Finite Group Databasebeta

← #36574734

Subgroups — #36574734

Order 22784.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151699C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151594C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023093C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020951C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020609C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C89C211yesmaximal, characteristic
16C23×#10623494C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
20C2×#15667971C2211yescharacteristic
21#19151699—24no—
22C2×#15667946C2211yescharacteristic
23C2×#15667944C2211yescharacteristic
24#19151594—24no—
25C2×#15667936C2211yescharacteristic
26C2×#15667936C2211yescharacteristic
27C2×#15667933C2211yescharacteristic
28C2×#15667933C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667922C2211yescharacteristic
32C2×#15667922C2211yescharacteristic
33#19151501—21no—
34#19151501—21no—
35#19151501—21no—
36#19151501C2211yescharacteristic
37#19151501C2211yescharacteristic
38#19151501C2211yescharacteristic
39#19151497C2211yescharacteristic
40#19151491—21no—
41#19151478—21no—
42#19151458—21no—
43#19151458C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
45C22⋊C4×Dic89—21no—
46C4×C22⋊Dic89—21no—
47C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151352C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54C22×#41×C89C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#121×C89C2211yescharacteristic
58#449×C89C418yescomplemented
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62C23×Dic89—21no—
63C22×#10623494—22no—
64C22×#10623494—22no—
65C22×#10623494—41no—
66C22×#10623494C2311yescharacteristic
67C22×#10623494C2311yescharacteristic
68Q8×Dic89—22no—
69Q8×Dic89—22no—
70Q8×Dic89—41no—
71Q8×Dic89—41no—
72D4×Dic89—22no—
73D4×Dic89—41no—
74#15667971—22no—
75#15667971—41no—
76C2×C4⋊Dic89—21no—
77C2×C4⋊Dic89—21no—
78C2×C4⋊Dic89—21no—
79C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic89—21no—
84C2×C22⋊Dic89—21no—
85C2×C22⋊Dic89—21no—
86C2×C22⋊Dic89—21no—
87C2×C22⋊Dic89—21no—
88C2×C22⋊Dic89—21no—
89C2×C22⋊Dic89—21no—
90C2×C22⋊Dic89—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
94C2×C4×Dic89—21no—
95C2×C4×Dic89—21no—
96C2×C4×Dic89—21no—
97C2×C4×Dic89—21no—
98C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
100#15667946—22no—
101#15667944—41no—
102#15667936—22no—
103#15667936D414yescomplemented
104#15667933—22no—
105#15667933—22no—
106#15667933—22no—
107#15667933—41no—
108#15667922—22no—
109#15667922—41no—
110#15667919—21no—
111#15667919—21no—
112#15667919—21no—
113#15667919D411yescharacteristic
114#15667919D411yescharacteristic
115C2×#41×C89—22no—
116C2×#41×C89—22no—
117C2×#41×C89—22no—
118C2×#41×C89—41no—
119C2×#41×C89—41no—
120C2×#41×C89C2×C414yescomplemented
121C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
122C22×D4×C89—21no—
123C22×D4×C89—21no—
124C22×D4×C89C2311yescharacteristic
125C22×D4×C89C2311yescharacteristic
126C23×C4×C89—21no—
127C23×C4×C89C2311yescharacteristic
128C2×SD16×C89—22no—
129C2×SD16×C89—22no—
130C2×SD16×C89C2×C414yes—
131C2×D8×C89—41no—
132C2×D8×C89—41no—
133C2×D8×C89C2×C414yes—
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136#121×C89—22no—
137#121×C89C2×C414yes—
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140#103×C89C2×C414yescomplemented
141#102×C89C2×C414yescomplemented
142C22⋊C8×C89C2×C414yescomplemented
143C22×Dic89—21no—
144C22×Dic89—21no—
145C22×Dic89—21no—
146C22×Dic89—21no—
147C22×Dic89—42no—
148C22×Dic89—42no—
149C22×Dic89—81no—
150C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
151C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
154C2×#10623494—21no—
155C2×#10623494—21no—
156C2×#10623494—21no—
157C2×#10623494—21no—
158C2×#10623494—21no—
159C2×#10623494—44no—
160C2×#10623494C2×D412yes—
161C4⋊Dic89—21no—
162C4⋊Dic89—21no—
163C4⋊Dic89—21no—
164C4⋊Dic89—21no—
165C4⋊Dic89—21no—
166C4⋊Dic89—21no—
167C4⋊Dic89—21no—
168C4⋊Dic89—42no—
169C4⋊Dic89—42no—
170C4⋊Dic89—81no—
171C4⋊Dic89C2×D412yes—
172C22⋊Dic89—41no—
173C22⋊Dic89—41no—
174C22⋊Dic89—42no—
175C22⋊Dic89—42no—
176C22⋊Dic89—42no—
177C22⋊Dic89—42no—
178C22⋊Dic89—42no—
179C22⋊Dic89—81no—
180C22⋊Dic89—81no—
181C22⋊Dic89—81no—
182C22⋊Dic89—81no—
183C4×Dic89—21no—
184C4×Dic89—21no—
185C4×Dic89—21no—
186C4×Dic89—21no—
187C4×Dic89—42no—
188C4×Dic89—42no—
189C4×Dic89—42no—
190C4×Dic89—81no—
191C24×C89—21no—
192C24×C89—21no—
193C24×C89C2×D411yescharacteristic
194#41×C89—28no—
195#41×C89—44no—
196#41×C89—44no—
197#41×C89—44no—
198C2×Q8×C89—21no—
199C2×Q8×C89—21no—
200C2×Q8×C89—21no—
201C2×Q8×C89C22×C412yes—
202C2×Q8×C89C2×D412yes—
203C2×Q8×C89#4112yes—
204C2×D4×C89—24no—
205C2×D4×C89—24no—
206C2×D4×C89—21no—
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—42no—
217C2×D4×C89—42no—
218C2×D4×C89—81no—
219C2×D4×C89—81no—
220C2×D4×C89C22×C412yes—
221C2×D4×C89C22×C412yes—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—24no—
229C22×C4×C89—42no—
230C22×C4×C89—42no—
231C22×C4×C89C22×C412yes—
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89#4112yes—
234C22×C4×C89C2411yescharacteristic
235SD16×C89—28no—
236D8×C89—44no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89C22×C412yes—
242C2×C8×C89C22×C412yes—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89C22×C412yes—
245C22⋊C4×C89—24no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—22no—
253C23×C89—22no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89C4×D412yes—
267C23×C89C22×D411yescharacteristic
268Q8×C89—22no—
269Q8×C89—22no—
270Q8×C89—22no—
271Q8×C89C4×D414yes—
272D4×C89—22no—
273D4×C89—22no—
274D4×C89—22no—
275D4×C89—22no—
276D4×C89—48no—
277D4×C89—41no—
278D4×C89—41no—
279D4×C89—41no—
280D4×C89—41no—
281D4×C89—84no—
282C2×C4×C89—22no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—22no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—22no—
287C2×C4×C89—22no—
288C2×C4×C89—22no—
289C2×C4×C89—22no—
290C2×C4×C89—22no—
291C2×C4×C89—22no—
292C2×C4×C89—48no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89C4×D412yes—
296C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
297C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—22no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—84no—
327C8×C89—22no—
328C8×C89—22no—
329#10623494—22no—
330#10623494—41no—
331C22×C89—22no—
332C22×C89—22no—
333C22×C89—22no—
334C22×C89—41no—
335C22×C89—41no—
336C22×C89—41no—
337C22×C89—41no—
338C22×C89—42no—
339C22×C89—42no—
340C22×C89—42no—
341C22×C89—42no—
342C22×C89—42no—
343C22×C89—42no—
344C22×C89—81no—
345C22×C89—81no—
346C22×C89—81no—
347C22×C89—81no—
348C22×C89—81no—
349C22×C89—81no—
350C22×C89—81no—
351C22×C89—81no—
352C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
353C22×C89D4211yescharacteristic
354C22×C89#54611yescharacteristic
355C22×C89#57511yescharacteristic
356C22×C89#57511yescharacteristic
357C22×C89#57611yescharacteristic
358C22×C89#57711yescharacteristic
359C4×C89—22no—
360C4×C89—24no—
361C4×C89—42no—
362C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
363C4×C89#51811yescharacteristic
364C4×C89#54611yescharacteristic
365C4×C89#55111yescharacteristic
366Dic89—41no—
367Dic89—42no—
368Dic89—41no—
369Dic89—41no—
370Dic89—41no—
371Dic89—81no—
372Dic89—81no—
373Dic89—81no—
374#22857—891nomaximal, Sylow
375C2×C89—42no—
376C2×C89—82no—
377C2×C89—82no—
378C2×C89#235811yescharacteristic
379C2×C89#294311yescharacteristic
380C2×C89#294611yescharacteristic
381C2×C89#326811yescharacteristic
382C2×C89#327111yescharacteristic
383C2×C89#330911yescharacteristic
384C2×C89#332111yescharacteristic
385C2×#449D8911yescharacteristic
386C2×#440—891no—
387C2×#416—891no—
388#2363—891no—
389#2341—891no—
390#1972—891no—
391#1936—891no—
392#1925—891no—
393#1893—891no—
394#1880—891no—
395#1879—891no—
396#1865—891no—
397#1854—891no—
398#1763—891no—
399#1752—891no—
400C89#2285711yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41C2×D8911yescharacteristic
402C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
403C22×D8C2×D8911yescharacteristic
404C23×C8—891no—
405C2×#121C2×D8911yescharacteristic
406C2×C4×Q8—891no—
407C2×C4×Q8—891no—
408C2×C4×D4—891no—
409C2×#117—891no—
410#449Dic8918yescomplemented
411#440—1784no—
412C2×#107—891no—
413C2×#106—891no—
414#416—1784no—
415C2×#103—891no—
416C2×#103—891no—
417C2×#103C2×D8911yescharacteristic
418C2×#102—891no—
419C2×#102—891no—
420C2×#102—891no—
421C2×#102—891no—
422C2×#102C2×D8911yescharacteristic
423C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
424C2×#97—891no—
425C2×#97—891no—
426#390—891no—
427#390—891no—
428#390—891no—
429#390—1781no—
430#390—1781no—
431#390—1781no—
432#389—891no—
433#388—1781no—
434#386—1781no—
435#380—891no—
436#380—1781no—
437C4×C4⋊C4—891no—
438C4×C22⋊C4—891no—
439C4×C22⋊C4—1781no—
440C4×C22⋊C4—1781no—
441#340—891no—
442#340—891no—
443#340—891no—
444#340—891no—
445#336—891no—
446#336—891no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41C2×Dic8914yescomplemented
453C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4C22×D8911yescharacteristic
457C22×D4C22×D8911yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—1781no—
460C23×C4C22×D8911yescharacteristic
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16C2×Dic8914yes—
464C2×D8—41no—
465C2×D8—41no—
466C2×D8C2×Dic8914yes—
467C22×C8—891no—
468C22×C8—891no—
469C22×C8—3561no—
470C22×C8—1782no—
471C22×C8—1782no—
472C22×C8C22×D8911yescharacteristic
473C22×C8C22×D8911yescharacteristic
474#121—22no—
475#121C2×Dic8914yes—
476C4×Q8—3561no—
477C4×Q8—3561no—
478C4×Q8—1782no—
479C4×Q8—1782no—
480C4×D4—3561no—
481C4×D4—1782no—
482#117—3561no—
483#117—1782no—
484C2×C4⋊C4—891no—
485C2×C4⋊C4—891no—
486C2×C4⋊C4—891no—
487C2×C4⋊C4—891no—
488C2×C4⋊C4—1781no—
489C2×C4⋊C4—1781no—
490C2×C4⋊C4—1781no—
491C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—891no—
494C2×C22⋊C4—891no—
495C2×C22⋊C4—1781no—
496C2×C22⋊C4—1781no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C42—891no—
505C2×C42—891no—
506C2×C42—1781no—
507C2×C42—1781no—
508C2×C42—1781no—
509C2×C42—1781no—
510#107—1782no—
511#106—3561no—
512#103—894no—
513#103—1782no—
514#103C2×Dic8914yescomplemented
515#102—3561no—
516#102—1782no—
517#102—1782no—
518#102—1782no—
519#102C2×Dic8914yescomplemented
520C22⋊C8C2×Dic8914yescomplemented
521#97—3561no—
522#97—1782no—
523#95—891no—
524#95—891no—
525#95—1781no—
526#95—1781no—
527#95—1781no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24D4×D8911yescharacteristic
531#41—28no—
532#41—44no—
533#41—44no—
534#41—44no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8C22×Dic8912yes—
539C2×Q8D4×D8912yes—
540C2×Q8#1308357312yes—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4C22×Dic8912yes—
558C2×D4C22×Dic8912yes—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—891no—
569C22×C4—891no—
570C22×C4—891no—
571C22×C4—891no—
572C22×C4—3562no—
573C22×C4—3562no—
574C22×C4—1781no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—7121no—
579C22×C4C22×Dic8912yes—
580C22×C4D4×D8911yescharacteristic
581C22×C4#1308357312yes—
582C22×C4C23×D8911yescharacteristic
583SD16—28no—
584D8—44no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—892no—
590C2×C8—3564no—
591C2×C8—1781no—
592C2×C8—1781no—
593C2×C8—1781no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8—1781no—
596C2×C8C22×Dic8912yes—
597C2×C8C22×Dic8912yes—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—892no—
600C4⋊C4—3562no—
601C4⋊C4—3562no—
602C4⋊C4—1781no—
603C4⋊C4—1781no—
604C4⋊C4—1781no—
605C4⋊C4—1781no—
606C4⋊C4—1781no—
607C4⋊C4—1781no—
608C4⋊C4—1781no—
609C4⋊C4—7121no—
610C4⋊C4C22×Dic8912yes—
611C22⋊C4—24no—
612C22⋊C4—3562no—
613C22⋊C4—3562no—
614C22⋊C4—3562no—
615C22⋊C4—3562no—
616C22⋊C4—3561no—
617C22⋊C4—3561no—
618C22⋊C4—3562no—
619C22⋊C4—7121no—
620C22⋊C4—7121no—
621C22⋊C4—7121no—
622C22⋊C4—7121no—
623C42—3562no—
624C42—3562no—
625C42—3562no—
626C42—1781no—
627C42—1781no—
628C42—1781no—
629C42—1781no—
630C42—7121no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23D4×Dic8912yes—
652C23C2×D4×D8911yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8D4×Dic8914yes—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—48no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—84no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—48no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—3561no—
681C2×C4—3561no—
682C2×C4—3561no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—1781no—
692C2×C4—1781no—
693C2×C4—1781no—
694C2×C4—1781no—
695C2×C4—1781no—
696C2×C4—1781no—
697C2×C4—1781no—
698C2×C4—1781no—
699C2×C4—1781no—
700C2×C4—1782no—
701C2×C4—1781no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—7124no—
705C2×C4D4×Dic8912yes—
706C2×C4C23×Dic8911yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
708C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
709C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
710C2×C4#1566805711yescharacteristic
711C2×C4#1566805711yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—22no—
714C8—3561no—
715C8—1782no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22C2×D4×Dic8911yescharacteristic
738C22#1915223011yescharacteristic
739C22#1915223511yescharacteristic
740C22#1915239511yescharacteristic
741C22#1915239511yescharacteristic
742C22#1915240211yescharacteristic
743C22#1915240811yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—24no—
746C4—42no—
747C4—3561no—
748C4—3561no—
749C4—3562no—
750C4—3561no—
751C4—3561no—
752C4—7121no—
753C4—7121no—
754C4—7121no—
755C4C2×D4×Dic8911yescharacteristic
756C4#1915207311yescharacteristic
757C4#1915223511yescharacteristic
758C4#1915227911yescharacteristic
759C2—42no—
760C2—82no—
761C2—82no—
762C2#2602323611yescharacteristic
763C2#2602905311yescharacteristic
764C2#2602908511yescharacteristic
765C2#2603178511yescharacteristic
766C2#2603183011yescharacteristic
767C2#2603226211yescharacteristic
768C2#2603244211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC2×#449×C89C2
socleC23×C89C22×D4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#449D89
hypocenterC89#22857
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151699C2semidirect
2. C2×#19151594C2semidirect
3. #26023294C2semidirect
4. #26023093C2semidirect
5. #26021129C2semidirect
6. #26020951C2semidirect
7. #26020874C2semidirect
8. #26020681C2semidirect
9. #26020609C2semidirect
10. #26020602C2semidirect
11. #26020522C2semidirect
12. #26020453C2semidirect
13. #26020084C2semidirect
14. #26020031C2semidirect
58. #449×C89C4semidirect
103. #15667936D4semidirect
120. C2×#41×C89C2×C4semidirect
140. #103×C89C2×C4semidirect
141. #102×C89C2×C4semidirect
142. C22⋊C8×C89C2×C4semidirect
400. C89#22857semidirect
410. #449Dic89semidirect
452. C2×#41C2×Dic89semidirect
514. #103C2×Dic89semidirect
519. #102C2×Dic89semidirect
520. C22⋊C8C2×Dic89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191516992
C2×#191515942
#260232942
#260230932
#260211292
#260209512
#260208742
#260206812
#260206092
#260206022
#260205222
#260204532
#260200842
#260200312
C2×#449×C892
#2285789