Finite Group Databasebeta

← #36574727

Subgroups — #36574727

Order 22784.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151741C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151695C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023089C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020950C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C2×#15667977C2211yescharacteristic
20C2×#15667977C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
22C2×#15667971C2211yescharacteristic
23#19151741C418yescomplemented
24#19151695—24no—
25C2×#15667945C2211yescharacteristic
26C2×#15667943C2211yescharacteristic
27#19151595—24no—
28C2×#15667937C2211yescharacteristic
29C2×#15667937C2211yescharacteristic
30C2×#15667935C2211yescharacteristic
31C2×#15667934C2211yescharacteristic
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
35C2×#15667922C2211yescharacteristic
36C2×#15667922C2211yescharacteristic
37#19151501—21no—
38#19151501C2211yescharacteristic
39#19151499C2211yescharacteristic
40#19151499C2211yescharacteristic
41#19151498—21no—
42#19151498—21no—
43#19151497C2211yescharacteristic
44#19151491—21no—
45#19151478—21no—
46#19151457—21no—
47C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
48C22⋊C4×Dic89—21no—
49C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
50#19151445—21no—
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55C23×C8×C89C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59#380×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62C2×#13083574—22no—
63C2×#13083574—22no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—41no—
66C2×#13083574—41no—
67C2×#13083574C2×C414yescomplemented
68C22×Dic178C2311yescharacteristic
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D89—21no—
71C23×Dic89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C2×#13083562—22no—
74C2×#13083562—22no—
75C2×#13083562C2×C414yes—
76C2×#13083559—41no—
77C2×#13083559—41no—
78C2×#13083559C2×C414yes—
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81#15667977—22no—
82#15667977—22no—
83#15667977—41no—
84#15667977—41no—
85D4×Dic89—22no—
86D4×Dic89—41no—
87#15667971—22no—
88#15667971—41no—
89C2×C4⋊Dic89—21no—
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×#13083553—21no—
93C2×#13083553—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×C22⋊Dic89—21no—
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×C4×Dic89—21no—
105C2×C4×Dic89—21no—
106C2×C4×Dic89—21no—
107C2×C4×Dic89—21no—
108C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
110#15667945—22no—
111#15667943—41no—
112#15667937—22no—
113#15667937D414yescomplemented
114#15667935C2×C414yescomplemented
115#15667934—22no—
116#15667934—22no—
117#15667932C2×C414yescomplemented
118C22⋊#10623494C2×C414yescomplemented
119#15667922—22no—
120#15667922—41no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123#15667919D411yescharacteristic
124#15667919D411yescharacteristic
125C22×D4×C89—21no—
126C22×D4×C89C2311yescharacteristic
127C23×C4×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89—22no—
129C22×C8×C89—22no—
130C22×C8×C89—41no—
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133#121×C89—22no—
134#121×C89C2×C414yes—
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140#102×C89—22no—
141#102×C89—41no—
142#95×C89—21no—
143C23×D89—21no—
144#13083574—28no—
145#13083574—44no—
146#13083574—44no—
147#13083574—44no—
148C2×Dic178—21no—
149C2×Dic178—21no—
150C2×Dic178—21no—
151C2×Dic178C22×C412yes—
152C2×Dic178C2×D412yes—
153C2×Dic178#4112yes—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356C22×C412yes—
160C2×C22⋊D89—24no—
161C2×C22⋊D89—42no—
162C2×C22⋊D89—42no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—42no—
167C22×Dic89—42no—
168C22×Dic89—81no—
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D89—24no—
174C2×C4×D89—42no—
175C2×C4×D89—42no—
176#13083562—28no—
177#13083559—44no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494C22×C412yes—
183C2×#10623494C22×C412yes—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—81no—
188C4⋊Dic89C2×D412yes—
189#13083553—42no—
190#13083553—42no—
191C22⋊Dic89—41no—
192C22⋊Dic89—41no—
193C22⋊Dic89—42no—
194C22⋊Dic89—42no—
195C22⋊Dic89—42no—
196C22⋊Dic89—81no—
197#13083551—42no—
198#13083551—42no—
199#13083551—81no—
200#13083551—81no—
201C4×Dic89—21no—
202C4×Dic89—21no—
203C4×Dic89—21no—
204C4×Dic89—21no—
205C4×Dic89—42no—
206C4×Dic89—42no—
207C4×Dic89—42no—
208C4×Dic89—81no—
209C24×C89—21no—
210C24×C89C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C89—24no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—81no—
218C2×D4×C89—81no—
219C2×D4×C89C22×C412yes—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89C22×C412yes—
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89#4112yes—
230C22×C4×C89C2411yescharacteristic
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—44no—
237C2×C8×C89C2×D412yes—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89C22×C412yes—
244C22⋊C4×C89—24no—
245C22⋊C4×C89—81no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—22no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89C4×D412yes—
260C23×C89C22×D411yescharacteristic
261C22×D89—22no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268D4×C89—22no—
269D4×C89—22no—
270D4×C89—41no—
271D4×C89—41no—
272D4×C89—84no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—22no—
276C2×C4×C89—22no—
277C2×C4×C89—22no—
278C2×C4×C89—22no—
279C2×C4×C89—22no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89C4×D412yes—
289C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
290C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22⋊D89—48no—
296C2×Dic89—22no—
297C2×Dic89—22no—
298C2×Dic89—22no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—22no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—84no—
318D356—22no—
319D356—22no—
320D356—41no—
321D356—41no—
322C4×D89—48no—
323Dic178—22no—
324Dic178—22no—
325Dic178—22no—
326Dic178C4×D414yes—
327C8×C89—22no—
328C8×C89—41no—
329#10623494—22no—
330#10623494—22no—
331C22×C89—22no—
332C22×C89—22no—
333C22×C89—22no—
334C22×C89—41no—
335C22×C89—41no—
336C22×C89—41no—
337C22×C89—41no—
338C22×C89—42no—
339C22×C89—42no—
340C22×C89—42no—
341C22×C89—81no—
342C22×C89—81no—
343C22×C89—81no—
344C22×C89—81no—
345C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
346C22×C89D4211yescharacteristic
347C22×C89#54611yescharacteristic
348C22×C89#57511yescharacteristic
349C22×C89#57511yescharacteristic
350C22×C89#57611yescharacteristic
351C22×C89#57711yescharacteristic
352C2×D89—42no—
353C2×D89—42no—
354C2×D89—42no—
355C2×D89—81no—
356C2×D89—81no—
357C2×D89—81no—
358C2×D89—81no—
359C4×C89—22no—
360C4×C89—42no—
361C4×C89—81no—
362C4×C89—81no—
363C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
364C4×C89#51811yescharacteristic
365C4×C89#54611yescharacteristic
366C4×C89#55111yescharacteristic
367Dic89—24no—
368Dic89—41no—
369Dic89—42no—
370Dic89—41no—
371Dic89—41no—
372Dic89—41no—
373Dic89—81no—
374#22857—891nomaximal, Sylow
375C2×C89—42no—
376C2×C89—82no—
377C2×C89#235811yescharacteristic
378C2×C89#294311yescharacteristic
379C2×C89#294611yescharacteristic
380C2×C89#326811yescharacteristic
381C2×C89#327111yescharacteristic
382C2×C89#330911yescharacteristic
383C2×C89#332111yescharacteristic
384D89—82no—
385C2×#449—891no—
386C2×#440—891no—
387C2×#416—891no—
388#2363—891no—
389#2341—891no—
390#1972—891no—
391#1936—891no—
392#1925—891no—
393#1893D8911yescharacteristic, complemented
394#1880—891no—
395#1879—891no—
396#1865—891no—
397#1854—891no—
398#1763—891no—
399#1752—891no—
400C89#2285711yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—891no—
402C22×SD16—891no—
403C22×D8—891no—
404C23×C8C2×D8911yescharacteristic
405C2×#121C2×D8911yescharacteristic
406C2×C4×Q8—891no—
407C2×C4×Q8—891no—
408C2×C4×D4—891no—
409C2×#117—891no—
410#449—898no—
411#440—1784no—
412C2×#107—891no—
413C2×#106—891no—
414#416—1784no—
415C2×#103—891no—
416C2×#103—891no—
417C2×#103—891no—
418C2×#102—891no—
419C2×#102—891no—
420C2×#102—891no—
421C2×#102C2×D8911yescharacteristic
422C2×#102C2×D8911yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—891no—
424C2×#97—891no—
425C2×#97—891no—
426#390—891no—
427#390—891no—
428#390—891no—
429#390—1781no—
430#390—1781no—
431#390—1781no—
432#389—891no—
433#388—1781no—
434#386—1781no—
435#380—1781no—
436#380C2×D8911yescharacteristic
437C4×C4⋊C4—891no—
438C4×C22⋊C4—891no—
439C4×C22⋊C4—1781no—
440C4×C22⋊C4—1781no—
441#340—891no—
442#340—891no—
443#340C2×D8911yescharacteristic
444#340C2×D8911yescharacteristic
445#336—891no—
446#336—891no—
447C2×#41—894no—
448C2×#41—3561no—
449C2×#41—3561no—
450C2×#41—1782no—
451C2×#41—1782no—
452C2×#41—1782no—
453C22×Q8—891no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—891no—
456C22×D4—1781no—
457C22×D4C22×D8911yescharacteristic
458C23×C4—1781no—
459C23×C4—1781no—
460C23×C4C22×D8911yescharacteristic
461C2×SD16—894no—
462C2×SD16—1782no—
463C2×SD16—1782no—
464C2×D8—894no—
465C2×D8—3561no—
466C2×D8—3561no—
467C22×C8—22no—
468C22×C8—22no—
469C22×C8—41no—
470C22×C8—891no—
471C22×C8—891no—
472C22×C8C22×D8911yescharacteristic
473C22×C8C22×D8911yescharacteristic
474#121—22no—
475#121C4×D8914yes—
476C4×Q8—3561no—
477C4×Q8—3561no—
478C4×Q8—1782no—
479C4×Q8—1782no—
480C4×D4—3561no—
481C4×D4—1782no—
482#117—3561no—
483#117—1782no—
484C2×C4⋊C4—891no—
485C2×C4⋊C4—891no—
486C2×C4⋊C4—1781no—
487C2×C4⋊C4—1781no—
488C2×C4⋊C4—1781no—
489C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—891no—
495C2×C22⋊C4—891no—
496C2×C22⋊C4—1781no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C42—891no—
505C2×C42—891no—
506C2×C42—1781no—
507C2×C42—1781no—
508C2×C42—1781no—
509C2×C42—1781no—
510#107—1782no—
511#106—3561no—
512#103—894no—
513#103—894no—
514#103—1782no—
515#102—22no—
516#102—41no—
517#102—894no—
518#102—1782no—
519#102—1782no—
520C22⋊C8—894no—
521#97—3561no—
522#97—1782no—
523#95—21no—
524#95—891no—
525#95—891no—
526#95—1781no—
527#95—1781no—
528C24—21no—
529C24—1781no—
530C24D4×D8911yescharacteristic
531#41—3564no—
532#41—3564no—
533#41—3564no—
534#41—1788no—
535C2×Q8—892no—
536C2×Q8—892no—
537C2×Q8—892no—
538C2×Q8—1781no—
539C2×Q8—1781no—
540C2×Q8—1781no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—81no—
548C2×D4—81no—
549C2×D4—892no—
550C2×D4—3562no—
551C2×D4—3562no—
552C2×D4—1784no—
553C2×D4—1781no—
554C2×D4—1781no—
555C2×D4—1781no—
556C2×D4—1781no—
557C2×D4—1781no—
558C2×D4C2×C4×D8912yes—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—891no—
567C22×C4—891no—
568C22×C4—891no—
569C22×C4—891no—
570C22×C4—3562no—
571C22×C4—3562no—
572C22×C4—3562no—
573C22×C4—3562no—
574C22×C4—1781no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1784no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—7121no—
579C22×C4C2×C4×D8912yes—
580C22×C4D4×D8911yescharacteristic
581C22×C4#1308357312yes—
582C22×C4C23×D8911yescharacteristic
583SD16—1788no—
584D8—3564no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—44no—
591C2×C8—892no—
592C2×C8—892no—
593C2×C8—1781no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8—1781no—
596C2×C8—1781no—
597C2×C8D4×D8912yes—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—892no—
604C4⋊C4—3562no—
605C4⋊C4—3562no—
606C4⋊C4—1781no—
607C4⋊C4—1781no—
608C4⋊C4—1781no—
609C4⋊C4—7121no—
610C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
611C22⋊C4—24no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—3562no—
614C22⋊C4—3562no—
615C22⋊C4—3562no—
616C22⋊C4—3562no—
617C22⋊C4—3561no—
618C22⋊C4—3561no—
619C22⋊C4—3562no—
620C22⋊C4—7121no—
621C22⋊C4—7121no—
622C22⋊C4—7121no—
623C42—3562no—
624C42—3562no—
625C42—3562no—
626C42—1781no—
627C42—1781no—
628C42—1781no—
629C42—1781no—
630C42—7121no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—3561no—
645C23—3561no—
646C23—3561no—
647C23—3561no—
648C23—3561no—
649C23—3561no—
650C23—1782no—
651C23#1566797212yes—
652C23C2×D4×D8911yescharacteristic
653Q8—894no—
654Q8—1782no—
655Q8—1782no—
656Q8—1782no—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—84no—
662D4—3568no—
663D4—3561no—
664D4—3561no—
665D4—1782no—
666D4—1782no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—3568no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—1781no—
689C2×C4—1781no—
690C2×C4—1781no—
691C2×C4—1781no—
692C2×C4—1781no—
693C2×C4—1781no—
694C2×C4—1781no—
695C2×C4—1781no—
696C2×C4—1781no—
697C2×C4—1782no—
698C2×C4—1781no—
699C2×C4—1781no—
700C2×C4—1781no—
701C2×C4—1782no—
702C2×C4—1782no—
703C2×C4—1782no—
704C2×C4—7124no—
705C2×C4#1566797212yes—
706C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
708C2×C4#41×D8911yescharacteristic
709C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
710C2×C4#1566805711yescharacteristic
711C2×C4#1566805811yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—1782no—
715C8—1782no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—3562no—
731C22—3562no—
732C22—3562no—
733C22—7121no—
734C22—7121no—
735C22—7121no—
736C22—7121no—
737C22C2×#1566797211yescharacteristic
738C22#1915223211yescharacteristic
739C22#1915223711yescharacteristic
740C22#1915239511yescharacteristic
741C22#1915239511yescharacteristic
742C22#1915239911yescharacteristic
743C22#1915240411yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—42no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—3561no—
749C4—3561no—
750C4—3562no—
751C4—3561no—
752C4—3561no—
753C4—1784no—
754C4—7121no—
755C4C4×D4×D8911yescharacteristic
756C4#1915207011yescharacteristic
757C4#1915223511yescharacteristic
758C4#1915227111yescharacteristic
759C2—42no—
760C2—82no—
761C2—7122no—
762C2#2602323211yescharacteristic
763C2#2602904811yescharacteristic
764C2#2602907811yescharacteristic
765C2#2603178911yescharacteristic
766C2#2603183411yescharacteristic
767C2#2603226411yescharacteristic
768C2#2603244411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1893C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151741C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1893D89
hypocenterC89#22857
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151695C2semidirect
3. C2×#19151595C2semidirect
4. #26023294C2semidirect
5. #26023089C2semidirect
6. #26021125C2semidirect
7. #26020950C2semidirect
8. #26020870C2semidirect
9. #26020604C2semidirect
10. #26020598C2semidirect
11. #26020521C2semidirect
12. #26020449C2semidirect
13. #26020081C2semidirect
14. #26020028C2semidirect
15. C89×#1893C2semidirect
23. #19151741C4semidirect
67. C2×#13083574C2×C4semidirect
113. #15667937D4semidirect
114. #15667935C2×C4semidirect
117. #15667932C2×C4semidirect
118. C22⋊#10623494C2×C4semidirect
393. #1893D89semidirect
400. C89#22857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517412
C2×#191516952
C2×#191515952
#260232942
#260230892
#260211252
#260209502
#260208702
#260206042
#260205982
#260205212
#260204492
#260200812
#260200282
C89×#18932
#2285789