Finite Group Databasebeta

← #36575069

Subgroups — #36575069

Order 22784.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023286C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021125C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C2×#15667983C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
21C2×#15667970C2211yescharacteristic
22C22×#13083551—21no—
23#19151730C418yescomplemented
24C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
25#19151601—24no—
26C2×#15667934C2211yescharacteristic
27C2×#15667934C2211yescharacteristic
28C2×#15667933C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667932C2211yescharacteristic
32C2×#15667924C2211yescharacteristic
33C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
34#19151501C2211yescharacteristic, complemented
35#19151500C2211yescharacteristic
36#19151499C2211yescharacteristic
37#19151498—21no—
38#19151496C2211yescharacteristic, complemented
39#19151486—21no—
40#19151477—21no—
41#19151477—21no—
42#19151475—21no—
43#19151455C2211yescharacteristic
44#19151453—21no—
45C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
46C4×#13083551C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Dic89—21no—
48#19151361C2211yescharacteristic, complemented
49#19151361C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151353C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C4×D8×C89—24no—
58C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D89—21no—
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89—21no—
66C2×D4×D89—22no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—41no—
70C2×D4×D89—41no—
71C2×D4×D89C2×C414yescomplemented
72C23×Dic89—21no—
73C22×C4×D89C2311yescharacteristic
74C2×#13083559—41no—
75C2×#13083559—41no—
76C2×#13083559C2×C414yescomplemented
77C2×#13083557—22no—
78C2×#13083557—22no—
79C2×#13083557—41no—
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82#15667983—22no—
83#15667983C2×C414yescomplemented
84D4×Dic89—22no—
85D4×Dic89—41no—
86#15667970—22no—
87#15667970—41no—
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×#13083553—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—44no—
103C2×#13083551D411yescharacteristic
104C2×#13083551D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic89—21no—
106C2×C4×Dic89—21no—
107C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
108#15667943—41no—
109#15667934—22no—
110#15667934C2×C414yescomplemented
111#15667933—22no—
112#15667933—41no—
113#15667933C2×C414yescomplemented
114#15667932—22no—
115#15667924C2×C414yescomplemented
116#15667922—41no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919D411yescharacteristic
121#15667919D411yescharacteristic
122C22×D4×C89C2311yescharacteristic
123C22×D4×C89C2311yescharacteristic
124C23×C4×C89—21no—
125C23×C4×C89—21no—
126C2×D8×C89—22no—
127C2×D8×C89—22no—
128C2×D8×C89C2×C414yes—
129C22×C8×C89C2311yescharacteristic
130C22×C8×C89C2311yescharacteristic
131C4×D4×C89—22no—
132C4×D4×C89—22no—
133C4×D4×C89—41no—
134C4×D4×C89—41no—
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C89—21no—
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C42×C89C2311yescharacteristic
140#107×C89—22no—
141#102×C89—22no—
142#102×C89D414yescomplemented
143C4×C8×C89—22no—
144C23×D89—21no—
145C23×D89—24no—
146C23×D89—42no—
147C23×D89—42no—
148C23×D89—42no—
149C23×D89—42no—
150C23×D89—81no—
151C23×D89—81no—
152C23×D89C2×D411yescharacteristic
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356C22×C412yes—
159C2×C22⋊D89—24no—
160C2×C22⋊D89—24no—
161C2×C22⋊D89—42no—
162C2×C22⋊D89—42no—
163C2×C22⋊D89—81no—
164C2×C22⋊D89—81no—
165D4×D89—28no—
166D4×D89—44no—
167D4×D89—44no—
168D4×D89—44no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—42no—
173C22×Dic89—42no—
174C22×Dic89—81no—
175C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89C22×C412yes—
183C2×C4×D89#4112yes—
184#13083559—44no—
185#13083557—44no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494C22×C412yes—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89C22×C412yes—
198#13083553—81no—
199C22⋊Dic89—24no—
200C22⋊Dic89—42no—
201C22⋊Dic89—42no—
202C22⋊Dic89—81no—
203#13083551—22no—
204#13083551—41no—
205#13083551—42no—
206#13083551—42no—
207#13083551—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551—81no—
210#13083551—81no—
211C4×Dic89—21no—
212C4×Dic89—21no—
213C4×Dic89—42no—
214C4×Dic89—81no—
215C24×C89—21no—
216C24×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89C22×C412yes—
226C2×D4×C89C22×C412yes—
227C2×D4×C89C2×D412yes—
228C2×D4×C89#4112yes—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—42no—
232C22×C4×C89—42no—
233C22×C4×C89—42no—
234C22×C4×C89—42no—
235C22×C4×C89—81no—
236C22×C4×C89—81no—
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2411yescharacteristic
240D8×C89—28no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89C22×C412yes—
246C2×C8×C89C2×D412yes—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89C2×D412yes—
251C22⋊C4×C89—42no—
252C22⋊C4×C89—42no—
253C42×C89—21no—
254C42×C89—21no—
255C23×C89—22no—
256C23×C89—22no—
257C23×C89—22no—
258C23×C89—22no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89C22×D411yescharacteristic
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—22no—
277C22×D89—48no—
278C22×D89—48no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—84no—
286C22×D89—84no—
287C22×D89—84no—
288C22×D89—84no—
289C22×D89—84no—
290C22×D89C4×D412yes—
291D4×C89—22no—
292D4×C89—22no—
293D4×C89—22no—
294D4×C89—22no—
295D4×C89—22no—
296D4×C89—41no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89C4×D414yes—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—84no—
311C2×C4×C89—84no—
312C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D89—48no—
320C22⋊D89—84no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—22no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—84no—
339C2×Dic89C4×D412yes—
340D356—22no—
341D356—22no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344C4×D89—22no—
345C4×D89—22no—
346C4×D89—22no—
347C4×D89—22no—
348C8×C89—22no—
349C8×C89—22no—
350#10623494—22no—
351#10623494—41no—
352C22×C89—24no—
353C22×C89—42no—
354C22×C89—42no—
355C22×C89—42no—
356C22×C89—42no—
357C22×C89—42no—
358C22×C89—42no—
359C22×C89—42no—
360C22×C89—42no—
361C22×C89—42no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
367C22×C89D4211yescharacteristic
368C22×C89#54611yescharacteristic
369C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C89#57511yescharacteristic
371C22×C89#57611yescharacteristic
372C22×C89#57611yescharacteristic
373C2×D89—22no—
374C2×D89—22no—
375C2×D89—22no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—816no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C4×C89—22no—
389C4×C89—42no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—81no—
392C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
393C4×C89#51811yescharacteristic
394C4×C89#54611yescharacteristic
395C4×C89#55111yescharacteristic
396Dic89—22no—
397Dic89—42no—
398Dic89—41no—
399Dic89—41no—
400Dic89—81no—
401Dic89—81no—
402#22880—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—44no—
404C2×C89—82no—
405C2×C89#235811yescharacteristic
406C2×C89C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C2×C89#294811yescharacteristic
408C2×C89#326411yescharacteristic
409C2×C89#326811yescharacteristic
410C2×C89#332211yescharacteristic
411C2×C89#332511yescharacteristic
412D89—42no—
413D89—82no—
414C2×#447—891no—
415C2×C4×D8D8911yescharacteristic, complemented
416C2×#418—891no—
417#2363—891no—
418D4×C22⋊C4—891no—
419#1972—891no—
420#1934—891no—
421#1925—891no—
422#1895—891no—
423#1879—891no—
424#1879—891no—
425#1864—891no—
426#1854—891no—
427#1762—891no—
428#1753—891no—
429C89#2288011yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4—891no—
431C22×D8—891no—
432C22×D8C2×D8911yescharacteristic
433C22×M16—891no—
434C2×#121—891no—
435C2×C4×D4—891no—
436C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
437C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic, complemented
438C2×#117—891no—
439C22×C22⋊C4—1781no—
440#447—898no—
441C4×D8—24no—
442C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
443C2×#106—891no—
444#418—1784no—
445C2×#102—891no—
446C2×#102—891no—
447C2×#102—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102—891no—
450C2×#102—891no—
451C2×#102C2×D8911yescharacteristic
452C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
453C2×C22⋊C8—891no—
454C2×#97—891no—
455C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
456#390—891no—
457#390—891no—
458#390—891no—
459#390—1781no—
460#389—891no—
461#388—1781no—
462#386—1781no—
463#386—1781no—
464#386—1781no—
465#380—891no—
466#379—1781no—
467C4×C4⋊C4—891no—
468C4×C22⋊C4—891no—
469C4×C22⋊C4—1781no—
470#340—891no—
471#340—891no—
472#340—891no—
473#340—891no—
474#336—891no—
475#336—891no—
476C25—1781no—
477C22×D4—894no—
478C22×D4—891no—
479C22×D4—3561no—
480C22×D4—3561no—
481C22×D4—1782no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4—1782no—
484C22×D4—1782no—
485C22×D4—1781no—
486C22×D4C22×D8911yescharacteristic
487C22×D4C22×D8911yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4—891no—
491C23×C4—1781no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—894no—
495C2×D8—3561no—
496C2×D8—3561no—
497C2×D8C4×D8914yes—
498C2×M16—3561no—
499C2×M16—1782no—
500C2×M16—1782no—
501C22×C8—891no—
502C22×C8—891no—
503C22×C8C22×D8911yescharacteristic
504C22×C8C22×D8911yescharacteristic
505#121—894no—
506#121—1782no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—41no—
510C4×D4—41no—
511C4×D4—3561no—
512C4×D4—1782no—
513#117—3561no—
514#117—1782no—
515C2×C4⋊C4—891no—
516C2×C4⋊C4—891no—
517C2×C4⋊C4—891no—
518C2×C4⋊C4—1781no—
519C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—891no—
524C2×C22⋊C4—891no—
525C2×C22⋊C4—3564no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C42—891no—
537C2×C42—1781no—
538C2×C42—1781no—
539C2×C42C22×D8911yescharacteristic
540#107—22no—
541#106—3561no—
542#102—22no—
543#102—894no—
544#102—894no—
545#102—3561no—
546#102—1782no—
547#102—1782no—
548#102—1782no—
549#102C22⋊D8914yescomplemented
550C22⋊C8—894no—
551#97—3561no—
552C4×C8—22no—
553#95—891no—
554#95—891no—
555#95—1781no—
556#95—1781no—
557#95—1781no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—891no—
561C24—3562no—
562C24—3562no—
563C24—3562no—
564C24—3562no—
565C24—1784no—
566C24—1781no—
567C24—7121no—
568C24—7121no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—892no—
578C2×D4—3564no—
579C2×D4—3564no—
580C2×D4—3564no—
581C2×D4—3562no—
582C2×D4—3562no—
583C2×D4—1784no—
584C2×D4—1788no—
585C2×D4—1784no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1781no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4—7121no—
592C2×D4—7121no—
593C2×D4C2×C4×D8912yes—
594C2×D4C2×C4×D8912yes—
595C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
596C2×D4#1308357412yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—891no—
606C22×C4—892no—
607C22×C4—892no—
608C22×C4—891no—
609C22×C4—891no—
610C22×C4—3562no—
611C22×C4—3562no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—7121no—
620C22×C4D4×D8911yescharacteristic
621C22×C4D4×D8911yescharacteristic
622C22×C4C23×D8911yescharacteristic
623D8—28no—
624D8—3564no—
625M16—3564no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—892no—
631C2×C8—1781no—
632C2×C8—1781no—
633C2×C8—1781no—
634C2×C8—1781no—
635C2×C8—1781no—
636C2×C8C2×C4×D8912yes—
637C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—892no—
642C4⋊C4—1781no—
643C4⋊C4—1781no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—7121no—
648C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—3562no—
652C22⋊C4—3561no—
653C22⋊C4—3562no—
654C22⋊C4—3562no—
655C22⋊C4—3562no—
656C22⋊C4—3562no—
657C22⋊C4—3562no—
658C22⋊C4—1784no—
659C22⋊C4—1782no—
660C22⋊C4—7121no—
661C22⋊C4—7121no—
662C22⋊C4—7121no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—3562no—
666C42—1781no—
667C42—1781no—
668C42—7121no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—892no—
684C23—3568no—
685C23—3568no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—1782no—
693C23—1781no—
694C23—1781no—
695C23—1781no—
696C23—1781no—
697C23—1781no—
698C23—1781no—
699C23—7124no—
700C23—7124no—
701C23—7124no—
702C23—7124no—
703C23—7124no—
704C23C2×D4×D8911yescharacteristic
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—3568no—
713D4—3561no—
714D4—3561no—
715D4—1782no—
716D4—1782no—
717D4—7124no—
718D4C4×C22⋊D8914yes—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—84no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—892no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1782no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—7124no—
755C2×C4#1566803612yes—
756C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
758C2×C4#41×D8911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
760C2×C4#1566805711yescharacteristic
761C2×C4#1566805811yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—3561no—
765C8—1782no—
766C22—24no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—3561no—
781C22—3561no—
782C22—3561no—
783C22—3561no—
784C22—3562no—
785C22—3562no—
786C22—3562no—
787C22—1782no—
788C22—1782no—
789C22—1782no—
790C22—71216no—
791C22—7121no—
792C22—7121no—
793C22—7121no—
794C22—7121no—
795C22C4×D4×D8911yescharacteristic
796C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
797C22#1915224411yescharacteristic
798C22C2×#1566803611yescharacteristic
799C22#1915239511yescharacteristic
800C22#1915239911yescharacteristic
801C22#1915240011yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—3562no—
807C4—3561no—
808C4—3561no—
809C4—1782no—
810C4—7121no—
811C4—7121no—
812C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
813C4#1915207011yescharacteristic
814C4#1915223611yescharacteristic
815C4#1915227711yescharacteristic
816C2—44no—
817C2—82no—
818C2—3562no—
819C2—7122no—
820C2#2602322911yescharacteristic
821C2C4×#1566803611yescharacteristic
822C2#2602909911yescharacteristic
823C2#2603173211yescharacteristic
824C2#2603179211yescharacteristic
825C2#2603245811yescharacteristic
826C2#2603249611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×C4×D8×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151730C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×C4×D8D89
hypocenterC89#22880
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151601C2semidirect
3. #26023286C2semidirect
4. D4×#13083551C2semidirect
5. #26021125C2semidirect
6. #26020935C2semidirect
7. #26020871C2semidirect
8. #26020687C2semidirect
9. #26020602C2semidirect
10. #26020600C2semidirect
11. #26020513C2semidirect
12. #26020448C2semidirect
13. #26020079C2semidirect
14. #26020035C2semidirect
15. C2×C4×D8×C89C2semidirect
23. #19151730C4semidirect
24. C2×#15667943C22semidirect
30. C2×#15667933C22semidirect
33. C2×#15667922C22semidirect
34. #19151501C22semidirect
38. #19151496C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
48. #19151361C22semidirect
49. #19151361C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151353C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
56. C2×C4×D4×C89C22semidirect
58. C2×#107×C89C22semidirect
60. C2×#102×C89C22semidirect
61. C2×C4×C8×C89C22semidirect
71. C2×D4×D89C2×C4semidirect
76. C2×#13083559C2×C4semidirect
83. #15667983C2×C4semidirect
110. #15667934C2×C4semidirect
113. #15667933C2×C4semidirect
115. #15667924C2×C4semidirect
142. #102×C89D4semidirect
415. C2×C4×D8D89semidirect
429. C89#22880semidirect
437. C2×C4×D4C2×D89semidirect
442. C2×#107C2×D89semidirect
452. C2×#102C2×D89semidirect
455. C2×C4×C8C2×D89semidirect
549. #102C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517302
C2×#191516012
#260232862
D4×#130835512
#260211252
#260209352
#260208712
#260206872
#260206022
#260206002
#260205132
#260204482
#260200792
#260200352
C2×C4×D8×C892
#2288089