Finite Group Databasebeta

← #36574774

Subgroups — #36574774

Order 22784.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151742C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020939C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020496C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19C2×#15667983C2211yescharacteristic
20C2×C4×D356C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
22C2×#15667974C2211yescharacteristic
23C2×#15667970C2211yescharacteristic
24#19151742C418yescomplemented
25#19151707—24no—
26C2×#15667943C2211yescharacteristic
27#19151593—24no—
28C2×#15667936C2211yescharacteristic
29C2×#15667936C2211yescharacteristic
30C2×#15667934C2211yescharacteristic
31C2×#15667934C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×#15667924C2211yescharacteristic
35C2×#15667922C2211yescharacteristic
36#19151505C2211yescharacteristic
37#19151498—21no—
38#19151494C2211yescharacteristic
39#19151492—21no—
40#19151476—21no—
41#19151476—21no—
42#19151475—21no—
43#19151460—21no—
44#19151455C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
46C22⋊C4×Dic89—21no—
47C4×#13083551C2211yescharacteristic
48#95×D89—21no—
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151353C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
56C2×#107×C89C2211yescharacteristic
57C2×#103×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#97×C89C2211yescharacteristic
60#391×C89C2211yescharacteristic
61#390×C89C2211yescharacteristic
62C2×#13083575—22no—
63C2×#13083575—22no—
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—41no—
66C2×#13083575—41no—
67C2×#13083575C2×C414yescomplemented
68C22×D356—21no—
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D89—21no—
71C23×Dic89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C2×#13083559—22no—
77C2×#13083559—22no—
78C2×#13083559C2×C414yes—
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C2×C8×D89—22no—
82C2×C8×D89—22no—
83C2×C8×D89—41no—
84#15667983—22no—
85#15667983C2×C414yescomplemented
86C4×D356—22no—
87C4×D356—41no—
88D4×Dic89—22no—
89D4×Dic89—41no—
90#15667974—22no—
91#15667974—41no—
92#15667970—22no—
93#15667970—41no—
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×#13083553—21no—
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551D411yescharacteristic
105C2×#13083551D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic89—21no—
107C2×C4×Dic89—21no—
108C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
109#15667943—22no—
110#15667936—22no—
111#15667936C2×C414yescomplemented
112#15667934C2×C414yescomplemented
113#15667934D414yescomplemented
114#15667933—41no—
115#15667932—22no—
116#15667924C2×C414yescomplemented
117#15667922—22no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123#15667919D411yescharacteristic
124#15667919D411yescharacteristic
125C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
126C22×D4×C89C2311yescharacteristic
127C2×SD16×C89—41no—
128C2×SD16×C89—41no—
129C2×SD16×C89C2×C414yescomplemented
130C22×C8×C89C2311yescharacteristic
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135C2×C22⋊C4×C89—21no—
136C2×C42×C89C2311yescharacteristic
137#107×C89—41no—
138#103×C89—22no—
139#102×C89—22no—
140#97×C89—41no—
141#95×C89—21no—
142#95×C89—21no—
143C23×D89—21no—
144C23×D89C2×D411yescharacteristic
145#13083575—28no—
146#13083575—44no—
147#13083575—44no—
148#13083575—44no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—24no—
153C2×D356—42no—
154C2×D356—42no—
155C2×D356C22×C412yes—
156C2×D356C2×D412yes—
157C2×D356#4112yes—
158C2×C22⋊D89—24no—
159C2×C22⋊D89—81no—
160C2×C22⋊D89—81no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—42no—
165C22×Dic89—42no—
166C22×Dic89—81no—
167C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—24no—
175C2×C4×D89—42no—
176C2×C4×D89—42no—
177C2×C4×D89—42no—
178C2×C4×D89—42no—
179C2×C4×D89—42no—
180C2×C4×D89—42no—
181C2×C4×D89—81no—
182C2×C4×D89—81no—
183C2×C4×D89C22×C412yes—
184C2×C4×D89#4112yes—
185#13083559—28no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494C22×C412yes—
192C8×D89—44no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89C22×C412yes—
198C4⋊Dic89C2×D412yes—
199#13083553—81no—
200C22⋊Dic89—24no—
201C22⋊Dic89—42no—
202#13083551—41no—
203#13083551—41no—
204#13083551—42no—
205#13083551—42no—
206#13083551—42no—
207#13083551—81no—
208C4×Dic89—21no—
209C4×Dic89—21no—
210C4×Dic89—42no—
211C4×Dic89—81no—
212C24×C89—21no—
213C2×Q8×C89—21no—
214C2×Q8×C89—21no—
215C2×Q8×C89—21no—
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89C22×C412yes—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89C22×C412yes—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2411yescharacteristic
231SD16×C89—44no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89C22×C412yes—
237C2×C8×C89C2×D412yes—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C22⋊C4×C89—42no—
243C22⋊C4×C89—81no—
244C42×C89—21no—
245C42×C89—21no—
246C23×C89—22no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89C22×D411yescharacteristic
254C22×D89—22no—
255C22×D89—21no—
256C22×D89—22no—
257C22×D89—22no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89C4×D412yes—
268Q8×C89—22no—
269Q8×C89—22no—
270Q8×C89—41no—
271Q8×C89—41no—
272D4×C89—22no—
273D4×C89—22no—
274D4×C89—41no—
275D4×C89—41no—
276C2×C4×C89—22no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
292C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22⋊D89—84no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—22no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—22no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—84no—
316C2×Dic89C4×D412yes—
317D356—22no—
318D356—22no—
319D356—22no—
320D356—48no—
321D356C4×D414yes—
322C4×D89—22no—
323C4×D89—22no—
324C4×D89—22no—
325C4×D89—22no—
326C4×D89—48no—
327C4×D89—84no—
328C4×D89—84no—
329C8×C89—22no—
330C8×C89—22no—
331#10623494—22no—
332#10623494—41no—
333C22×C89—42no—
334C22×C89—42no—
335C22×C89—42no—
336C22×C89—81no—
337C22×C89—81no—
338C22×C89—81no—
339C22×C89—81no—
340C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
341C22×C89D4211yescharacteristic
342C22×C89#54611yescharacteristic
343C22×C89#57511yescharacteristic
344C22×C89#57511yescharacteristic
345C22×C89#57611yescharacteristic
346C22×C89#57711yescharacteristic
347C2×D89—22no—
348C2×D89—24no—
349C2×D89—22no—
350C2×D89—22no—
351C2×D89—42no—
352C2×D89—42no—
353C2×D89—41no—
354C2×D89—42no—
355C2×D89—42no—
356C2×D89—41no—
357C2×D89—41no—
358C2×D89—42no—
359C2×D89—42no—
360C2×D89—41no—
361C4×C89—42no—
362C4×C89—41no—
363C4×C89—41no—
364C4×C89—81no—
365C4×C89—81no—
366C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
367C4×C89#51811yescharacteristic
368C4×C89#54611yescharacteristic
369C4×C89#55111yescharacteristic
370Dic89—22no—
371Dic89—42no—
372Dic89—41no—
373Dic89—42no—
374Dic89—41no—
375Dic89—81no—
376#22860—891nomaximal, Sylow
377C2×C89—82no—
378C2×C89#235811yescharacteristic
379C2×C89#294311yescharacteristic
380C2×C89#294611yescharacteristic
381C2×C89#326711yescharacteristic
382C2×C89#326811yescharacteristic
383C2×C89#330711yescharacteristic
384C2×C89#331911yescharacteristic
385D89—42no—
386D89—44no—
387C2×#449—891no—
388C2×#442—891no—
389C2×#416—891no—
390#2363—891no—
391#2339—891no—
392#1973D8911yescharacteristic, complemented
393#1935—891no—
394#1927—891no—
395#1893—891no—
396#1879—891no—
397#1877—891no—
398#1862—891no—
399#1854—891no—
400#1762—891no—
401#1752—891no—
402C89#2286011yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×#41—891no—
404C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
405C22×D8—891no—
406C23×C8—891no—
407C2×#121—891no—
408C2×C4×D4—891no—
409C2×C4×D4—891no—
410C2×C4×D4—891no—
411C2×#117—891no—
412#449—898no—
413#442—1784no—
414C2×#107C2×D8911yescharacteristic
415C2×#106—891no—
416#416—1784no—
417C2×#103—891no—
418C2×#103—891no—
419C2×#103C2×D8911yescharacteristic
420C2×#102—891no—
421C2×#102—891no—
422C2×#102—891no—
423C2×#102—891no—
424C2×#102C2×D8911yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—891no—
426C2×#97—891no—
427C2×#97C2×D8911yescharacteristic
428#391—891no—
429#391C2×D8911yescharacteristic
430#390—1781no—
431#390C2×D8911yescharacteristic
432#389—891no—
433#388—1781no—
434#386—1781no—
435#386—1781no—
436#386—1781no—
437#381—1781no—
438#380—891no—
439C4×C4⋊C4—891no—
440C4×C22⋊C4—891no—
441C4×C22⋊C4—1781no—
442C2×#95—1781no—
443#340—891no—
444#340—891no—
445#340—891no—
446#340—891no—
447#336—891no—
448#336—891no—
449C2×#41—894no—
450C2×#41—3561no—
451C2×#41—3561no—
452C2×#41—1782no—
453C2×#41—1782no—
454C2×#41—1782no—
455C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
456C22×D4—891no—
457C22×D4—1781no—
458C22×D4—1781no—
459C22×D4C22×D8911yescharacteristic
460C23×C4—891no—
461C23×C4—1781no—
462C23×C4—1781no—
463C23×C4—1781no—
464C23×C4—1781no—
465C2×SD16—41no—
466C2×SD16—41no—
467C2×SD16C4×D8914yescomplemented
468C2×D8—894no—
469C2×D8—1782no—
470C2×D8—1782no—
471C22×C8—891no—
472C22×C8—891no—
473C22×C8—3561no—
474C22×C8—1782no—
475C22×C8—1782no—
476C22×C8C22×D8911yescharacteristic
477C22×C8C22×D8911yescharacteristic
478#121—894no—
479#121—1782no—
480C4×D4—3561no—
481C4×D4—3561no—
482C4×D4—3561no—
483C4×D4—1782no—
484C4×D4—1782no—
485C4×D4—1782no—
486#117—3561no—
487#117—1782no—
488C2×C4⋊C4—891no—
489C2×C4⋊C4—891no—
490C2×C4⋊C4—891no—
491C2×C4⋊C4—1781no—
492C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—891no—
497C2×C22⋊C4—891no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C42—891no—
505C2×C42—1781no—
506C2×C42—1781no—
507C2×C42C22×D8911yescharacteristic
508#107—41no—
509#106—1782no—
510#103—22no—
511#103—894no—
512#103—1782no—
513#102—22no—
514#102—894no—
515#102—894no—
516#102—3561no—
517#102—1782no—
518C22⋊C8—894no—
519#97—41no—
520#97—1782no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—891no—
524#95—891no—
525#95—1781no—
526#95—1781no—
527#95—1781no—
528#95—1781no—
529#95—1781no—
530C24—21no—
531C24—891no—
532C24—1781no—
533#41—3564no—
534#41—3564no—
535#41—3564no—
536#41—1788no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8C2×C4×D8912yes—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—892no—
549C2×D4—892no—
550C2×D4—892no—
551C2×D4—3562no—
552C2×D4—3562no—
553C2×D4—1784no—
554C2×D4—1784no—
555C2×D4—1781no—
556C2×D4—1781no—
557C2×D4—1781no—
558C2×D4—7121no—
559C2×D4—7121no—
560C2×D4C2×C4×D8912yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—891no—
565C22×C4—892no—
566C22×C4—892no—
567C22×C4—891no—
568C22×C4—891no—
569C22×C4—3562no—
570C22×C4—3562no—
571C22×C4—3562no—
572C22×C4—3562no—
573C22×C4—3562no—
574C22×C4—3562no—
575C22×C4—3562no—
576C22×C4—3562no—
577C22×C4—1784no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—7121no—
586C22×C4—7121no—
587C22×C4—7121no—
588C22×C4D4×D8911yescharacteristic
589C22×C4D4×D8911yescharacteristic
590C22×C4C23×D8911yescharacteristic
591SD16—44no—
592D8—1788no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—892no—
598C2×C8—3564no—
599C2×C8—1781no—
600C2×C8—1781no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8—1781no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8C2×C4×D8912yes—
605C2×C8D4×D8912yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—892no—
611C4⋊C4—892no—
612C4⋊C4—1781no—
613C4⋊C4—1781no—
614C4⋊C4—1781no—
615C4⋊C4—1781no—
616C4⋊C4—7121no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—3562no—
620C22⋊C4—3561no—
621C22⋊C4—3561no—
622C22⋊C4—3562no—
623C22⋊C4—3562no—
624C22⋊C4—3562no—
625C22⋊C4—1784no—
626C22⋊C4—7121no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—3562no—
630C42—1781no—
631C42—1781no—
632C42—7121no—
633C23—22no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—892no—
641C23—3561no—
642C23—3561no—
643C23—3561no—
644C23—3561no—
645C23—1781no—
646C23—1781no—
647C23—1781no—
648C23—1781no—
649C23—1781no—
650C23—1782no—
651C23—1782no—
652C23—1781no—
653C23—1782no—
654C23C2×D4×D8911yescharacteristic
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—894no—
664D4—3568no—
665D4—1782no—
666D4—1782no—
667D4—1782no—
668D4—7124no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—892no—
685C2×C4—3568no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—1781no—
694C2×C4—1781no—
695C2×C4—1781no—
696C2×C4—1781no—
697C2×C4—1782no—
698C2×C4—1781no—
699C2×C4—1781no—
700C2×C4—1782no—
701C2×C4—1781no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1782no—
704C2×C4—1782no—
705C2×C4—1782no—
706C2×C4—1782no—
707C2×C4—7124no—
708C2×C4—7124no—
709C2×C4—7124no—
710C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
712C2×C4#41×D8911yescharacteristic
713C2×C4#41×D8911yescharacteristic
714C2×C4#1566805711yescharacteristic
715C2×C4#1566805711yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—22no—
718C8—3561no—
719C8—1782no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—3562no—
728C22—3561no—
729C22—3562no—
730C22—3562no—
731C22—3561no—
732C22—3562no—
733C22—3561no—
734C22—3562no—
735C22—3561no—
736C22—3562no—
737C22—1782no—
738C22—1784no—
739C22—1782no—
740C22—1782no—
741C22C4×D4×D8911yescharacteristic
742C22#1915223311yescharacteristic
743C22#1915223711yescharacteristic
744C22#1915239411yescharacteristic
745C22#1915239711yescharacteristic
746C22#1915240211yescharacteristic
747C22#1915240711yescharacteristic
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—41no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—3562no—
754C4—3562no—
755C4—3561no—
756C4—3561no—
757C4—1782no—
758C4—7121no—
759C4C4×D4×D8911yescharacteristic
760C4#1915207111yescharacteristic
761C4#1915223711yescharacteristic
762C4#1915227811yescharacteristic
763C2—82no—
764C2—3564no—
765C2—3562no—
766C2#2602323311yescharacteristic
767C2#2602904711yescharacteristic
768C2#2602908311yescharacteristic
769C2#2603177611yescharacteristic
770C2#2603179111yescharacteristic
771C2#2603222311yescharacteristic
772C2#2603240311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1973C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151742C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1973D89
hypocenterC89#22860
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151707C2semidirect
3. C2×#19151593C2semidirect
4. #26023295C2semidirect
5. #26023081C2semidirect
6. #26020939C2semidirect
7. #26020883C2semidirect
8. #26020677C2semidirect
9. #26020603C2semidirect
10. #26020588C2semidirect
11. #26020496C2semidirect
12. #26020448C2semidirect
13. #26020078C2semidirect
14. #26020029C2semidirect
15. C89×#1973C2semidirect
24. #19151742C4semidirect
67. C2×#13083575C2×C4semidirect
85. #15667983C2×C4semidirect
111. #15667936C2×C4semidirect
112. #15667934C2×C4semidirect
113. #15667934D4semidirect
116. #15667924C2×C4semidirect
129. C2×SD16×C89C2×C4semidirect
392. #1973D89semidirect
402. C89#22860semidirect
467. C2×SD16C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517422
C2×#191517072
C2×#191515932
#260232952
#260230812
#260209392
#260208832
#260206772
#260206032
#260205882
#260204962
#260204482
#260200782
#260200292
C89×#19732
#2286089