Finite Group Databasebeta

← #36575074

Subgroups — #36575074

Order 22784.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023073C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020510C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C2×#15667983C2211yescharacteristic
20C2×C4×D356C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667974C2211yescharacteristic
23C2×#15667970C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D89—21no—
25#19151730C418yescomplemented
26#19151678—24no—
27C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
28#19151601—24no—
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667934C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×#15667924C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
37#19151501C2211yescharacteristic
38#19151498—21no—
39#19151494C2211yescharacteristic, complemented
40#19151492—21no—
41#19151475—21no—
42#19151474—21no—
43#19151474—21no—
44#19151455C2211yescharacteristic
45#19151453—21no—
46C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
47C22⋊C4×Dic89—21no—
48C4×#13083551C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic, complemented
50#19151361C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151353C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C89C2211yescharacteristic
56C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#390×C89C2211yescharacteristic
61#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D89—21no—
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89—21no—
66C2×D4×D89—22no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—41no—
70C2×D4×D89—41no—
71C2×D4×D89C2×C414yescomplemented
72C23×Dic89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C2×#13083559—22no—
77C2×#13083559—22no—
78C2×#13083559C2×C414yes—
79C2×#13083557—22no—
80C2×#13083557—22no—
81C2×#13083557—41no—
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84#15667983—22no—
85#15667983C2×C414yescomplemented
86C4×D356—22no—
87C4×D356—41no—
88D4×Dic89—22no—
89D4×Dic89—41no—
90#15667974—22no—
91#15667974—41no—
92#15667970—22no—
93#15667970—41no—
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×#13083553—21no—
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551D411yescharacteristic
107C2×#13083551D411yescharacteristic
108C22⋊C4×D89—44no—
109C2×C4×Dic89—21no—
110C2×C4×Dic89—21no—
111C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
112#15667945—22no—
113#15667934C2×C414yescomplemented
114#15667934D414yescomplemented
115#15667933—22no—
116#15667933—41no—
117#15667933C2×C414yescomplemented
118#15667932—22no—
119#15667924C2×C414yescomplemented
120C8×Dic89—22no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919D411yescharacteristic
125#15667919D411yescharacteristic
126C22×D4×C89C2311yescharacteristic
127C22×D4×C89C2311yescharacteristic
128C2×D8×C89—41no—
129C2×D8×C89—41no—
130C2×D8×C89C2×C414yescomplemented
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C89—21no—
136C2×C22⋊C4×C89—21no—
137C2×C22⋊C4×C89—21no—
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C42×C89C2311yescharacteristic
140#106×C89—41no—
141#102×C89—22no—
142#102×C89—22no—
143#97×C89—41no—
144C23×D89—21no—
145C23×D89—24no—
146C23×D89—42no—
147C23×D89—42no—
148C23×D89—42no—
149C23×D89—42no—
150C23×D89—81no—
151C23×D89—81no—
152C23×D89C2×D411yescharacteristic
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356C22×C412yes—
157C2×D356C2×D412yes—
158C2×D356#4112yes—
159C2×C22⋊D89—24no—
160C2×C22⋊D89—24no—
161C2×C22⋊D89—42no—
162C2×C22⋊D89—42no—
163C2×C22⋊D89—81no—
164C2×C22⋊D89—81no—
165D4×D89—28no—
166D4×D89—44no—
167D4×D89—44no—
168D4×D89—44no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—42no—
173C22×Dic89—42no—
174C22×Dic89—81no—
175C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—42no—
183C2×C4×D89—42no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—42no—
186C2×C4×D89—81no—
187C2×C4×D89—81no—
188C2×C4×D89C22×C412yes—
189C2×C4×D89#4112yes—
190#13083559—28no—
191#13083557—44no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494C22×C412yes—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89C22×C412yes—
203C4⋊Dic89C2×D412yes—
204#13083553—81no—
205C22⋊Dic89—24no—
206C22⋊Dic89—42no—
207C22⋊Dic89—42no—
208C22⋊Dic89—81no—
209#13083551—22no—
210#13083551—41no—
211#13083551—42no—
212#13083551—42no—
213#13083551—42no—
214#13083551—42no—
215C4×Dic89—21no—
216C4×Dic89—21no—
217C4×Dic89—42no—
218C4×Dic89—81no—
219C24×C89—21no—
220C24×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89C22×C412yes—
232C2×D4×C89C22×C412yes—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2411yescharacteristic
238D8×C89—44no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89C22×C412yes—
244C2×C8×C89C2×D412yes—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C22⋊C4×C89—42no—
250C22⋊C4×C89—42no—
251C22⋊C4×C89—81no—
252C22⋊C4×C89—81no—
253C42×C89—21no—
254C42×C89—21no—
255C23×C89—22no—
256C23×C89—22no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89C22×D411yescharacteristic
270C22×D89—22no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—22no—
273C22×D89—22no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—48no—
280C22×D89—48no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—84no—
286C22×D89—84no—
287C22×D89—84no—
288C22×D89—84no—
289C22×D89—84no—
290C22×D89C4×D412yes—
291D4×C89—22no—
292D4×C89—22no—
293D4×C89—22no—
294D4×C89—22no—
295D4×C89—41no—
296D4×C89—41no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—41no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D89—48no—
318C22⋊D89—84no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—22no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—84no—
336C2×Dic89C4×D412yes—
337C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D356—22no—
339D356—22no—
340D356—22no—
341D356C4×D414yes—
342C4×D89—22no—
343C4×D89—22no—
344C4×D89—22no—
345C4×D89—22no—
346C4×D89—84no—
347C4×D89—84no—
348C8×C89—22no—
349C8×C89—22no—
350#10623494—22no—
351#10623494—41no—
352C22×C89—42no—
353C22×C89—42no—
354C22×C89—42no—
355C22×C89—42no—
356C22×C89—42no—
357C22×C89—42no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89—81no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
367C22×C89D4211yescharacteristic
368C22×C89#54611yescharacteristic
369C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C89#57511yescharacteristic
371C22×C89#57611yescharacteristic
372C22×C89#57611yescharacteristic
373C2×D89—22no—
374C2×D89—24no—
375C2×D89—22no—
376C2×D89—22no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—42no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—816no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89—81no—
391C4×C89—81no—
392C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
393C4×C89#51811yescharacteristic
394C4×C89#54611yescharacteristic
395C4×C89#55111yescharacteristic
396Dic89—22no—
397Dic89—22no—
398Dic89—42no—
399Dic89—42no—
400Dic89—41no—
401Dic89—81no—
402#22880—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—82no—
404C2×C89—82no—
405C2×C89#235811yescharacteristic
406C2×C89C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C2×C89#294811yescharacteristic
408C2×C89#326411yescharacteristic
409C2×C89#326811yescharacteristic
410C2×C89#332211yescharacteristic
411C2×C89#332511yescharacteristic
412D89—42no—
413D89—44no—
414C2×#447—891no—
415C2×C4×D8—891no—
416C2×#418—891no—
417#2363—891no—
418D4×C22⋊C4—891no—
419#1972D8911yescharacteristic, complemented
420#1934—891no—
421#1925—891no—
422#1895—891no—
423#1879—891no—
424#1879—891no—
425#1864—891no—
426#1854—891no—
427#1762—891no—
428#1753—891no—
429C89#2288011yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4—891no—
431C22×D8—891no—
432C22×D8C2×D8911yescharacteristic
433C22×M16—891no—
434C2×#121—891no—
435C2×C4×D4—891no—
436C2×C4×D4—891no—
437C2×C4×D4—891no—
438C2×#117—891no—
439C22×C22⋊C4—1781no—
440#447—898no—
441C4×D8—1784no—
442C2×#107—891no—
443C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
444#418—1784no—
445C2×#102—891no—
446C2×#102—891no—
447C2×#102—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102—891no—
450C2×#102—891no—
451C2×#102C2×D8911yescharacteristic
452C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
453C2×C22⋊C8—891no—
454C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
455C2×C4×C8—891no—
456#390—891no—
457#390—1781no—
458#390C2×D8911yescharacteristic
459#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
460#389—891no—
461#388—1781no—
462#386—1781no—
463#386—1781no—
464#386—1781no—
465#380—891no—
466#379—1781no—
467C4×C4⋊C4—891no—
468C4×C22⋊C4—891no—
469C4×C22⋊C4—1781no—
470#340—891no—
471#340—891no—
472#340—891no—
473#340—891no—
474#336—891no—
475#336—891no—
476C25—1781no—
477C22×D4—894no—
478C22×D4—891no—
479C22×D4—3561no—
480C22×D4—3561no—
481C22×D4—1782no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4—1782no—
484C22×D4—1782no—
485C22×D4—1781no—
486C22×D4C22×D8911yescharacteristic
487C22×D4C22×D8911yescharacteristic
488C23×C4—891no—
489C23×C4—1781no—
490C23×C4—1781no—
491C23×C4—1781no—
492C2×D8—41no—
493C2×D8—41no—
494C2×D8—894no—
495C2×D8—1782no—
496C2×D8—1782no—
497C2×D8C4×D8914yescomplemented
498C2×M16—3561no—
499C2×M16—1782no—
500C2×M16—1782no—
501C22×C8—891no—
502C22×C8—891no—
503C22×C8C22×D8911yescharacteristic
504C22×C8C22×D8911yescharacteristic
505#121—894no—
506#121—1782no—
507C4×D4—3561no—
508C4×D4—3561no—
509C4×D4—3561no—
510C4×D4—1782no—
511C4×D4—1782no—
512C4×D4—1782no—
513#117—3561no—
514#117—1782no—
515C2×C4⋊C4—891no—
516C2×C4⋊C4—891no—
517C2×C4⋊C4—891no—
518C2×C4⋊C4—1781no—
519C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—891no—
526C2×C22⋊C4—891no—
527C2×C22⋊C4—3564no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C42—891no—
537C2×C42—1781no—
538C2×C42—1781no—
539C2×C42C22×D8911yescharacteristic
540#107—1782no—
541#106—41no—
542#102—22no—
543#102—22no—
544#102—894no—
545#102—894no—
546#102—894no—
547#102—3561no—
548#102—1782no—
549#102—1782no—
550C22⋊C8—894no—
551#97—41no—
552C4×C8—1782no—
553#95—891no—
554#95—891no—
555#95—1781no—
556#95—1781no—
557#95—1781no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—891no—
561C24—3562no—
562C24—3562no—
563C24—3562no—
564C24—3562no—
565C24—1784no—
566C24—1781no—
567C24—7121no—
568C24—7121no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—892no—
580C2×D4—892no—
581C2×D4—892no—
582C2×D4—3564no—
583C2×D4—3564no—
584C2×D4—3564no—
585C2×D4—3562no—
586C2×D4—3562no—
587C2×D4—1784no—
588C2×D4—1788no—
589C2×D4—1784no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—7121no—
594C2×D4—7121no—
595C2×D4C2×C4×D8912yes—
596C2×D4C2×C4×D8912yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—891no—
600C22×C4—891no—
601C22×C4—892no—
602C22×C4—892no—
603C22×C4—891no—
604C22×C4—3562no—
605C22×C4—3562no—
606C22×C4—3562no—
607C22×C4—3562no—
608C22×C4—3562no—
609C22×C4—3562no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—7121no—
618C22×C4—7121no—
619C22×C4—7121no—
620C22×C4D4×D8911yescharacteristic
621C22×C4D4×D8911yescharacteristic
622C22×C4C23×D8911yescharacteristic
623D8—44no—
624D8—1788no—
625M16—3564no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—892no—
631C2×C8—1781no—
632C2×C8—1781no—
633C2×C8—1781no—
634C2×C8—1781no—
635C2×C8—1781no—
636C2×C8C2×C4×D8912yes—
637C2×C8D4×D8912yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—892no—
643C4⋊C4—892no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—7121no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—3562no—
654C22⋊C4—3561no—
655C22⋊C4—3562no—
656C22⋊C4—3562no—
657C22⋊C4—3562no—
658C22⋊C4—3562no—
659C22⋊C4—3562no—
660C22⋊C4—1782no—
661C22⋊C4—1784no—
662C22⋊C4—7121no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—3562no—
666C42—1781no—
667C42—1781no—
668C42—7121no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—892no—
684C23—3568no—
685C23—3568no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—1781no—
691C23—1781no—
692C23—1781no—
693C23—1781no—
694C23—1782no—
695C23—1782no—
696C23—1781no—
697C23—1782no—
698C23—1781no—
699C23—7124no—
700C23—7124no—
701C23—7124no—
702C23—7124no—
703C23—7124no—
704C23C2×D4×D8911yescharacteristic
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—894no—
714D4—3568no—
715D4—1782no—
716D4—1782no—
717D4—1782no—
718D4—7124no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—892no—
732C2×C4—892no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1782no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1782no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—7124no—
754C2×C4—7124no—
755C2×C4—7124no—
756C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4#41×D8911yescharacteristic
759C2×C4#41×D8911yescharacteristic
760C2×C4#1566805711yescharacteristic
761C2×C4#1566805711yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—3561no—
765C8—1782no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—3562no—
781C22—3562no—
782C22—3562no—
783C22—3561no—
784C22—3562no—
785C22—3561no—
786C22—3562no—
787C22—3561no—
788C22—3562no—
789C22—3561no—
790C22—1782no—
791C22—1782no—
792C22—1782no—
793C22—1784no—
794C22—71216no—
795C22C4×D4×D8911yescharacteristic
796C22#1915223311yescharacteristic
797C22#1915223711yescharacteristic
798C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
799C22#1915239411yescharacteristic
800C22#1915240211yescharacteristic
801C22#1915240211yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—3562no—
807C4—3562no—
808C4—3561no—
809C4—1782no—
810C4—1782no—
811C4—7121no—
812C4C4×D4×D8911yescharacteristic
813C4#1915207111yescharacteristic
814C4#1915223711yescharacteristic
815C4#1915227811yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—82no—
818C2—3564no—
819C2—3562no—
820C2#2602323311yescharacteristic
821C2#2602906311yescharacteristic
822C2#2602910111yescharacteristic
823C2#2603173111yescharacteristic
824C2#2603179111yescharacteristic
825C2#2603244811yescharacteristic
826C2#2603248911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1972C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151730C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1972D89
hypocenterC89#22880
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151678C2semidirect
3. C2×#19151601C2semidirect
4. #26023295C2semidirect
5. #26023073C2semidirect
6. #26020932C2semidirect
7. #26020869C2semidirect
8. #26020687C2semidirect
9. #26020603C2semidirect
10. #26020602C2semidirect
11. #26020510C2semidirect
12. #26020450C2semidirect
13. #26020078C2semidirect
14. #26020037C2semidirect
15. C89×#1972C2semidirect
21. C2×D4×Dic89C22semidirect
25. #19151730C4semidirect
27. C2×#15667945C22semidirect
33. C2×#15667933C22semidirect
36. C2×C8×Dic89C22semidirect
39. #19151494C22semidirect
46. C4×C4⋊Dic89C22semidirect
49. #19151361C22semidirect
50. #19151361C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151353C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
56. C2×#106×C89C22semidirect
58. C2×#102×C89C22semidirect
59. C2×#97×C89C22semidirect
61. #390×C89C22semidirect
71. C2×D4×D89C2×C4semidirect
85. #15667983C2×C4semidirect
113. #15667934C2×C4semidirect
114. #15667934D4semidirect
117. #15667933C2×C4semidirect
119. #15667924C2×C4semidirect
130. C2×D8×C89C2×C4semidirect
419. #1972D89semidirect
429. C89#22880semidirect
443. C2×#106C2×D89semidirect
452. C2×#102C2×D89semidirect
454. C2×#97C2×D89semidirect
459. #390C2×D89semidirect
497. C2×D8C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517302
C2×#191516782
C2×#191516012
#260232952
#260230732
#260209322
#260208692
#260206872
#260206032
#260206022
#260205102
#260204502
#260200782
#260200372
C89×#19722
#2288089