Finite Group Databasebeta

← #36574738

Subgroups — #36574738

Order 22784.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151734C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#15667932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020947C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020678C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020510C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic
19C23×#10623494C2211yescharacteristic
20C2×#15667986C2211yescharacteristic
21C2×#15667974C2211yescharacteristic
22C2×#15667974C2211yescharacteristic
23C2×#15667974C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4×C22⋊D89—21no—
25C2×C22⋊C4×D89—21no—
26#19151734C418yescomplemented
27#19151709—24no—
28C2×#15667934C2211yescharacteristic
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667932—24no—
31C2×#15667932C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
39#19151499C2211yescharacteristic
40#19151499C2211yescharacteristic
41#19151499C2211yescharacteristic, complemented
42#19151494C2211yescharacteristic, complemented
43#19151488—21no—
44#19151477—21no—
45#19151476—21no—
46#19151476—21no—
47#19151469—21no—
48#19151453—21no—
49C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
56C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59#380×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D89—21no—
63C22×D356—22no—
64C22×D356—22no—
65C22×D356—21no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—41no—
68C22×D356—41no—
69C22×D356C2×C414yescomplemented
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C2×D712—22no—
78C2×D712—22no—
79C2×D712—41no—
80C2×D712—41no—
81C2×D712C2×C414yescomplemented
82C2×D712C2×C414yescomplemented
83C22×#10623494—22no—
84C22×#10623494—22no—
85C22×#10623494—41no—
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88#15667986—22no—
89#15667986C2×C414yescomplemented
90#15667974—22no—
91#15667974—22no—
92#15667974—22no—
93#15667974—41no—
94#15667974—41no—
95#15667974—41no—
96C4×C22⋊D89—44no—
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×#13083553—21no—
99C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C22⋊C4×D89—44no—
112C2×C4×Dic89—21no—
113C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
115#15667934C2×C414yescomplemented
116#15667934C2×C414yescomplemented
117#15667932—22no—
118#15667932—22no—
119#15667932—22no—
120#15667932—22no—
121#15667932—41no—
122#15667932D414yescomplemented
123#15667922—22no—
124#15667922—41no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127#15667919D411yescharacteristic
128#15667919D411yescharacteristic
129C23×C4×C89—21no—
130C23×C4×C89C2311yescharacteristic
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C89—22no—
134C2×C4⋊C4×C89—21no—
135C2×C4⋊C4×C89—41no—
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141#106×C89—22no—
142#106×C89—41no—
143C22⋊C8×C89C2×C414yescomplemented
144#95×C89—21no—
145C23×D89—21no—
146C23×D89—21no—
147C23×D89—21no—
148C23×D89—24no—
149C23×D89—42no—
150C23×D89—42no—
151C23×D89—42no—
152C23×D89—42no—
153C23×D89—81no—
154C23×D89—81no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—28no—
167C2×D356—24no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—44no—
171C2×D356—44no—
172C2×D356—44no—
173C2×D356—42no—
174C2×D356—42no—
175C2×D356C22×C412yes—
176C2×D356C22×C412yes—
177C2×D356C22×C412yes—
178C2×D356C2×D412yes—
179C2×D356#4112yes—
180C2×C22⋊D89—24no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D89—42no—
189C2×C4×D89—42no—
190C2×C4×D89—42no—
191C2×C4×D89—42no—
192C2×C4×D89—42no—
193C2×C4×D89—42no—
194C2×C4×D89—81no—
195C2×C4×D89—81no—
196C2×C4×D89—81no—
197D712—28no—
198D712—44no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—44no—
205C2×#10623494C2×D412yes—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89C22×C412yes—
208#13083553—42no—
209C22⋊Dic89—22no—
210C22⋊Dic89—22no—
211#13083551—24no—
212#13083551—42no—
213#13083551—42no—
214#13083551—42no—
215#13083551—42no—
216#13083551—42no—
217#13083551—42no—
218#13083551—81no—
219#13083551—81no—
220#13083551—81no—
221C4×Dic89—21no—
222C4×Dic89—21no—
223C4×Dic89—21no—
224C4×Dic89—21no—
225C4×Dic89—42no—
226C24×C89C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—42no—
236C22×C4×C89—42no—
237C22×C4×C89—81no—
238C22×C4×C89C22×C412yes—
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89#4112yes—
241C22×C4×C89C2411yescharacteristic
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89C22×C412yes—
247C2×C8×C89C22×C412yes—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89—42no—
256C4⋊C4×C89C2×D412yes—
257C22⋊C4×C89—42no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89C4×D412yes—
263C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
264C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
265C23×C89C22×D411yescharacteristic
266C22×D89—22no—
267C22×D89—22no—
268C22×D89—22no—
269C22×D89—22no—
270C22×D89—22no—
271C22×D89—48no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—48no—
289C22×D89—84no—
290C22×D89—84no—
291C22×D89—84no—
292C22×D89—84no—
293C22×D89—84no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—22no—
297C2×C4×C89—22no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—22no—
300C2×C4×C89—22no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—84no—
313C2×C4×C89C4×D412yes—
314C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D89—48no—
321C2×Dic89—22no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336D356—22no—
337D356—22no—
338D356—22no—
339D356—22no—
340D356—22no—
341D356—22no—
342D356—22no—
343D356—48no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356C4×D414yescomplemented
349C4×D89—84no—
350C4×D89—84no—
351C4×D89—84no—
352C8×C89—22no—
353C8×C89—22no—
354#10623494—22no—
355#10623494—41no—
356C22×C89—22no—
357C22×C89—22no—
358C22×C89—22no—
359C22×C89—22no—
360C22×C89—22no—
361C22×C89—22no—
362C22×C89#44214yescomplemented
363C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C89D4211yescharacteristic
365C22×C89#54611yescharacteristic
366C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C89#57611yescharacteristic
369C22×C89#57711yescharacteristic
370C2×D89—24no—
371C2×D89—42no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—816no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C4×C89—22no—
393C4×C89—42no—
394C4×C89—81no—
395C4×C89—81no—
396C4×C89—81no—
397C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C89#51811yescharacteristic
399C4×C89#54611yescharacteristic
400C4×C89#55111yescharacteristic
401Dic89—42no—
402Dic89—41no—
403Dic89—41no—
404Dic89—41no—
405Dic89—41no—
406#22858—891nomaximal, Sylow
407C2×C89—24no—
408C2×C89#235811yescharacteristic
409C2×C89C2×#44211yescharacteristic
410C2×C89#294611yescharacteristic
411C2×C89#326411yescharacteristic
412C2×C89#326511yescharacteristic
413C2×C89#330611yescharacteristic
414C2×C89#331811yescharacteristic
415D89—44no—
416D89—82no—
417D89—82no—
418C2×#447—891no—
419C2×#442—891no—
420C22×#102—891no—
421#2361—891no—
422D4×C22⋊C4—891no—
423#1972—891no—
424#1936—891no—
425#1926—891no—
426#1893—891no—
427#1879—891no—
428#1879—891no—
429#1864—891no—
430#1853D8911yescharacteristic, complemented
431#1762—891no—
432#1752—891no—
433C89#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—891no—
435C22×D8—891no—
436C22×D8—891no—
437C23×C8—891no—
438C2×#121—891no—
439C2×C4×D4—891no—
440C2×C4×D4—891no—
441C2×C4×D4—891no—
442C2×C4×D4—1781no—
443C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
444C22×C22⋊C4—1781no—
445#447—898no—
446#442—1784no—
447C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
448C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
449C2×#102—891no—
450C2×#102—891no—
451C2×#102—891no—
452C2×#102—891no—
453C2×#102—891no—
454C2×#102—891no—
455C2×#102—891no—
456C2×#102—891no—
457C2×#102—1784no—
458C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
459C2×#97—891no—
460C2×#97—891no—
461#390—891no—
462#390—891no—
463#390—891no—
464#389—891no—
465#388—1781no—
466#386—1781no—
467#386—1781no—
468#386—1781no—
469#385—1781no—
470#380C2×D8911yescharacteristic
471#379—1781no—
472C4×C4⋊C4—891no—
473C4×C22⋊C4—891no—
474#340—891no—
475#340—891no—
476#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
477#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
478#336—891no—
479#336—891no—
480C25—1781no—
481C22×D4—894no—
482C22×D4—891no—
483C22×D4—891no—
484C22×D4—891no—
485C22×D4—3561no—
486C22×D4—3561no—
487C22×D4—1782no—
488C22×D4—1782no—
489C22×D4—1781no—
490C22×D4—1781no—
491C22×D4—1782no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—1781no—
494C23×C4—1781no—
495C23×C4—1781no—
496C23×C4C22×D8911yescharacteristic
497C2×D8—894no—
498C2×D8—894no—
499C2×D8—3561no—
500C2×D8—3561no—
501C2×D8—1782no—
502C2×D8—1782no—
503C22×C8—891no—
504C22×C8—891no—
505C22×C8—3561no—
506C22×C8—1782no—
507C22×C8—1782no—
508C22×C8C22×D8911yescharacteristic
509C22×C8C22×D8911yescharacteristic
510#121—894no—
511#121—1782no—
512C4×D4—3564no—
513C4×D4—3561no—
514C4×D4—3561no—
515C4×D4—3561no—
516C4×D4—1782no—
517C4×D4—1782no—
518C4×D4—1782no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—41no—
522C2×C4⋊C4—891no—
523C2×C4⋊C4—1781no—
524C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—891no—
530C2×C22⋊C4—891no—
531C2×C22⋊C4—3564no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542C2×C42—891no—
543C2×C42—891no—
544C2×C42—1781no—
545#106—22no—
546#106—41no—
547#102—894no—
548#102—894no—
549#102—894no—
550#102—3561no—
551#102—1782no—
552#102—1782no—
553#102—1782no—
554#102—1782no—
555C22⋊C8C4×D8914yescomplemented
556#97—3561no—
557#97—1782no—
558#95—21no—
559#95—891no—
560#95—891no—
561#95—1781no—
562#95—1781no—
563C24—3562no—
564C24—3562no—
565C24—3562no—
566C24—3562no—
567C24—1781no—
568C24—1781no—
569C24—1781no—
570C24—1784no—
571C24—7121no—
572C24—7121no—
573C24D4×D8911yescharacteristic
574C2×D4—892no—
575C2×D4—892no—
576C2×D4—892no—
577C2×D4—892no—
578C2×D4—892no—
579C2×D4—3562no—
580C2×D4—3562no—
581C2×D4—3564no—
582C2×D4—3564no—
583C2×D4—3564no—
584C2×D4—3562no—
585C2×D4—3562no—
586C2×D4—1788no—
587C2×D4—1784no—
588C2×D4—1784no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—1781no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4—1781no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—891no—
614C22×C4—891no—
615C22×C4—891no—
616C22×C4—891no—
617C22×C4—3562no—
618C22×C4—3562no—
619C22×C4—3562no—
620C22×C4—3562no—
621C22×C4—3562no—
622C22×C4—3562no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—7121no—
625C22×C4—7121no—
626C22×C4—7121no—
627C22×C4C2×C4×D8912yes—
628C22×C4D4×D8911yescharacteristic
629C22×C4#1308357512yes—
630C22×C4C23×D8911yescharacteristic
631D8—3564no—
632D8—1788no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—892no—
638C2×C8—3564no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C2×C8C2×C4×D8912yes—
645C2×C8C2×C4×D8912yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—892no—
655C4⋊C4—3562no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4D4×D8912yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—3562no—
660C22⋊C4—3562no—
661C22⋊C4—3562no—
662C22⋊C4—3562no—
663C22⋊C4—3562no—
664C22⋊C4—3562no—
665C22⋊C4—1782no—
666C22⋊C4—1782no—
667C22⋊C4—1784no—
668C22⋊C4—7121no—
669C22⋊C4—7121no—
670C22⋊C4—7121no—
671C42—3562no—
672C42—1781no—
673C42—1781no—
674C42—1781no—
675C42—1781no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—3568no—
681C23—3561no—
682C23—3561no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—3561no—
693C23—3568no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—3561no—
697C23—3561no—
698C23—1782no—
699C23—1782no—
700C23—1782no—
701C23—1782no—
702C23—1782no—
703C23—7124no—
704C23—7124no—
705C23—7124no—
706C23—7124no—
707C23—7124no—
708C23#1566797412yes—
709C23#1566803912yes—
710C23#1566803912yes—
711C23C2×D4×D8911yescharacteristic
712D4—894no—
713D4—3568no—
714D4—3568no—
715D4—3561no—
716D4—3561no—
717D4—3561no—
718D4—3561no—
719D4—1782no—
720D4—1782no—
721D4—1782no—
722D4—1782no—
723D4—1782no—
724D4—1782no—
725D4—1782no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—84no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1782no—
760C2×C4—7124no—
761C2×C4—7124no—
762C2×C4—7124no—
763C2×C4#1566797412yes—
764C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
766C2×C4#41×D8911yescharacteristic
767C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
768C2×C4#1566805711yescharacteristic
769C2×C4#1566805811yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—3561no—
773C8—1782no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—3562no—
781C22—3562no—
782C22—3562no—
783C22—3562no—
784C22—3562no—
785C22—3562no—
786C22—3562no—
787C22—3562no—
788C22—3562no—
789C22—3562no—
790C22—3562no—
791C22—3562no—
792C22—1784no—
793C22—71216no—
794C22—7121no—
795C22—7121no—
796C22—7121no—
797C22—7121no—
798C22—7121no—
799C22—7121no—
800C22—7121no—
801C22—7121no—
802C22#1915170914yescomplemented
803C22C2×#1566797411yescharacteristic
804C22#1915223011yescharacteristic
805C22#1915224011yescharacteristic
806C22C2×#1566803911yescharacteristic
807C22C2×#1566803911yescharacteristic
808C22#1915240211yescharacteristic
809C22#1915240711yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—3561no—
816C4—3561no—
817C4—3561no—
818C4—3561no—
819C4—3562no—
820C4C4×D4×D8911yescharacteristic
821C4#1915207011yescharacteristic
822C4#1915223911yescharacteristic
823C4#1915227511yescharacteristic
824C2—24no—
825C2—3564no—
826C2—7122no—
827C2—7122no—
828C2#2602322811yescharacteristic
829C2C2×#1915170911yescharacteristic
830C2#2602908211yescharacteristic
831C2#2603173611yescharacteristic
832C2#2603174011yescharacteristic
833C2#2603221111yescharacteristic
834C2#2603239111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1853C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151734C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1853D89
hypocenterC89#22858
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151709C2semidirect
3. C22×#15667932C2semidirect
4. #26023268C2semidirect
5. #26023072C2semidirect
6. #26021126C2semidirect
7. #26020947C2semidirect
8. #26020878C2semidirect
9. #26020678C2semidirect
10. #26020601C2semidirect
11. #26020601C2semidirect
12. #26020510C2semidirect
13. #26020076C2semidirect
14. #26020031C2semidirect
15. C89×#1853C2semidirect
23. C2×#15667974C22semidirect
26. #19151734C4semidirect
35. C2×#15667932C22semidirect
36. C2×#15667932C22semidirect
37. C2×#15667922C22semidirect
38. C2×#15667922C22semidirect
41. #19151499C22semidirect
42. #19151494C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
56. C2×#106×C89C22semidirect
57. C2×#106×C89C22semidirect
60. #340×C89C22semidirect
61. #340×C89C22semidirect
69. C22×D356C2×C4semidirect
81. C2×D712C2×C4semidirect
82. C2×D712C2×C4semidirect
89. #15667986C2×C4semidirect
115. #15667934C2×C4semidirect
116. #15667934C2×C4semidirect
122. #15667932D4semidirect
143. C22⋊C8×C89C2×C4semidirect
348. D356C4×D4semidirect
362. C22×C89#442semidirect
430. #1853D89semidirect
433. C89#22858semidirect
447. C2×#106C2×D89semidirect
448. C2×#106C2×D89semidirect
476. #340C2×D89semidirect
477. #340C2×D89semidirect
555. C22⋊C8C4×D89semidirect
802. C22#19151709semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517342
C2×#191517092
C22×#156679322
#260232682
#260230722
#260211262
#260209472
#260208782
#260206782
#260206012
#260205102
#260200762
#260200312
C89×#18532
#2285889