Finite Group Databasebeta

← #36575075

Subgroups — #36575075

Order 22784.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151732C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023290C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021125C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#418×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15667986C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
21C2×#15667974C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C22⋊Dic89—21no—
23#19151732C418yescomplemented
24#19151678—24no—
25C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
32C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
34#19151501C2211yescharacteristic
35#19151501C2211yescharacteristic
36#19151499C2211yescharacteristic, complemented
37#19151498—21no—
38#19151494C2211yescharacteristic, complemented
39#19151489—21no—
40#19151478—21no—
41#19151478—21no—
42#19151474—21no—
43#19151458C2211yescharacteristic
44#19151454—21no—
45C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
46C4×#13083551—21no—
47C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
48#19151361C2211yescharacteristic, complemented
49#19151361C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151352C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C89C2211yescharacteristic
55C22×M16×C89C2211yescharacteristic
56C2×#117×C89C2211yescharacteristic
57#418×C89—24no—
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C22×D356C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C23×Dic89—21no—
65C23×Dic89—21no—
66C22×C4×D89—21no—
67C2×#13083559—22no—
68C2×#13083559—22no—
69C2×#13083559—41no—
70C2×#13083559—41no—
71C2×#13083559C2×C414yes—
72C2×#13083559C2×C414yescomplemented
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75#15667986—22no—
76#15667986C2×C414yescomplemented
77D4×Dic89—22no—
78D4×Dic89—22no—
79D4×Dic89—41no—
80D4×Dic89—41no—
81#15667974—22no—
82#15667974—41no—
83C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×#13083553—21no—
87C2×C22⋊Dic89—21no—
88C2×C22⋊Dic89—21no—
89C2×C22⋊Dic89—21no—
90C2×C22⋊Dic89—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—44no—
95C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×C4×Dic89—21no—
102C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
104#15667945—22no—
105#15667943—41no—
106#15667934—22no—
107#15667934—41no—
108#15667933C2×C414yescomplemented
109#15667933C2×C414yescomplemented
110C22⋊#10623494C2×C414yescomplemented
111#15667922—41no—
112C8×Dic89—22no—
113#15667919—21no—
114#15667919—21no—
115#15667919—21no—
116#15667919D411yescharacteristic
117#15667919D411yescharacteristic
118C25×C89—21no—
119C22×D4×C89—22no—
120C22×D4×C89—22no—
121C22×D4×C89—21no—
122C22×D4×C89—22no—
123C22×D4×C89—41no—
124C22×D4×C89—41no—
125C22×D4×C89C2×C414yescomplemented
126C22×D4×C89C2311yescharacteristic
127C22×D4×C89C2311yescharacteristic
128C23×C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×M16×C89—22no—
130C2×M16×C89—22no—
131C2×M16×C89—41no—
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133C22×C8×C89C2311yescharacteristic
134#117×C89—22no—
135#117×C89—41no—
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C42×C89—21no—
140#102×C89—22no—
141#102×C89—22no—
142#102×C89—22no—
143#102×C89D414yescomplemented
144C23×D89—21no—
145C2×D356—21no—
146C2×D356—21no—
147C2×D356—21no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356C22×C412yes—
151C2×C22⋊D89—24no—
152C2×C22⋊D89—81no—
153C2×C22⋊D89—81no—
154C22×Dic89—21no—
155C22×Dic89—21no—
156C22×Dic89—21no—
157C22×Dic89—42no—
158C22×Dic89—42no—
159C22×Dic89—42no—
160C22×Dic89—42no—
161C22×Dic89—81no—
162C22×Dic89—81no—
163C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D89—42no—
168C2×C4×D89—42no—
169C2×C4×D89—81no—
170#13083559—28no—
171#13083559—44no—
172C2×#10623494—21no—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494C22×C412yes—
177C2×#10623494C22×C412yes—
178C4⋊Dic89—21no—
179C4⋊Dic89—21no—
180C4⋊Dic89—21no—
181C4⋊Dic89—21no—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89C22×C412yes—
184#13083553—81no—
185C22⋊Dic89—22no—
186C22⋊Dic89—41no—
187C22⋊Dic89—42no—
188C22⋊Dic89—42no—
189C22⋊Dic89—42no—
190C22⋊Dic89—42no—
191C22⋊Dic89—42no—
192C22⋊Dic89—81no—
193C22⋊Dic89—81no—
194#13083551—24no—
195#13083551—42no—
196#13083551—42no—
197#13083551—81no—
198C4×Dic89—21no—
199C4×Dic89—21no—
200C4×Dic89—21no—
201C4×Dic89—21no—
202C4×Dic89—81no—
203C24×C89—21no—
204C24×C89—21no—
205C24×C89—24no—
206C24×C89—42no—
207C24×C89—42no—
208C24×C89—42no—
209C24×C89—42no—
210C24×C89—81no—
211C24×C89—81no—
212C24×C89C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C89—28no—
214C2×D4×C89—24no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—44no—
224C2×D4×C89—44no—
225C2×D4×C89—44no—
226C2×D4×C89—42no—
227C2×D4×C89—42no—
228C2×D4×C89C22×C412yes—
229C2×D4×C89C22×C412yes—
230C2×D4×C89C2×D412yes—
231C2×D4×C89#4112yes—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89C22×C412yes—
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89#4112yes—
241C22×C4×C89C2411yescharacteristic
242M16×C89—44no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89C2×D412yes—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89C2×D412yes—
253C22⋊C4×C89—42no—
254C42×C89—42no—
255C23×C89—22no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—22no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—22no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—22no—
265C23×C89—48no—
266C23×C89—48no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—84no—
278C23×C89—84no—
279C23×C89—84no—
280C23×C89—84no—
281C23×C89—84no—
282C23×C89C4×D412yes—
283C23×C89C22×D411yescharacteristic
284C22×D89—22no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291D4×C89—22no—
292D4×C89—22no—
293D4×C89—22no—
294D4×C89—22no—
295D4×C89—22no—
296D4×C89—48no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89C4×D414yes—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—22no—
304C2×C4×C89—22no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89C4×D412yes—
313C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D89—84no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—22no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—84no—
341C2×Dic89—84no—
342C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
343D356—22no—
344D356—22no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347C4×D89—84no—
348C8×C89—22no—
349C8×C89—41no—
350#10623494—22no—
351#10623494—22no—
352C22×C89—22no—
353C22×C89—24no—
354C22×C89—22no—
355C22×C89—22no—
356C22×C89—42no—
357C22×C89—42no—
358C22×C89—42no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—42no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—816no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
375C22×C89D4211yescharacteristic
376C22×C89#54611yescharacteristic
377C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C89#57511yescharacteristic
379C22×C89#57611yescharacteristic
380C22×C89#57611yescharacteristic
381C2×D89—42no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C4×C89—22no—
389C4×C89—42no—
390C4×C89—81no—
391C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
392C4×C89#51811yescharacteristic
393C4×C89#54611yescharacteristic
394C4×C89#55111yescharacteristic
395Dic89—22no—
396Dic89—42no—
397Dic89—41no—
398Dic89—41no—
399Dic89—41no—
400Dic89—81no—
401Dic89—81no—
402#22880—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—42no—
404C2×C89—44no—
405C2×C89—82no—
406C2×C89#235811yescharacteristic
407C2×C89C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C2×C89#294811yescharacteristic
409C2×C89#326411yescharacteristic
410C2×C89#326811yescharacteristic
411C2×C89#332211yescharacteristic
412C2×C89#332511yescharacteristic
413D89—82no—
414C2×#447—891no—
415C2×C4×D8—891no—
416C2×#418D8911yescharacteristic, complemented
417#2363—891no—
418D4×C22⋊C4—891no—
419#1972—891no—
420#1934—891no—
421#1925—891no—
422#1895—891no—
423#1879—891no—
424#1879—891no—
425#1864—891no—
426#1854—891no—
427#1762—891no—
428#1753—891no—
429C89#2288011yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4C2×D8911yescharacteristic
431C22×D8—891no—
432C22×D8—891no—
433C22×M16C2×D8911yescharacteristic
434C2×#121—891no—
435C2×C4×D4—891no—
436C2×C4×D4—891no—
437C2×C4×D4—891no—
438C2×#117C2×D8911yescharacteristic
439C22×C22⋊C4—1781no—
440#447—898no—
441C4×D8—1784no—
442C2×#107—891no—
443C2×#106—891no—
444#418—24no—
445C2×#102—891no—
446C2×#102—891no—
447C2×#102—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102C2×D8911yescharacteristic
450C2×#102C2×D8911yescharacteristic
451C2×#102C2×D8911yescharacteristic
452C2×#102C2×D8911yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—891no—
454C2×#97—891no—
455C2×C4×C8—891no—
456#390—891no—
457#390—891no—
458#390—891no—
459#390—1781no—
460#389—891no—
461#388—1781no—
462#386—1781no—
463#386—1781no—
464#386—1781no—
465#380—891no—
466#379—1781no—
467C4×C4⋊C4—891no—
468C4×C22⋊C4—891no—
469C4×C22⋊C4—1781no—
470#340—891no—
471#340—891no—
472#340—891no—
473#340—891no—
474#336—891no—
475#336—891no—
476C25—21no—
477C22×D4—22no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—41no—
482C22×D4—41no—
483C22×D4—891no—
484C22×D4—1781no—
485C22×D4C4×D8914yescomplemented
486C22×D4C22×D8911yescharacteristic
487C22×D4C22×D8911yescharacteristic
488C23×C4—1781no—
489C23×C4—1781no—
490C23×C4—1781no—
491C23×C4C22×D8911yescharacteristic
492C2×D8—894no—
493C2×D8—894no—
494C2×D8—3561no—
495C2×D8—3561no—
496C2×D8—1782no—
497C2×D8—1782no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—41no—
501C22×C8—891no—
502C22×C8—891no—
503C22×C8C22×D8911yescharacteristic
504C22×C8C22×D8911yescharacteristic
505#121—894no—
506#121—1782no—
507C4×D4—3561no—
508C4×D4—3561no—
509C4×D4—3561no—
510C4×D4—1782no—
511C4×D4—1782no—
512C4×D4—1782no—
513#117—22no—
514#117—41no—
515C2×C4⋊C4—891no—
516C2×C4⋊C4—891no—
517C2×C4⋊C4—891no—
518C2×C4⋊C4—1781no—
519C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—891no—
523C2×C22⋊C4—891no—
524C2×C22⋊C4—3564no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—891no—
538C2×C42—891no—
539C2×C42—1781no—
540#107—1782no—
541#106—3561no—
542#102—22no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—894no—
546#102—894no—
547#102—3561no—
548#102—1782no—
549#102C22⋊D8914yescomplemented
550C22⋊C8—894no—
551#97—3561no—
552C4×C8—1782no—
553#95—891no—
554#95—891no—
555#95—1781no—
556#95—1781no—
557#95—1781no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—24no—
561C24—42no—
562C24—42no—
563C24—42no—
564C24—42no—
565C24—81no—
566C24—81no—
567C24—1781no—
568C24D4×D8911yescharacteristic
569C2×D4—28no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—892no—
585C2×D4—1784no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1781no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4—7121no—
592C2×D4—7121no—
593C2×D4C2×C4×D8912yes—
594C2×D4C2×C4×D8912yes—
595C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
596C2×D4#1308357412yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—891no—
604C22×C4—891no—
605C22×C4—891no—
606C22×C4—891no—
607C22×C4—3562no—
608C22×C4—3562no—
609C22×C4—3562no—
610C22×C4—3562no—
611C22×C4—3562no—
612C22×C4—3562no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—7121no—
617C22×C4—7121no—
618C22×C4—7121no—
619C22×C4C2×C4×D8912yes—
620C22×C4D4×D8911yescharacteristic
621C22×C4#1308357312yes—
622C22×C4C23×D8911yescharacteristic
623D8—3564no—
624D8—1788no—
625M16—44no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—892no—
632C2×C8—892no—
633C2×C8—1781no—
634C2×C8—1781no—
635C2×C8—1781no—
636C2×C8—1781no—
637C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—892no—
642C4⋊C4—1781no—
643C4⋊C4—1781no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—7121no—
648C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—3562no—
651C22⋊C4—3562no—
652C22⋊C4—3562no—
653C22⋊C4—3562no—
654C22⋊C4—3562no—
655C22⋊C4—3562no—
656C22⋊C4—3562no—
657C22⋊C4—3561no—
658C22⋊C4—1782no—
659C22⋊C4—1784no—
660C22⋊C4—7121no—
661C22⋊C4—7121no—
662C22⋊C4—7121no—
663C42—42no—
664C42—1781no—
665C42—1781no—
666C42—1781no—
667C42—1781no—
668C42—7121no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—48no—
680C23—48no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—84no—
692C23—84no—
693C23—84no—
694C23—84no—
695C23—84no—
696C23—3561no—
697C23—3561no—
698C23—3561no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—3561no—
702C23—1782no—
703C23#1566797212yes—
704C23C2×D4×D8911yescharacteristic
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—48no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—3561no—
714D4—3561no—
715D4—1782no—
716D4—1782no—
717D4—7124no—
718D4C4×C22⋊D8914yes—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—892no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1782no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—7124no—
753C2×C4—7124no—
754C2×C4—7124no—
755C2×C4#1566797212yes—
756C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
758C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
759C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
760C2×C4#1566805711yescharacteristic
761C2×C4#1566805711yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—1782no—
765C8—1782no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—24no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—816no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—3562no—
789C22—3562no—
790C22—3562no—
791C22—7121no—
792C22—7121no—
793C22—7121no—
794C22—7121no—
795C22C2×#1566797211yescharacteristic
796C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
797C22#1915223811yescharacteristic
798C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
799C22#1915239411yescharacteristic
800C22#1915240211yescharacteristic
801C22#1915240211yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—3562no—
806C4—3561no—
807C4—3561no—
808C4—3561no—
809C4—1782no—
810C4—7121no—
811C4—7121no—
812C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
813C4#1915207111yescharacteristic
814C4#1915224211yescharacteristic
815C4#1915227411yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—44no—
818C2—82no—
819C2—7122no—
820C2#2602323111yescharacteristic
821C2#2602905611yescharacteristic
822C2#2602910011yescharacteristic
823C2#2603172611yescharacteristic
824C2#2603178611yescharacteristic
825C2#2603244911yescharacteristic
826C2#2603249011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#418×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151732C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#418D89
hypocenterC89#22880
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151678C2semidirect
3. #26023290C2semidirect
4. D4×C22⋊Dic89C2semidirect
5. #26021125C2semidirect
6. #26020932C2semidirect
7. #26020875C2semidirect
8. #26020690C2semidirect
9. #26020598C2semidirect
10. #26020597C2semidirect
11. #26020511C2semidirect
12. #26020451C2semidirect
13. #26020079C2semidirect
14. #26020033C2semidirect
15. C2×#418×C89C2semidirect
21. C2×#15667974C22semidirect
23. #19151732C4semidirect
25. C2×#15667945C22semidirect
26. C2×#15667943C22semidirect
27. C2×#15667934C22semidirect
28. C2×#15667934C22semidirect
32. C2×#15667922C22semidirect
33. C2×C8×Dic89C22semidirect
36. #19151499C22semidirect
38. #19151494C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
48. #19151361C22semidirect
49. #19151361C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151352C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
72. C2×#13083559C2×C4semidirect
76. #15667986C2×C4semidirect
108. #15667933C2×C4semidirect
109. #15667933C2×C4semidirect
110. C22⋊#10623494C2×C4semidirect
125. C22×D4×C89C2×C4semidirect
143. #102×C89D4semidirect
416. C2×#418D89semidirect
429. C89#22880semidirect
485. C22×D4C4×D89semidirect
549. #102C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517322
C2×#191516782
#260232902
D4×C22⋊Dic892
#260211252
#260209322
#260208752
#260206902
#260205982
#260205972
#260205112
#260204512
#260200792
#260200332
C2×#418×C892
#2288089