Finite Group Databasebeta

← #36575081

Subgroups — #36575081

Order 22784.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic
2C2×D8×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020687C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020454C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C2×#15667983C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667970C2211yescharacteristic
23C22×#13083551—21no—
24#19151730C418yescomplemented
25D8×Dic89—24no—
26C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
28#19151601—24no—
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667934C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×#15667924C2211yescharacteristic
36C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
38#19151500C2211yescharacteristic
39#19151499C2211yescharacteristic
40#19151498—21no—
41#19151494C2211yescharacteristic, complemented
42#19151492—21no—
43#19151477—21no—
44#19151475—21no—
45#19151475—21no—
46#19151455C2211yescharacteristic
47#19151453—21no—
48C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊C4×Dic89—21no—
50C4×#13083551C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D89—21no—
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89—21no—
66C2×D4×D89—22no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—41no—
70C2×D4×D89—41no—
71C2×D4×D89C2×C414yescomplemented
72C23×Dic89—21no—
73C23×Dic89—21no—
74C22×C4×D89C2311yescharacteristic
75C2×#13083559—41no—
76C2×#13083559—41no—
77C2×#13083559C2×C414yescomplemented
78C2×#13083557—22no—
79C2×#13083557—22no—
80C2×#13083557—41no—
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83#15667983—22no—
84#15667983C2×C414yescomplemented
85D4×Dic89—22no—
86D4×Dic89—22no—
87D4×Dic89—41no—
88D4×Dic89—41no—
89#15667970—22no—
90#15667970—41no—
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×#13083553—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×C22⋊Dic89—21no—
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—44no—
105C2×#13083551D411yescharacteristic
106C2×#13083551D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic89—21no—
108C2×C4×Dic89—21no—
109C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
110#15667946—22no—
111#15667943—41no—
112#15667934—22no—
113#15667934C2×C414yescomplemented
114#15667933—22no—
115#15667933C2×C414yescomplemented
116#15667933D414yescomplemented
117#15667932—22no—
118#15667924C2×C414yescomplemented
119#15667923—41no—
120C8×Dic89—22no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919D411yescharacteristic
125#15667919D411yescharacteristic
126C22×D4×C89C2311yescharacteristic
127C22×D4×C89C2311yescharacteristic
128C23×C4×C89—21no—
129C2×D8×C89—22no—
130C2×D8×C89—22no—
131C2×D8×C89C2×C414yes—
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133C22×C8×C89C2311yescharacteristic
134C4×D4×C89—22no—
135C4×D4×C89—41no—
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141C2×C42×C89C2311yescharacteristic
142#102×C89—22no—
143#102×C89—41no—
144C23×D89—21no—
145C23×D89—24no—
146C23×D89—42no—
147C23×D89—42no—
148C23×D89—42no—
149C23×D89—42no—
150C23×D89—81no—
151C23×D89—81no—
152C23×D89C2×D411yescharacteristic
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356C22×C412yes—
159C2×C22⋊D89—24no—
160C2×C22⋊D89—24no—
161C2×C22⋊D89—42no—
162C2×C22⋊D89—42no—
163C2×C22⋊D89—81no—
164C2×C22⋊D89—81no—
165D4×D89—28no—
166D4×D89—44no—
167D4×D89—44no—
168D4×D89—44no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—42no—
173C22×Dic89—42no—
174C22×Dic89—42no—
175C22×Dic89—42no—
176C22×Dic89—81no—
177C22×Dic89—81no—
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89C22×C412yes—
186C2×C4×D89#4112yes—
187#13083559—44no—
188#13083557—44no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494C22×C412yes—
194C2×#10623494C2×D412yes—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89C22×C412yes—
200C4⋊Dic89C2×D412yes—
201#13083553—81no—
202C22⋊Dic89—24no—
203C22⋊Dic89—42no—
204C22⋊Dic89—42no—
205#13083551—22no—
206#13083551—41no—
207#13083551—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—42no—
211#13083551—81no—
212#13083551—81no—
213C4×Dic89—21no—
214C4×Dic89—21no—
215C4×Dic89—42no—
216C4×Dic89—81no—
217C24×C89—21no—
218C24×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89C22×C412yes—
228C2×D4×C89C22×C412yes—
229C2×D4×C89C2×D412yes—
230C2×D4×C89#4112yes—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—42no—
234C22×C4×C89—42no—
235C22×C4×C89—81no—
236C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2411yescharacteristic
239D8×C89—28no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89C22×C412yes—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C22⋊C4×C89—42no—
251C22⋊C4×C89—42no—
252C22⋊C4×C89—81no—
253C42×C89—21no—
254C42×C89—21no—
255C23×C89—22no—
256C23×C89—22no—
257C23×C89—22no—
258C23×C89—22no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89C22×D411yescharacteristic
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—22no—
277C22×D89—48no—
278C22×D89—48no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—84no—
286C22×D89—84no—
287C22×D89—84no—
288C22×D89—84no—
289C22×D89—84no—
290C22×D89C4×D412yes—
291D4×C89—22no—
292D4×C89—22no—
293D4×C89—22no—
294D4×C89—22no—
295D4×C89—22no—
296D4×C89—41no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89C4×D414yes—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—84no—
312C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D89—48no—
319C22⋊D89—84no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—22no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—22no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—84no—
337C2×Dic89—84no—
338C2×Dic89C4×D412yes—
339C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
340D356—22no—
341D356—22no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344C4×D89—22no—
345C4×D89—22no—
346C4×D89—22no—
347C4×D89—22no—
348C8×C89—22no—
349C8×C89—41no—
350#10623494—22no—
351#10623494—22no—
352C22×C89—24no—
353C22×C89—42no—
354C22×C89—42no—
355C22×C89—42no—
356C22×C89—42no—
357C22×C89—42no—
358C22×C89—42no—
359C22×C89—42no—
360C22×C89—42no—
361C22×C89—42no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
367C22×C89D4211yescharacteristic
368C22×C89#54611yescharacteristic
369C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C89#57511yescharacteristic
371C22×C89#57611yescharacteristic
372C22×C89#57611yescharacteristic
373C2×D89—22no—
374C2×D89—22no—
375C2×D89—22no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—816no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89—81no—
391C4×C89—81no—
392C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
393C4×C89#51811yescharacteristic
394C4×C89#54611yescharacteristic
395C4×C89#55111yescharacteristic
396Dic89—22no—
397Dic89—22no—
398Dic89—42no—
399Dic89—42no—
400Dic89—41no—
401Dic89—81no—
402#22880—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—44no—
404C2×C89—82no—
405C2×C89#235811yescharacteristic
406C2×C89C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C2×C89#294811yescharacteristic
408C2×C89#326411yescharacteristic
409C2×C89#326811yescharacteristic
410C2×C89#332211yescharacteristic
411C2×C89#332511yescharacteristic
412D89—42no—
413D89—82no—
414C2×#447—891no—
415C2×C4×D8—891no—
416C2×#418—891no—
417#2363—891no—
418D4×C22⋊C4—891no—
419#1972—891no—
420#1934—891no—
421#1925—891no—
422#1895—891no—
423#1879—891no—
424#1879D8911yescharacteristic, complemented
425#1864—891no—
426#1854—891no—
427#1762—891no—
428#1753—891no—
429C89#2288011yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4—891no—
431C22×D8—891no—
432C22×D8C2×D8911yescharacteristic
433C22×M16—891no—
434C2×#121—891no—
435C2×C4×D4—891no—
436C2×C4×D4—891no—
437C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
438C2×#117—891no—
439C22×C22⋊C4—1781no—
440#447—898no—
441C4×D8—1784no—
442C2×#107—891no—
443C2×#106—891no—
444#418—1784no—
445C2×#102—891no—
446C2×#102—891no—
447C2×#102—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102—891no—
450C2×#102—891no—
451C2×#102C2×D8911yescharacteristic
452C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
453C2×C22⋊C8—891no—
454C2×#97—891no—
455C2×C4×C8—891no—
456#390—891no—
457#390—891no—
458#390—1781no—
459#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
460#389—891no—
461#388—1781no—
462#386—1781no—
463#386—1781no—
464#386—1781no—
465#380—891no—
466#379—1781no—
467C4×C4⋊C4—891no—
468C4×C22⋊C4—891no—
469C4×C22⋊C4—1781no—
470#340—891no—
471#340—891no—
472#340—891no—
473#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#336—891no—
475#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
476C25—1781no—
477C22×D4—894no—
478C22×D4—891no—
479C22×D4—3561no—
480C22×D4—3561no—
481C22×D4—1782no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4—1782no—
484C22×D4—1782no—
485C22×D4—1781no—
486C22×D4C22×D8911yescharacteristic
487C22×D4C22×D8911yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—891no—
490C23×C4—1781no—
491C23×C4—1781no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—894no—
495C2×D8—3561no—
496C2×D8—3561no—
497C2×D8C4×D8914yes—
498C2×M16—3561no—
499C2×M16—1782no—
500C2×M16—1782no—
501C22×C8—891no—
502C22×C8—891no—
503C22×C8C22×D8911yescharacteristic
504C22×C8C22×D8911yescharacteristic
505#121—894no—
506#121—1782no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—41no—
509C4×D4—3561no—
510C4×D4—3561no—
511C4×D4—1782no—
512C4×D4—1782no—
513#117—3561no—
514#117—1782no—
515C2×C4⋊C4—891no—
516C2×C4⋊C4—891no—
517C2×C4⋊C4—891no—
518C2×C4⋊C4—1781no—
519C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—891no—
525C2×C22⋊C4—891no—
526C2×C22⋊C4—3564no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C42—891no—
537C2×C42—1781no—
538C2×C42—1781no—
539C2×C42C22×D8911yescharacteristic
540#107—1782no—
541#106—3561no—
542#102—22no—
543#102—41no—
544#102—894no—
545#102—894no—
546#102—894no—
547#102—1782no—
548#102—1782no—
549#102—1782no—
550C22⋊C8—894no—
551#97—3561no—
552C4×C8—1782no—
553#95—891no—
554#95—891no—
555#95—1781no—
556#95—1781no—
557#95—1781no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—891no—
561C24—3562no—
562C24—3562no—
563C24—3562no—
564C24—3562no—
565C24—1784no—
566C24—1781no—
567C24—7121no—
568C24—7121no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—892no—
578C2×D4—3564no—
579C2×D4—3564no—
580C2×D4—3564no—
581C2×D4—3562no—
582C2×D4—3562no—
583C2×D4—1784no—
584C2×D4—1788no—
585C2×D4—1784no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1781no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4—7121no—
592C2×D4—7121no—
593C2×D4C2×C4×D8912yes—
594C2×D4C2×C4×D8912yes—
595C2×D4D4×D8912yes—
596C2×D4#1308357312yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—891no—
603C22×C4—891no—
604C22×C4—892no—
605C22×C4—892no—
606C22×C4—891no—
607C22×C4—3562no—
608C22×C4—3562no—
609C22×C4—3562no—
610C22×C4—3562no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—7121no—
619C22×C4—7121no—
620C22×C4D4×D8911yescharacteristic
621C22×C4D4×D8911yescharacteristic
622C22×C4C23×D8911yescharacteristic
623D8—28no—
624D8—3564no—
625M16—3564no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—892no—
632C2×C8—892no—
633C2×C8—1781no—
634C2×C8—1781no—
635C2×C8—1781no—
636C2×C8—1781no—
637C2×C8C2×C4×D8912yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—892no—
643C4⋊C4—892no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—7121no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—3562no—
653C22⋊C4—3561no—
654C22⋊C4—3562no—
655C22⋊C4—3562no—
656C22⋊C4—3562no—
657C22⋊C4—3562no—
658C22⋊C4—3562no—
659C22⋊C4—1782no—
660C22⋊C4—1784no—
661C22⋊C4—7121no—
662C22⋊C4—7121no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—3562no—
666C42—1781no—
667C42—1781no—
668C42—7121no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—892no—
684C23—3568no—
685C23—3568no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—1782no—
693C23—1781no—
694C23—1781no—
695C23—1781no—
696C23—1781no—
697C23—1781no—
698C23—1781no—
699C23—7124no—
700C23—7124no—
701C23—7124no—
702C23—7124no—
703C23—7124no—
704C23C2×D4×D8911yescharacteristic
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—3568no—
713D4—3561no—
714D4—3561no—
715D4—1782no—
716D4—1782no—
717D4—7124no—
718D4#1566797214yes—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—892no—
733C2×C4—892no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1782no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1782no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—7124no—
755C2×C4—7124no—
756C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4#41×D8911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
760C2×C4#1566805711yescharacteristic
761C2×C4#1566805811yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—1782no—
765C8—1782no—
766C22—24no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—3561no—
781C22—3561no—
782C22—3561no—
783C22—3561no—
784C22—3562no—
785C22—3562no—
786C22—3562no—
787C22—1782no—
788C22—1782no—
789C22—1782no—
790C22—71216no—
791C22—7121no—
792C22—7121no—
793C22—7121no—
794C22—7121no—
795C22C4×D4×D8911yescharacteristic
796C22#1915223211yescharacteristic
797C22#1915223511yescharacteristic
798C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
799C22#1915239411yescharacteristic
800C22#1915239911yescharacteristic
801C22#1915240011yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—3562no—
807C4—3562no—
808C4—3561no—
809C4—1782no—
810C4—1782no—
811C4—7121no—
812C4C2×#1566797211yescharacteristic
813C4#1915207011yescharacteristic
814C4#1915223711yescharacteristic
815C4#1915227111yescharacteristic
816C2—44no—
817C2—82no—
818C2—3562no—
819C2—7122no—
820C2#2602323211yescharacteristic
821C2#2602906311yescharacteristic
822C2#2602909911yescharacteristic
823C2#2603173811yescharacteristic
824C2#2603179811yescharacteristic
825C2#2603244611yescharacteristic
826C2#2603248711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1879C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151730C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1879D89
hypocenterC89#22880
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D8×Dic89C2semidirect
3. C2×#19151601C2semidirect
4. #26023295C2semidirect
5. D4×#13083551C2semidirect
6. #26021127C2semidirect
7. #26020933C2semidirect
8. #26020873C2semidirect
9. #26020687C2semidirect
10. #26020598C2semidirect
11. #26020511C2semidirect
12. #26020454C2semidirect
13. #26020077C2semidirect
14. #26020034C2semidirect
15. C89×#1879C2semidirect
21. C2×D4×Dic89C22semidirect
24. #19151730C4semidirect
26. C2×#15667946C22semidirect
27. C2×#15667943C22semidirect
33. C2×#15667933C22semidirect
36. C2×#15667923C22semidirect
37. C2×C8×Dic89C22semidirect
41. #19151494C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic89C22semidirect
51. #19151361C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
58. C2×#102×C89C22semidirect
59. #390×C89C22semidirect
60. #340×C89C22semidirect
61. #336×C89C22semidirect
71. C2×D4×D89C2×C4semidirect
77. C2×#13083559C2×C4semidirect
84. #15667983C2×C4semidirect
113. #15667934C2×C4semidirect
115. #15667933C2×C4semidirect
116. #15667933D4semidirect
118. #15667924C2×C4semidirect
424. #1879D89semidirect
429. C89#22880semidirect
452. C2×#102C2×D89semidirect
459. #390C2×D89semidirect
473. #340C2×D89semidirect
475. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517302
C2×D8×Dic892
C2×#191516012
#260232952
D4×#130835512
#260211272
#260209332
#260208732
#260206872
#260205982
#260205112
#260204542
#260200772
#260200342
C89×#18792
#2288089