Finite Group Databasebeta

← #36575080

Subgroups — #36575080

Order 22784.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151734C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023288C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021128C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020516C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020453C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020078C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic
19C2×#15667986C2211yescharacteristic
20C2×C4×D356C2211yescharacteristic
21C2×C4×D356C2211yescharacteristic
22C2×C4×D356C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667971C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D89—21no—
25#19151734C418yescomplemented
26C4×D712—24no—
27C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
29#19151604—24no—
30C2×#15667934C2211yescharacteristic
31C2×#15667934C2211yescharacteristic
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
38#19151500C2211yescharacteristic
39#19151500C2211yescharacteristic
40#19151500C2211yescharacteristic, complemented
41#19151498—21no—
42#19151496C2211yescharacteristic, complemented
43#19151487—21no—
44#19151476—21no—
45#19151476—21no—
46#19151474—21no—
47#19151458C2211yescharacteristic
48#19151453—21no—
49C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
50#19151445—21no—
51#19151361C2211yescharacteristic, complemented
52#19151361C2211yescharacteristic, complemented
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151361C2211yescharacteristic, complemented
55C22×M16×C89C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
60#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D89—21no—
63C22×D356—22no—
64C22×D356—22no—
65C22×D356—21no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—41no—
68C22×D356—41no—
69C22×D356C2×C414yescomplemented
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C2×D712—22no—
78C2×D712—22no—
79C2×D712—41no—
80C2×D712—41no—
81C2×D712C2×C414yes—
82C2×D712C2×C414yescomplemented
83#15667986—22no—
84#15667986C2×C414yescomplemented
85C4×D356—22no—
86C4×D356—22no—
87C4×D356—22no—
88C4×D356—41no—
89C4×D356—41no—
90C4×D356—41no—
91#15667971—22no—
92#15667971—41no—
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×#13083553—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C22⋊C4×D89—44no—
112C2×C4×Dic89—21no—
113C2×C4×Dic89—21no—
114#15667946—22no—
115#15667944—41no—
116#15667934—22no—
117#15667934—22no—
118#15667934—22no—
119#15667934—22no—
120#15667934—41no—
121#15667934C2×C414yescomplemented
122#15667934C2×C414yescomplemented
123#15667934D414yescomplemented
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127C23×C4×C89C2311yescharacteristic
128C2×M16×C89—22no—
129C2×M16×C89—22no—
130C2×M16×C89—41no—
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133C22×C8×C89C2311yescharacteristic
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
137C2×C42×C89C2311yescharacteristic
138C2×C42×C89C2311yescharacteristic
139C22⋊C8×C89C2×C414yescomplemented
140#97×C89—41no—
141C4×C8×C89—22no—
142#95×C89D411yescharacteristic
143#95×C89D411yescharacteristic
144C23×D89—21no—
145C23×D89—21no—
146C23×D89—21no—
147C23×D89—24no—
148C23×D89—42no—
149C23×D89—42no—
150C23×D89—42no—
151C23×D89—42no—
152C23×D89—81no—
153C23×D89—81no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—28no—
166C2×D356—24no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—44no—
170C2×D356—44no—
171C2×D356—44no—
172C2×D356—42no—
173C2×D356—42no—
174C2×D356C22×C412yes—
175C2×D356C22×C412yes—
176C2×D356C22×C412yes—
177C2×D356C2×D412yes—
178C2×D356#4112yes—
179C2×C22⋊D89—24no—
180C2×C22⋊D89—81no—
181C2×C22⋊D89—81no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C2×C4×D89—42no—
188C2×C4×D89—42no—
189C2×C4×D89—42no—
190C2×C4×D89—42no—
191C2×C4×D89—42no—
192C2×C4×D89—42no—
193C2×C4×D89—81no—
194C2×C4×D89—81no—
195C2×C4×D89—81no—
196D712—28no—
197D712—44no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89C22×C412yes—
207C4⋊Dic89C2×D412yes—
208#13083553—81no—
209C22⋊Dic89—42no—
210C22⋊Dic89—42no—
211#13083551—24no—
212#13083551—42no—
213#13083551—42no—
214#13083551—42no—
215#13083551—42no—
216#13083551—42no—
217#13083551—42no—
218#13083551—81no—
219#13083551—81no—
220#13083551—81no—
221C4×Dic89—42no—
222C4×Dic89—81no—
223C24×C89C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89C22×C412yes—
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89#4112yes—
235C22×C4×C89C2411yescharacteristic
236M16×C89—44no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89C22×C412yes—
247C2×C8×C89C22×C412yes—
248C2×C8×C89C2×D412yes—
249C22⋊C4×C89—22no—
250C22⋊C4×C89—41no—
251C42×C89—21no—
252C42×C89—21no—
253C42×C89—21no—
254C42×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89C4×D412yes—
262C23×C89C22×D411yescharacteristic
263C22×D89—22no—
264C22×D89—22no—
265C22×D89—22no—
266C22×D89—22no—
267C22×D89—22no—
268C22×D89—48no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—48no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—84no—
287C22×D89—84no—
288C22×D89—84no—
289C22×D89—84no—
290C22×D89—84no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—22no—
296C2×C4×C89—22no—
297C2×C4×C89—22no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89C4×D412yes—
309C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D89—84no—
317C2×Dic89—22no—
318C2×Dic89—22no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332D356—22no—
333D356—22no—
334D356—22no—
335D356—22no—
336D356—22no—
337D356—22no—
338D356—22no—
339D356—48no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356C4×D414yes—
345C4×D89—84no—
346C4×D89—84no—
347C4×D89—84no—
348C8×C89—22no—
349C8×C89—22no—
350C8×C89—22no—
351C8×C89—41no—
352C22×C89—22no—
353C22×C89—22no—
354C22×C89—22no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
360C22×C89D4211yescharacteristic
361C22×C89#54611yescharacteristic
362C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C89#57511yescharacteristic
364C22×C89#57611yescharacteristic
365C22×C89#57611yescharacteristic
366C2×D89—24no—
367C2×D89—42no—
368C2×D89—42no—
369C2×D89—42no—
370C2×D89—42no—
371C2×D89—42no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—816no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C4×C89—22no—
389C4×C89—22no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
394C4×C89#51811yescharacteristic
395C4×C89#54611yescharacteristic
396C4×C89#55111yescharacteristic
397Dic89—42no—
398Dic89—42no—
399Dic89—81no—
400Dic89—81no—
401Dic89—81no—
402#22880—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—42no—
404C2×C89#235811yescharacteristic
405C2×C89C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C2×C89#294811yescharacteristic
407C2×C89#326411yescharacteristic
408C2×C89#326811yescharacteristic
409C2×C89#332211yescharacteristic
410C2×C89#332511yescharacteristic
411D89—44no—
412D89—82no—
413D89—82no—
414C2×#447—891no—
415C2×C4×D8—891no—
416C2×#418—891no—
417#2363—891no—
418D4×C22⋊C4—891no—
419#1972—891no—
420#1934—891no—
421#1925—891no—
422#1895—891no—
423#1879—891no—
424#1879—891no—
425#1864—891no—
426#1854—891no—
427#1762—891no—
428#1753D8911yescharacteristic, complemented
429C89#2288011yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4—891no—
431C22×D8—891no—
432C22×D8—891no—
433C22×M16C2×D8911yescharacteristic
434C2×#121—891no—
435C2×C4×D4—891no—
436C2×C4×D4—891no—
437C2×C4×D4—891no—
438C2×#117—891no—
439C22×C22⋊C4—1781no—
440#447—898no—
441C4×D8—1784no—
442C2×#107—891no—
443C2×#106—891no—
444#418—1784no—
445C2×#102—891no—
446C2×#102—891no—
447C2×#102—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102—891no—
450C2×#102—891no—
451C2×#102—891no—
452C2×#102—891no—
453C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
454C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
455C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
456#390—891no—
457#390—891no—
458#390—891no—
459#390—1781no—
460#389—891no—
461#388—1781no—
462#386—1781no—
463#386—1781no—
464#386—1781no—
465#380—891no—
466#379—1781no—
467C4×C4⋊C4—891no—
468C4×C22⋊C4—1781no—
469C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
470#340—891no—
471#340—891no—
472#340—891no—
473#340—891no—
474#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
475#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
476C25—1781no—
477C22×D4—894no—
478C22×D4—891no—
479C22×D4—891no—
480C22×D4—891no—
481C22×D4—3561no—
482C22×D4—3561no—
483C22×D4—1782no—
484C22×D4—1782no—
485C22×D4—1781no—
486C22×D4—1781no—
487C22×D4—1782no—
488C23×C4—1781no—
489C23×C4—1781no—
490C23×C4—1781no—
491C23×C4C22×D8911yescharacteristic
492C2×D8—894no—
493C2×D8—894no—
494C2×D8—3561no—
495C2×D8—3561no—
496C2×D8—1782no—
497C2×D8—1782no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—41no—
501C22×C8C22×D8911yescharacteristic
502C22×C8C22×D8911yescharacteristic
503C22×C8C22×D8911yescharacteristic
504C22×C8C22×D8911yescharacteristic
505#121—894no—
506#121—1782no—
507C4×D4—3561no—
508C4×D4—3561no—
509C4×D4—3561no—
510C4×D4—1782no—
511C4×D4—1782no—
512C4×D4—1782no—
513#117—3561no—
514#117—1782no—
515C2×C4⋊C4—891no—
516C2×C4⋊C4—891no—
517C2×C4⋊C4—891no—
518C2×C4⋊C4—891no—
519C2×C4⋊C4—891no—
520C2×C4⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—3564no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
535C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
536C2×C42—1781no—
537C2×C42—1781no—
538C2×C42C22×D8911yescharacteristic
539C2×C42C22×D8911yescharacteristic
540#107—1782no—
541#106—3561no—
542#102—894no—
543#102—894no—
544#102—894no—
545#102—3561no—
546#102—1782no—
547#102—1782no—
548#102—1782no—
549#102—1782no—
550C22⋊C8C4×D8914yescomplemented
551#97—41no—
552C4×C8—22no—
553#95—1781no—
554#95—1781no—
555#95—1781no—
556#95D35611yescharacteristic
557#95D35611yescharacteristic
558C24—3562no—
559C24—3562no—
560C24—3562no—
561C24—3562no—
562C24—1781no—
563C24—1781no—
564C24—1781no—
565C24—1784no—
566C24—7121no—
567C24—7121no—
568C24C2×D35611yescharacteristic
569C2×D4—892no—
570C2×D4—892no—
571C2×D4—892no—
572C2×D4—892no—
573C2×D4—892no—
574C2×D4—3562no—
575C2×D4—3562no—
576C2×D4—3564no—
577C2×D4—3564no—
578C2×D4—3564no—
579C2×D4—1788no—
580C2×D4—1784no—
581C2×D4—1784no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—1781no—
584C2×D4—1781no—
585C2×D4—1781no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1781no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—7121no—
596C2×D4—7121no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—3562no—
602C22×C4—3562no—
603C22×C4—3562no—
604C22×C4—3562no—
605C22×C4—3562no—
606C22×C4—3562no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—7121no—
613C22×C4—7121no—
614C22×C4—7121no—
615C22×C4C2×C4×D8912yes—
616C22×C4C2×D35611yescharacteristic
617C22×C4C2×D35611yescharacteristic
618C22×C4C2×D35611yescharacteristic
619C22×C4C2×D35611yescharacteristic
620C22×C4C2×D35611yescharacteristic
621C22×C4#1308357412yes—
622C22×C4C23×D8911yescharacteristic
623D8—3564no—
624D8—1788no—
625M16—44no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8C2×C4×D8912yes—
636C2×C8C2×C4×D8912yes—
637C2×C8D4×D8912yes—
638C4⋊C4—892no—
639C4⋊C4—892no—
640C4⋊C4—1781no—
641C4⋊C4—1781no—
642C4⋊C4—1781no—
643C4⋊C4—1781no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—7121no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—3562no—
652C22⋊C4—3562no—
653C22⋊C4—3562no—
654C22⋊C4—3562no—
655C22⋊C4—3562no—
656C22⋊C4—3562no—
657C22⋊C4—3562no—
658C22⋊C4—3562no—
659C22⋊C4—1784no—
660C22⋊C4—7121no—
661C22⋊C4—7121no—
662C22⋊C4—7121no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—3562no—
668C42—7121no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—3568no—
676C23—3568no—
677C23—3561no—
678C23—3561no—
679C23—3561no—
680C23—3561no—
681C23—3561no—
682C23—3561no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—3561no—
693C23—1782no—
694C23—1782no—
695C23—1782no—
696C23—1782no—
697C23—1782no—
698C23—7124no—
699C23—7124no—
700C23—7124no—
701C23—7124no—
702C23—7124no—
703C23C4×D35612yes—
704C23C22×D35611yescharacteristic
705D4—894no—
706D4—3568no—
707D4—3561no—
708D4—3561no—
709D4—3561no—
710D4—3561no—
711D4—1782no—
712D4—1782no—
713D4—1782no—
714D4—1782no—
715D4—1782no—
716D4—1782no—
717D4—1782no—
718D4—7124no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—7124no—
752C2×C4—7124no—
753C2×C4—7124no—
754C2×C4C4×D35612yes—
755C2×C4#1566804012yes—
756C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4#41×D8911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
760C2×C4#1566805711yescharacteristic
761C2×C4#1566805811yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—41no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—3562no—
774C22—3562no—
775C22—3562no—
776C22—3562no—
777C22—3562no—
778C22—3562no—
779C22—3562no—
780C22—3562no—
781C22—3562no—
782C22—3562no—
783C22—3562no—
784C22—3562no—
785C22—1784no—
786C22—71216no—
787C22—7121no—
788C22—7121no—
789C22—7121no—
790C22—7121no—
791C22—7121no—
792C22—7121no—
793C22—7121no—
794C22—7121no—
795C22C2×C4×D35611yescharacteristic
796C22D4×D35611yescharacteristic
797C22#1915224311yescharacteristic
798C22C2×#1566804011yescharacteristic
799C22#1915239811yescharacteristic
800C22#1915240311yescharacteristic
801C22#1915240311yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—3562no—
808C4—3562no—
809C4—7121no—
810C4—7121no—
811C4—7121no—
812C4C4×D4×D8911yescharacteristic
813C4#1915207011yescharacteristic
814C4#1915223811yescharacteristic
815C4#1915227211yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—3564no—
818C2—7122no—
819C2—7122no—
820C2#2602323411yescharacteristic
821C2C4×#1566804011yescharacteristic
822C2#2602910511yescharacteristic
823C2#2603173711yescharacteristic
824C2#2603179711yescharacteristic
825C2#2603245511yescharacteristic
826C2#2603249511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1753C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151734C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1753D89
hypocenterC89#22880
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D712C2semidirect
3. C2×#19151604C2semidirect
4. #26023288C2semidirect
5. C22⋊C4×D356C2semidirect
6. #26021128C2semidirect
7. #26020935C2semidirect
8. #26020873C2semidirect
9. #26020690C2semidirect
10. #26020599C2semidirect
11. #26020599C2semidirect
12. #26020516C2semidirect
13. #26020453C2semidirect
14. #26020078C2semidirect
15. C89×#1753C2semidirect
22. C2×C4×D356C22semidirect
25. #19151734C4semidirect
27. C2×#15667946C22semidirect
28. C2×#15667944C22semidirect
36. C2×#15667934C22semidirect
37. C2×#15667934C22semidirect
40. #19151500C22semidirect
42. #19151496C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic89C22semidirect
51. #19151361C22semidirect
52. #19151361C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151361C22semidirect
57. C2×#97×C89C22semidirect
58. C2×C4×C8×C89C22semidirect
60. #336×C89C22semidirect
61. #336×C89C22semidirect
69. C22×D356C2×C4semidirect
82. C2×D712C2×C4semidirect
84. #15667986C2×C4semidirect
121. #15667934C2×C4semidirect
122. #15667934C2×C4semidirect
123. #15667934D4semidirect
139. C22⋊C8×C89C2×C4semidirect
428. #1753D89semidirect
429. C89#22880semidirect
454. C2×#97C2×D89semidirect
455. C2×C4×C8C2×D89semidirect
474. #336C2×D89semidirect
475. #336C2×D89semidirect
550. C22⋊C8C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517342
C2×C4×D7122
C2×#191516042
#260232882
C22⋊C4×D3562
#260211282
#260209352
#260208732
#260206902
#260205992
#260205162
#260204532
#260200782
C89×#17532
#2288089