Subgroups — #36574178

Order 22784.

782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26023205	C₂	1	2	yes	maximal
3	#26021113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26021111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26020893	C₂	1	2	yes	maximal
6	#26020891	C₂	1	2	yes	maximal
7	#26020410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#26020256	C₂	1	2	yes	maximal
9	#107×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₈×#13083553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×#107×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×Dic₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
14	#19151692	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#15667946	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#15667945	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667941	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#15667937	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#15667935	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#15667935	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19151504	C₂²	1	2	yes	—
24	#19151503	C₂²	1	2	yes	—
25	#19151482	—	2	2	no	—
26	#19151480	—	2	2	no	—
27	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
28	#19151462	—	2	2	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#13083553	—	2	2	no	—
31	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#107×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#107×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	#340×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
42	C₂×Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
43	C₂×Dic₃₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#15667977	—	2	4	no	—
47	#15667977	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
50	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
51	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
52	C₂×#13083553	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13083553	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#15667946	—	2	2	no	—
59	#15667945	—	4	2	no	—
60	#15667941	—	2	2	no	—
61	#15667937	—	4	2	no	—
62	#15667935	—	4	2	no	—
63	#15667935	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
65	C₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#15667919	—	2	2	no	—
67	#15667919	—	2	2	no	—
68	#15667919	—	2	2	no	—
69	#15667919	—	2	2	no	—
70	#15667919	—	2	2	no	—
71	#15667919	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#15667919	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#107×C₈₉	—	2	2	no	—
80	#107×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
82	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
88	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	Dic₃₅₆	—	2	8	no	—
96	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
97	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
98	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
99	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
100	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
101	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
104	#13083553	—	2	8	no	—
105	#13083553	—	2	2	no	—
106	#13083553	—	4	4	no	—
107	#13083553	—	8	2	no	—
108	#13083553	Q₁₆	1	4	yes	complemented
109	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
110	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
111	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
112	C₄×Dic₈₉	—	8	2	no	—
113	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₈₉	#41	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₈₉	#41	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
132	C₄²×C₈₉	—	8	2	no	—
133	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₈₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₈₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₈₉	#135	1	2	yes	—
170	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
171	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
172	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
173	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
174	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
175	C₈×C₈₉	#117	1	4	yes	—
176	#10623494	—	2	2	no	—
177	#10623494	—	4	1	no	—
178	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈₉	#547	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈₉	#550	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈₉	#576	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈₉	#578	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
187	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
188	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
189	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₈₉	#555	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₈₉	#556	1	1	yes	characteristic
193	Dic₈₉	—	2	2	no	—
194	Dic₈₉	—	2	2	no	—
195	Dic₈₉	—	4	1	no	—
196	Dic₈₉	—	4	4	no	—
197	Dic₈₉	—	8	2	no	—
198	Dic₈₉	C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
199	#22808	—	89	1	no	maximal, Sylow
200	C₂×C₈₉	#2354	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈₉	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈₉	#2951	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₈₉	#3338	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈₉	#3342	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈₉	#3395	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈₉	#3396	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Q₁₆	—	89	1	no	—
208	#2355	—	89	2	no	—
209	#1969	—	89	1	no	—
210	#1969	—	89	1	no	—
211	#1928	—	89	2	no	—
212	#1928	—	89	2	no	—
213	#1845	—	89	1	no	—
214	#1803	—	89	2	no	—
215	C₄×#107	—	89	1	no	—
216	C₄×#107	D₈₉	1	1	yes	characteristic
217	C₈×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
218	C₈₉	#22808	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
219	C₂²×Q₁₆	—	89	1	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
221	C₄×Q₁₆	—	89	8	no	—
222	C₂×#107	—	89	2	no	—
223	C₂×#107	—	89	1	no	—
224	C₂×#107	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#107	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
227	C₂×#103	—	89	2	no	—
228	C₂×#103	—	89	2	no	—
229	C₂×#103	—	89	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
233	#391	—	89	2	no	—
234	#391	—	89	2	no	—
235	#387	—	178	2	no	—
236	#387	—	178	2	no	—
237	#384	—	89	2	no	—
238	#382	—	178	2	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
243	#340	—	89	2	no	—
244	#340	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
245	#336	—	89	1	no	—
246	#336	—	89	1	no	—
247	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	89	4	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
256	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
271	#107	—	2	2	no	—
272	#107	—	356	2	no	—
273	#107	—	178	2	no	—
274	#107	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
275	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
276	#103	—	89	8	no	—
277	#103	—	356	2	no	—
278	#103	—	356	2	no	—
279	C₄×C₈	—	2	2	no	—
280	C₄×C₈	—	89	4	no	—
281	C₄×C₈	—	178	2	no	—
282	#95	—	2	2	no	—
283	#95	—	89	1	no	—
284	#95	—	89	1	no	—
285	#95	—	178	2	no	—
286	#95	—	178	2	no	—
287	#95	—	178	2	no	—
288	#95	—	178	2	no	—
289	#95	—	178	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
304	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
307	Q₁₆	—	178	8	no	—
308	C₂×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂×C₈	—	89	2	no	—
312	C₂×C₈	—	178	1	no	—
313	C₂×C₈	—	178	1	no	—
314	C₂×C₈	—	178	1	no	—
315	C₂×C₈	—	178	1	no	—
316	C₂×C₈	—	178	1	no	—
317	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
318	C₂×C₈	#13083574	1	2	yes	—
319	C₂×C₈	#13083574	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	712	2	no	—
330	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
331	C₄²	—	2	1	no	—
332	C₄²	—	2	1	no	—
333	C₄²	—	8	2	no	—
334	C₄²	—	89	2	no	—
335	C₄²	—	89	2	no	—
336	C₄²	—	178	8	no	—
337	C₄²	—	178	1	no	—
338	C₄²	—	178	1	no	—
339	C₄²	—	712	2	no	—
340	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	356	2	no	—
342	Q₈	—	356	2	no	—
343	Q₈	—	178	4	no	—
344	Q₈	—	178	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	89	2	no	—
357	C₂×C₄	—	89	2	no	—
358	C₂×C₄	—	89	2	no	—
359	C₂×C₄	—	89	2	no	—
360	C₂×C₄	—	89	2	no	—
361	C₂×C₄	—	356	2	no	—
362	C₂×C₄	—	356	2	no	—
363	C₂×C₄	—	356	2	no	—
364	C₂×C₄	—	356	2	no	—
365	C₂×C₄	—	356	2	no	—
366	C₂×C₄	—	178	1	no	—
367	C₂×C₄	—	178	1	no	—
368	C₂×C₄	—	178	4	no	—
369	C₂×C₄	—	178	1	no	—
370	C₂×C₄	—	178	1	no	—
371	C₂×C₄	—	178	1	no	—
372	C₂×C₄	—	178	1	no	—
373	C₂×C₄	—	178	1	no	—
374	C₂×C₄	Q₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#15668058	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#15668060	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	4	1	no	—
382	C₈	—	356	1	no	—
383	C₈	—	178	2	no	—
384	C₈	#15667969	1	4	yes	—
385	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#19152249	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#19152269	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×Q₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#135×D₈₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#19152399	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#19152412	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	4	1	no	—
394	C₄	—	4	4	no	—
395	C₄	—	8	2	no	—
396	C₄	—	89	4	no	—
397	C₄	—	356	4	no	—
398	C₄	—	356	1	no	—
399	C₄	—	178	2	no	—
400	C₄	—	178	2	no	—
401	C₄	—	712	2	no	—
402	C₄	C₂×#15667969	1	1	yes	characteristic
403	C₄	#19152080	1	1	yes	characteristic
404	C₄	#19152311	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#19152320	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#26023197	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₄×Q₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#26029122	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#26032642	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#26032680	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#26033257	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#26033264	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₄×#107×C₈₉	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×#107	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#22808
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. #19151692	C₄	semidirect
108. #13083553	Q₁₆	semidirect
218. C₈₉	#22808	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151692	2
#26023205	2
#26021113	2
#26021111	2
#26020893	2
#26020891	2
#26020410	2
#26020256	2
#107×Dic₈₉	2
C₈×#13083553	2
C₄×#107×C₈₉	2
#22808	89