Finite Group Databasebeta

← #36574775

Subgroups — #36574775

Order 22784.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023290C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023082C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020939C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020680C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020583C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020497C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#416×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15667986C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
21C2×#15667974C2211yescharacteristic
22#19151743C418yescomplemented
23#19151707—24no—
24C2×#15667945C2211yescharacteristic
25C2×#15667943C2211yescharacteristic
26C2×#15667936C2211yescharacteristic
27C2×#15667934C2211yescharacteristic
28C2×#15667934C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
31C2×#15667922C2211yescharacteristic
32C2×#15667922C2211yescharacteristic
33#19151505C2211yescharacteristic
34#19151505C2211yescharacteristic
35#19151499C2211yescharacteristic
36#19151498—21no—
37#19151494C2211yescharacteristic
38#19151489—21no—
39#19151478—21no—
40#19151478—21no—
41#19151474—21no—
42#19151461—21no—
43#19151458C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
45C4×#13083551—21no—
46C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
47C2×#15667919—21no—
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151352C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54C22×#41×C89C2211yescharacteristic
55C23×C8×C89C2211yescharacteristic
56C2×#117×C89C2211yescharacteristic
57#416×C89—24no—
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C22×D356C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C23×Dic89—21no—
65C23×Dic89—21no—
66C22×C4×D89—21no—
67C2×#13083561—41no—
68C2×#13083561—41no—
69C2×#13083561C2×C414yescomplemented
70C2×#13083559—22no—
71C2×#13083559—22no—
72C2×#13083559C2×C414yes—
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75#15667986—22no—
76#15667986C2×C414yescomplemented
77D4×Dic89—22no—
78D4×Dic89—22no—
79D4×Dic89—41no—
80D4×Dic89—41no—
81#15667974—22no—
82#15667974—41no—
83C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×#13083553—21no—
87C2×C22⋊Dic89—21no—
88C2×C22⋊Dic89—21no—
89C2×C22⋊Dic89—21no—
90C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
92C2×#13083551—21no—
93C2×#13083551—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×C4×Dic89—21no—
97C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
99#15667945—41no—
100#15667943—22no—
101#15667936C2×C414yescomplemented
102#15667934—22no—
103#15667934—41no—
104#15667933C2×C414yescomplemented
105C22⋊#10623494C2×C414yescomplemented
106#15667922—22no—
107#15667922—41no—
108#15667919—21no—
109#15667919—21no—
110#15667919—21no—
111#15667919—21no—
112#15667919—21no—
113#15667919—21no—
114#15667919—21no—
115#15667919D411yescharacteristic
116#15667919D411yescharacteristic
117C2×#41×C89—22no—
118C2×#41×C89—22no—
119C2×#41×C89—22no—
120C2×#41×C89—41no—
121C2×#41×C89—41no—
122C2×#41×C89C2×C414yescomplemented
123C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
124C22×D4×C89—21no—
125C22×D4×C89C2311yescharacteristic
126C23×C4×C89—21no—
127C23×C4×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89—22no—
129C22×C8×C89—22no—
130C22×C8×C89—41no—
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133#117×C89—22no—
134#117×C89—41no—
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C89—21no—
138C2×C42×C89—21no—
139#103×C89—22no—
140#103×C89—22no—
141#102×C89—22no—
142#102×C89D414yescomplemented
143C23×D89—21no—
144C2×D356—21no—
145C2×D356—21no—
146C2×D356—21no—
147C2×D356—21no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356C22×C412yes—
150C2×C22⋊D89—24no—
151C2×C22⋊D89—81no—
152C2×C22⋊D89—81no—
153C22×Dic89—21no—
154C22×Dic89—21no—
155C22×Dic89—21no—
156C22×Dic89—42no—
157C22×Dic89—42no—
158C22×Dic89—42no—
159C22×Dic89—42no—
160C22×Dic89—81no—
161C22×Dic89—81no—
162C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
166C2×C4×D89—42no—
167C2×C4×D89—42no—
168C2×C4×D89—81no—
169#13083561—44no—
170#13083559—28no—
171C2×#10623494—21no—
172C2×#10623494—21no—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494C22×C412yes—
176C2×#10623494C22×C412yes—
177C4⋊Dic89—21no—
178C4⋊Dic89—21no—
179C4⋊Dic89—21no—
180C4⋊Dic89—21no—
181C4⋊Dic89—21no—
182C4⋊Dic89C22×C412yes—
183#13083553—81no—
184C22⋊Dic89—41no—
185C22⋊Dic89—41no—
186C22⋊Dic89—42no—
187C22⋊Dic89—42no—
188C22⋊Dic89—81no—
189#13083551—24no—
190#13083551—42no—
191#13083551—42no—
192#13083551—81no—
193C4×Dic89—21no—
194C4×Dic89—21no—
195C4×Dic89—21no—
196C4×Dic89—21no—
197C4×Dic89—81no—
198C24×C89—21no—
199C24×C89C2×D411yescharacteristic
200#41×C89—28no—
201#41×C89—44no—
202#41×C89—44no—
203#41×C89—44no—
204C2×Q8×C89—21no—
205C2×Q8×C89—21no—
206C2×Q8×C89—21no—
207C2×Q8×C89—21no—
208C2×Q8×C89—21no—
209C2×Q8×C89C22×C412yes—
210C2×D4×C89—24no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—42no—
215C2×D4×C89—42no—
216C2×D4×C89C22×C412yes—
217C2×D4×C89C2×D412yes—
218C2×D4×C89#4112yes—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—24no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—42no—
228C22×C4×C89—42no—
229C22×C4×C89C22×C412yes—
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89#4112yes—
232C22×C4×C89C2411yescharacteristic
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—44no—
239C2×C8×C89C2×D412yes—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89C2×D412yes—
244C22⋊C4×C89—42no—
245C42×C89—42no—
246C23×C89—22no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—22no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—22no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89C4×D412yes—
260C23×C89C22×D411yescharacteristic
261C22×D89—22no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268Q8×C89—22no—
269Q8×C89—22no—
270Q8×C89—41no—
271Q8×C89—41no—
272D4×C89—22no—
273D4×C89—22no—
274D4×C89—22no—
275D4×C89—48no—
276D4×C89C4×D414yes—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—22no—
280C2×C4×C89—22no—
281C2×C4×C89—22no—
282C2×C4×C89—22no—
283C2×C4×C89—22no—
284C2×C4×C89—22no—
285C2×C4×C89—48no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89C4×D412yes—
294C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
295C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D89—84no—
301C2×Dic89—22no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—84no—
323C2×Dic89—84no—
324D356—22no—
325D356—22no—
326D356—41no—
327D356—41no—
328C4×D89—84no—
329C8×C89—22no—
330C8×C89—41no—
331#10623494—22no—
332#10623494—22no—
333C22×C89—22no—
334C22×C89—24no—
335C22×C89—22no—
336C22×C89—22no—
337C22×C89—42no—
338C22×C89—42no—
339C22×C89—41no—
340C22×C89—42no—
341C22×C89—42no—
342C22×C89—41no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—42no—
345C22×C89—42no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C89D4211yescharacteristic
349C22×C89#54611yescharacteristic
350C22×C89#57511yescharacteristic
351C22×C89#57511yescharacteristic
352C22×C89#57611yescharacteristic
353C22×C89#57711yescharacteristic
354C2×D89—42no—
355C2×D89—42no—
356C2×D89—42no—
357C2×D89—81no—
358C2×D89—81no—
359C2×D89—81no—
360C2×D89—81no—
361C4×C89—22no—
362C4×C89—42no—
363C4×C89—42no—
364C4×C89—81no—
365C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
366C4×C89#51811yescharacteristic
367C4×C89#54611yescharacteristic
368C4×C89#55111yescharacteristic
369Dic89—42no—
370Dic89—41no—
371Dic89—41no—
372Dic89—41no—
373Dic89—41no—
374Dic89—81no—
375Dic89—81no—
376#22860—891nomaximal, Sylow
377C2×C89—42no—
378C2×C89—44no—
379C2×C89#235811yescharacteristic
380C2×C89#294311yescharacteristic
381C2×C89#294611yescharacteristic
382C2×C89#326711yescharacteristic
383C2×C89#326811yescharacteristic
384C2×C89#330711yescharacteristic
385C2×C89#331911yescharacteristic
386D89—82no—
387C2×#449—891no—
388C2×#442—891no—
389C2×#416D8911yescharacteristic, complemented
390#2363—891no—
391#2339—891no—
392#1973—891no—
393#1935—891no—
394#1927—891no—
395#1893—891no—
396#1879—891no—
397#1877—891no—
398#1862—891no—
399#1854—891no—
400#1762—891no—
401#1752—891no—
402C89#2286011yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×#41C2×D8911yescharacteristic
404C22×SD16—891no—
405C22×D8—891no—
406C23×C8C2×D8911yescharacteristic
407C2×#121—891no—
408C2×C4×D4—891no—
409C2×C4×D4—891no—
410C2×C4×D4—891no—
411C2×#117C2×D8911yescharacteristic
412#449—898no—
413#442—1784no—
414C2×#107—891no—
415C2×#106—891no—
416#416—24no—
417C2×#103—891no—
418C2×#103C2×D8911yescharacteristic
419C2×#103C2×D8911yescharacteristic
420C2×#102—891no—
421C2×#102—891no—
422C2×#102—891no—
423C2×#102C2×D8911yescharacteristic
424C2×#102C2×D8911yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—891no—
426C2×#97—891no—
427C2×#97—891no—
428#391—891no—
429#391—891no—
430#390—891no—
431#390—1781no—
432#389—891no—
433#388—1781no—
434#386—1781no—
435#386—1781no—
436#386—1781no—
437#381—1781no—
438#380—891no—
439C4×C4⋊C4—891no—
440C4×C22⋊C4—891no—
441C4×C22⋊C4—1781no—
442C2×#95—1781no—
443#340—891no—
444#340—891no—
445#340—891no—
446#340—891no—
447#336—891no—
448#336—891no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—22no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41—41no—
454C2×#41C4×D8914yescomplemented
455C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
456C22×D4—21no—
457C22×D4—891no—
458C22×D4—1781no—
459C22×D4C22×D8911yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—1781no—
462C23×C4—1781no—
463C23×C4—1781no—
464C23×C4C22×D8911yescharacteristic
465C2×SD16—894no—
466C2×SD16—3561no—
467C2×SD16—3561no—
468C2×D8—894no—
469C2×D8—1782no—
470C2×D8—1782no—
471C22×C8—22no—
472C22×C8—22no—
473C22×C8—41no—
474C22×C8—891no—
475C22×C8—891no—
476C22×C8C22×D8911yescharacteristic
477C22×C8C22×D8911yescharacteristic
478#121—894no—
479#121—1782no—
480C4×D4—3561no—
481C4×D4—3561no—
482C4×D4—3561no—
483C4×D4—1782no—
484C4×D4—1782no—
485C4×D4—1782no—
486#117—22no—
487#117—41no—
488C2×C4⋊C4—891no—
489C2×C4⋊C4—891no—
490C2×C4⋊C4—891no—
491C2×C4⋊C4—1781no—
492C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—891no—
496C2×C22⋊C4—891no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—891no—
506C2×C42—891no—
507C2×C42—1781no—
508#107—3561no—
509#106—1782no—
510#103—22no—
511#103—22no—
512#103—894no—
513#102—22no—
514#102—894no—
515#102—3561no—
516#102—1782no—
517#102C22⋊D8914yescomplemented
518C22⋊C8—894no—
519#97—3561no—
520#97—1782no—
521#95—891no—
522#95—891no—
523#95—1781no—
524#95—1781no—
525#95—1781no—
526#95—1781no—
527#95—1781no—
528#95—1781no—
529#95—1781no—
530C24—21no—
531C24—1781no—
532C24D4×D8911yescharacteristic
533#41—28no—
534#41—44no—
535#41—44no—
536#41—44no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8C2×C4×D8912yes—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—892no—
550C2×D4—1784no—
551C2×D4—1781no—
552C2×D4—1781no—
553C2×D4—1781no—
554C2×D4—1781no—
555C2×D4—1781no—
556C2×D4—7121no—
557C2×D4—7121no—
558C2×D4C2×C4×D8912yes—
559C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
560C2×D4#1308357412yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—891no—
572C22×C4—891no—
573C22×C4—891no—
574C22×C4—891no—
575C22×C4—3562no—
576C22×C4—3562no—
577C22×C4—3562no—
578C22×C4—3562no—
579C22×C4—3562no—
580C22×C4—3562no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—7121no—
585C22×C4—7121no—
586C22×C4—7121no—
587C22×C4C2×C4×D8912yes—
588C22×C4D4×D8911yescharacteristic
589C22×C4#1308357312yes—
590C22×C4C23×D8911yescharacteristic
591SD16—3564no—
592D8—1788no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—44no—
599C2×C8—892no—
600C2×C8—892no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8—1781no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—892no—
610C4⋊C4—1781no—
611C4⋊C4—1781no—
612C4⋊C4—1781no—
613C4⋊C4—1781no—
614C4⋊C4—1781no—
615C4⋊C4—7121no—
616C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—3562no—
619C22⋊C4—3562no—
620C22⋊C4—3562no—
621C22⋊C4—3562no—
622C22⋊C4—3561no—
623C22⋊C4—3561no—
624C22⋊C4—1784no—
625C22⋊C4—7121no—
626C22⋊C4—7121no—
627C42—42no—
628C42—1781no—
629C42—1781no—
630C42—1781no—
631C42—1781no—
632C42—7121no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—21no—
641C23—22no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—3561no—
647C23—3561no—
648C23—3561no—
649C23—3561no—
650C23—3561no—
651C23—3561no—
652C23—1782no—
653C23#1566797212yes—
654C23C2×D4×D8911yescharacteristic
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—48no—
663D4—3561no—
664D4—3561no—
665D4—1782no—
666D4—1782no—
667D4—7124no—
668D4C4×C22⋊D8914yes—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—48no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—1781no—
694C2×C4—1781no—
695C2×C4—1781no—
696C2×C4—1781no—
697C2×C4—1781no—
698C2×C4—1781no—
699C2×C4—1781no—
700C2×C4—1781no—
701C2×C4—1781no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1782no—
706C2×C4—7124no—
707C2×C4—7124no—
708C2×C4—7124no—
709C2×C4#1566797212yes—
710C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
711C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
712C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
713C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
714C2×C4#1566805711yescharacteristic
715C2×C4#1566805711yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—41no—
718C8—1782no—
719C8—1782no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—24no—
723C22—22no—
724C22—42no—
725C22—41no—
726C22—42no—
727C22—41no—
728C22—42no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—41no—
733C22—42no—
734C22—3562no—
735C22—3562no—
736C22—3562no—
737C22—7121no—
738C22—7121no—
739C22—7121no—
740C22—7121no—
741C22C2×#1566797211yescharacteristic
742C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
743C22#1915223811yescharacteristic
744C22#1915239511yescharacteristic
745C22#1915239511yescharacteristic
746C22#1915240011yescharacteristic
747C22#1915240511yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—42no—
750C4—42no—
751C4—81no—
752C4—3561no—
753C4—3562no—
754C4—3561no—
755C4—3561no—
756C4—3561no—
757C4—7121no—
758C4—7121no—
759C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
760C4#1915207111yescharacteristic
761C4#1915224211yescharacteristic
762C4#1915227411yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—44no—
765C2—7122no—
766C2#2602323111yescharacteristic
767C2#2602904811yescharacteristic
768C2#2602908711yescharacteristic
769C2#2603177711yescharacteristic
770C2#2603179211yescharacteristic
771C2#2603222411yescharacteristic
772C2#2603240411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#416×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151743C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#416D89
hypocenterC89#22860
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151707C2semidirect
3. #26023290C2semidirect
4. #26023082C2semidirect
5. #26021130C2semidirect
6. #26020939C2semidirect
7. #26020889C2semidirect
8. #26020680C2semidirect
9. #26020598C2semidirect
10. #26020583C2semidirect
11. #26020497C2semidirect
12. #26020451C2semidirect
13. #26020079C2semidirect
14. #26020028C2semidirect
15. C2×#416×C89C2semidirect
22. #19151743C4semidirect
69. C2×#13083561C2×C4semidirect
76. #15667986C2×C4semidirect
101. #15667936C2×C4semidirect
104. #15667933C2×C4semidirect
105. C22⋊#10623494C2×C4semidirect
122. C2×#41×C89C2×C4semidirect
142. #102×C89D4semidirect
389. C2×#416D89semidirect
402. C89#22860semidirect
454. C2×#41C4×D89semidirect
517. #102C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517432
C2×#191517072
#260232902
#260230822
#260211302
#260209392
#260208892
#260206802
#260205982
#260205832
#260204972
#260204512
#260200792
#260200282
C2×#416×C892
#2286089