Finite Group Databasebeta

← #36575072

Subgroups — #36575072

Order 22784.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151731C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15667974C2211yescharacteristic
21C2×#15667974C2211yescharacteristic
22C2×#15667971C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D89—21no—
24#19151731C418yescomplemented
25#19151678—24no—
26C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
28#19151604—24no—
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667934C2211yescharacteristic
31C2×#15667934C2211yescharacteristic
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
36C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
38#19151501—21no—
39#19151501C2211yescharacteristic, complemented
40#19151499C2211yescharacteristic
41#19151499C2211yescharacteristic
42#19151497C2211yescharacteristic, complemented
43#19151491—21no—
44#19151478—21no—
45#19151476—21no—
46#19151476—21no—
47#19151453—21no—
48C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊C4×Dic89—21no—
50C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55C22×M16×C89C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#380×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D89—21no—
63C22×D356—22no—
64C22×D356—22no—
65C22×D356—21no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—41no—
68C22×D356—41no—
69C22×D356C2×C414yescomplemented
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C23×Dic89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C2×#13083559—22no—
76C2×#13083559—22no—
77C2×#13083559—41no—
78C2×#13083559—41no—
79C2×#13083559C2×C414yes—
80C2×#13083559C2×C414yescomplemented
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83D4×Dic89—22no—
84D4×Dic89—41no—
85#15667974—22no—
86#15667974—22no—
87#15667974—41no—
88#15667974—41no—
89#15667971—22no—
90#15667971—41no—
91C2×C4⋊Dic89—21no—
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×C22⋊Dic89—21no—
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C22⋊C4×D89—44no—
107C2×C4×Dic89—21no—
108C2×C4×Dic89—21no—
109C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
111#15667945—22no—
112#15667943—41no—
113#15667934—22no—
114#15667934—22no—
115#15667934—22no—
116#15667934D414yescomplemented
117#15667932C2×C414yescomplemented
118#15667932C2×C414yescomplemented
119C22⋊#10623494C2×C414yescomplemented
120#15667922—41no—
121C8×Dic89—22no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919D411yescharacteristic
125#15667919D411yescharacteristic
126C22×D4×C89—21no—
127C22×D4×C89C2311yescharacteristic
128C23×C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×M16×C89—22no—
130C2×M16×C89—22no—
131C2×M16×C89—41no—
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133C22×C8×C89C2311yescharacteristic
134#121×C89—22no—
135#121×C89C2×C414yescomplemented
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141#102×C89—22no—
142#102×C89—41no—
143#95×C89—21no—
144C23×D89—21no—
145C23×D89—21no—
146C23×D89—24no—
147C23×D89—42no—
148C23×D89—42no—
149C23×D89—42no—
150C23×D89—42no—
151C23×D89—81no—
152C23×D89—81no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—28no—
161C2×D356—24no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—44no—
164C2×D356—44no—
165C2×D356—44no—
166C2×D356—42no—
167C2×D356—42no—
168C2×D356C22×C412yes—
169C2×D356C22×C412yes—
170C2×D356C2×D412yes—
171C2×D356#4112yes—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—42no—
175C22×Dic89—42no—
176C22×Dic89—81no—
177C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D89—42no—
182C2×C4×D89—42no—
183C2×C4×D89—42no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—81no—
186C2×C4×D89—81no—
187#13083559—28no—
188#13083559—44no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494C22×C412yes—
194C2×#10623494C22×C412yes—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—81no—
199C4⋊Dic89C2×D412yes—
200C22⋊Dic89—22no—
201C22⋊Dic89—41no—
202C22⋊Dic89—42no—
203C22⋊Dic89—42no—
204C22⋊Dic89—42no—
205C22⋊Dic89—81no—
206#13083551—42no—
207#13083551—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—81no—
211#13083551—81no—
212C4×Dic89—21no—
213C4×Dic89—21no—
214C4×Dic89—21no—
215C4×Dic89—21no—
216C4×Dic89—42no—
217C4×Dic89—81no—
218C24×C89—21no—
219C24×C89C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C89—24no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—81no—
227C2×D4×C89—81no—
228C2×D4×C89C22×C412yes—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89C22×C412yes—
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89#4112yes—
239C22×C4×C89C2411yescharacteristic
240M16×C89—44no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89C2×D412yes—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89C22×C412yes—
253C22⋊C4×C89—24no—
254C22⋊C4×C89—42no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—22no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89C4×D412yes—
269C23×C89C22×D411yescharacteristic
270C22×D89—22no—
271C22×D89—22no—
272C22×D89—22no—
273C22×D89—22no—
274C22×D89—48no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—48no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—84no—
287C22×D89—84no—
288C22×D89—84no—
289C22×D89—84no—
290C22×D89—84no—
291D4×C89—22no—
292D4×C89—22no—
293D4×C89—41no—
294D4×C89—41no—
295D4×C89—84no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—22no—
300C2×C4×C89—22no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89C4×D412yes—
312C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—22no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—84no—
336C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
337D356—22no—
338D356—22no—
339D356—22no—
340D356—22no—
341D356—22no—
342D356—48no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345D356C4×D414yes—
346C4×D89—84no—
347C4×D89—84no—
348C8×C89—22no—
349C8×C89—41no—
350#10623494—22no—
351#10623494—22no—
352C22×C89—22no—
353C22×C89—22no—
354C22×C89—22no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—42no—
360C22×C89—42no—
361C22×C89—42no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
367C22×C89D4211yescharacteristic
368C22×C89#54611yescharacteristic
369C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C89#57511yescharacteristic
371C22×C89#57611yescharacteristic
372C22×C89#57611yescharacteristic
373C2×D89—24no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—816no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C4×C89—22no—
389C4×C89—42no—
390C4×C89—81no—
391C4×C89—81no—
392C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
393C4×C89#51811yescharacteristic
394C4×C89#54611yescharacteristic
395C4×C89#55111yescharacteristic
396Dic89—22no—
397Dic89—42no—
398Dic89—41no—
399Dic89—41no—
400Dic89—41no—
401Dic89—81no—
402#22880—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—42no—
404C2×C89—82no—
405C2×C89#235811yescharacteristic
406C2×C89C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C2×C89#294811yescharacteristic
408C2×C89#326411yescharacteristic
409C2×C89#326811yescharacteristic
410C2×C89#332211yescharacteristic
411C2×C89#332511yescharacteristic
412D89—44no—
413D89—82no—
414C2×#447—891no—
415C2×C4×D8—891no—
416C2×#418—891no—
417#2363—891no—
418D4×C22⋊C4—891no—
419#1972—891no—
420#1934—891no—
421#1925—891no—
422#1895D8911yescharacteristic, complemented
423#1879—891no—
424#1879—891no—
425#1864—891no—
426#1854—891no—
427#1762—891no—
428#1753—891no—
429C89#2288011yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4—891no—
431C22×D8—891no—
432C22×D8—891no—
433C22×M16C2×D8911yescharacteristic
434C2×#121C2×D8911yescharacteristic
435C2×C4×D4—891no—
436C2×C4×D4—891no—
437C2×C4×D4—891no—
438C2×#117—891no—
439C22×C22⋊C4—1781no—
440#447—898no—
441C4×D8—1784no—
442C2×#107—891no—
443C2×#106—891no—
444#418—1784no—
445C2×#102—891no—
446C2×#102—891no—
447C2×#102—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102—891no—
450C2×#102—891no—
451C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
452C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
453C2×C22⋊C8—891no—
454C2×#97—891no—
455C2×C4×C8—891no—
456#390—891no—
457#390—891no—
458#390—891no—
459#390—1781no—
460#389—891no—
461#388—1781no—
462#386—1781no—
463#386—1781no—
464#386—1781no—
465#380C2×D8911yescharacteristic
466#379—1781no—
467C4×C4⋊C4—891no—
468C4×C22⋊C4—891no—
469C4×C22⋊C4—1781no—
470#340—891no—
471#340—891no—
472#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
473#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#336—891no—
475#336—891no—
476C25—1781no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—894no—
479C22×D4—891no—
480C22×D4—891no—
481C22×D4—3561no—
482C22×D4—3561no—
483C22×D4—1782no—
484C22×D4—1782no—
485C22×D4—1781no—
486C22×D4—1782no—
487C22×D4C22×D8911yescharacteristic
488C23×C4—1781no—
489C23×C4—1781no—
490C23×C4—1781no—
491C23×C4C22×D8911yescharacteristic
492C2×D8—894no—
493C2×D8—894no—
494C2×D8—3561no—
495C2×D8—3561no—
496C2×D8—1782no—
497C2×D8—1782no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—41no—
501C22×C8—891no—
502C22×C8—891no—
503C22×C8C22×D8911yescharacteristic
504C22×C8C22×D8911yescharacteristic
505#121—22no—
506#121C4×D8914yescomplemented
507C4×D4—3561no—
508C4×D4—3561no—
509C4×D4—3561no—
510C4×D4—1782no—
511C4×D4—1782no—
512C4×D4—1782no—
513#117—3561no—
514#117—1782no—
515C2×C4⋊C4—891no—
516C2×C4⋊C4—891no—
517C2×C4⋊C4—1781no—
518C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—891no—
524C2×C22⋊C4—891no—
525C2×C22⋊C4—3564no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C42—891no—
537C2×C42—891no—
538C2×C42—1781no—
539C2×C42—1781no—
540#107—1782no—
541#106—3561no—
542#102—22no—
543#102—41no—
544#102—894no—
545#102—894no—
546#102—894no—
547#102—1782no—
548#102—1782no—
549#102—1782no—
550C22⋊C8—894no—
551#97—3561no—
552C4×C8—1782no—
553#95—21no—
554#95—891no—
555#95—891no—
556#95—1781no—
557#95—1781no—
558C24—21no—
559C24—3562no—
560C24—3562no—
561C24—3562no—
562C24—3562no—
563C24—1781no—
564C24—1781no—
565C24—1784no—
566C24—7121no—
567C24—7121no—
568C24D4×D8911yescharacteristic
569C2×D4—24no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—892no—
578C2×D4—892no—
579C2×D4—892no—
580C2×D4—892no—
581C2×D4—3562no—
582C2×D4—3562no—
583C2×D4—3564no—
584C2×D4—3564no—
585C2×D4—3564no—
586C2×D4—1788no—
587C2×D4—1784no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4C2×C4×D8912yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—891no—
605C22×C4—891no—
606C22×C4—891no—
607C22×C4—891no—
608C22×C4—3562no—
609C22×C4—3562no—
610C22×C4—3562no—
611C22×C4—3562no—
612C22×C4—3562no—
613C22×C4—3562no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—7121no—
617C22×C4—7121no—
618C22×C4—7121no—
619C22×C4C2×C4×D8912yes—
620C22×C4D4×D8911yescharacteristic
621C22×C4#1308357312yes—
622C22×C4C23×D8911yescharacteristic
623D8—3564no—
624D8—1788no—
625M16—44no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—892no—
632C2×C8—892no—
633C2×C8—1781no—
634C2×C8—1781no—
635C2×C8—1781no—
636C2×C8—1781no—
637C2×C8D4×D8912yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—892no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—7121no—
648C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—3562no—
652C22⋊C4—3562no—
653C22⋊C4—3562no—
654C22⋊C4—3562no—
655C22⋊C4—3562no—
656C22⋊C4—3562no—
657C22⋊C4—3561no—
658C22⋊C4—3562no—
659C22⋊C4—1782no—
660C22⋊C4—7121no—
661C22⋊C4—7121no—
662C22⋊C4—7121no—
663C42—3562no—
664C42—1781no—
665C42—1781no—
666C42—1781no—
667C42—1781no—
668C42—7121no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—3568no—
683C23—3568no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—3561no—
693C23—3561no—
694C23—1782no—
695C23—1782no—
696C23—1782no—
697C23—1782no—
698C23—7124no—
699C23—7124no—
700C23—7124no—
701C23—7124no—
702C23—7124no—
703C23#1566797212yes—
704C23C2×D4×D8911yescharacteristic
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—894no—
711D4—3568no—
712D4—3561no—
713D4—3561no—
714D4—1782no—
715D4—1782no—
716D4—1782no—
717D4—1782no—
718D4—1782no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—892no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1782no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—7124no—
753C2×C4—7124no—
754C2×C4—7124no—
755C2×C4#1566797212yes—
756C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4#41×D8911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
760C2×C4#1566805711yescharacteristic
761C2×C4#1566805811yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—1782no—
765C8—1782no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—3562no—
781C22—3562no—
782C22—3562no—
783C22—3562no—
784C22—3562no—
785C22—3562no—
786C22—3562no—
787C22—3562no—
788C22—3562no—
789C22—1784no—
790C22—71216no—
791C22—7121no—
792C22—7121no—
793C22—7121no—
794C22—7121no—
795C22C2×#1566797211yescharacteristic
796C22#1915223211yescharacteristic
797C22#1915223711yescharacteristic
798C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
799C22#1915239711yescharacteristic
800C22#1915240211yescharacteristic
801C22#1915240211yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—3561no—
807C4—3561no—
808C4—3562no—
809C4—3561no—
810C4—1782no—
811C4—7121no—
812C4C4×D4×D8911yescharacteristic
813C4#1915207011yescharacteristic
814C4#1915223511yescharacteristic
815C4#1915227111yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—82no—
818C2—3564no—
819C2—7122no—
820C2#2602323211yescharacteristic
821C2#2602906511yescharacteristic
822C2#2602910011yescharacteristic
823C2#2603173911yescharacteristic
824C2#2603179911yescharacteristic
825C2#2603245911yescharacteristic
826C2#2603248911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1895C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151731C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1895D89
hypocenterC89#22880
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151678C2semidirect
3. C2×#19151604C2semidirect
4. #26023294C2semidirect
5. #26023072C2semidirect
6. #26021125C2semidirect
7. #26020936C2semidirect
8. #26020870C2semidirect
9. #26020598C2semidirect
10. #26020597C2semidirect
11. #26020514C2semidirect
12. #26020449C2semidirect
13. #26020076C2semidirect
14. #26020033C2semidirect
15. C89×#1895C2semidirect
19. C2×D4×Dic89C22semidirect
24. #19151731C4semidirect
26. C2×#15667945C22semidirect
27. C2×#15667943C22semidirect
36. C2×#15667922C22semidirect
37. C2×C8×Dic89C22semidirect
39. #19151501C22semidirect
42. #19151497C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
57. C2×#102×C89C22semidirect
58. C2×#102×C89C22semidirect
60. #340×C89C22semidirect
61. #340×C89C22semidirect
69. C22×D356C2×C4semidirect
80. C2×#13083559C2×C4semidirect
116. #15667934D4semidirect
117. #15667932C2×C4semidirect
118. #15667932C2×C4semidirect
119. C22⋊#10623494C2×C4semidirect
135. #121×C89C2×C4semidirect
422. #1895D89semidirect
429. C89#22880semidirect
451. C2×#102C2×D89semidirect
452. C2×#102C2×D89semidirect
472. #340C2×D89semidirect
473. #340C2×D89semidirect
506. #121C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517312
C2×#191516782
C2×#191516042
#260232942
#260230722
#260211252
#260209362
#260208702
#260205982
#260205972
#260205142
#260204492
#260200762
#260200332
C89×#18952
#2288089