Finite Group Databasebeta

← #36575071

Subgroups — #36575071

Order 22784.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151732C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13083559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023288C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021127C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19C2×#15667986C2211yescharacteristic
20C2×C4×D356C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15667971C2211yescharacteristic
22#19151732C418yescomplemented
23C4×#13083559—24no—
24C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
26#19151603—24no—
27C2×#15667933C2211yescharacteristic
28C2×#15667933C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
36C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
38#19151500C2211yescharacteristic, complemented
39#19151498—21no—
40#19151496C2211yescharacteristic, complemented
41#19151487—21no—
42#19151474—21no—
43C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
44#19151445—21no—
45#19151360C2211yescharacteristic, complemented
46#19151360C2211yescharacteristic, complemented
47#19151360C2211yescharacteristic, complemented
48#19151360C2211yescharacteristic, complemented
49#19151353C2211yescharacteristic, complemented
50#19151353C2211yescharacteristic, complemented
51C23×D4×C89C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C89—21no—
55#390×C89C2211yescharacteristic
56#390×C89C2211yescharacteristic
57#386×C89—21no—
58#386×C89—21no—
59#380×C89C2211yescharacteristic
60#379×C89—21no—
61C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
62C22×D356C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C22×C4×D89—21no—
65C2×#13083559—22no—
66C2×#13083559—22no—
67C2×#13083559—41no—
68C2×#13083559—41no—
69C2×#13083559C2×C414yes—
70C2×#13083559C2×C414yescomplemented
71C2×#13083558—22no—
72C2×#13083558—22no—
73C2×#13083558—41no—
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78#15667986—22no—
79#15667986C2×C414yescomplemented
80C4×D356—22no—
81C4×D356—41no—
82#15667971—22no—
83#15667971—41no—
84C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×#13083553—21no—
88C2×C22⋊Dic89—21no—
89C2×#13083551—21no—
90C2×#13083551—21no—
91C2×#13083551—21no—
92C2×#13083551—21no—
93C2×C4×Dic89—21no—
94C2×C4×Dic89—21no—
95#15667945—22no—
96#15667943—41no—
97#15667933—22no—
98#15667933—22no—
99#15667933—22no—
100#15667933C2×C414yescomplemented
101#15667933C2×C414yescomplemented
102#15667933D414yescomplemented
103#15667932—22no—
104#15667932—41no—
105C22⋊#10623494C2×C414yescomplemented
106#15667923—41no—
107C4×#10623494—22no—
108#15667919—21no—
109#15667919—21no—
110C25×C89—21no—
111C22×D4×C89—22no—
112C22×D4×C89—22no—
113C22×D4×C89—21no—
114C22×D4×C89—22no—
115C22×D4×C89—41no—
116C22×D4×C89—41no—
117C22×D4×C89C2×C414yescomplemented
118C22×D4×C89C2311yescharacteristic
119C22×D4×C89C2311yescharacteristic
120C23×C4×C89—21no—
121C23×C4×C89—21no—
122C23×C4×C89C2311yescharacteristic
123C4×D4×C89—22no—
124C4×D4×C89—22no—
125C4×D4×C89—41no—
126C4×D4×C89—41no—
127C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C89—21no—
130C2×C22⋊C4×C89—21no—
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135C2×C22⋊C4×C89—21no—
136C2×C22⋊C4×C89—44no—
137C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
139C2×C42×C89C2311yescharacteristic
140C2×C42×C89C2311yescharacteristic
141#95×C89—21no—
142#95×C89D411yescharacteristic
143#95×C89D411yescharacteristic
144C23×D89—21no—
145C2×D356—21no—
146C2×D356—21no—
147C2×D356—21no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356C22×C412yes—
151C2×C22⋊D89—24no—
152C2×C22⋊D89—81no—
153C2×C22⋊D89—81no—
154C22×Dic89—21no—
155C22×Dic89—21no—
156C22×Dic89—21no—
157C2×C4×D89—42no—
158C2×C4×D89—42no—
159C2×C4×D89—81no—
160#13083559—28no—
161#13083559—44no—
162#13083558—44no—
163C2×#10623494—21no—
164C2×#10623494—21no—
165C2×#10623494—21no—
166C2×#10623494—21no—
167C2×#10623494—21no—
168C2×#10623494—21no—
169C2×#10623494—21no—
170C2×#10623494—21no—
171C2×#10623494—21no—
172C2×#10623494C22×C412yes—
173C2×#10623494C22×C412yes—
174C2×#10623494C2×D412yes—
175C4⋊Dic89—21no—
176C4⋊Dic89—21no—
177C4⋊Dic89—21no—
178C4⋊Dic89—21no—
179C4⋊Dic89C22×C412yes—
180C4⋊Dic89C2×D412yes—
181#13083553—81no—
182C22⋊Dic89—42no—
183#13083551—24no—
184#13083551—42no—
185#13083551—42no—
186#13083551—81no—
187C4×Dic89—42no—
188C4×Dic89—81no—
189C24×C89—21no—
190C24×C89—21no—
191C24×C89—24no—
192C24×C89—42no—
193C24×C89—42no—
194C24×C89—42no—
195C24×C89—42no—
196C24×C89—81no—
197C24×C89—81no—
198C24×C89C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C89—28no—
200C2×D4×C89—24no—
201C2×D4×C89—21no—
202C2×D4×C89—21no—
203C2×D4×C89—21no—
204C2×D4×C89—21no—
205C2×D4×C89—21no—
206C2×D4×C89—21no—
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—44no—
210C2×D4×C89—44no—
211C2×D4×C89—44no—
212C2×D4×C89—42no—
213C2×D4×C89—42no—
214C2×D4×C89C22×C412yes—
215C2×D4×C89C22×C412yes—
216C2×D4×C89C2×D412yes—
217C2×D4×C89#4112yes—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—42no—
225C22×C4×C89—42no—
226C22×C4×C89—42no—
227C22×C4×C89—42no—
228C22×C4×C89—81no—
229C22×C4×C89—81no—
230C22×C4×C89C22×C412yes—
231C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89#4112yes—
237C22×C4×C89C2411yescharacteristic
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C22⋊C4×C89—22no—
243C22⋊C4×C89—41no—
244C22⋊C4×C89—42no—
245C22⋊C4×C89—42no—
246C22⋊C4×C89—42no—
247C22⋊C4×C89—42no—
248C22⋊C4×C89—42no—
249C22⋊C4×C89—81no—
250C22⋊C4×C89—81no—
251C42×C89—21no—
252C42×C89—21no—
253C42×C89—21no—
254C42×C89—21no—
255C23×C89—22no—
256C23×C89—22no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—22no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—22no—
265C23×C89—48no—
266C23×C89—48no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—84no—
278C23×C89—84no—
279C23×C89—84no—
280C23×C89—84no—
281C23×C89—84no—
282C23×C89C4×D412yes—
283C23×C89C22×D411yescharacteristic
284C22×D89—22no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291D4×C89—22no—
292D4×C89—22no—
293D4×C89—22no—
294D4×C89—22no—
295D4×C89—22no—
296D4×C89—48no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89C4×D414yes—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—22no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—84no—
324C2×C4×C89—84no—
325C2×C4×C89C4×D412yes—
326C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D89—84no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343D356—22no—
344D356—22no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347C4×D89—84no—
348#10623494—22no—
349#10623494—22no—
350#10623494—22no—
351#10623494—41no—
352C22×C89—22no—
353C22×C89—24no—
354C22×C89—22no—
355C22×C89—22no—
356C22×C89—42no—
357C22×C89—42no—
358C22×C89—42no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—42no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—816no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
375C22×C89D4211yescharacteristic
376C22×C89#54611yescharacteristic
377C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C89#57511yescharacteristic
379C22×C89#57611yescharacteristic
380C22×C89#57611yescharacteristic
381C2×D89—42no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C4×C89—22no—
389C4×C89—22no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89—81no—
394C4×C89—81no—
395C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
396C4×C89#51811yescharacteristic
397C4×C89#54611yescharacteristic
398C4×C89#55111yescharacteristic
399Dic89—42no—
400Dic89—42no—
401Dic89—81no—
402#22880—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—42no—
404C2×C89—44no—
405C2×C89—82no—
406C2×C89#235811yescharacteristic
407C2×C89C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C2×C89#294811yescharacteristic
409C2×C89#326411yescharacteristic
410C2×C89#326811yescharacteristic
411C2×C89#332211yescharacteristic
412C2×C89#332511yescharacteristic
413D89—82no—
414C2×#447—891no—
415C2×C4×D8—891no—
416C2×#418—891no—
417#2363—891no—
418D4×C22⋊C4D8911yescharacteristic, complemented
419#1972—891no—
420#1934—891no—
421#1925—891no—
422#1895—891no—
423#1879—891no—
424#1879—891no—
425#1864—891no—
426#1854—891no—
427#1762—891no—
428#1753—891no—
429C89#2288011yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4C2×D8911yescharacteristic
431C22×D8—891no—
432C22×D8—891no—
433C22×M16—891no—
434C2×#121—891no—
435C2×C4×D4—891no—
436C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
437C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
438C2×#117—891no—
439C22×C22⋊C4—21no—
440#447—898no—
441C4×D8—1784no—
442C2×#107—891no—
443C2×#106—891no—
444#418—1784no—
445C2×#102—891no—
446C2×#102—891no—
447C2×#102—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102—891no—
450C2×#102—891no—
451C2×#102—891no—
452C2×#102—891no—
453C2×C22⋊C8—891no—
454C2×#97—891no—
455C2×C4×C8—891no—
456#390—891no—
457#390—1781no—
458#390C2×D8911yescharacteristic
459#390C2×D8911yescharacteristic
460#389—891no—
461#388—1781no—
462#386—21no—
463#386—21no—
464#386—1781no—
465#380C2×D8911yescharacteristic
466#379—21no—
467C4×C4⋊C4—891no—
468C4×C22⋊C4—1781no—
469C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
470#340—891no—
471#340—891no—
472#340—891no—
473#340—891no—
474#336—891no—
475#336—891no—
476C25—21no—
477C22×D4—22no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—41no—
482C22×D4—41no—
483C22×D4—891no—
484C22×D4—1781no—
485C22×D4C4×D8914yescomplemented
486C22×D4C22×D8911yescharacteristic
487C22×D4C22×D8911yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4—1781no—
491C23×C4C22×D8911yescharacteristic
492C2×D8—894no—
493C2×D8—894no—
494C2×D8—3561no—
495C2×D8—3561no—
496C2×D8—1782no—
497C2×D8—1782no—
498C2×M16—3561no—
499C2×M16—1782no—
500C2×M16—1782no—
501C22×C8—891no—
502C22×C8—891no—
503C22×C8—891no—
504C22×C8—891no—
505#121—894no—
506#121—1782no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—41no—
510C4×D4—41no—
511C4×D4—3561no—
512C4×D4—1782no—
513#117—3561no—
514#117—1782no—
515C2×C4⋊C4—891no—
516C2×C4⋊C4—891no—
517C2×C4⋊C4—891no—
518C2×C4⋊C4—1781no—
519C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—44no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
535C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
536C2×C42—1781no—
537C2×C42—1781no—
538C2×C42C22×D8911yescharacteristic
539C2×C42C22×D8911yescharacteristic
540#107—1782no—
541#106—3561no—
542#102—894no—
543#102—894no—
544#102—894no—
545#102—3561no—
546#102—1782no—
547#102—1782no—
548#102—1782no—
549#102—1782no—
550C22⋊C8—894no—
551#97—3561no—
552C4×C8—1782no—
553#95—21no—
554#95—1781no—
555#95—1781no—
556#95C22⋊D8911yescharacteristic
557#95C22⋊D8911yescharacteristic
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—24no—
561C24—42no—
562C24—42no—
563C24—42no—
564C24—42no—
565C24—81no—
566C24—81no—
567C24—1781no—
568C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
569C2×D4—28no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—892no—
585C2×D4—1784no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1781no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4—7121no—
592C2×D4—7121no—
593C2×D4C2×C4×D8912yes—
594C2×D4C2×C4×D8912yes—
595C2×D4D4×D8912yes—
596C2×D4#1308357312yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—3562no—
610C22×C4—3562no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—7121no—
615C22×C4C2×C4×D8912yes—
616C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
621C22×C4#1308357412yes—
622C22×C4C23×D8911yescharacteristic
623D8—3564no—
624D8—1788no—
625M16—3564no—
626C2×C8—892no—
627C2×C8—892no—
628C2×C8—892no—
629C2×C8—1781no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8—1781no—
632C2×C8—1781no—
633C2×C8—1781no—
634C2×C8—1781no—
635C2×C8—1781no—
636C2×C8—1781no—
637C2×C8—1781no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—892no—
643C4⋊C4—892no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—7121no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—81no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—3562no—
659C22⋊C4—3562no—
660C22⋊C4—3562no—
661C22⋊C4—1784no—
662C22⋊C4—7121no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—3562no—
668C42—7121no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—48no—
680C23—48no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—84no—
692C23—84no—
693C23—84no—
694C23—84no—
695C23—84no—
696C23—3561no—
697C23—3561no—
698C23—3561no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—3561no—
702C23—1782no—
703C23C4×C22⋊D8912yes—
704C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—48no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—3561no—
714D4—3561no—
715D4—1782no—
716D4—1782no—
717D4—7124no—
718D4#1566797214yes—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—84no—
743C2×C4—84no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—7124no—
754C2×C4C4×C22⋊D8912yes—
755C2×C4#1566803812yes—
756C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
759C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
760C2×C4#1566805711yescharacteristic
761C2×C4#1566805711yescharacteristic
762C8—3561no—
763C8—1782no—
764C8—1782no—
765C8—1782no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—24no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—816no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—3562no—
789C22—3562no—
790C22—3562no—
791C22—7121no—
792C22—7121no—
793C22—7121no—
794C22—7121no—
795C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
796C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
797C22#1915224211yescharacteristic
798C22C2×#1566803811yescharacteristic
799C22#1915239611yescharacteristic
800C22#1915240111yescharacteristic
801C22#1915240111yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—3562no—
810C4—3562no—
811C4—7121no—
812C4C2×#1566797211yescharacteristic
813C4#1915207111yescharacteristic
814C4#1915223811yescharacteristic
815C4#1915227411yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—44no—
818C2—82no—
819C2—7122no—
820C2#2602323111yescharacteristic
821C2C4×#1566803811yescharacteristic
822C2#2602910211yescharacteristic
823C2#2603172811yescharacteristic
824C2#2603178811yescharacteristic
825C2#2603245311yescharacteristic
826C2#2603249411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingD4×C22⋊C4×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151732C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterD4×C22⋊C4D89
hypocenterC89#22880
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13083559C2semidirect
3. C2×#19151603C2semidirect
4. #26023288C2semidirect
5. #26021127C2semidirect
6. #26020938C2semidirect
7. #26020869C2semidirect
8. #26020688C2semidirect
9. #26020603C2semidirect
10. #26020600C2semidirect
11. #26020513C2semidirect
12. #26020449C2semidirect
13. #26020077C2semidirect
14. #26020036C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C89C2semidirect
20. C2×C4×D356C22semidirect
22. #19151732C4semidirect
24. C2×#15667945C22semidirect
25. C2×#15667943C22semidirect
33. C2×#15667932C22semidirect
34. C2×#15667932C22semidirect
36. C2×#15667923C22semidirect
37. C2×C4×#10623494C22semidirect
38. #19151500C22semidirect
40. #19151496C22semidirect
43. C4×C4⋊Dic89C22semidirect
45. #19151360C22semidirect
46. #19151360C22semidirect
47. #19151360C22semidirect
48. #19151360C22semidirect
49. #19151353C22semidirect
50. #19151353C22semidirect
70. C2×#13083559C2×C4semidirect
79. #15667986C2×C4semidirect
100. #15667933C2×C4semidirect
101. #15667933C2×C4semidirect
102. #15667933D4semidirect
105. C22⋊#10623494C2×C4semidirect
117. C22×D4×C89C2×C4semidirect
418. D4×C22⋊C4D89semidirect
429. C89#22880semidirect
485. C22×D4C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517322
C2×C4×#130835592
C2×#191516032
#260232882
#260211272
#260209382
#260208692
#260206882
#260206032
#260206002
#260205132
#260204492
#260200772
#260200362
D4×C22⋊C4×C892
#2288089