Finite Group Databasebeta

← #36574736

Subgroups — #36574736

Order 22784.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151742C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023090C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020947C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020454C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19C2×#15667983C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
22C2×#15667970C2211yescharacteristic
23#19151742C418yescomplemented
24#19151699—24no—
25C2×#15667946C2211yescharacteristic
26C2×#15667943C2211yescharacteristic
27#19151593—24no—
28C2×#15667936C2211yescharacteristic
29C2×#15667936C2211yescharacteristic
30C2×#15667934C2211yescharacteristic
31C2×#15667934C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×#15667924C2211yescharacteristic
35C2×#15667923C2211yescharacteristic
36C2×#15667922C2211yescharacteristic
37#19151500—21no—
38#19151500C2211yescharacteristic
39#19151499—21no—
40#19151499C2211yescharacteristic
41#19151498—21no—
42#19151494C2211yescharacteristic
43#19151492—21no—
44#19151475—21no—
45#19151455—21no—
46#19151455C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
48C22⋊C4×Dic89—21no—
49C4×#13083551—21no—
50C4×#13083551C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#103×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59#390×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61#336×C89C2211yescharacteristic
62C2×#13083575—22no—
63C2×#13083575—22no—
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—41no—
66C2×#13083575—41no—
67C2×#13083575C2×C414yescomplemented
68C22×D356—21no—
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D89—21no—
71C23×Dic89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89C2311yescharacteristic
74C2×#13083559—41no—
75C2×#13083559—41no—
76C2×#13083559C2×C414yes—
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C2×C8×D89—22no—
80C2×C8×D89—22no—
81C2×C8×D89—41no—
82#15667983—22no—
83#15667983C2×C414yes—
84Q8×Dic89—22no—
85Q8×Dic89—41no—
86D4×Dic89—22no—
87D4×Dic89—41no—
88#15667970—22no—
89#15667970—41no—
90C2×C4⋊Dic89—21no—
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×#13083553—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×C22⋊Dic89—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551D411yescharacteristic
104C2×#13083551D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic89—21no—
106C2×C4×Dic89—21no—
107C2×C4×Dic89—21no—
108C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
109#15667946—22no—
110#15667943—41no—
111#15667936C2×C414yescomplemented
112#15667936D414yescomplemented
113#15667934—22no—
114#15667934C2×C414yescomplemented
115#15667933—22no—
116#15667932—22no—
117#15667924C2×C414yescomplemented
118#15667923—41no—
119#15667922—22no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123#15667919D411yescharacteristic
124#15667919D411yescharacteristic
125C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
126C22×D4×C89C2311yescharacteristic
127C2×SD16×C89—22no—
128C2×SD16×C89—22no—
129C2×SD16×C89C2×C414yes—
130C22×C8×C89C2311yescharacteristic
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132C4×Q8×C89—22no—
133C4×Q8×C89—41no—
134C2×C4⋊C4×C89—21no—
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C89—21no—
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C42×C89—21no—
140C2×C42×C89C2311yescharacteristic
141#103×C89—22no—
142#102×C89—41no—
143C23×D89—21no—
144C23×D89C2×D411yescharacteristic
145#13083575—28no—
146#13083575—44no—
147#13083575—44no—
148#13083575—44no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—24no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—42no—
156C2×D356—42no—
157C2×D356C22×C412yes—
158C2×C22⋊D89—24no—
159C2×C22⋊D89—81no—
160C2×C22⋊D89—81no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—42no—
165C22×Dic89—42no—
166C22×Dic89—81no—
167C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—24no—
175C2×C4×D89—42no—
176C2×C4×D89—42no—
177C2×C4×D89C22×C412yes—
178C2×C4×D89#4112yes—
179#13083559—44no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494C22×C412yes—
185C2×#10623494C2×D412yes—
186C8×D89—44no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—42no—
192C4⋊Dic89C22×C412yes—
193C4⋊Dic89C2×D412yes—
194#13083553—81no—
195C22⋊Dic89—24no—
196C22⋊Dic89—42no—
197#13083551—41no—
198#13083551—41no—
199#13083551—42no—
200#13083551—42no—
201#13083551—42no—
202#13083551—81no—
203#13083551—81no—
204#13083551—81no—
205C4×Dic89—21no—
206C4×Dic89—21no—
207C4×Dic89—42no—
208C4×Dic89—42no—
209C4×Dic89—81no—
210C24×C89—21no—
211C2×Q8×C89—21no—
212C2×Q8×C89—21no—
213C2×Q8×C89—21no—
214C2×Q8×C89C22×C412yes—
215C2×Q8×C89C2×D412yes—
216C2×Q8×C89#4112yes—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89C22×C412yes—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C89C2411yescharacteristic
229SD16×C89—28no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89C22×C412yes—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—42no—
241C22⋊C4×C89—42no—
242C22⋊C4×C89—81no—
243C42×C89—21no—
244C42×C89—21no—
245C42×C89—42no—
246C23×C89—22no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89C22×D411yescharacteristic
254C22×D89—21no—
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—22no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89C4×D412yes—
268Q8×C89—22no—
269Q8×C89—22no—
270Q8×C89—22no—
271Q8×C89C4×D414yes—
272D4×C89—22no—
273D4×C89—22no—
274D4×C89—41no—
275D4×C89—41no—
276C2×C4×C89—22no—
277C2×C4×C89—22no—
278C2×C4×C89—22no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
292C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22⋊D89—84no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—22no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—22no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—84no—
316C2×Dic89C4×D412yes—
317D356—22no—
318D356—22no—
319D356—48no—
320D356—41no—
321D356—41no—
322C4×D89—22no—
323C4×D89—22no—
324C4×D89—22no—
325C4×D89—22no—
326C4×D89—48no—
327C8×C89—22no—
328C8×C89—41no—
329#10623494—22no—
330#10623494—22no—
331C22×C89—42no—
332C22×C89—42no—
333C22×C89—42no—
334C22×C89—81no—
335C22×C89—81no—
336C22×C89—81no—
337C22×C89—81no—
338C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
339C22×C89D4211yescharacteristic
340C22×C89#54611yescharacteristic
341C22×C89#57511yescharacteristic
342C22×C89#57511yescharacteristic
343C22×C89#57611yescharacteristic
344C22×C89#57711yescharacteristic
345C2×D89—22no—
346C2×D89—22no—
347C2×D89—22no—
348C2×D89—41no—
349C2×D89—41no—
350C2×D89—41no—
351C2×D89—41no—
352C2×D89—42no—
353C2×D89—42no—
354C2×D89—42no—
355C2×D89—81no—
356C2×D89—81no—
357C2×D89—81no—
358C2×D89—81no—
359C4×C89—24no—
360C4×C89—41no—
361C4×C89—41no—
362C4×C89—81no—
363C4×C89—81no—
364C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
365C4×C89#51811yescharacteristic
366C4×C89#54611yescharacteristic
367C4×C89#55111yescharacteristic
368Dic89—22no—
369Dic89—42no—
370Dic89—41no—
371Dic89—42no—
372Dic89—41no—
373Dic89—81no—
374#22857—891nomaximal, Sylow
375C2×C89—82no—
376C2×C89#235811yescharacteristic
377C2×C89#294311yescharacteristic
378C2×C89#294611yescharacteristic
379C2×C89#326811yescharacteristic
380C2×C89#327111yescharacteristic
381C2×C89#330911yescharacteristic
382C2×C89#332111yescharacteristic
383D89—42no—
384D89—82no—
385C2×#449—891no—
386C2×#440—891no—
387C2×#416—891no—
388#2363—891no—
389#2341—891no—
390#1972—891no—
391#1936—891no—
392#1925—891no—
393#1893—891no—
394#1880D8911yescharacteristic, complemented
395#1879—891no—
396#1865—891no—
397#1854—891no—
398#1763—891no—
399#1752—891no—
400C89#2285711yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—891no—
402C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
403C22×D8—891no—
404C23×C8—891no—
405C2×#121—891no—
406C2×C4×Q8—891no—
407C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
408C2×C4×D4—891no—
409C2×#117—891no—
410#449—898no—
411#440—1784no—
412C2×#107—891no—
413C2×#106—891no—
414#416—1784no—
415C2×#103—891no—
416C2×#103—891no—
417C2×#103C2×D8911yescharacteristic
418C2×#102—891no—
419C2×#102—891no—
420C2×#102—891no—
421C2×#102—891no—
422C2×#102C2×D8911yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—891no—
424C2×#97—891no—
425C2×#97—891no—
426#390—891no—
427#390—891no—
428#390—1781no—
429#390—1781no—
430#390—1781no—
431#390C2×D8911yescharacteristic
432#389—891no—
433#388—1781no—
434#386—1781no—
435#380—891no—
436#380—1781no—
437C4×C4⋊C4—891no—
438C4×C22⋊C4—891no—
439C4×C22⋊C4—1781no—
440C4×C22⋊C4—1781no—
441#340—891no—
442#340—891no—
443#340—891no—
444#340C2×D8911yescharacteristic
445#336—891no—
446#336C2×D8911yescharacteristic
447C2×#41—894no—
448C2×#41—3561no—
449C2×#41—3561no—
450C2×#41—1782no—
451C2×#41—1782no—
452C2×#41—1782no—
453C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
454C22×D4—891no—
455C22×D4—1781no—
456C22×D4—1781no—
457C22×D4C22×D8911yescharacteristic
458C23×C4—891no—
459C23×C4—1781no—
460C23×C4—1781no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16C4×D8914yes—
464C2×D8—894no—
465C2×D8—3561no—
466C2×D8—3561no—
467C22×C8—891no—
468C22×C8—891no—
469C22×C8—3561no—
470C22×C8—1782no—
471C22×C8—1782no—
472C22×C8C22×D8911yescharacteristic
473C22×C8C22×D8911yescharacteristic
474#121—894no—
475#121—1782no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—41no—
478C4×Q8—3561no—
479C4×Q8—1782no—
480C4×D4—3561no—
481C4×D4—1782no—
482#117—3561no—
483#117—1782no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—891no—
486C2×C4⋊C4—891no—
487C2×C4⋊C4—891no—
488C2×C4⋊C4—1781no—
489C2×C4⋊C4—1781no—
490C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—891no—
495C2×C22⋊C4—891no—
496C2×C22⋊C4—1781no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—891no—
506C2×C42—1781no—
507C2×C42—1781no—
508C2×C42—1781no—
509C2×C42C22×D8911yescharacteristic
510#107—1782no—
511#106—3561no—
512#103—22no—
513#103—894no—
514#103—894no—
515#102—41no—
516#102—894no—
517#102—1782no—
518#102—1782no—
519#102—1782no—
520C22⋊C8—894no—
521#97—3561no—
522#97—1782no—
523#95—891no—
524#95—891no—
525#95—1781no—
526#95—1781no—
527#95—1781no—
528C24—21no—
529C24—891no—
530C24—1781no—
531#41—3564no—
532#41—3564no—
533#41—3564no—
534#41—1788no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8C2×C4×D8912yes—
539C2×Q8D4×D8912yes—
540C2×Q8#1308357312yes—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—892no—
547C2×D4—3562no—
548C2×D4—3562no—
549C2×D4—1784no—
550C2×D4—1784no—
551C2×D4—1781no—
552C2×D4—1781no—
553C2×D4—1781no—
554C2×D4—1781no—
555C2×D4—1781no—
556C2×D4—7121no—
557C2×D4—7121no—
558C2×D4C2×C4×D8912yes—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—891no—
563C22×C4—892no—
564C22×C4—892no—
565C22×C4—891no—
566C22×C4—891no—
567C22×C4—3562no—
568C22×C4—3562no—
569C22×C4—3562no—
570C22×C4—3562no—
571C22×C4—1784no—
572C22×C4—1781no—
573C22×C4—1781no—
574C22×C4—1781no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—7121no—
580C22×C4D4×D8911yescharacteristic
581C22×C4D4×D8911yescharacteristic
582C22×C4C23×D8911yescharacteristic
583SD16—28no—
584D8—3564no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—892no—
591C2×C8—892no—
592C2×C8—3564no—
593C2×C8—1781no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8—1781no—
596C2×C8—1781no—
597C2×C8C2×C4×D8912yes—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—892no—
604C4⋊C4—892no—
605C4⋊C4—3562no—
606C4⋊C4—1781no—
607C4⋊C4—1781no—
608C4⋊C4—1781no—
609C4⋊C4—1781no—
610C4⋊C4—7121no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—3562no—
614C22⋊C4—3561no—
615C22⋊C4—3561no—
616C22⋊C4—3562no—
617C22⋊C4—3562no—
618C22⋊C4—3562no—
619C22⋊C4—1784no—
620C22⋊C4—7121no—
621C22⋊C4—7121no—
622C22⋊C4—7121no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—42no—
626C42—3562no—
627C42—3562no—
628C42—1781no—
629C42—1781no—
630C42—7121no—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—892no—
639C23—3561no—
640C23—3561no—
641C23—3561no—
642C23—3561no—
643C23—3561no—
644C23—3561no—
645C23—1782no—
646C23—1781no—
647C23—1781no—
648C23—1781no—
649C23—1781no—
650C23—1781no—
651C23—1781no—
652C23C2×D4×D8911yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8#1566797214yes—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—3568no—
662D4—3561no—
663D4—3561no—
664D4—1782no—
665D4—1782no—
666D4—7124no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—892no—
683C2×C4—3568no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—1781no—
692C2×C4—1781no—
693C2×C4—1781no—
694C2×C4—1781no—
695C2×C4—1781no—
696C2×C4—1782no—
697C2×C4—1781no—
698C2×C4—1782no—
699C2×C4—1781no—
700C2×C4—1781no—
701C2×C4—1782no—
702C2×C4—1782no—
703C2×C4—1782no—
704C2×C4—1782no—
705C2×C4—7124no—
706C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
708C2×C4#41×D8911yescharacteristic
709C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
710C2×C4#1566805711yescharacteristic
711C2×C4#1566805811yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—1782no—
715C8—1782no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—3561no—
724C22—3561no—
725C22—3561no—
726C22—3561no—
727C22—3562no—
728C22—3562no—
729C22—3562no—
730C22—1782no—
731C22—1782no—
732C22—1782no—
733C22—7121no—
734C22—7121no—
735C22—7121no—
736C22—7121no—
737C22C4×D4×D8911yescharacteristic
738C22#1915223211yescharacteristic
739C22#1915223511yescharacteristic
740C22#1915239411yescharacteristic
741C22#1915239711yescharacteristic
742C22#1915240011yescharacteristic
743C22#1915240411yescharacteristic
744C4—24no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—3562no—
750C4—3562no—
751C4—3561no—
752C4—3561no—
753C4—1782no—
754C4—7121no—
755C4C2×#1566797211yescharacteristic
756C4#1915207011yescharacteristic
757C4#1915223711yescharacteristic
758C4#1915227111yescharacteristic
759C2—82no—
760C2—3562no—
761C2—7122no—
762C2#2602323211yescharacteristic
763C2#2602904711yescharacteristic
764C2#2602907911yescharacteristic
765C2#2603178711yescharacteristic
766C2#2603183211yescharacteristic
767C2#2603225111yescharacteristic
768C2#2603243111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1880C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151742C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1880D89
hypocenterC89#22857
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151699C2semidirect
3. C2×#19151593C2semidirect
4. #26023295C2semidirect
5. #26023090C2semidirect
6. #26021127C2semidirect
7. #26020947C2semidirect
8. #26020873C2semidirect
9. #26020677C2semidirect
10. #26020598C2semidirect
11. #26020518C2semidirect
12. #26020454C2semidirect
13. #26020082C2semidirect
14. #26020027C2semidirect
15. C89×#1880C2semidirect
23. #19151742C4semidirect
67. C2×#13083575C2×C4semidirect
111. #15667936C2×C4semidirect
112. #15667936D4semidirect
114. #15667934C2×C4semidirect
117. #15667924C2×C4semidirect
394. #1880D89semidirect
400. C89#22857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517422
C2×#191516992
C2×#191515932
#260232952
#260230902
#260211272
#260209472
#260208732
#260206772
#260205982
#260205182
#260204542
#260200822
#260200272
C89×#18802
#2285789