Finite Group Databasebeta

← #36575077

Subgroups — #36575077

Order 22784.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021128C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020515C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020452C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C22×#13083557C2211yescharacteristic
20C2×#15667987C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
22C2×#15667974C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667970C2211yescharacteristic
24C22×#13083551—21no—
25#19151733C418yescomplemented
26#19151678—24no—
27C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
29#19151601—24no—
30C2×#15667934C2211yescharacteristic
31C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667924C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
38#19151500—21no—
39#19151500C2211yescharacteristic
40#19151500C2211yescharacteristic, complemented
41#19151499C2211yescharacteristic
42#19151497C2211yescharacteristic, complemented
43#19151490—21no—
44#19151477—21no—
45#19151476—21no—
46#19151475—21no—
47#19151455C2211yescharacteristic
48#19151453—21no—
49C4×#13083551—21no—
50C4×#13083551C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151353C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D89—21no—
63C22×D356—21no—
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—41no—
71C2×D4×D89—41no—
72C2×D4×D89C2×C414yescomplemented
73C23×Dic89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C2×D712—41no—
77C2×D712—41no—
78C2×D712C2×C414yescomplemented
79C2×#13083559—22no—
80C2×#13083559—22no—
81C2×#13083559C2×C414yes—
82C2×#13083557—22no—
83C2×#13083557—22no—
84C2×#13083557—41no—
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87#15667987—22no—
88#15667987C2×C414yescomplemented
89D4×Dic89—22no—
90D4×Dic89—41no—
91#15667974—22no—
92#15667974—41no—
93#15667970—22no—
94#15667970—41no—
95C2×C4⋊Dic89—21no—
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—44no—
110C2×#13083551D411yescharacteristic
111C2×#13083551D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic89—21no—
113C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
114#15667945—22no—
115#15667944—41no—
116#15667934—22no—
117#15667934—22no—
118#15667933—22no—
119#15667932—22no—
120#15667932—41no—
121#15667932C2×C414yescomplemented
122#15667924C2×C414yescomplemented
123C8×Dic89—22no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919D411yescharacteristic
127#15667919D411yescharacteristic
128C22×D4×C89C2311yescharacteristic
129C23×C4×C89—21no—
130C22×C8×C89C2311yescharacteristic
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132C4×D4×C89—22no—
133C4×D4×C89—41no—
134C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C89—21no—
138C2×C42×C89—21no—
139C2×C42×C89C2311yescharacteristic
140#102×C89C2×C414yescomplemented
141#102×C89D414yescomplemented
142#97×C89—41no—
143#95×C89—21no—
144C23×D89—21no—
145C23×D89—21no—
146C23×D89—24no—
147C23×D89—42no—
148C23×D89—42no—
149C23×D89—42no—
150C23×D89—42no—
151C23×D89—81no—
152C23×D89—81no—
153C23×D89C2×D411yescharacteristic
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—24no—
165C2×D356—81no—
166C2×D356—81no—
167C2×D356C22×C412yes—
168C2×D356C22×C412yes—
169C2×C22⋊D89—24no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172D4×D89—28no—
173D4×D89—44no—
174D4×D89—44no—
175D4×D89—44no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—42no—
179C22×Dic89—42no—
180C22×Dic89—81no—
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—42no—
189C2×C4×D89—42no—
190C2×C4×D89—81no—
191C2×C4×D89C22×C412yes—
192C2×C4×D89#4112yes—
193D712—44no—
194#13083559—28no—
195#13083557—44no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494C22×C412yes—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—81no—
207C22⋊Dic89—42no—
208#13083551—24no—
209#13083551—22no—
210#13083551—41no—
211#13083551—42no—
212#13083551—42no—
213#13083551—42no—
214#13083551—42no—
215#13083551—42no—
216#13083551—42no—
217#13083551—81no—
218#13083551—81no—
219#13083551—81no—
220C4×Dic89—21no—
221C4×Dic89—21no—
222C4×Dic89—42no—
223C24×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89C22×C412yes—
228C2×D4×C89C2×D412yes—
229C2×D4×C89#4112yes—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—42no—
234C22×C4×C89—42no—
235C22×C4×C89—81no—
236C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2411yescharacteristic
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89C22×C412yes—
244C2×C8×C89C2×D412yes—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89C22×C412yes—
250C4⋊C4×C89C2×D412yes—
251C22⋊C4×C89—42no—
252C42×C89—21no—
253C42×C89—21no—
254C42×C89—81no—
255C23×C89—22no—
256C23×C89—22no—
257C23×C89—22no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89C22×D411yescharacteristic
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—22no—
270C22×D89—22no—
271C22×D89—48no—
272C22×D89—48no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—84no—
286C22×D89—84no—
287C22×D89—84no—
288C22×D89—84no—
289C22×D89—84no—
290C22×D89C4×D412yes—
291D4×C89—22no—
292D4×C89—22no—
293D4×C89—22no—
294D4×C89C4×D414yes—
295C2×C4×C89—22no—
296C2×C4×C89—22no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—84no—
311C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D89—48no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—84no—
332C2×Dic89C4×D412yes—
333C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
334D356—22no—
335D356—22no—
336D356—22no—
337D356—22no—
338D356—41no—
339D356—41no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342D356—84no—
343C4×D89—22no—
344C4×D89—22no—
345C4×D89—22no—
346C4×D89—22no—
347C4×D89—84no—
348C8×C89—22no—
349C8×C89—22no—
350#10623494—22no—
351#10623494—41no—
352C22×C89—24no—
353C22×C89—42no—
354C22×C89—42no—
355C22×C89—42no—
356C22×C89—42no—
357C22×C89—42no—
358C22×C89—42no—
359C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
360C22×C89D4211yescharacteristic
361C22×C89#54611yescharacteristic
362C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C89#57511yescharacteristic
364C22×C89#57611yescharacteristic
365C22×C89#57611yescharacteristic
366C2×D89—22no—
367C2×D89—22no—
368C2×D89—22no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—816no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C4×C89—42no—
389C4×C89—42no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—81no—
393C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
394C4×C89#51811yescharacteristic
395C4×C89#54611yescharacteristic
396C4×C89#55111yescharacteristic
397Dic89—22no—
398Dic89—22no—
399Dic89—41no—
400Dic89—81no—
401Dic89—81no—
402#22880—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—44no—
404C2×C89#235811yescharacteristic
405C2×C89C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C2×C89#294811yescharacteristic
407C2×C89#326411yescharacteristic
408C2×C89#326811yescharacteristic
409C2×C89#332211yescharacteristic
410C2×C89#332511yescharacteristic
411D89—42no—
412D89—82no—
413D89—82no—
414C2×#447—891no—
415C2×C4×D8—891no—
416C2×#418—891no—
417#2363—891no—
418D4×C22⋊C4—891no—
419#1972—891no—
420#1934—891no—
421#1925—891no—
422#1895—891no—
423#1879—891no—
424#1879—891no—
425#1864—891no—
426#1854—891no—
427#1762D8911yescharacteristic, complemented
428#1753—891no—
429C89#2288011yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4—891no—
431C22×D8—891no—
432C22×D8—891no—
433C22×M16—891no—
434C2×#121—891no—
435C2×C4×D4—891no—
436C2×C4×D4—891no—
437C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
438C2×#117—891no—
439C22×C22⋊C4—1781no—
440#447—898no—
441C4×D8—1784no—
442C2×#107—891no—
443C2×#106—891no—
444#418—1784no—
445C2×#102—891no—
446C2×#102—891no—
447C2×#102—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102—891no—
450C2×#102—891no—
451C2×#102C2×D8911yescharacteristic
452C2×#102C2×D8911yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—891no—
454C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
455C2×C4×C8—891no—
456#390—891no—
457#390—891no—
458#390—891no—
459#390—1781no—
460#389—891no—
461#388—1781no—
462#386—1781no—
463#386—1781no—
464#386—1781no—
465#380—891no—
466#379—1781no—
467C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
468C4×C22⋊C4—891no—
469C4×C22⋊C4—1781no—
470#340—891no—
471#340—891no—
472#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
473#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#336—891no—
475#336—891no—
476C25—1781no—
477C22×D4—894no—
478C22×D4—891no—
479C22×D4—891no—
480C22×D4—3561no—
481C22×D4—3561no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4—1782no—
484C22×D4—1781no—
485C22×D4—1782no—
486C22×D4—1782no—
487C22×D4C22×D8911yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—891no—
490C23×C4—1781no—
491C23×C4—1781no—
492C2×D8—894no—
493C2×D8—894no—
494C2×D8—3561no—
495C2×D8—3561no—
496C2×D8—1782no—
497C2×D8—1782no—
498C2×M16—3561no—
499C2×M16—1782no—
500C2×M16—1782no—
501C22×C8—891no—
502C22×C8—891no—
503C22×C8C22×D8911yescharacteristic
504C22×C8C22×D8911yescharacteristic
505#121—894no—
506#121—1782no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—41no—
509C4×D4—3561no—
510C4×D4—3561no—
511C4×D4—1782no—
512C4×D4—1782no—
513#117—3561no—
514#117—1782no—
515C2×C4⋊C4—891no—
516C2×C4⋊C4—891no—
517C2×C4⋊C4—1781no—
518C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—891no—
523C2×C22⋊C4—891no—
524C2×C22⋊C4—3564no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—891no—
538C2×C42—1781no—
539C2×C42C22×D8911yescharacteristic
540#107—1782no—
541#106—3561no—
542#102—894no—
543#102—3561no—
544#102—1782no—
545#102—1782no—
546#102—1782no—
547#102—1782no—
548#102C4×D8914yescomplemented
549#102D35614yescomplemented
550C22⋊C8—894no—
551#97—41no—
552C4×C8—1782no—
553#95—21no—
554#95—891no—
555#95—891no—
556#95—1781no—
557#95—1781no—
558C24—21no—
559C24—891no—
560C24—3562no—
561C24—3562no—
562C24—3562no—
563C24—3562no—
564C24—1784no—
565C24—1781no—
566C24—1781no—
567C24—7121no—
568C24—7121no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—892no—
573C2×D4—892no—
574C2×D4—3564no—
575C2×D4—3564no—
576C2×D4—3564no—
577C2×D4—3562no—
578C2×D4—3562no—
579C2×D4—1784no—
580C2×D4—1784no—
581C2×D4—1788no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—1781no—
584C2×D4—1781no—
585C2×D4—1781no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1781no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4—7121no—
593C2×D4—7121no—
594C2×D4C2×C4×D8912yes—
595C2×D4C2×D35612yes—
596C2×D4#1308357412yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—891no—
604C22×C4—891no—
605C22×C4—892no—
606C22×C4—892no—
607C22×C4—891no—
608C22×C4—3562no—
609C22×C4—3562no—
610C22×C4—3562no—
611C22×C4—3562no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—7121no—
619C22×C4—7121no—
620C22×C4D4×D8911yescharacteristic
621C22×C4D4×D8911yescharacteristic
622C22×C4C23×D8911yescharacteristic
623D8—3564no—
624D8—1788no—
625M16—3564no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—892no—
631C2×C8—1781no—
632C2×C8—1781no—
633C2×C8—1781no—
634C2×C8—1781no—
635C2×C8—1781no—
636C2×C8C2×C4×D8912yes—
637C2×C8C2×D35612yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—1781no—
643C4⋊C4—1781no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—7121no—
647C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
648C4⋊C4C2×D35612yes—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—3562no—
651C22⋊C4—3562no—
652C22⋊C4—3562no—
653C22⋊C4—3562no—
654C22⋊C4—3561no—
655C22⋊C4—3562no—
656C22⋊C4—3562no—
657C22⋊C4—3562no—
658C22⋊C4—1782no—
659C22⋊C4—1784no—
660C22⋊C4—7121no—
661C22⋊C4—7121no—
662C22⋊C4—7121no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—81no—
666C42—3562no—
667C42—1781no—
668C42—1781no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—892no—
677C23—3568no—
678C23—3568no—
679C23—3561no—
680C23—3561no—
681C23—3561no—
682C23—3561no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—1782no—
692C23—1782no—
693C23—1781no—
694C23—1781no—
695C23—1781no—
696C23—1781no—
697C23—1781no—
698C23—1781no—
699C23—7124no—
700C23—7124no—
701C23—7124no—
702C23—7124no—
703C23—7124no—
704C23C2×D4×D8911yescharacteristic
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—3568no—
709D4—3561no—
710D4—3561no—
711D4—3561no—
712D4—3561no—
713D4—1782no—
714D4—1782no—
715D4—1782no—
716D4—1782no—
717D4—7124no—
718D4C4×D35614yes—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—84no—
735C2×C4—892no—
736C2×C4—892no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—7124no—
755C2×C4—7124no—
756C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C22×D35611yescharacteristic
758C2×C4#41×D8911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
760C2×C4#1566805711yescharacteristic
761C2×C4#1566805811yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—3561no—
765C8—1782no—
766C22—24no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—3561no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22—3562no—
778C22—3562no—
779C22—3562no—
780C22—3562no—
781C22—3562no—
782C22—3562no—
783C22—1782no—
784C22—1782no—
785C22—1782no—
786C22—71216no—
787C22—7121no—
788C22—7121no—
789C22—7121no—
790C22—7121no—
791C22—7121no—
792C22—7121no—
793C22—7121no—
794C22—7121no—
795C22C4×D4×D8911yescharacteristic
796C22D4×D35611yescharacteristic
797C22#1915223811yescharacteristic
798C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
799C22#1915239711yescharacteristic
800C22#1915240211yescharacteristic
801C22#1915240211yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—81no—
807C4—3561no—
808C4—1782no—
809C4—1782no—
810C4—7121no—
811C4—7121no—
812C4C2×C4×D35611yescharacteristic
813C4#1915207011yescharacteristic
814C4#1915224311yescharacteristic
815C4#1915227211yescharacteristic
816C2—44no—
817C2—3562no—
818C2—7122no—
819C2—7122no—
820C2#2602323411yescharacteristic
821C2#2602905711yescharacteristic
822C2#2602910111yescharacteristic
823C2#2603173411yescharacteristic
824C2#2603179411yescharacteristic
825C2#2603245411yescharacteristic
826C2#2603249011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1762C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151733C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1762D89
hypocenterC89#22880
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151678C2semidirect
3. C2×#19151601C2semidirect
4. #26023292C2semidirect
5. D4×#13083551C2semidirect
6. #26021128C2semidirect
7. #26020936C2semidirect
8. #26020872C2semidirect
9. #26020689C2semidirect
10. #26020601C2semidirect
11. #26020600C2semidirect
12. #26020515C2semidirect
13. #26020452C2semidirect
14. #26020037C2semidirect
15. C89×#1762C2semidirect
22. C2×#15667974C22semidirect
25. #19151733C4semidirect
27. C2×#15667945C22semidirect
28. C2×#15667944C22semidirect
31. C2×#15667934C22semidirect
35. C2×#15667932C22semidirect
37. C2×C8×Dic89C22semidirect
40. #19151500C22semidirect
42. #19151497C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151353C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
58. C2×#97×C89C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C89C22semidirect
60. #340×C89C22semidirect
61. #340×C89C22semidirect
72. C2×D4×D89C2×C4semidirect
78. C2×D712C2×C4semidirect
88. #15667987C2×C4semidirect
121. #15667932C2×C4semidirect
122. #15667924C2×C4semidirect
140. #102×C89C2×C4semidirect
141. #102×C89D4semidirect
427. #1762D89semidirect
429. C89#22880semidirect
454. C2×#97C2×D89semidirect
467. C4×C4⋊C4C2×D89semidirect
472. #340C2×D89semidirect
473. #340C2×D89semidirect
548. #102C4×D89semidirect
549. #102D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517332
C2×#191516782
C2×#191516012
#260232922
D4×#130835512
#260211282
#260209362
#260208722
#260206892
#260206012
#260206002
#260205152
#260204522
#260200372
C89×#17622
#2288089