Finite Group Databasebeta

← #36574698

Subgroups — #36574698

Order 22784.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151738C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151696C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023267C211yesmaximal, characteristic
5Q8×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020941C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020679C211yesmaximal, characteristic
10#26020605C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020438C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20C2×#15667987C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
22C2×C4×D356C2211yescharacteristic
23C2×#15667974—21no—
24C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
25#19151738C418yescomplemented
26#19151696—24no—
27C2×#15667945C2211yescharacteristic
28C2×#15667937C2211yescharacteristic
29C2×#15667936C2211yescharacteristic
30C2×#15667935C2211yescharacteristic
31C2×#15667935C2211yescharacteristic
32#103×D89—24no—
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×#15667924C2211yescharacteristic
36C2×#15667923C2211yescharacteristic
37C2×#15667922C2211yescharacteristic
38#19151504—21no—
39#19151504C2211yescharacteristic
40#19151503—21no—
41#19151503C2211yescharacteristic
42#19151499C2211yescharacteristic
43#19151487—21no—
44#19151476—21no—
45#19151469—21no—
46#19151455—21no—
47#19151455C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
49C4×#13083551—21no—
50C4×#13083551C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
56C2×#107×C89C2211yescharacteristic
57C2×#103×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59#389×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61#336×C89C2211yescharacteristic
62C22×Dic178—21no—
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C2×Q8×D89—22no—
65C2×Q8×D89—22no—
66C2×Q8×D89—22no—
67C2×Q8×D89—41no—
68C2×Q8×D89—41no—
69C2×Q8×D89C2×C414yescomplemented
70C22×D356—21no—
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C2×#13083563—41no—
77C2×#13083563—41no—
78C2×#13083563C2×C414yescomplemented
79C2×#13083561—22no—
80C2×#13083561—22no—
81C2×#13083561C2×C414yescomplemented
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84C2×C8×D89—22no—
85C2×C8×D89—22no—
86C2×C8×D89—41no—
87#15667987—22no—
88#15667987C2×C414yes—
89Q8×Dic89—22no—
90Q8×Dic89—41no—
91C4×D356—22no—
92C4×D356—41no—
93#15667974—44no—
94C2×C4⋊Dic89—21no—
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×#13083553—21no—
98C4⋊C4×D89—22no—
99C4⋊C4×D89—41no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551D411yescharacteristic
106C2×#13083551D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic89—21no—
108C2×C4×Dic89—21no—
109C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
110#15667945—22no—
111#15667937—22no—
112#15667936D414yescomplemented
113#15667935—22no—
114#15667935C2×C414yescomplemented
115#15667934—41no—
116#15667932—22no—
117#15667924C2×C414yescomplemented
118#15667923—22no—
119#15667922—41no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919D411yescharacteristic
127#15667919D411yescharacteristic
128C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
129C22×C8×C89C2311yescharacteristic
130C22×C8×C89C2311yescharacteristic
131C4×Q8×C89—22no—
132C4×Q8×C89—41no—
133C2×C4⋊C4×C89—21no—
134C2×C4⋊C4×C89—21no—
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C42×C89—21no—
139C2×C42×C89C2311yescharacteristic
140#107×C89—41no—
141#103×C89—22no—
142#103×C89C2×C414yescomplemented
143#95×C89—21no—
144C23×D89—21no—
145C23×D89C2×D411yescharacteristic
146C2×Dic178—21no—
147C2×Dic178—21no—
148C2×Dic178—21no—
149C2×Dic178—21no—
150C2×Dic178—21no—
151C2×Dic178—24no—
152C2×Dic178—42no—
153C2×Dic178—42no—
154C2×Dic178C22×C412yes—
155Q8×D89—28no—
156Q8×D89—44no—
157Q8×D89—44no—
158Q8×D89—44no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—24no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—42no—
166C2×D356—42no—
167C2×D356C22×C412yes—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—24no—
179C2×C4×D89—42no—
180C2×C4×D89—42no—
181C2×C4×D89—42no—
182C2×C4×D89—42no—
183C2×C4×D89—42no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—81no—
186C2×C4×D89—81no—
187C2×C4×D89C22×C412yes—
188C2×C4×D89#4112yes—
189#13083563—44no—
190#13083561—28no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494C22×C412yes—
196C2×#10623494C2×D412yes—
197C8×D89—44no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—42no—
202C4⋊Dic89C2×D412yes—
203#13083553—42no—
204#13083551—22no—
205#13083551—22no—
206#13083551—24no—
207#13083551—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—81no—
211C4×Dic89—21no—
212C4×Dic89—21no—
213C4×Dic89—42no—
214C4×Dic89—42no—
215C2×Q8×C89—21no—
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89C22×C412yes—
219C2×Q8×C89C2×D412yes—
220C2×Q8×C89#4112yes—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C89C2411yescharacteristic
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89C22×C412yes—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—42no—
240C4⋊C4×C89—42no—
241C4⋊C4×C89C22×C412yes—
242C42×C89—21no—
243C42×C89—21no—
244C42×C89—42no—
245C23×C89C22×D411yescharacteristic
246C22×D89—21no—
247C22×D89—21no—
248C22×D89—21no—
249C22×D89—21no—
250C22×D89—22no—
251C22×D89—41no—
252C22×D89—41no—
253C22×D89—41no—
254C22×D89—41no—
255C22×D89—41no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89C4×D412yes—
258C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
259C22×D89#13712yes—
260Q8×C89—22no—
261Q8×C89—22no—
262Q8×C89—22no—
263Q8×C89C4×D414yescomplemented
264C2×C4×C89—22no—
265C2×C4×C89—22no—
266C2×C4×C89—22no—
267C2×C4×C89—22no—
268C2×C4×C89—21no—
269C2×C4×C89—21no—
270C2×C4×C89—21no—
271C2×C4×C89—21no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—41no—
275C2×C4×C89—41no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
283C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×Dic89—21no—
289C2×Dic89—21no—
290C2×Dic89—22no—
291C2×Dic89—22no—
292C2×Dic89—21no—
293C2×Dic89—21no—
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—41no—
299C2×Dic89—41no—
300C2×Dic89—41no—
301C2×Dic89—41no—
302C2×Dic89—41no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89C4×D412yes—
306D356—22no—
307D356—22no—
308D356—48no—
309D356—41no—
310D356—41no—
311C4×D89—22no—
312C4×D89—22no—
313C4×D89—22no—
314C4×D89—22no—
315C4×D89—48no—
316C4×D89—84no—
317C4×D89—84no—
318Dic178—22no—
319Dic178—22no—
320Dic178—48no—
321Dic178—41no—
322Dic178—41no—
323C8×C89—22no—
324C8×C89—41no—
325#10623494—22no—
326#10623494—22no—
327C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
328C22×C89D4211yescharacteristic
329C22×C89#54611yescharacteristic
330C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
331C22×C89C2×#13711yescharacteristic
332C22×C89#57711yescharacteristic
333C22×C89#57811yescharacteristic
334C2×D89—22no—
335C2×D89—22no—
336C2×D89—22no—
337C2×D89—22no—
338C2×D89—22no—
339C2×D89—22no—
340C2×D89—42no—
341C2×D89—42no—
342C2×D89—42no—
343C2×D89—81no—
344C2×D89—81no—
345C2×D89—81no—
346C2×D89—81no—
347C2×D89#44014yescomplemented
348C4×C89—24no—
349C4×C89—42no—
350C4×C89—41no—
351C4×C89—41no—
352C4×C89—81no—
353C4×C89—81no—
354C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
355C4×C89#51811yescharacteristic
356C4×C89#54611yescharacteristic
357C4×C89#55111yescharacteristic
358Dic89—22no—
359Dic89—42no—
360Dic89—42no—
361Dic89—41no—
362Dic89—41no—
363Dic89—81no—
364#22855—891nomaximal, Sylow
365C2×C89#235811yescharacteristic
366C2×C89C2×#44011yescharacteristic
367C2×C89#294711yescharacteristic
368C2×C89#326511yescharacteristic
369C2×C89#327011yescharacteristic
370C2×C89#330811yescharacteristic
371C2×C89#332011yescharacteristic
372D89—24no—
373D89—82no—
374C2×#448—891no—
375C2×#440—891no—
376C22×#103—891no—
377#2361—891no—
378Q8×C22⋊C4—891no—
379#1973—891no—
380#1935—891no—
381#1928—891no—
382#1893—891no—
383#1880—891no—
384#1877—891no—
385#1863D8911yescharacteristic, complemented
386#1852—891no—
387#1763—891no—
388#1752—891no—
389C89#2285511yescharacteristic, complemented, Sylow
390C23×Q8—891no—
391C22×SD16—891no—
392C22×SD16—891no—
393C23×C8—891no—
394C2×#121—891no—
395C2×C4×Q8—891no—
396C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
397C2×C4×D4—891no—
398C2×C4×D4—1781no—
399C22×C4⋊C4—891no—
400#448—898no—
401#440—1784no—
402C2×#107—891no—
403C2×#107C2×D8911yescharacteristic
404C2×#103—891no—
405C2×#103—891no—
406C2×#103—891no—
407C2×#103—891no—
408C2×#103—1784no—
409C2×#103C2×D8911yescharacteristic
410C2×#103C2×D8911yescharacteristic
411C2×#102—891no—
412C2×#102—891no—
413C2×C22⋊C8—891no—
414C2×#97—891no—
415C2×#97—891no—
416#391—891no—
417#391—891no—
418#391—1781no—
419#391—1781no—
420#390—891no—
421#389C2×D8911yescharacteristic
422#388—1781no—
423#386—1781no—
424#385—1781no—
425#380—891no—
426#380—1781no—
427C4×C4⋊C4—891no—
428C4×C22⋊C4—891no—
429C4×C22⋊C4—1781no—
430#340—891no—
431#340—891no—
432#340—891no—
433#340C2×D8911yescharacteristic
434#336—891no—
435#336C2×D8911yescharacteristic
436C22×Q8—894no—
437C22×Q8—891no—
438C22×Q8—3561no—
439C22×Q8—3561no—
440C22×Q8—1781no—
441C22×Q8—1782no—
442C22×Q8—1782no—
443C22×Q8—1782no—
444C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
445C22×D4—891no—
446C22×D4—1781no—
447C23×C4—891no—
448C23×C4—1781no—
449C23×C4—1781no—
450C23×C4—1781no—
451C2×SD16—894no—
452C2×SD16—894no—
453C2×SD16—3561no—
454C2×SD16—3561no—
455C2×SD16—1782no—
456C2×SD16—1782no—
457C22×C8—891no—
458C22×C8—891no—
459C22×C8—3561no—
460C22×C8—1782no—
461C22×C8—1782no—
462C22×C8C22×D8911yescharacteristic
463C22×C8C22×D8911yescharacteristic
464#121—894no—
465#121—1782no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—41no—
468C4×Q8—3561no—
469C4×Q8—1782no—
470C4×D4—3561no—
471C4×D4—3564no—
472C4×D4—1782no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—891no—
476C2×C4⋊C4—891no—
477C2×C4⋊C4—3561no—
478C2×C4⋊C4—1782no—
479C2×C4⋊C4—1781no—
480C2×C4⋊C4—1781no—
481C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—891no—
485C2×C22⋊C4—891no—
486C2×C22⋊C4—1781no—
487C2×C22⋊C4—1781no—
488C2×C22⋊C4—1781no—
489C2×C22⋊C4—1781no—
490C2×C22⋊C4—1781no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—891no—
493C2×C42—1781no—
494C2×C42—1781no—
495C2×C42C22×D8911yescharacteristic
496#107—41no—
497#107—1782no—
498#103—22no—
499#103—894no—
500#103—894no—
501#103—1782no—
502#103—1782no—
503#103C4×D8914yescomplemented
504#102—3561no—
505#102—1782no—
506C22⋊C8—894no—
507#97—3561no—
508#97—1782no—
509#95—21no—
510#95—891no—
511#95—891no—
512#95—1781no—
513#95—1781no—
514#95—1781no—
515#95—1781no—
516#95—1781no—
517#95—1781no—
518C24—891no—
519C24—1781no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—892no—
524C2×Q8—3562no—
525C2×Q8—3562no—
526C2×Q8—3564no—
527C2×Q8—3564no—
528C2×Q8—3564no—
529C2×Q8—1784no—
530C2×Q8—1788no—
531C2×Q8—1781no—
532C2×Q8—1781no—
533C2×Q8—1781no—
534C2×Q8—1781no—
535C2×Q8—1781no—
536C2×Q8C2×C4×D8912yes—
537C2×Q8D4×D8912yes—
538C2×Q8#1308357512yes—
539C2×D4—892no—
540C2×D4—3562no—
541C2×D4—3562no—
542C2×D4—1784no—
543C2×D4—1781no—
544C2×D4—1781no—
545C2×D4—1781no—
546C2×D4—1781no—
547C2×D4—1781no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—891no—
553C22×C4—892no—
554C22×C4—892no—
555C22×C4—891no—
556C22×C4—891no—
557C22×C4—3562no—
558C22×C4—3562no—
559C22×C4—3562no—
560C22×C4—3562no—
561C22×C4—3562no—
562C22×C4—3562no—
563C22×C4—1784no—
564C22×C4—1781no—
565C22×C4—1781no—
566C22×C4—1781no—
567C22×C4—1781no—
568C22×C4—1781no—
569C22×C4—1781no—
570C22×C4—1781no—
571C22×C4—7121no—
572C22×C4—7121no—
573C22×C4D4×D8911yescharacteristic
574C22×C4D4×D8911yescharacteristic
575C22×C4C23×D8911yescharacteristic
576SD16—3564no—
577SD16—1788no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—892no—
584C2×C8—892no—
585C2×C8—3564no—
586C2×C8—1781no—
587C2×C8—1781no—
588C2×C8—1781no—
589C2×C8—1781no—
590C2×C8C2×C4×D8912yes—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—892no—
599C4⋊C4—3562no—
600C4⋊C4—3562no—
601C4⋊C4—1781no—
602C4⋊C4—1781no—
603C4⋊C4—1781no—
604C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
605C22⋊C4—3562no—
606C22⋊C4—3562no—
607C22⋊C4—3562no—
608C22⋊C4—1784no—
609C22⋊C4—1782no—
610C22⋊C4—1782no—
611C22⋊C4—7121no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—42no—
615C42—3562no—
616C42—3562no—
617C42—1781no—
618C42—1781no—
619C23—892no—
620C23—892no—
621C23—892no—
622C23—3561no—
623C23—3561no—
624C23—3561no—
625C23—3561no—
626C23—3561no—
627C23—3561no—
628C23—1782no—
629C23—1781no—
630C23—1781no—
631C23—1781no—
632C23—1781no—
633C23C2×D4×D8911yescharacteristic
634Q8—22no—
635Q8—22no—
636Q8—22no—
637Q8—3568no—
638Q8—3561no—
639Q8—3561no—
640Q8—1782no—
641Q8—1782no—
642Q8#1566797414yescomplemented
643D4—3568no—
644D4—3561no—
645D4—3561no—
646D4—1782no—
647D4—1782no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—892no—
667C2×C4—3568no—
668C2×C4—3561no—
669C2×C4—3561no—
670C2×C4—3561no—
671C2×C4—3561no—
672C2×C4—3561no—
673C2×C4—3561no—
674C2×C4—3561no—
675C2×C4—1781no—
676C2×C4—1781no—
677C2×C4—1781no—
678C2×C4—1782no—
679C2×C4—1781no—
680C2×C4—1781no—
681C2×C4—1782no—
682C2×C4—1781no—
683C2×C4—1781no—
684C2×C4—1781no—
685C2×C4—1782no—
686C2×C4—1782no—
687C2×C4—1782no—
688C2×C4—1782no—
689C2×C4—7124no—
690C2×C4—7124no—
691C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
692C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
693C2×C4#41×D8911yescharacteristic
694C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
695C2×C4#1566805711yescharacteristic
696C2×C4#1566805811yescharacteristic
697C8—22no—
698C8—41no—
699C8—1782no—
700C8—1782no—
701C22—894no—
702C22—3562no—
703C22—3562no—
704C22—3562no—
705C22—1782no—
706C22—1782no—
707C22—1782no—
708C22—1782no—
709C22—1782no—
710C22—1782no—
711C22—7121no—
712C22—7121no—
713C22—7121no—
714C22—7121no—
715C22C4×D4×D8911yescharacteristic
716C22#1915223011yescharacteristic
717C22#1915223911yescharacteristic
718C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
719C22#137×D8911yescharacteristic
720C22#1915240511yescharacteristic
721C22#1915241111yescharacteristic
722C4—24no—
723C4—41no—
724C4—41no—
725C4—42no—
726C4—81no—
727C4—81no—
728C4—3561no—
729C4—3562no—
730C4—3561no—
731C4—3562no—
732C4—1782no—
733C4—7121no—
734C4C2×#1566797411yescharacteristic
735C4#1915207011yescharacteristic
736C4#1915224011yescharacteristic
737C4#1915227511yescharacteristic
738C2—1784no—
739C2—7122no—
740C2#2602322811yescharacteristic
741C2#440×D8911yescharacteristic
742C2#2602909011yescharacteristic
743C2#2603175011yescharacteristic
744C2#2603182511yescharacteristic
745C2#2603224011yescharacteristic
746C2#2603242011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1863C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#15667987C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1863D89
hypocenterC89#22855
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151696C2semidirect
3. C2×#103×D89C2semidirect
5. Q8×#13083551C2semidirect
6. #26021131C2semidirect
7. #26020941C2semidirect
8. #26020891C2semidirect
10. #26020605C2semidirect
11. #26020585C2semidirect
12. #26020438C2semidirect
13. #26020084C2semidirect
14. #26020027C2semidirect
15. C89×#1863C2semidirect
25. #19151738C4semidirect
69. C2×Q8×D89C2×C4semidirect
78. C2×#13083563C2×C4semidirect
81. C2×#13083561C2×C4semidirect
112. #15667936D4semidirect
114. #15667935C2×C4semidirect
117. #15667924C2×C4semidirect
142. #103×C89C2×C4semidirect
263. Q8×C89C4×D4semidirect
347. C2×D89#440semidirect
385. #1863D89semidirect
389. C89#22855semidirect
503. #103C4×D89semidirect
642. Q8#15667974semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517382
C2×#191516962
C2×#103×D892
#260232672
Q8×#130835512
#260211312
#260209412
#260208912
#260206792
#260206052
#260205852
#260204382
#260200842
#260200272
C89×#18632
#2285589