Finite Group Databasebeta

← #36574779

Subgroups — #36574779

Order 22784.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151710C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151594C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023082C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021135C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020888C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C89C211yesmaximal, characteristic
16C23×#10623494C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
20C2×#15667971C2211yescharacteristic
21#19151710—24no—
22C2×#15667946C2211yescharacteristic
23C2×#15667944C2211yescharacteristic
24#19151594—24no—
25C2×#15667936C2211yescharacteristic
26C2×#15667936C2211yescharacteristic
27C2×#15667933C2211yescharacteristic
28C2×#15667933C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667922C2211yescharacteristic
32C2×#15667922C2211yescharacteristic
33#19151505C2211yescharacteristic
34#19151505C2211yescharacteristic
35#19151501—21no—
36#19151501C2211yescharacteristic
37#19151497C2211yescharacteristic
38#19151491—21no—
39#19151478—21no—
40#19151478—21no—
41#19151478—21no—
42#19151461—21no—
43#19151458C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
45C22⋊C4×Dic89—21no—
46C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
47C2×#15667919—21no—
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151352C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54C22×#41×C89C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#121×C89C2211yescharacteristic
58#449×C89C418yescomplemented
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62C23×Dic89—21no—
63C23×Dic89—21no—
64C23×Dic89—21no—
65C22×#10623494—22no—
66C22×#10623494—22no—
67C22×#10623494—41no—
68C22×#10623494C2311yescharacteristic
69C22×#10623494C2311yescharacteristic
70D4×Dic89—22no—
71D4×Dic89—22no—
72D4×Dic89—22no—
73D4×Dic89—41no—
74D4×Dic89—41no—
75D4×Dic89—41no—
76#15667971—22no—
77#15667971—41no—
78C2×C4⋊Dic89—21no—
79C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic89—21no—
84C2×C22⋊Dic89—21no—
85C2×C22⋊Dic89—21no—
86C2×C22⋊Dic89—21no—
87C2×C22⋊Dic89—21no—
88C2×C22⋊Dic89—21no—
89C2×C22⋊Dic89—21no—
90C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
92C2×C4×Dic89—21no—
93C2×C4×Dic89—21no—
94C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
96#15667946—41no—
97#15667944—22no—
98#15667936—22no—
99#15667936—22no—
100#15667933—22no—
101#15667933—22no—
102#15667933—41no—
103#15667933D414yescomplemented
104#15667922—22no—
105#15667922—41no—
106#15667919—21no—
107#15667919—21no—
108#15667919—21no—
109#15667919—21no—
110#15667919—21no—
111#15667919—21no—
112#15667919—21no—
113#15667919D411yescharacteristic
114#15667919D411yescharacteristic
115C2×#41×C89—22no—
116C2×#41×C89—22no—
117C2×#41×C89—22no—
118C2×#41×C89—41no—
119C2×#41×C89—41no—
120C2×#41×C89C2×C414yescomplemented
121C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
122C22×D4×C89—21no—
123C22×D4×C89—21no—
124C22×D4×C89C2311yescharacteristic
125C22×D4×C89C2311yescharacteristic
126C23×C4×C89—21no—
127C23×C4×C89C2311yescharacteristic
128C2×SD16×C89—41no—
129C2×SD16×C89—41no—
130C2×SD16×C89C2×C414yescomplemented
131C2×D8×C89—22no—
132C2×D8×C89—22no—
133C2×D8×C89C2×C414yes—
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136#121×C89—22no—
137#121×C89C2×C414yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140#103×C89C2×C414yescomplemented
141#102×C89C2×C414yescomplemented
142C22⋊C8×C89C2×C414yescomplemented
143C22×Dic89—21no—
144C22×Dic89—21no—
145C22×Dic89—21no—
146C22×Dic89—21no—
147C22×Dic89—42no—
148C22×Dic89—42no—
149C22×Dic89—42no—
150C22×Dic89—42no—
151C22×Dic89—42no—
152C22×Dic89—42no—
153C22×Dic89—81no—
154C22×Dic89—81no—
155C22×Dic89—81no—
156C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
160C2×#10623494—21no—
161C2×#10623494—21no—
162C2×#10623494—21no—
163C2×#10623494—21no—
164C2×#10623494—21no—
165C2×#10623494—44no—
166C2×#10623494C2×D412yes—
167C4⋊Dic89—21no—
168C4⋊Dic89—21no—
169C4⋊Dic89—21no—
170C4⋊Dic89—21no—
171C4⋊Dic89—21no—
172C4⋊Dic89—21no—
173C4⋊Dic89—21no—
174C4⋊Dic89—81no—
175C4⋊Dic89C2×D412yes—
176C22⋊Dic89—41no—
177C22⋊Dic89—41no—
178C22⋊Dic89—42no—
179C22⋊Dic89—42no—
180C22⋊Dic89—42no—
181C22⋊Dic89—42no—
182C22⋊Dic89—42no—
183C22⋊Dic89—81no—
184C22⋊Dic89—81no—
185C4×Dic89—21no—
186C4×Dic89—21no—
187C4×Dic89—21no—
188C4×Dic89—21no—
189C4×Dic89—42no—
190C4×Dic89—81no—
191C24×C89—21no—
192C24×C89—21no—
193C24×C89C2×D411yescharacteristic
194#41×C89—28no—
195#41×C89—44no—
196#41×C89—44no—
197#41×C89—44no—
198C2×Q8×C89—21no—
199C2×Q8×C89—21no—
200C2×Q8×C89—21no—
201C2×Q8×C89—21no—
202C2×Q8×C89—21no—
203C2×Q8×C89C22×C412yes—
204C2×D4×C89—24no—
205C2×D4×C89—24no—
206C2×D4×C89—21no—
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—42no—
215C2×D4×C89—42no—
216C2×D4×C89—81no—
217C2×D4×C89—81no—
218C2×D4×C89C22×C412yes—
219C2×D4×C89C22×C412yes—
220C2×D4×C89C2×D412yes—
221C2×D4×C89#4112yes—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—24no—
229C22×C4×C89—42no—
230C22×C4×C89—42no—
231C22×C4×C89C22×C412yes—
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89#4112yes—
234C22×C4×C89C2411yescharacteristic
235SD16×C89—44no—
236D8×C89—28no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89C22×C412yes—
242C2×C8×C89C22×C412yes—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89C22×C412yes—
245C22⋊C4×C89—24no—
246C23×C89—22no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—22no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—22no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—22no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89C4×D412yes—
267C23×C89C22×D411yescharacteristic
268Q8×C89—22no—
269Q8×C89—22no—
270Q8×C89—41no—
271Q8×C89—41no—
272D4×C89—22no—
273D4×C89—22no—
274D4×C89—22no—
275D4×C89—22no—
276D4×C89—22no—
277D4×C89—48no—
278D4×C89—41no—
279D4×C89—41no—
280D4×C89—84no—
281D4×C89C4×D414yes—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—22no—
285C2×C4×C89—22no—
286C2×C4×C89—22no—
287C2×C4×C89—22no—
288C2×C4×C89—22no—
289C2×C4×C89—22no—
290C2×C4×C89—48no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89C4×D412yes—
296C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
297C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—22no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—84no—
327C2×Dic89—84no—
328C2×Dic89—84no—
329C8×C89—22no—
330C8×C89—22no—
331#10623494—22no—
332#10623494—41no—
333C22×C89—22no—
334C22×C89—24no—
335C22×C89—22no—
336C22×C89—22no—
337C22×C89—42no—
338C22×C89—42no—
339C22×C89—41no—
340C22×C89—42no—
341C22×C89—42no—
342C22×C89—41no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—42no—
345C22×C89—42no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—42no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—42no—
350C22×C89—81no—
351C22×C89—81no—
352C22×C89—81no—
353C22×C89—81no—
354C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
355C22×C89D4211yescharacteristic
356C22×C89#54611yescharacteristic
357C22×C89#57511yescharacteristic
358C22×C89#57511yescharacteristic
359C22×C89#57611yescharacteristic
360C22×C89#57711yescharacteristic
361C4×C89—22no—
362C4×C89—42no—
363C4×C89—42no—
364C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
365C4×C89#51811yescharacteristic
366C4×C89#54611yescharacteristic
367C4×C89#55111yescharacteristic
368Dic89—41no—
369Dic89—42no—
370Dic89—41no—
371Dic89—41no—
372Dic89—41no—
373Dic89—81no—
374Dic89—81no—
375Dic89—81no—
376#22860—891nomaximal, Sylow
377C2×C89—42no—
378C2×C89—44no—
379C2×C89—82no—
380C2×C89#235811yescharacteristic
381C2×C89#294311yescharacteristic
382C2×C89#294611yescharacteristic
383C2×C89#326711yescharacteristic
384C2×C89#326811yescharacteristic
385C2×C89#330711yescharacteristic
386C2×C89#331911yescharacteristic
387C2×#449D8911yescharacteristic
388C2×#442—891no—
389C2×#416—891no—
390#2363—891no—
391#2339—891no—
392#1973—891no—
393#1935—891no—
394#1927—891no—
395#1893—891no—
396#1879—891no—
397#1877—891no—
398#1862—891no—
399#1854—891no—
400#1762—891no—
401#1752—891no—
402C89#2286011yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×#41C2×D8911yescharacteristic
404C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
405C22×D8C2×D8911yescharacteristic
406C23×C8—891no—
407C2×#121C2×D8911yescharacteristic
408C2×C4×D4—891no—
409C2×C4×D4—891no—
410C2×C4×D4—891no—
411C2×#117—891no—
412#449Dic8918yescomplemented
413#442—1784no—
414C2×#107—891no—
415C2×#106—891no—
416#416—1784no—
417C2×#103—891no—
418C2×#103—891no—
419C2×#103C2×D8911yescharacteristic
420C2×#102—891no—
421C2×#102—891no—
422C2×#102—891no—
423C2×#102—891no—
424C2×#102C2×D8911yescharacteristic
425C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
426C2×#97—891no—
427C2×#97—891no—
428#391—891no—
429#391—891no—
430#390—891no—
431#390—1781no—
432#389—891no—
433#388—1781no—
434#386—1781no—
435#386—1781no—
436#386—1781no—
437#381—1781no—
438#380—891no—
439C4×C4⋊C4—891no—
440C4×C22⋊C4—891no—
441C4×C22⋊C4—1781no—
442C2×#95—1781no—
443#340—891no—
444#340—891no—
445#340—891no—
446#340—891no—
447#336—891no—
448#336—891no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—22no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41—41no—
454C2×#41C2×Dic8914yescomplemented
455C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4C22×D8911yescharacteristic
459C22×D4C22×D8911yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—1781no—
462C23×C4—1781no—
463C23×C4—1781no—
464C23×C4C22×D8911yescharacteristic
465C2×SD16—41no—
466C2×SD16—41no—
467C2×SD16C2×Dic8914yescomplemented
468C2×D8—22no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8C2×Dic8914yes—
471C22×C8—891no—
472C22×C8—891no—
473C22×C8—3561no—
474C22×C8—1782no—
475C22×C8—1782no—
476C22×C8C22×D8911yescharacteristic
477C22×C8C22×D8911yescharacteristic
478#121—22no—
479#121C2×Dic8914yescomplemented
480C4×D4—3561no—
481C4×D4—3561no—
482C4×D4—3561no—
483C4×D4—1782no—
484C4×D4—1782no—
485C4×D4—1782no—
486#117—3561no—
487#117—1782no—
488C2×C4⋊C4—891no—
489C2×C4⋊C4—891no—
490C2×C4⋊C4—891no—
491C2×C4⋊C4—891no—
492C2×C4⋊C4—1781no—
493C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—891no—
496C2×C22⋊C4—891no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C42—891no—
505C2×C42—891no—
506C2×C42—1781no—
507C2×C42—1781no—
508#107—3561no—
509#106—1782no—
510#103—1782no—
511#103—1782no—
512#103C2×Dic8914yescomplemented
513#102—894no—
514#102—3561no—
515#102—1782no—
516#102—1782no—
517#102C2×Dic8914yescomplemented
518C22⋊C8C2×Dic8914yescomplemented
519#97—3561no—
520#97—1782no—
521#95—891no—
522#95—891no—
523#95—1781no—
524#95—1781no—
525#95—1781no—
526#95—1781no—
527#95—1781no—
528#95—1781no—
529#95—1781no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24D4×D8911yescharacteristic
533#41—28no—
534#41—44no—
535#41—44no—
536#41—44no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8C22×Dic8912yes—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4C22×Dic8912yes—
558C2×D4C22×Dic8912yes—
559C2×D4D4×D8912yes—
560C2×D4#1308357312yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—891no—
571C22×C4—891no—
572C22×C4—891no—
573C22×C4—891no—
574C22×C4—3562no—
575C22×C4—3562no—
576C22×C4—3562no—
577C22×C4—3562no—
578C22×C4—3562no—
579C22×C4—3562no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—7121no—
585C22×C4—7121no—
586C22×C4—7121no—
587C22×C4C22×Dic8912yes—
588C22×C4D4×D8911yescharacteristic
589C22×C4#1308357312yes—
590C22×C4C23×D8911yescharacteristic
591SD16—44no—
592D8—28no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—892no—
598C2×C8—3564no—
599C2×C8—1781no—
600C2×C8—1781no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8—1781no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8C22×Dic8912yes—
605C2×C8C22×Dic8912yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—892no—
608C4⋊C4—1781no—
609C4⋊C4—1781no—
610C4⋊C4—1781no—
611C4⋊C4—1781no—
612C4⋊C4—1781no—
613C4⋊C4—1781no—
614C4⋊C4—1781no—
615C4⋊C4—7121no—
616C4⋊C4C22×Dic8912yes—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—3562no—
619C22⋊C4—3562no—
620C22⋊C4—3562no—
621C22⋊C4—3562no—
622C22⋊C4—3561no—
623C22⋊C4—3561no—
624C22⋊C4—3562no—
625C22⋊C4—7121no—
626C22⋊C4—7121no—
627C42—3562no—
628C42—1781no—
629C42—1781no—
630C42—1781no—
631C42—1781no—
632C42—7121no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—21no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23D4×Dic8912yes—
654C23C2×D4×D8911yescharacteristic
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—48no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—84no—
668D4D4×Dic8914yes—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—48no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—3561no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—1781no—
694C2×C4—1781no—
695C2×C4—1781no—
696C2×C4—1781no—
697C2×C4—1781no—
698C2×C4—1781no—
699C2×C4—1781no—
700C2×C4—1781no—
701C2×C4—1782no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—7124no—
707C2×C4—7124no—
708C2×C4—7124no—
709C2×C4D4×Dic8912yes—
710C2×C4C23×Dic8911yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
712C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
713C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
714C2×C4#1566805711yescharacteristic
715C2×C4#1566805711yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—22no—
718C8—3561no—
719C8—1782no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—24no—
723C22—22no—
724C22—42no—
725C22—41no—
726C22—42no—
727C22—41no—
728C22—42no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—41no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22C2×D4×Dic8911yescharacteristic
742C22#1915223011yescharacteristic
743C22#1915223511yescharacteristic
744C22#1915239511yescharacteristic
745C22#1915239511yescharacteristic
746C22#1915240211yescharacteristic
747C22#1915240811yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—42no—
750C4—42no—
751C4—3561no—
752C4—3561no—
753C4—3562no—
754C4—3561no—
755C4—3561no—
756C4—7121no—
757C4—7121no—
758C4—7121no—
759C4C2×D4×Dic8911yescharacteristic
760C4#1915207311yescharacteristic
761C4#1915223511yescharacteristic
762C4#1915227911yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—44no—
765C2—82no—
766C2#2602323611yescharacteristic
767C2#2602905311yescharacteristic
768C2#2602908511yescharacteristic
769C2#2603177011yescharacteristic
770C2#2603179611yescharacteristic
771C2#2603223211yescharacteristic
772C2#2603241211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC2×#449×C89C2
socleC23×C89C22×D4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#449D89
hypocenterC89#22860
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151710C2semidirect
2. C2×#19151594C2semidirect
3. #26023294C2semidirect
4. #26023082C2semidirect
5. #26021135C2semidirect
6. #26020944C2semidirect
7. #26020888C2semidirect
8. #26020681C2semidirect
9. #26020602C2semidirect
10. #26020588C2semidirect
11. #26020501C2semidirect
12. #26020453C2semidirect
13. #26020079C2semidirect
14. #26020031C2semidirect
58. #449×C89C4semidirect
103. #15667933D4semidirect
120. C2×#41×C89C2×C4semidirect
130. C2×SD16×C89C2×C4semidirect
137. #121×C89C2×C4semidirect
140. #103×C89C2×C4semidirect
141. #102×C89C2×C4semidirect
142. C22⋊C8×C89C2×C4semidirect
402. C89#22860semidirect
412. #449Dic89semidirect
454. C2×#41C2×Dic89semidirect
467. C2×SD16C2×Dic89semidirect
479. #121C2×Dic89semidirect
512. #103C2×Dic89semidirect
517. #102C2×Dic89semidirect
518. C22⋊C8C2×Dic89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517102
C2×#191515942
#260232942
#260230822
#260211352
#260209442
#260208882
#260206812
#260206022
#260205882
#260205012
#260204532
#260200792
#260200312
C2×#449×C892
#2286089