Subgroups — #36573642

Order 22784.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#13083559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26020946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26020821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26020597	C₂	1	2	yes	maximal
7	#26020382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×#13083559	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#15667945	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#15667934	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15667922	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19151501	C₂²	1	2	yes	—
23	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
24	#19151491	—	2	2	no	—
25	#19151472	—	2	2	no	—
26	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19151461	—	2	1	no	—
28	#19151457	—	2	1	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
32	#95×D₈₉	—	2	1	no	—
33	#19151361	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#340×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
45	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
46	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
47	C₂×#13083559	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
51	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#15667974	—	2	4	no	—
53	#15667974	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
61	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
64	#15667945	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	#15667934	—	2	4	no	—
66	#15667933	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	#15667932	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#15667922	—	4	2	no	—
69	C₄×#10623494	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	#15667919	—	2	2	no	—
71	#15667919	—	2	2	no	—
72	#15667919	—	2	1	no	—
73	#15667919	—	2	1	no	—
74	#15667919	D₄	1	1	yes	characteristic
75	#15667919	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
80	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
86	#102×C₈₉	—	4	2	no	—
87	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
88	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
91	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
92	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
93	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₃₅₆	#41	1	2	yes	—
95	C₂×D₃₅₆	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
104	C₂×C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
105	#13083559	—	2	8	no	—
106	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
107	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
108	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
109	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
110	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
113	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
116	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	#13083553	—	8	2	no	—
118	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
119	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	2	no	—
120	#13083551	—	2	4	no	—
121	#13083551	—	4	4	no	—
122	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₈₉	—	8	2	no	—
125	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₈₉	#41	1	2	yes	—
149	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
160	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
162	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
163	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
191	D₃₅₆	—	2	2	no	—
192	D₃₅₆	—	2	2	no	—
193	D₃₅₆	—	2	2	no	—
194	D₃₅₆	#117	1	4	yes	—
195	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
196	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
197	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
198	#10623494	—	2	2	no	—
199	#10623494	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈₉	#548	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈₉	#575	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈₉	#576	1	2	yes	—
210	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
212	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
215	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
218	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
219	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₈₉	#552	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₈₉	#553	1	1	yes	characteristic
223	Dic₈₉	—	4	2	no	—
224	Dic₈₉	—	4	2	no	—
225	Dic₈₉	—	4	2	no	—
226	Dic₈₉	—	8	2	no	—
227	#22764	—	89	1	no	maximal, Sylow
228	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
229	C₂×C₈₉	#2352	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈₉	#2943	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈₉	#2948	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈₉	#3322	1	2	yes	—
233	C₂×C₈₉	#3370	1	2	yes	—
234	D₈₉	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×D₈	—	89	1	no	—
236	#2357	—	89	1	no	—
237	#2349	—	89	1	no	—
238	#1936	—	89	2	no	—
239	#1918	—	89	2	no	—
240	#1879	—	89	2	no	—
241	#1835	—	89	1	no	—
242	#1804	—	89	1	no	—
243	#1804	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#1770	—	89	1	no	—
245	#1762	—	89	2	no	—
246	C₈₉	#22764	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₈	—	89	8	no	—
252	C₂×#107	—	89	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#102	—	89	1	no	—
255	C₂×#102	—	89	1	no	—
256	C₂×#102	—	89	2	no	—
257	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
258	C₂×#97	—	89	2	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
260	#390	—	89	2	no	—
261	#389	—	89	2	no	—
262	#388	—	178	2	no	—
263	#385	—	178	2	no	—
264	#382	—	89	1	no	—
265	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
266	#381	—	178	1	no	—
267	#380	—	178	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
271	C₂×#95	—	178	1	no	—
272	#340	—	89	2	no	—
273	#340	—	89	2	no	—
274	#340	—	89	2	no	—
275	#340	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
276	#336	—	89	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
278	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
282	C₂×D₈	—	89	4	no	—
283	C₂×D₈	—	178	2	no	—
284	C₂×D₈	—	178	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
288	C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	C₄×D₄	—	89	4	no	—
290	C₄×D₄	—	356	2	no	—
291	C₄×D₄	—	178	4	no	—
292	C₄×D₄	—	178	2	no	—
293	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
294	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
308	#107	—	89	4	no	—
309	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
310	#102	—	4	2	no	—
311	#102	—	89	4	no	—
312	#102	—	89	4	no	—
313	#102	—	178	4	no	—
314	#97	—	356	2	no	—
315	C₄×C₈	—	89	4	no	—
316	#95	—	2	1	no	—
317	#95	—	2	1	no	—
318	#95	—	89	1	no	—
319	#95	—	89	1	no	—
320	#95	—	178	2	no	—
321	#95	—	178	2	no	—
322	#95	—	178	1	no	—
323	#95	—	178	1	no	—
324	C₂⁴	—	2	1	no	—
325	C₂⁴	—	178	1	no	—
326	C₂×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	89	2	no	—
332	C₂×D₄	—	89	2	no	—
333	C₂×D₄	—	89	2	no	—
334	C₂×D₄	—	178	1	no	—
335	C₂×D₄	—	178	1	no	—
336	C₂×D₄	—	178	1	no	—
337	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
354	D₈	—	178	8	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	89	2	no	—
359	C₂×C₈	—	89	2	no	—
360	C₂×C₈	—	178	1	no	—
361	C₂×C₈	—	178	1	no	—
362	C₂×C₈	—	178	1	no	—
363	C₂×C₈	—	178	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	712	2	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
379	C₄²	—	178	2	no	—
380	C₄²	—	178	2	no	—
381	C₄²	—	712	2	no	—
382	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
383	C₄²	#13083573	1	2	yes	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	356	2	no	—
390	C₂³	—	356	2	no	—
391	C₂³	—	178	2	no	—
392	C₂³	—	178	2	no	—
393	C₂³	—	178	2	no	—
394	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
395	D₄	—	2	2	no	—
396	D₄	—	2	2	no	—
397	D₄	—	4	1	no	—
398	D₄	—	4	1	no	—
399	D₄	—	89	4	no	—
400	D₄	—	178	2	no	—
401	D₄	—	178	2	no	—
402	D₄	—	178	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	4	no	—
411	C₂×C₄	—	356	2	no	—
412	C₂×C₄	—	356	2	no	—
413	C₂×C₄	—	356	2	no	—
414	C₂×C₄	—	356	2	no	—
415	C₂×C₄	—	178	2	no	—
416	C₂×C₄	—	178	2	no	—
417	C₂×C₄	—	178	2	no	—
418	C₂×C₄	—	178	2	no	—
419	C₂×C₄	—	178	2	no	—
420	C₂×C₄	—	178	2	no	—
421	C₂×C₄	—	178	2	no	—
422	C₂×C₄	—	712	4	no	—
423	C₂×C₄	—	712	8	no	—
424	C₂×C₄	#15667972	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#15667972	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#15668060	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	178	2	no	—
434	C₈	—	178	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	356	2	no	—
441	C₂²	—	356	4	no	—
442	C₂²	—	356	4	no	—
443	C₂²	—	356	2	no	—
444	C₂²	—	178	4	no	—
445	C₂²	C₂×#15667972	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#19152245	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#19152258	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#19152395	1	2	yes	—
449	C₂²	#19152402	1	2	yes	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	8	2	no	—
454	C₄	—	356	2	no	—
455	C₄	—	356	2	no	—
456	C₄	—	356	2	no	—
457	C₄	—	712	2	no	—
458	C₄	#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#19152079	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#19152282	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#19152295	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	8	2	no	—
463	C₂	—	356	4	no	—
464	C₂	#26023174	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#26029048	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#26029100	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#26032460	1	2	yes	—
468	C₂	#26033003	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1804	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#13083559	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1804	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#22764
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26023225	C₂	semidirect
3. #26023160	C₂	semidirect
4. #26020946	C₂	semidirect
5. #26020821	C₂	semidirect
7. #26020382	C₂	semidirect
8. #26020263	C₂	semidirect
9. #26020122	C₂	semidirect
10. #26020076	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1804	C₂	semidirect
15. C₄×#13083559	C₄	semidirect
64. #15667945	C₂×C₄	semidirect
66. #15667933	C₂×C₄	semidirect
69. C₄×#10623494	C₂×C₄	semidirect
80. C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
243. #1804	D₈₉	semidirect
246. C₈₉	#22764	semidirect
293. C₄×D₄	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#13083559	2
#26023225	2
#26023160	2
#26020946	2
#26020821	2
#26020597	2
#26020382	2
#26020263	2
#26020122	2
#26020076	2
C₈₉×#1804	2
#22764	89