Finite Group Databasebeta

← #36574682

Subgroups — #36574682

Order 22784.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151748C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151701C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#15667934C211yesmaximal, characteristic
4#26023261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023072C211yesmaximal, characteristic
6#26021130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020950C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020605C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020583C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15667974C2211yescharacteristic
21C2×#15667974C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D89—21no—
24#19151748C418yescomplemented
25#19151701—24no—
26C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667934—24no—
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667934C2211yescharacteristic
31C2×#15667934C2211yescharacteristic
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
36C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
38#19151505C2211yescharacteristic, complemented
39#19151499C2211yescharacteristic
40#19151499C2211yescharacteristic
41#19151497—21no—
42#19151497C2211yescharacteristic, complemented
43#19151484—21no—
44#19151476—21no—
45#19151476—21no—
46#19151473—21no—
47#19151453—21no—
48C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊C4×Dic89—21no—
50C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55C23×C8×C89C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#380×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D89—21no—
63C22×D356—22no—
64C22×D356—22no—
65C22×D356—21no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—41no—
68C22×D356—41no—
69C22×D356C2×C414yes—
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C23×Dic89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C2×#13083561—22no—
76C2×#13083561—22no—
77C2×#13083561—41no—
78C2×#13083561—41no—
79C2×#13083561C2×C414yescomplemented
80C2×#13083561C2×C414yescomplemented
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83Q8×Dic89—22no—
84Q8×Dic89—41no—
85#15667974—22no—
86#15667974—22no—
87#15667974—41no—
88#15667974—41no—
89C2×C4⋊Dic89—22no—
90C2×C4⋊Dic89—21no—
91C2×C4⋊Dic89—21no—
92C2×C4⋊Dic89—21no—
93C2×C4⋊Dic89—41no—
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C22⋊C4×D89—44no—
105C2×C4×Dic89—21no—
106C2×C4×Dic89—21no—
107C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
109#15667945—22no—
110#15667945—41no—
111#15667934—22no—
112#15667934—22no—
113#15667934—22no—
114#15667934D414yes—
115#15667932C2×C414yescomplemented
116#15667932C2×C414yescomplemented
117C22⋊#10623494C2×C414yescomplemented
118#15667922—22no—
119#15667922—41no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919D411yescharacteristic
125#15667919D411yescharacteristic
126C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
127C23×C4×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89—22no—
129C22×C8×C89—22no—
130C22×C8×C89—41no—
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133C22⋊Q8×C89—22no—
134C22⋊Q8×C89C2×C414yescomplemented
135C2×C4⋊C4×C89—21no—
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141#103×C89—22no—
142#103×C89—41no—
143#95×C89—21no—
144C23×D89—21no—
145C23×D89—21no—
146C23×D89—24no—
147C23×D89—42no—
148C23×D89—42no—
149C23×D89—42no—
150C23×D89—42no—
151C23×D89—81no—
152C23×D89—81no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—28no—
161C2×D356—24no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—44no—
164C2×D356—44no—
165C2×D356—44no—
166C2×D356—42no—
167C2×D356—42no—
168C2×D356C22×C412yes—
169C2×D356C22×C412yes—
170C2×D356C2×D412yes—
171C2×D356#4112yes—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—42no—
175C22×Dic89—42no—
176C22×Dic89—81no—
177C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D89—42no—
182C2×C4×D89—42no—
183C2×C4×D89—42no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—81no—
186C2×C4×D89—81no—
187#13083561—28no—
188#13083561—44no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494C22×C412yes—
194C2×#10623494C22×C412yes—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—42no—
199C4⋊Dic89—42no—
200C4⋊Dic89—81no—
201C4⋊Dic89C2×D412yes—
202C22⋊Dic89—22no—
203C22⋊Dic89—22no—
204#13083551—42no—
205#13083551—42no—
206#13083551—42no—
207#13083551—42no—
208#13083551—81no—
209#13083551—81no—
210C4×Dic89—21no—
211C4×Dic89—21no—
212C4×Dic89—21no—
213C4×Dic89—21no—
214C4×Dic89—42no—
215C4×Dic89—81no—
216C24×C89C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89—21no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89C22×C412yes—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89C22×C412yes—
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89#4112yes—
234C22×C4×C89C2411yescharacteristic
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—44no—
241C2×C8×C89C2×D412yes—
242C4⋊C4×C89—24no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89C22×C412yes—
249C22⋊C4×C89—24no—
250C22⋊C4×C89—42no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89C4×D412yes—
256C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
257C23×C89#13712yes—
258C23×C89C22×D411yescharacteristic
259C22×D89—22no—
260C22×D89—22no—
261C22×D89—22no—
262C22×D89—22no—
263C22×D89—48no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—48no—
275C22×D89—84no—
276C22×D89—84no—
277C22×D89—84no—
278C22×D89—84no—
279C22×D89—84no—
280Q8×C89—22no—
281Q8×C89—22no—
282Q8×C89—41no—
283Q8×C89—41no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—22no—
287C2×C4×C89—22no—
288C2×C4×C89—22no—
289C2×C4×C89—22no—
290C2×C4×C89—22no—
291C2×C4×C89—22no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89C4×D412yes—
303C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
304C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—22no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—84no—
328D356—22no—
329D356—22no—
330D356—22no—
331D356—22no—
332D356—22no—
333D356—48no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336D356C4×D414yes—
337C4×D89—84no—
338C4×D89—84no—
339C8×C89—22no—
340C8×C89—41no—
341#10623494—22no—
342#10623494—22no—
343C22×C89—22no—
344C22×C89—22no—
345C22×C89—22no—
346C22×C89—22no—
347C22×C89—22no—
348C22×C89—22no—
349C22×C89#44014yescomplemented
350C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
351C22×C89D4211yescharacteristic
352C22×C89#54611yescharacteristic
353C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C89C2×#13711yescharacteristic
355C22×C89#57611yescharacteristic
356C22×C89#57711yescharacteristic
357C2×D89—24no—
358C2×D89—42no—
359C2×D89—42no—
360C2×D89—42no—
361C2×D89—42no—
362C2×D89—42no—
363C2×D89—42no—
364C2×D89—42no—
365C2×D89—42no—
366C2×D89—42no—
367C2×D89—816no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C2×D89—81no—
371C2×D89—81no—
372C4×C89—22no—
373C4×C89—42no—
374C4×C89—42no—
375C4×C89—81no—
376C4×C89—81no—
377C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
378C4×C89#51811yescharacteristic
379C4×C89#54611yescharacteristic
380C4×C89#55111yescharacteristic
381Dic89—41no—
382Dic89—42no—
383Dic89—41no—
384Dic89—41no—
385Dic89—41no—
386Dic89—81no—
387#22854—891nomaximal, Sylow
388C2×C89—24no—
389C2×C89#235811yescharacteristic
390C2×C89C2×#44011yescharacteristic
391C2×C89#294611yescharacteristic
392C2×C89#326411yescharacteristic
393C2×C89#326611yescharacteristic
394C2×C89#331011yescharacteristic
395C2×C89#331411yescharacteristic
396D89—44no—
397D89—82no—
398C2×#450—891no—
399C2×#440—891no—
400C22×#102—891no—
401#2360—891no—
402D4×C22⋊C4—891no—
403#1973—891no—
404#1936—891no—
405#1925—891no—
406#1892D8911yescharacteristic, complemented
407#1880—891no—
408#1877—891no—
409#1862—891no—
410#1852—891no—
411#1762—891no—
412#1752—891no—
413C89#2285411yescharacteristic, complemented, Sylow
414C23×D4—891no—
415C22×SD16—891no—
416C22×SD16—891no—
417C23×C8C2×D8911yescharacteristic
418C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
419C2×C4×Q8—891no—
420C2×C4×D4—891no—
421C2×C4×D4—891no—
422C22×C4⋊C4—891no—
423C22×C22⋊C4—1781no—
424#450—898no—
425#440—1784no—
426C2×#107—891no—
427C2×#107—891no—
428C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
429C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
430C2×#102—891no—
431C2×#102—891no—
432C2×#102—891no—
433C2×#102—891no—
434C2×#102—891no—
435C2×#102—891no—
436C2×#102—1784no—
437C2×C22⋊C8—891no—
438C2×#97—891no—
439C2×#97—891no—
440#391—891no—
441#390—891no—
442#390—891no—
443#389—891no—
444#389—1781no—
445#387—1781no—
446#386—1781no—
447#386—1781no—
448#385—1781no—
449#380C2×D8911yescharacteristic
450#379—1781no—
451C4×C4⋊C4—891no—
452C4×C22⋊C4—891no—
453C4×C22⋊C4—1781no—
454#340—891no—
455#340—891no—
456#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
457#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
458#336—891no—
459#336—891no—
460C25—1781no—
461C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
462C22×D4—894no—
463C22×D4—891no—
464C22×D4—891no—
465C22×D4—3561no—
466C22×D4—3561no—
467C22×D4—1782no—
468C22×D4—1782no—
469C22×D4—1781no—
470C22×D4—1782no—
471C23×C4—1781no—
472C23×C4—1781no—
473C23×C4—1781no—
474C23×C4C22×D8911yescharacteristic
475C2×SD16—894no—
476C2×SD16—894no—
477C2×SD16—3561no—
478C2×SD16—3561no—
479C2×SD16—1782no—
480C2×SD16—1782no—
481C22×C8—22no—
482C22×C8—22no—
483C22×C8—41no—
484C22×C8—891no—
485C22×C8—891no—
486C22×C8C22×D8911yescharacteristic
487C22×C8C22×D8911yescharacteristic
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8C4×D8914yescomplemented
490C4×Q8—3561no—
491C4×Q8—1782no—
492C4×D4—3561no—
493C4×D4—3561no—
494C4×D4—1782no—
495C4×D4—1782no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—891no—
498C2×C4⋊C4—891no—
499C2×C4⋊C4—3561no—
500C2×C4⋊C4—1782no—
501C2×C4⋊C4—1781no—
502C2×C4⋊C4—1781no—
503C2×C4⋊C4—1781no—
504C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—891no—
510C2×C22⋊C4—891no—
511C2×C22⋊C4—3564no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C42—891no—
519C2×C42—891no—
520C2×C42—1781no—
521C2×C42—1781no—
522#107—3561no—
523#107—1782no—
524#103—22no—
525#103—41no—
526#102—894no—
527#102—894no—
528#102—894no—
529#102—1782no—
530#102—1782no—
531#102—1782no—
532C22⋊C8—894no—
533#97—3561no—
534#97—1782no—
535#95—21no—
536#95—891no—
537#95—891no—
538#95—1781no—
539#95—1781no—
540#95—1781no—
541#95—1781no—
542C24—3562no—
543C24—3562no—
544C24—3562no—
545C24—3562no—
546C24—1781no—
547C24—1781no—
548C24—1784no—
549C24—7121no—
550C24—7121no—
551C24D4×D8911yescharacteristic
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8C2×C4×D8912yes—
558C2×D4—892no—
559C2×D4—892no—
560C2×D4—892no—
561C2×D4—892no—
562C2×D4—3562no—
563C2×D4—3562no—
564C2×D4—3564no—
565C2×D4—3564no—
566C2×D4—3564no—
567C2×D4—1788no—
568C2×D4—1784no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—1781no—
571C2×D4—1781no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—1781no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—1781no—
576C2×D4—1781no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—891no—
586C22×C4—891no—
587C22×C4—891no—
588C22×C4—891no—
589C22×C4—3562no—
590C22×C4—3562no—
591C22×C4—3562no—
592C22×C4—3562no—
593C22×C4—3562no—
594C22×C4—3562no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—7121no—
598C22×C4—7121no—
599C22×C4—7121no—
600C22×C4C2×C4×D8912yes—
601C22×C4D4×D8911yescharacteristic
602C22×C4#1308357312yes—
603C22×C4C23×D8911yescharacteristic
604SD16—3564no—
605SD16—1788no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—44no—
612C2×C8—892no—
613C2×C8—892no—
614C2×C8—1781no—
615C2×C8—1781no—
616C2×C8—1781no—
617C2×C8—1781no—
618C2×C8D4×D8912yes—
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—892no—
626C4⋊C4—3562no—
627C4⋊C4—3562no—
628C4⋊C4—1781no—
629C4⋊C4—1781no—
630C4⋊C4—1781no—
631C4⋊C4—7121no—
632C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—3562no—
636C22⋊C4—3562no—
637C22⋊C4—3562no—
638C22⋊C4—3562no—
639C22⋊C4—1782no—
640C22⋊C4—1782no—
641C22⋊C4—7121no—
642C22⋊C4—7121no—
643C42—3562no—
644C42—1781no—
645C42—1781no—
646C42—1781no—
647C42—1781no—
648C42—7121no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—3568no—
654C23—3561no—
655C23—3561no—
656C23—3561no—
657C23—3561no—
658C23—3561no—
659C23—3561no—
660C23—3561no—
661C23—3561no—
662C23—3568no—
663C23—3561no—
664C23—3561no—
665C23—1782no—
666C23—1782no—
667C23—1782no—
668C23—1782no—
669C23—7124no—
670C23—7124no—
671C23—7124no—
672C23—7124no—
673C23—7124no—
674C23#1566797212yes—
675C23#1566803912yes—
676C23#1566804412yes—
677C23C2×D4×D8911yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682D4—894no—
683D4—3568no—
684D4—3561no—
685D4—3561no—
686D4—1782no—
687D4—1782no—
688D4—1782no—
689D4—1782no—
690D4—1782no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—1781no—
715C2×C4—1781no—
716C2×C4—1781no—
717C2×C4—1781no—
718C2×C4—1781no—
719C2×C4—1781no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1782no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—7124no—
728C2×C4—7124no—
729C2×C4—7124no—
730C2×C4#1566797212yes—
731C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
733C2×C4#41×D8911yescharacteristic
734C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
735C2×C4#1566805711yescharacteristic
736C2×C4#1566805811yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—41no—
739C8—1782no—
740C8—1782no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—3562no—
748C22—3562no—
749C22—3562no—
750C22—3562no—
751C22—3562no—
752C22—3562no—
753C22—3562no—
754C22—3562no—
755C22—3562no—
756C22—1784no—
757C22—71216no—
758C22—7121no—
759C22—7121no—
760C22—7121no—
761C22—7121no—
762C22#1915170114yescomplemented
763C22C2×#1566797211yescharacteristic
764C22#1915223211yescharacteristic
765C22#1915223711yescharacteristic
766C22C2×#1566803911yescharacteristic
767C22C2×#1566804411yescharacteristic
768C22#1915240011yescharacteristic
769C22#1915240511yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—42no—
772C4—42no—
773C4—81no—
774C4—81no—
775C4—3562no—
776C4—3561no—
777C4—3561no—
778C4—3561no—
779C4—3561no—
780C4—7121no—
781C4C4×D4×D8911yescharacteristic
782C4#1915207011yescharacteristic
783C4#1915223511yescharacteristic
784C4#1915227111yescharacteristic
785C2—24no—
786C2—3564no—
787C2—7122no—
788C2#2602323211yescharacteristic
789C2C2×#1915170111yescharacteristic
790C2#2602908711yescharacteristic
791C2#2603172911yescharacteristic
792C2#2603175911yescharacteristic
793C2#2603227911yescharacteristic
794C2#2603233911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1892C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC23×D356C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1892D89
hypocenterC89#22854
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151701C2semidirect
4. #26023261C2semidirect
6. #26021130C2semidirect
7. #26020950C2semidirect
8. #26020870C2semidirect
9. #26020605C2semidirect
10. #26020583C2semidirect
11. #26020500C2semidirect
12. #26020439C2semidirect
13. #26020076C2semidirect
14. #26020028C2semidirect
15. C89×#1892C2semidirect
19. C2×Q8×Dic89C22semidirect
24. #19151748C4semidirect
26. C2×#15667945C22semidirect
27. C2×#15667945C22semidirect
36. C2×#15667922C22semidirect
37. C2×#15667922C22semidirect
38. #19151505C22semidirect
42. #19151497C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
57. C2×#103×C89C22semidirect
58. C2×#103×C89C22semidirect
60. #340×C89C22semidirect
61. #340×C89C22semidirect
79. C2×#13083561C2×C4semidirect
80. C2×#13083561C2×C4semidirect
115. #15667932C2×C4semidirect
116. #15667932C2×C4semidirect
117. C22⋊#10623494C2×C4semidirect
134. C22⋊Q8×C89C2×C4semidirect
349. C22×C89#440semidirect
406. #1892D89semidirect
413. C89#22854semidirect
428. C2×#103C2×D89semidirect
429. C2×#103C2×D89semidirect
456. #340C2×D89semidirect
457. #340C2×D89semidirect
489. C22⋊Q8C4×D89semidirect
762. C22#19151701semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517482
C2×#191517012
C22×#156679342
#260232612
#260230722
#260211302
#260209502
#260208702
#260206052
#260205832
#260205002
#260204392
#260200762
#260200282
C89×#18922
#2285489