Finite Group Databasebeta

← #36575070

Subgroups — #36575070

Order 22784.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151680C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023073C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020937C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C22×#13083557C2211yescharacteristic
20C2×#15667987C2211yescharacteristic
21C2×C4×D356C2211yescharacteristic
22C2×#15667974C2211yescharacteristic
23C2×#15667974C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667970C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D89—21no—
26#19151733C418yescomplemented
27#19151680—24no—
28C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
29#19151601—24no—
30C2×#15667934C2211yescharacteristic
31C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667924C2211yescharacteristic
37C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
39#19151501C2211yescharacteristic
40#19151500—21no—
41#19151500C2211yescharacteristic, complemented
42#19151497C2211yescharacteristic, complemented
43#19151490—21no—
44#19151476—21no—
45#19151474—21no—
46#19151474—21no—
47#19151455C2211yescharacteristic
48#19151453—21no—
49C4×#13083551—21no—
50C4×#13083551C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58#390×C89C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D89—21no—
63C22×D356—21no—
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—41no—
71C2×D4×D89—41no—
72C2×D4×D89C2×C414yescomplemented
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89C2311yescharacteristic
77C2×D712—22no—
78C2×D712—22no—
79C2×D712C2×C414yes—
80C2×#13083559—41no—
81C2×#13083559—41no—
82C2×#13083559C2×C414yescomplemented
83C2×#13083557—22no—
84C2×#13083557—22no—
85C2×#13083557—41no—
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88#15667987—22no—
89#15667987C2×C414yescomplemented
90C4×D356—22no—
91C4×D356—41no—
92#15667974—22no—
93#15667974—22no—
94#15667974—41no—
95#15667974—41no—
96#15667970—22no—
97#15667970—41no—
98C2×C4⋊Dic89—21no—
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551D411yescharacteristic
112C2×#13083551D411yescharacteristic
113C22⋊C4×D89—44no—
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
116#15667943—41no—
117#15667934—22no—
118#15667934—41no—
119#15667933—22no—
120#15667932—22no—
121#15667932C2×C414yescomplemented
122#15667932D414yescomplemented
123#15667924C2×C414yescomplemented
124#15667923—41no—
125C8×Dic89—22no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128#15667919D411yescharacteristic
129#15667919D411yescharacteristic
130C22×D4×C89C2311yescharacteristic
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C89—21no—
137C2×C22⋊C4×C89—21no—
138C2×C42×C89—21no—
139C2×C42×C89C2311yescharacteristic
140#107×C89—22no—
141#102×C89—22no—
142#102×C89C2×C414yescomplemented
143#95×C89—21no—
144C23×D89—21no—
145C23×D89—21no—
146C23×D89—24no—
147C23×D89—42no—
148C23×D89—42no—
149C23×D89—42no—
150C23×D89—42no—
151C23×D89—81no—
152C23×D89—81no—
153C23×D89C2×D411yescharacteristic
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—24no—
163C2×D356—81no—
164C2×D356—81no—
165C2×D356C22×C412yes—
166C2×D356C22×C412yes—
167C2×D356C2×D412yes—
168C2×D356#4112yes—
169C2×C22⋊D89—24no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172D4×D89—28no—
173D4×D89—44no—
174D4×D89—44no—
175D4×D89—44no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—42no—
186C2×C4×D89—42no—
187C2×C4×D89—42no—
188C2×C4×D89—42no—
189C2×C4×D89—42no—
190C2×C4×D89—42no—
191C2×C4×D89—81no—
192C2×C4×D89—81no—
193C2×C4×D89—81no—
194C2×C4×D89C22×C412yes—
195C2×C4×D89#4112yes—
196D712—28no—
197#13083559—44no—
198#13083557—44no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494C22×C412yes—
204C2×#10623494C2×D412yes—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—81no—
210C22⋊Dic89—42no—
211C22⋊Dic89—81no—
212#13083551—24no—
213#13083551—22no—
214#13083551—41no—
215#13083551—42no—
216#13083551—42no—
217#13083551—42no—
218#13083551—42no—
219#13083551—42no—
220#13083551—42no—
221#13083551—81no—
222C4×Dic89—21no—
223C4×Dic89—21no—
224C4×Dic89—42no—
225C24×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89C22×C412yes—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2411yescharacteristic
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89C22×C412yes—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89C22×C412yes—
249C4⋊C4×C89C2×D412yes—
250C22⋊C4×C89—42no—
251C22⋊C4×C89—81no—
252C42×C89—21no—
253C42×C89—21no—
254C42×C89—81no—
255C23×C89—22no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89C22×D411yescharacteristic
263C22×D89—22no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—22no—
266C22×D89—22no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—22no—
273C22×D89—48no—
274C22×D89—48no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—84no—
286C22×D89—84no—
287C22×D89—84no—
288C22×D89—84no—
289C22×D89—84no—
290C22×D89C4×D412yes—
291D4×C89—22no—
292D4×C89—22no—
293D4×C89—41no—
294D4×C89—41no—
295C2×C4×C89—22no—
296C2×C4×C89—22no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D89—48no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89C4×D412yes—
331C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
332D356—22no—
333D356—22no—
334D356—22no—
335D356—22no—
336D356—22no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339D356—84no—
340D356C4×D414yes—
341C4×D89—22no—
342C4×D89—22no—
343C4×D89—22no—
344C4×D89—22no—
345C4×D89—84no—
346C4×D89—84no—
347C4×D89—84no—
348C8×C89—22no—
349C8×C89—41no—
350#10623494—22no—
351#10623494—22no—
352C22×C89—42no—
353C22×C89—42no—
354C22×C89—42no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
360C22×C89D4211yescharacteristic
361C22×C89#54611yescharacteristic
362C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C89#57511yescharacteristic
364C22×C89#57611yescharacteristic
365C22×C89#57611yescharacteristic
366C2×D89—22no—
367C2×D89—24no—
368C2×D89—22no—
369C2×D89—22no—
370C2×D89—42no—
371C2×D89—42no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—816no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C4×C89—42no—
389C4×C89—42no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—81no—
393C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
394C4×C89#51811yescharacteristic
395C4×C89#54611yescharacteristic
396C4×C89#55111yescharacteristic
397Dic89—22no—
398Dic89—22no—
399Dic89—41no—
400Dic89—81no—
401Dic89—81no—
402#22880—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—82no—
404C2×C89#235811yescharacteristic
405C2×C89C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C2×C89#294811yescharacteristic
407C2×C89#326411yescharacteristic
408C2×C89#326811yescharacteristic
409C2×C89#332211yescharacteristic
410C2×C89#332511yescharacteristic
411D89—42no—
412D89—44no—
413D89—82no—
414C2×#447—891no—
415C2×C4×D8—891no—
416C2×#418—891no—
417#2363—891no—
418D4×C22⋊C4—891no—
419#1972—891no—
420#1934—891no—
421#1925D8911yescharacteristic, complemented
422#1895—891no—
423#1879—891no—
424#1879—891no—
425#1864—891no—
426#1854—891no—
427#1762—891no—
428#1753—891no—
429C89#2288011yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4—891no—
431C22×D8—891no—
432C22×D8—891no—
433C22×M16—891no—
434C2×#121—891no—
435C2×C4×D4—891no—
436C2×C4×D4—891no—
437C2×C4×D4—891no—
438C2×#117—891no—
439C22×C22⋊C4—1781no—
440#447—898no—
441C4×D8—1784no—
442C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
443C2×#106—891no—
444#418—1784no—
445C2×#102—891no—
446C2×#102—891no—
447C2×#102—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102—891no—
450C2×#102—891no—
451C2×#102C2×D8911yescharacteristic
452C2×#102C2×D8911yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—891no—
454C2×#97—891no—
455C2×C4×C8—891no—
456#390—891no—
457#390—891no—
458#390—1781no—
459#390C2×D8911yescharacteristic
460#389—891no—
461#388—1781no—
462#386—1781no—
463#386—1781no—
464#386—1781no—
465#380—891no—
466#379—1781no—
467C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
468C4×C22⋊C4—891no—
469C4×C22⋊C4—1781no—
470#340—891no—
471#340—891no—
472#340—891no—
473#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#336—891no—
475#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
476C25—1781no—
477C22×D4—894no—
478C22×D4—891no—
479C22×D4—891no—
480C22×D4—3561no—
481C22×D4—3561no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4—1782no—
484C22×D4—1781no—
485C22×D4—1782no—
486C22×D4—1782no—
487C22×D4C22×D8911yescharacteristic
488C23×C4—891no—
489C23×C4—1781no—
490C23×C4—1781no—
491C23×C4—1781no—
492C2×D8—894no—
493C2×D8—894no—
494C2×D8—3561no—
495C2×D8—3561no—
496C2×D8—1782no—
497C2×D8—1782no—
498C2×M16—3561no—
499C2×M16—1782no—
500C2×M16—1782no—
501C22×C8—891no—
502C22×C8—891no—
503C22×C8C22×D8911yescharacteristic
504C22×C8C22×D8911yescharacteristic
505#121—894no—
506#121—1782no—
507C4×D4—3561no—
508C4×D4—3561no—
509C4×D4—3561no—
510C4×D4—1782no—
511C4×D4—1782no—
512C4×D4—1782no—
513#117—3561no—
514#117—1782no—
515C2×C4⋊C4—891no—
516C2×C4⋊C4—891no—
517C2×C4⋊C4—1781no—
518C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—891no—
524C2×C22⋊C4—891no—
525C2×C22⋊C4—3564no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—891no—
538C2×C42—1781no—
539C2×C42C22×D8911yescharacteristic
540#107—22no—
541#106—3561no—
542#102—22no—
543#102—894no—
544#102—894no—
545#102—3561no—
546#102—1782no—
547#102—1782no—
548#102—1782no—
549#102C4×D8914yescomplemented
550C22⋊C8—894no—
551#97—3561no—
552C4×C8—1782no—
553#95—21no—
554#95—891no—
555#95—891no—
556#95—1781no—
557#95—1781no—
558C24—21no—
559C24—891no—
560C24—3562no—
561C24—3562no—
562C24—3562no—
563C24—3562no—
564C24—1784no—
565C24—1781no—
566C24—1781no—
567C24—7121no—
568C24—7121no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—892no—
575C2×D4—892no—
576C2×D4—892no—
577C2×D4—892no—
578C2×D4—3564no—
579C2×D4—3564no—
580C2×D4—3564no—
581C2×D4—3562no—
582C2×D4—3562no—
583C2×D4—1784no—
584C2×D4—1784no—
585C2×D4—1788no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1781no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—7121no—
595C2×D4—7121no—
596C2×D4C2×C4×D8912yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—891no—
601C22×C4—891no—
602C22×C4—892no—
603C22×C4—892no—
604C22×C4—891no—
605C22×C4—3562no—
606C22×C4—3562no—
607C22×C4—3562no—
608C22×C4—3562no—
609C22×C4—3562no—
610C22×C4—3562no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—7121no—
618C22×C4—7121no—
619C22×C4—7121no—
620C22×C4D4×D8911yescharacteristic
621C22×C4D4×D8911yescharacteristic
622C22×C4C23×D8911yescharacteristic
623D8—3564no—
624D8—1788no—
625M16—3564no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—892no—
632C2×C8—892no—
633C2×C8—1781no—
634C2×C8—1781no—
635C2×C8—1781no—
636C2×C8—1781no—
637C2×C8C2×C4×D8912yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—1781no—
643C4⋊C4—1781no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—7121no—
647C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
648C4⋊C4D4×D8912yes—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—3562no—
652C22⋊C4—3562no—
653C22⋊C4—3562no—
654C22⋊C4—3562no—
655C22⋊C4—3561no—
656C22⋊C4—3562no—
657C22⋊C4—3562no—
658C22⋊C4—3562no—
659C22⋊C4—1782no—
660C22⋊C4—1784no—
661C22⋊C4—7121no—
662C22⋊C4—7121no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—81no—
666C42—3562no—
667C42—1781no—
668C42—1781no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—892no—
677C23—3568no—
678C23—3568no—
679C23—3561no—
680C23—3561no—
681C23—3561no—
682C23—3561no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—1782no—
690C23—1781no—
691C23—1781no—
692C23—1781no—
693C23—1781no—
694C23—1782no—
695C23—1782no—
696C23—1781no—
697C23—1782no—
698C23—1781no—
699C23—7124no—
700C23—7124no—
701C23—7124no—
702C23—7124no—
703C23—7124no—
704C23C2×D4×D8911yescharacteristic
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—894no—
710D4—3568no—
711D4—3561no—
712D4—3561no—
713D4—1782no—
714D4—1782no—
715D4—1782no—
716D4—1782no—
717D4—1782no—
718D4—7124no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—892no—
735C2×C4—892no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—7124no—
754C2×C4—7124no—
755C2×C4—7124no—
756C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4#41×D8911yescharacteristic
759C2×C4#41×D8911yescharacteristic
760C2×C4#1566805811yescharacteristic
761C2×C4#1566805811yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—1782no—
765C8—1782no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—3562no—
774C22—3562no—
775C22—3562no—
776C22—3561no—
777C22—3562no—
778C22—3561no—
779C22—3562no—
780C22—3561no—
781C22—3562no—
782C22—3561no—
783C22—3562no—
784C22—3562no—
785C22—3562no—
786C22—1782no—
787C22—1782no—
788C22—1782no—
789C22—1784no—
790C22—71216no—
791C22—7121no—
792C22—7121no—
793C22—7121no—
794C22—7121no—
795C22C4×D4×D8911yescharacteristic
796C22#1915223211yescharacteristic
797C22#1915224011yescharacteristic
798C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
799C22#1915239711yescharacteristic
800C22#1915239911yescharacteristic
801C22#1915240011yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—81no—
807C4—3561no—
808C4—1782no—
809C4—1782no—
810C4—7121no—
811C4—7121no—
812C4C4×D4×D8911yescharacteristic
813C4#1915207211yescharacteristic
814C4#1915224111yescharacteristic
815C4#1915227311yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—3564no—
818C2—3562no—
819C2—7122no—
820C2#2602323011yescharacteristic
821C2#2602905711yescharacteristic
822C2#2602909911yescharacteristic
823C2#2603172711yescharacteristic
824C2#2603178711yescharacteristic
825C2#2603245611yescharacteristic
826C2#2603249211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1925C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151733C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1925D89
hypocenterC89#22880
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151680C2semidirect
3. C2×#19151601C2semidirect
4. #26023292C2semidirect
5. #26023073C2semidirect
6. #26021127C2semidirect
7. #26020937C2semidirect
8. #26020689C2semidirect
9. #26020599C2semidirect
10. #26020597C2semidirect
11. #26020514C2semidirect
12. #26020448C2semidirect
13. #26020080C2semidirect
14. #26020034C2semidirect
15. C89×#1925C2semidirect
23. C2×#15667974C22semidirect
26. #19151733C4semidirect
28. C2×#15667943C22semidirect
31. C2×#15667934C22semidirect
35. C2×#15667932C22semidirect
37. C2×#15667923C22semidirect
38. C2×C8×Dic89C22semidirect
41. #19151500C22semidirect
42. #19151497C22semidirect
51. #19151361C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
55. C2×#107×C89C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C89C22semidirect
60. #340×C89C22semidirect
61. #336×C89C22semidirect
72. C2×D4×D89C2×C4semidirect
82. C2×#13083559C2×C4semidirect
89. #15667987C2×C4semidirect
121. #15667932C2×C4semidirect
122. #15667932D4semidirect
123. #15667924C2×C4semidirect
142. #102×C89C2×C4semidirect
421. #1925D89semidirect
429. C89#22880semidirect
442. C2×#107C2×D89semidirect
467. C4×C4⋊C4C2×D89semidirect
473. #340C2×D89semidirect
475. #336C2×D89semidirect
549. #102C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517332
C2×#191516802
C2×#191516012
#260232922
#260230732
#260211272
#260209372
#260206892
#260205992
#260205972
#260205142
#260204482
#260200802
#260200342
C89×#19252
#2288089