Finite Group Databasebeta

← #36575073

Subgroups — #36575073

Order 22784.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13083559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020934C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C22×#13083557C2211yescharacteristic
20C2×#15667987C2211yescharacteristic
21C2×C4×D356C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
23C2×#15667970C2211yescharacteristic
24C22×#13083551—21no—
25#19151733C418yescomplemented
26C4×#13083559—24no—
27C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
28#19151601—24no—
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667924C2211yescharacteristic
36C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
38#19151500C2211yescharacteristic
39#19151499—21no—
40#19151499C2211yescharacteristic
41#19151499C2211yescharacteristic, complemented
42#19151488—21no—
43#19151477—21no—
44#19151476—21no—
45#19151475—21no—
46#19151455C2211yescharacteristic
47#19151453—21no—
48C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
49C4×#13083551C2211yescharacteristic
50#19151445—21no—
51#19151361C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
56C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D89—21no—
63C22×D356—21no—
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—41no—
71C2×D4×D89—41no—
72C2×D4×D89C2×C414yescomplemented
73C23×Dic89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C2×D712—41no—
77C2×D712—41no—
78C2×D712C2×C414yescomplemented
79C2×#13083559—22no—
80C2×#13083559—22no—
81C2×#13083559C2×C414yes—
82C2×#13083557—22no—
83C2×#13083557—22no—
84C2×#13083557—41no—
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87#15667987—22no—
88#15667987C2×C414yescomplemented
89C4×D356—22no—
90C4×D356—41no—
91D4×Dic89—22no—
92D4×Dic89—41no—
93#15667970—22no—
94#15667970—41no—
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—44no—
109C2×#13083551D411yescharacteristic
110C2×#13083551D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic89—21no—
112C2×C4×Dic89—21no—
113C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
114#15667945—22no—
115#15667934—22no—
116#15667934—41no—
117#15667933D414yescomplemented
118#15667932—22no—
119#15667932—22no—
120#15667932C2×C414yescomplemented
121#15667924C2×C414yescomplemented
122#15667922—41no—
123C4×#10623494—22no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919D411yescharacteristic
127#15667919D411yescharacteristic
128C22×D4×C89C2311yescharacteristic
129C23×C4×C89—21no—
130C22×C8×C89C2311yescharacteristic
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132C4×D4×C89—22no—
133C4×D4×C89—41no—
134C2×C4⋊C4×C89—21no—
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C42×C89C2311yescharacteristic
140#106×C89—41no—
141#102×C89—22no—
142#102×C89C2×C414yescomplemented
143#95×C89—21no—
144C23×D89—21no—
145C23×D89—21no—
146C23×D89—24no—
147C23×D89—42no—
148C23×D89—42no—
149C23×D89—42no—
150C23×D89—42no—
151C23×D89—81no—
152C23×D89—81no—
153C23×D89C2×D411yescharacteristic
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—24no—
165C2×D356—81no—
166C2×D356—81no—
167C2×D356C22×C412yes—
168C2×D356C22×C412yes—
169C2×C22⋊D89—24no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172D4×D89—28no—
173D4×D89—44no—
174D4×D89—44no—
175D4×D89—44no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—42no—
179C22×Dic89—42no—
180C22×Dic89—81no—
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—42no—
189C2×C4×D89—42no—
190C2×C4×D89—81no—
191C2×C4×D89C22×C412yes—
192C2×C4×D89#4112yes—
193D712—44no—
194#13083559—28no—
195#13083557—44no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494C22×C412yes—
201C2×#10623494C2×D412yes—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89C2×D412yes—
206C22⋊Dic89—42no—
207#13083551—22no—
208#13083551—24no—
209#13083551—41no—
210#13083551—42no—
211#13083551—42no—
212#13083551—42no—
213#13083551—42no—
214#13083551—42no—
215#13083551—42no—
216#13083551—81no—
217#13083551—81no—
218#13083551—81no—
219C4×Dic89—21no—
220C4×Dic89—21no—
221C4×Dic89—42no—
222C4×Dic89—81no—
223C24×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89C22×C412yes—
228C2×D4×C89C2×D412yes—
229C2×D4×C89#4112yes—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—42no—
234C22×C4×C89—42no—
235C22×C4×C89—81no—
236C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2411yescharacteristic
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89C22×C412yes—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—81no—
251C4⋊C4×C89C22×C412yes—
252C22⋊C4×C89—42no—
253C42×C89—21no—
254C42×C89—21no—
255C23×C89—22no—
256C23×C89—22no—
257C23×C89—22no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89C22×D411yescharacteristic
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—22no—
270C22×D89—22no—
271C22×D89—48no—
272C22×D89—48no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—84no—
286C22×D89—84no—
287C22×D89—84no—
288C22×D89—84no—
289C22×D89—84no—
290C22×D89C4×D412yes—
291D4×C89—22no—
292D4×C89—22no—
293D4×C89—22no—
294D4×C89C4×D414yes—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—22no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—84no—
310C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
311C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D89—48no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—22no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—84no—
333C2×Dic89C4×D412yes—
334D356—22no—
335D356—22no—
336D356—22no—
337D356—22no—
338D356—41no—
339D356—41no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342D356—84no—
343C4×D89—22no—
344C4×D89—22no—
345C4×D89—22no—
346C4×D89—22no—
347C4×D89—84no—
348C8×C89—22no—
349C8×C89—41no—
350#10623494—22no—
351#10623494—22no—
352C22×C89—24no—
353C22×C89—42no—
354C22×C89—42no—
355C22×C89—42no—
356C22×C89—42no—
357C22×C89—42no—
358C22×C89—42no—
359C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
360C22×C89D4211yescharacteristic
361C22×C89#54611yescharacteristic
362C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C89#57511yescharacteristic
364C22×C89#57611yescharacteristic
365C22×C89#57611yescharacteristic
366C2×D89—22no—
367C2×D89—22no—
368C2×D89—22no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—816no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C4×C89—22no—
389C4×C89—42no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—81no—
392C4×C89—81no—
393C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
394C4×C89#51811yescharacteristic
395C4×C89#54611yescharacteristic
396C4×C89#55111yescharacteristic
397Dic89—22no—
398Dic89—42no—
399Dic89—41no—
400Dic89—41no—
401Dic89—81no—
402#22880—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—44no—
404C2×C89#235811yescharacteristic
405C2×C89C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C2×C89#294811yescharacteristic
407C2×C89#326411yescharacteristic
408C2×C89#326811yescharacteristic
409C2×C89#332211yescharacteristic
410C2×C89#332511yescharacteristic
411D89—42no—
412D89—82no—
413D89—82no—
414C2×#447—891no—
415C2×C4×D8—891no—
416C2×#418—891no—
417#2363—891no—
418D4×C22⋊C4—891no—
419#1972—891no—
420#1934—891no—
421#1925—891no—
422#1895—891no—
423#1879—891no—
424#1879—891no—
425#1864D8911yescharacteristic, complemented
426#1854—891no—
427#1762—891no—
428#1753—891no—
429C89#2288011yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4—891no—
431C22×D8—891no—
432C22×D8—891no—
433C22×M16—891no—
434C2×#121—891no—
435C2×C4×D4—891no—
436C2×C4×D4—891no—
437C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
438C2×#117—891no—
439C22×C22⋊C4—1781no—
440#447—898no—
441C4×D8—1784no—
442C2×#107—891no—
443C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
444#418—1784no—
445C2×#102—891no—
446C2×#102—891no—
447C2×#102—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102—891no—
450C2×#102—891no—
451C2×#102C2×D8911yescharacteristic
452C2×#102C2×D8911yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—891no—
454C2×#97—891no—
455C2×C4×C8—891no—
456#390—891no—
457#390—891no—
458#390—891no—
459#390—1781no—
460#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
461#388—1781no—
462#386—1781no—
463#386—1781no—
464#386—1781no—
465#380—891no—
466#379—1781no—
467C4×C4⋊C4—891no—
468C4×C22⋊C4—891no—
469C4×C22⋊C4—1781no—
470#340—891no—
471#340—891no—
472#340—891no—
473#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#336—891no—
475#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
476C25—1781no—
477C22×D4—894no—
478C22×D4—891no—
479C22×D4—891no—
480C22×D4—3561no—
481C22×D4—3561no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4—1782no—
484C22×D4—1781no—
485C22×D4—1782no—
486C22×D4—1782no—
487C22×D4C22×D8911yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—891no—
490C23×C4—1781no—
491C23×C4—1781no—
492C2×D8—894no—
493C2×D8—894no—
494C2×D8—3561no—
495C2×D8—3561no—
496C2×D8—1782no—
497C2×D8—1782no—
498C2×M16—3561no—
499C2×M16—1782no—
500C2×M16—1782no—
501C22×C8—891no—
502C22×C8—891no—
503C22×C8C22×D8911yescharacteristic
504C22×C8C22×D8911yescharacteristic
505#121—894no—
506#121—1782no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—41no—
509C4×D4—3561no—
510C4×D4—3561no—
511C4×D4—1782no—
512C4×D4—1782no—
513#117—3561no—
514#117—1782no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—891no—
517C2×C4⋊C4—891no—
518C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—891no—
523C2×C22⋊C4—891no—
524C2×C22⋊C4—3564no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C42—891no—
537C2×C42—1781no—
538C2×C42—1781no—
539C2×C42C22×D8911yescharacteristic
540#107—1782no—
541#106—41no—
542#102—22no—
543#102—894no—
544#102—894no—
545#102—3561no—
546#102—1782no—
547#102—1782no—
548#102—1782no—
549#102C4×D8914yescomplemented
550C22⋊C8—894no—
551#97—3561no—
552C4×C8—1782no—
553#95—21no—
554#95—891no—
555#95—891no—
556#95—1781no—
557#95—1781no—
558C24—21no—
559C24—891no—
560C24—3562no—
561C24—3562no—
562C24—3562no—
563C24—3562no—
564C24—1784no—
565C24—1781no—
566C24—1781no—
567C24—7121no—
568C24—7121no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—892no—
573C2×D4—892no—
574C2×D4—3564no—
575C2×D4—3564no—
576C2×D4—3564no—
577C2×D4—3562no—
578C2×D4—3562no—
579C2×D4—1784no—
580C2×D4—1784no—
581C2×D4—1788no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—1781no—
584C2×D4—1781no—
585C2×D4—1781no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1781no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4—7121no—
593C2×D4—7121no—
594C2×D4C2×C4×D8912yes—
595C2×D4D4×D8912yes—
596C2×D4#1308357512yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—891no—
604C22×C4—892no—
605C22×C4—892no—
606C22×C4—891no—
607C22×C4—891no—
608C22×C4—3562no—
609C22×C4—3562no—
610C22×C4—3562no—
611C22×C4—3562no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—7121no—
619C22×C4—7121no—
620C22×C4D4×D8911yescharacteristic
621C22×C4D4×D8911yescharacteristic
622C22×C4C23×D8911yescharacteristic
623D8—3564no—
624D8—1788no—
625M16—3564no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—892no—
632C2×C8—892no—
633C2×C8—1781no—
634C2×C8—1781no—
635C2×C8—1781no—
636C2×C8—1781no—
637C2×C8C2×C4×D8912yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—81no—
644C4⋊C4—892no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—3562no—
651C22⋊C4—3561no—
652C22⋊C4—3562no—
653C22⋊C4—3562no—
654C22⋊C4—3562no—
655C22⋊C4—3562no—
656C22⋊C4—3562no—
657C22⋊C4—3562no—
658C22⋊C4—1784no—
659C22⋊C4—1782no—
660C22⋊C4—7121no—
661C22⋊C4—7121no—
662C22⋊C4—7121no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—3562no—
666C42—1781no—
667C42—1781no—
668C42—7121no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—892no—
677C23—3568no—
678C23—3568no—
679C23—3561no—
680C23—3561no—
681C23—3561no—
682C23—3561no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—1782no—
692C23—1782no—
693C23—1781no—
694C23—1781no—
695C23—1781no—
696C23—1781no—
697C23—1781no—
698C23—1781no—
699C23—7124no—
700C23—7124no—
701C23—7124no—
702C23—7124no—
703C23—7124no—
704C23C2×D4×D8911yescharacteristic
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—3568no—
709D4—3561no—
710D4—3561no—
711D4—3561no—
712D4—3561no—
713D4—1782no—
714D4—1782no—
715D4—1782no—
716D4—1782no—
717D4—7124no—
718D4#1566797414yes—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—84no—
734C2×C4—892no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1782no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—7124no—
754C2×C4—7124no—
755C2×C4#1566803912yes—
756C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4#41×D8911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
760C2×C4#1566805711yescharacteristic
761C2×C4#1566805811yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—1782no—
765C8—1782no—
766C22—24no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—3561no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22—3562no—
778C22—3562no—
779C22—3562no—
780C22—3562no—
781C22—3562no—
782C22—3562no—
783C22—1782no—
784C22—1782no—
785C22—1782no—
786C22—71216no—
787C22—7121no—
788C22—7121no—
789C22—7121no—
790C22—7121no—
791C22—7121no—
792C22—7121no—
793C22—7121no—
794C22—7121no—
795C22C4×D4×D8911yescharacteristic
796C22#1915223011yescharacteristic
797C22#1915223911yescharacteristic
798C22C2×#1566803911yescharacteristic
799C22#1915239511yescharacteristic
800C22#1915240211yescharacteristic
801C22#1915240211yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—3561no—
808C4—3561no—
809C4—3562no—
810C4—1782no—
811C4—7121no—
812C4C2×#1566797411yescharacteristic
813C4#1915207011yescharacteristic
814C4#1915224011yescharacteristic
815C4#1915227511yescharacteristic
816C2—44no—
817C2—3562no—
818C2—7122no—
819C2—7122no—
820C2#2602322811yescharacteristic
821C2C4×#1566803911yescharacteristic
822C2#2602910111yescharacteristic
823C2#2603173611yescharacteristic
824C2#2603179611yescharacteristic
825C2#2603245011yescharacteristic
826C2#2603249111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1864C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151733C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1864D89
hypocenterC89#22880
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13083559C2semidirect
3. C2×#19151601C2semidirect
4. #26023289C2semidirect
5. D4×#13083551C2semidirect
6. #26021126C2semidirect
7. #26020934C2semidirect
8. #26020870C2semidirect
9. #26020689C2semidirect
10. #26020599C2semidirect
11. #26020598C2semidirect
12. #26020450C2semidirect
13. #26020079C2semidirect
14. #26020032C2semidirect
15. C89×#1864C2semidirect
21. C2×C4×D356C22semidirect
25. #19151733C4semidirect
27. C2×#15667945C22semidirect
30. C2×#15667934C22semidirect
34. C2×#15667932C22semidirect
36. C2×#15667922C22semidirect
37. C2×C4×#10623494C22semidirect
41. #19151499C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
51. #19151361C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
56. C2×#106×C89C22semidirect
59. #389×C89C22semidirect
60. #340×C89C22semidirect
61. #336×C89C22semidirect
72. C2×D4×D89C2×C4semidirect
78. C2×D712C2×C4semidirect
88. #15667987C2×C4semidirect
117. #15667933D4semidirect
120. #15667932C2×C4semidirect
121. #15667924C2×C4semidirect
142. #102×C89C2×C4semidirect
425. #1864D89semidirect
429. C89#22880semidirect
443. C2×#106C2×D89semidirect
460. #389C2×D89semidirect
473. #340C2×D89semidirect
475. #336C2×D89semidirect
549. #102C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517332
C2×C4×#130835592
C2×#191516012
#260232892
D4×#130835512
#260211262
#260209342
#260208702
#260206892
#260205992
#260205982
#260204502
#260200792
#260200322
C89×#18642
#2288089