no	—
218	#446	—	89	8	no	—
219	C₂×#107	—	89	2	no	—
220	C₂×#106	—	89	1	no	—
221	C₂×#106	—	89	1	no	—
222	C₂×#106	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#97	—	89	2	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
227	#391	—	178	1	no	—
228	#389	—	178	2	no	—
229	#389	—	178	1	no	—
230	#387	—	178	2	no	—
231	#384	—	89	2	no	—
232	#384	—	89	1	no	—
233	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
234	#382	—	89	2	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
240	#340	—	89	2	no	—
241	#340	—	89	2	no	—
242	#340	—	89	2	no	—
243	#340	—	89	1	no	—
244	#340	—	89	1	no	—
245	#340	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
246	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
249	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
250	C₄×Q₈	—	89	4	no	—
251	C₄×Q₈	—	89	4	no	—
252	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
273	#107	—	178	4	no	—
274	#106	—	2	4	no	—
275	#106	—	178	2	no	—
276	#106	—	178	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	89	8	no	—
278	C₄⋊C₈	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
279	#97	—	89	8	no	—
280	C₄×C₈	—	89	4	no	—
281	#95	—	2	1	no	—
282	#95	—	178	2	no	—
283	#95	—	178	2	no	—
284	#95	—	178	2	no	—
285	#95	—	178	2	no	—
286	#95	—	178	1	no	—
287	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
298	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	89	2	no	—
304	C₂×C₈	—	89	2	no	—
305	C₂×C₈	—	178	1	no	—
306	C₂×C₈	—	178	1	no	—
307	C₂×C₈	—	178	1	no	—
308	C₂×C₈	—	178	1	no	—
309	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
317	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	712	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	712	2	no	—
329	C₄⋊C₄	#13083573	1	2	yes	—
330	C₄²	—	4	2	no	—
331	C₄²	—	89	4	no	—
332	C₄²	—	89	4	no	—
333	C₄²	—	356	4	no	—
334	C₄²	—	356	2	no	—
335	C₄²	—	712	2	no	—
336	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
337	C₄²	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
339	Q₈	—	178	8	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄	—	89	4	no	—
352	C₂×C₄	—	89	4	no	—
353	C₂×C₄	—	356	1	no	—
354	C₂×C₄	—	356	1	no	—
355	C₂×C₄	—	356	1	no	—
356	C₂×C₄	—	356	2	no	—
357	C₂×C₄	—	356	2	no	—
358	C₂×C₄	—	356	1	no	—
359	C₂×C₄	—	356	1	no	—
360	C₂×C₄	—	356	2	no	—
361	C₂×C₄	—	178	2	no	—
362	C₂×C₄	—	178	2	no	—
363	C₂×C₄	—	178	2	no	—
364	C₂×C₄	—	178	2	no	—
365	C₂×C₄	—	178	2	no	—
366	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#15668039	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#15668041	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#15668059	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#15668060	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	2	4	no	—
377	C₈	—	178	2	no	—
378	C₈	—	178	2	no	—
379	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	#19152254	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	#19152258	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#15668039	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×#15668041	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#19152407	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#19152408	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	4	2	no	—
388	C₄	—	8	2	no	—
389	C₄	—	8	1	no	—
390	C₄	—	356	2	no	—
391	C₄	—	178	4	no	—
392	C₄	—	178	4	no	—
393	C₄	—	712	1	no	—
394	C₄	—	712	2	no	—
395	C₄	#19151637	1	4	yes	—
396	C₄	C₄×#13083573	1	1	yes	characteristic
397	C₄	#19152074	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#19152323	1	1	yes	characteristic
399	C₄	#19152325	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#26023171	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#19151637	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#26028846	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#26032985	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#26032991	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#26033037	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#26033043	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1948	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1948	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#22742
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1948

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. #19151725	C₄	semidirect
215. C₈₉	#22742	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151725	2
#26023207	2
#26023164	2
#26021023	2
#26021012	2
#26021011	2
#26020384	2
#26020379	2
#26020152	2
C₄×#15667943	2
C₈₉×#1948	2
#22742	89