Finite Group Databasebeta

← #36575076

Subgroups — #36575076

Order 22784.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151731C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13083559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151602C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D356C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021127C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020691C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020512C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2363C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C22×#13083558C2211yescharacteristic
20C2×C4×D356C2211yescharacteristic
21C2×C4×D356C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D89—21no—
23#19151731C418yescomplemented
24C4×#13083559—24no—
25C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
27#19151602—24no—
28C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667932C2211yescharacteristic
31C2×#15667932C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×#15667932C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
37C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
39#19151500C2211yescharacteristic
40#19151500C2211yescharacteristic
41#19151476—21no—
42#19151476—21no—
43#19151458C2211yescharacteristic
44#19151453—21no—
45#19151360C2211yescharacteristic, complemented
46#19151360C2211yescharacteristic, complemented
47#19151360C2211yescharacteristic, complemented
48#19151360C2211yescharacteristic, complemented
49#19151353C2211yescharacteristic, complemented
50#19151353C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#121×C89C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#117×C89C2211yescharacteristic
54#390×C89—21no—
55#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
56#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
57#388×C89—21no—
58#386×C89—21no—
59C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C89—21no—
61C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
62C24×D89—21no—
63C22×D356—22no—
64C22×D356—22no—
65C22×D356—21no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—41no—
68C22×D356—41no—
69C22×D356C2×C414yescomplemented
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C2×#13083559—22no—
75C2×#13083559—22no—
76C2×#13083559—41no—
77C2×#13083559—41no—
78C2×#13083559C2×C414yes—
79C2×#13083559C2×C414yescomplemented
80C2×#13083558—22no—
81C2×#13083558—22no—
82C2×#13083558—41no—
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C4×D356—22no—
88C4×D356—22no—
89C4×D356—41no—
90C4×D356—41no—
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C22⋊C4×D89—44no—
101#15667945—22no—
102#15667943—41no—
103#15667933—22no—
104#15667933—41no—
105#15667932—22no—
106#15667932—22no—
107#15667932—22no—
108#15667932C2×C414yescomplemented
109#15667932C2×C414yescomplemented
110#15667932D414yescomplemented
111C22⋊#10623494C2×C414yescomplemented
112#15667923—41no—
113C4×#10623494—22no—
114#15667919—21no—
115C22×D4×C89—21no—
116C22×D4×C89C2311yescharacteristic
117C23×C4×C89—21no—
118C23×C4×C89C2311yescharacteristic
119#121×C89—22no—
120#121×C89C2×C414yescomplemented
121C4×D4×C89—22no—
122C4×D4×C89—41no—
123#117×C89—22no—
124#117×C89—41no—
125C2×C4⋊C4×C89—21no—
126C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C89—21no—
130C2×C22⋊C4×C89—21no—
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
136C2×C42×C89—21no—
137C2×C42×C89—21no—
138C2×C42×C89C2311yescharacteristic
139C2×C42×C89C2311yescharacteristic
140#95×C89—21no—
141#95×C89—21no—
142#95×C89D411yescharacteristic
143#95×C89D411yescharacteristic
144C23×D89—21no—
145C23×D89—21no—
146C23×D89—24no—
147C23×D89—42no—
148C23×D89—42no—
149C23×D89—42no—
150C23×D89—42no—
151C23×D89—81no—
152C23×D89—81no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—28no—
161C2×D356—24no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—44no—
164C2×D356—44no—
165C2×D356—44no—
166C2×D356—42no—
167C2×D356—42no—
168C2×D356C22×C412yes—
169C2×D356C22×C412yes—
170C2×D356C2×D412yes—
171C2×D356#4112yes—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C2×C4×D89—42no—
175C2×C4×D89—42no—
176C2×C4×D89—42no—
177C2×C4×D89—42no—
178C2×C4×D89—81no—
179C2×C4×D89—81no—
180#13083559—28no—
181#13083559—44no—
182#13083558—44no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494C22×C412yes—
193C2×#10623494C22×C412yes—
194C2×#10623494C2×D412yes—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C22⋊Dic89—42no—
200#13083551—42no—
201#13083551—42no—
202#13083551—42no—
203#13083551—42no—
204#13083551—81no—
205#13083551—81no—
206C24×C89—21no—
207C24×C89C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C89—24no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—81no—
215C2×D4×C89—81no—
216C2×D4×C89C22×C412yes—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—42no—
225C22×C4×C89—42no—
226C22×C4×C89—81no—
227C22×C4×C89C22×C412yes—
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89#4112yes—
234C22×C4×C89C2411yescharacteristic
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—81no—
240C4⋊C4×C89C22×C412yes—
241C4⋊C4×C89C2×D412yes—
242C22⋊C4×C89—24no—
243C22⋊C4×C89—22no—
244C22⋊C4×C89—41no—
245C22⋊C4×C89—42no—
246C22⋊C4×C89—42no—
247C22⋊C4×C89—42no—
248C22⋊C4×C89—81no—
249C42×C89—21no—
250C42×C89—21no—
251C42×C89—21no—
252C42×C89—21no—
253C42×C89—42no—
254C42×C89—81no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—22no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89C4×D412yes—
269C23×C89C22×D411yescharacteristic
270C22×D89—22no—
271C22×D89—22no—
272C22×D89—22no—
273C22×D89—22no—
274C22×D89—48no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—48no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—84no—
287C22×D89—84no—
288C22×D89—84no—
289C22×D89—84no—
290C22×D89—84no—
291D4×C89—22no—
292D4×C89—22no—
293D4×C89—41no—
294D4×C89—41no—
295D4×C89—84no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—22no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—22no—
304C2×C4×C89—22no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—84no—
323C2×C4×C89C4×D412yes—
324C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
325C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337D356—22no—
338D356—22no—
339D356—22no—
340D356—22no—
341D356—22no—
342D356—48no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345D356C4×D414yes—
346C4×D89—84no—
347C4×D89—84no—
348#10623494—22no—
349#10623494—22no—
350#10623494—22no—
351#10623494—41no—
352C22×C89—22no—
353C22×C89—22no—
354C22×C89—22no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—42no—
360C22×C89—42no—
361C22×C89—42no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
367C22×C89D4211yescharacteristic
368C22×C89#54611yescharacteristic
369C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C89#57511yescharacteristic
371C22×C89#57611yescharacteristic
372C22×C89#57611yescharacteristic
373C2×D89—24no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—816no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C4×C89—22no—
389C4×C89—22no—
390C4×C89—42no—
391C4×C89—42no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89—41no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89—81no—
396C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
397C4×C89#51811yescharacteristic
398C4×C89#54611yescharacteristic
399C4×C89#55111yescharacteristic
400Dic89—81no—
401Dic89—81no—
402#22880—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—42no—
404C2×C89—82no—
405C2×C89#235811yescharacteristic
406C2×C89C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C2×C89#294811yescharacteristic
408C2×C89#326411yescharacteristic
409C2×C89#326811yescharacteristic
410C2×C89#332211yescharacteristic
411C2×C89#332511yescharacteristic
412D89—44no—
413D89—82no—
414C2×#447—891no—
415C2×C4×D8—891no—
416C2×#418—891no—
417#2363D8911yescharacteristic, complemented
418D4×C22⋊C4—891no—
419#1972—891no—
420#1934—891no—
421#1925—891no—
422#1895—891no—
423#1879—891no—
424#1879—891no—
425#1864—891no—
426#1854—891no—
427#1762—891no—
428#1753—891no—
429C89#2288011yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4—891no—
431C22×D8—891no—
432C22×D8—891no—
433C22×M16—891no—
434C2×#121C2×D8911yescharacteristic
435C2×C4×D4—891no—
436C2×C4×D4—891no—
437C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic, complemented
438C2×#117C2×D8911yescharacteristic
439C22×C22⋊C4—1781no—
440#447—898no—
441C4×D8—1784no—
442C2×#107—891no—
443C2×#106—891no—
444#418—1784no—
445C2×#102—891no—
446C2×#102—891no—
447C2×#102—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102—891no—
450C2×#102—891no—
451C2×#102—891no—
452C2×#102—891no—
453C2×C22⋊C8—891no—
454C2×#97—891no—
455C2×C4×C8—891no—
456#390—21no—
457#390—891no—
458#390—891no—
459#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
460#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
461#388—21no—
462#386—21no—
463#386—1781no—
464#386—1781no—
465#380—891no—
466#379—1781no—
467C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
468C4×C22⋊C4—21no—
469C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
470#340—891no—
471#340—891no—
472#340—891no—
473#340—891no—
474#336—891no—
475#336—891no—
476C25—1781no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—894no—
479C22×D4—891no—
480C22×D4—891no—
481C22×D4—3561no—
482C22×D4—3561no—
483C22×D4—1782no—
484C22×D4—1782no—
485C22×D4—1781no—
486C22×D4—1782no—
487C22×D4C22×D8911yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—1781no—
490C23×C4—1781no—
491C23×C4C22×D8911yescharacteristic
492C2×D8—894no—
493C2×D8—894no—
494C2×D8—3561no—
495C2×D8—3561no—
496C2×D8—1782no—
497C2×D8—1782no—
498C2×M16—3561no—
499C2×M16—1782no—
500C2×M16—1782no—
501C22×C8—891no—
502C22×C8—891no—
503C22×C8—891no—
504C22×C8—891no—
505#121—22no—
506#121C4×D8914yescomplemented
507C4×D4—22no—
508C4×D4—41no—
509C4×D4—3561no—
510C4×D4—3561no—
511C4×D4—1782no—
512C4×D4—1782no—
513#117—22no—
514#117—41no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—891no—
517C2×C4⋊C4—891no—
518C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—3564no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
535C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42C22×D8911yescharacteristic
539C2×C42C22×D8911yescharacteristic
540#107—1782no—
541#106—3561no—
542#102—894no—
543#102—894no—
544#102—894no—
545#102—3561no—
546#102—1782no—
547#102—1782no—
548#102—1782no—
549#102—1782no—
550C22⋊C8—894no—
551#97—3561no—
552C4×C8—1782no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—1781no—
556#95C22⋊D8911yescharacteristic
557#95C22⋊D8911yescharacteristic
558C24—21no—
559C24—3562no—
560C24—3562no—
561C24—3562no—
562C24—3562no—
563C24—1781no—
564C24—1781no—
565C24—1784no—
566C24—7121no—
567C24—7121no—
568C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
569C2×D4—24no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—892no—
578C2×D4—892no—
579C2×D4—892no—
580C2×D4—892no—
581C2×D4—3562no—
582C2×D4—3562no—
583C2×D4—3564no—
584C2×D4—3564no—
585C2×D4—3564no—
586C2×D4—1788no—
587C2×D4—1784no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4C2×C4×D8912yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—3562no—
608C22×C4—3562no—
609C22×C4—3562no—
610C22×C4—3562no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—7121no—
614C22×C4—7121no—
615C22×C4C2×C4×D8912yes—
616C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
621C22×C4#1308357412yes—
622C22×C4C23×D8911yescharacteristic
623D8—3564no—
624D8—1788no—
625M16—3564no—
626C2×C8—892no—
627C2×C8—892no—
628C2×C8—892no—
629C2×C8—1781no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8—1781no—
632C2×C8—1781no—
633C2×C8—1781no—
634C2×C8—1781no—
635C2×C8—1781no—
636C2×C8—1781no—
637C2×C8—1781no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—81no—
643C4⋊C4—1781no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
648C4⋊C4D4×D8912yes—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—81no—
656C22⋊C4—3562no—
657C22⋊C4—3562no—
658C22⋊C4—3562no—
659C22⋊C4—3562no—
660C22⋊C4—3562no—
661C22⋊C4—7121no—
662C22⋊C4—7121no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—42no—
668C42—81no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—3568no—
683C23—3568no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—3561no—
693C23—3561no—
694C23—1782no—
695C23—1782no—
696C23—1782no—
697C23—1782no—
698C23—7124no—
699C23—7124no—
700C23—7124no—
701C23—7124no—
702C23—7124no—
703C23C4×C22⋊D8912yes—
704C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—894no—
711D4—3568no—
712D4—3561no—
713D4—3561no—
714D4—1782no—
715D4—1782no—
716D4—1782no—
717D4—1782no—
718D4—1782no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—84no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—7124no—
753C2×C4—7124no—
754C2×C4C4×C22⋊D8912yes—
755C2×C4#1566803712yes—
756C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4#41×D8911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
760C2×C4#1566805711yescharacteristic
761C2×C4#1566805811yescharacteristic
762C8—3561no—
763C8—1782no—
764C8—1782no—
765C8—1782no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—3562no—
781C22—3562no—
782C22—3562no—
783C22—3562no—
784C22—3562no—
785C22—3562no—
786C22—3562no—
787C22—3562no—
788C22—3562no—
789C22—1784no—
790C22—71216no—
791C22—7121no—
792C22—7121no—
793C22—7121no—
794C22—7121no—
795C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
796C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
797C22#1915223611yescharacteristic
798C22C2×#1566803711yescharacteristic
799C22#1915239611yescharacteristic
800C22#1915240111yescharacteristic
801C22#1915240111yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—7121no—
811C4—7121no—
812C4C4×D4×D8911yescharacteristic
813C4#1915207011yescharacteristic
814C4#1915224411yescharacteristic
815C4#1915227711yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—82no—
818C2—3564no—
819C2—7122no—
820C2#2602322911yescharacteristic
821C2C4×#1566803711yescharacteristic
822C2#2602910211yescharacteristic
823C2#2603173311yescharacteristic
824C2#2603179311yescharacteristic
825C2#2603244711yescharacteristic
826C2#2603248811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2363C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151731C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2363D89
hypocenterC89#22880
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2363

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13083559C2semidirect
3. C2×#19151602C2semidirect
4. C22⋊C4×D356C2semidirect
5. #26021127C2semidirect
6. #26020934C2semidirect
7. #26020872C2semidirect
8. #26020691C2semidirect
9. #26020603C2semidirect
10. #26020600C2semidirect
11. #26020512C2semidirect
12. #26020451C2semidirect
13. #26020080C2semidirect
14. #26020036C2semidirect
15. C89×#2363C2semidirect
23. #19151731C4semidirect
25. C2×#15667945C22semidirect
26. C2×#15667943C22semidirect
28. C2×#15667933C22semidirect
29. C2×#15667933C22semidirect
37. C2×#15667923C22semidirect
38. C2×C4×#10623494C22semidirect
45. #19151360C22semidirect
46. #19151360C22semidirect
47. #19151360C22semidirect
48. #19151360C22semidirect
49. #19151353C22semidirect
50. #19151353C22semidirect
52. C2×C4×D4×C89C22semidirect
55. #390×C89C22semidirect
56. #389×C89C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C89C22semidirect
69. C22×D356C2×C4semidirect
79. C2×#13083559C2×C4semidirect
108. #15667932C2×C4semidirect
109. #15667932C2×C4semidirect
110. #15667932D4semidirect
111. C22⋊#10623494C2×C4semidirect
120. #121×C89C2×C4semidirect
417. #2363D89semidirect
429. C89#22880semidirect
437. C2×C4×D4C2×D89semidirect
459. #390C2×D89semidirect
460. #389C2×D89semidirect
467. C4×C4⋊C4C2×D89semidirect
506. #121C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517312
C2×C4×#130835592
C2×#191516022
C22⋊C4×D3562
#260211272
#260209342
#260208722
#260206912
#260206032
#260206002
#260205122
#260204512
#260200802
#260200362
C89×#23632
#2288089